徐佳，程志鋒，陳佳俊

(海軍工程大學(xué) 電子工程學(xué)院，湖北 武漢 430033)

0 引言

信息化海戰(zhàn)中，面向特定的海戰(zhàn)場(chǎng)戰(zhàn)役戰(zhàn)術(shù)任務(wù)，作戰(zhàn)資源呈現(xiàn)出種類多樣、功能異構(gòu)、靈活性好、適應(yīng)性強(qiáng)等特點(diǎn)。如何通過(guò)有效的指揮手段和方式，快速地組成作戰(zhàn)資源元素動(dòng)態(tài)集合，形成高效的整體作戰(zhàn)能力，使得海上作戰(zhàn)資源能夠與作戰(zhàn)任務(wù)相匹配，是海上作戰(zhàn)指揮決策需要研究的重要方向。

隨著海上作戰(zhàn)訓(xùn)練、演習(xí)、研練等任務(wù)的不斷增多，隨之帶來(lái)的是大量的原始訓(xùn)練數(shù)據(jù)，這些數(shù)據(jù)都是海上作戰(zhàn)訓(xùn)練活動(dòng)的記錄，計(jì)算機(jī)硬件技術(shù)的發(fā)展使得這些數(shù)據(jù)可以被大量收集和存儲(chǔ)。如何通過(guò)這些訓(xùn)練數(shù)據(jù)的有效統(tǒng)計(jì)、分析及推理，將這些數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換成海上作戰(zhàn)資源匹配分析有用的信息，為海上作戰(zhàn)指揮決策提供參考和支持，是進(jìn)行海上作戰(zhàn)任務(wù)與作戰(zhàn)資源匹配分析需要重點(diǎn)考慮的問(wèn)題。

1 基本思路

一般認(rèn)為，海上作戰(zhàn)任務(wù)與作戰(zhàn)資源匹配是指在海戰(zhàn)場(chǎng)環(huán)境下的一種狀態(tài)，在該狀態(tài)下，遂行作戰(zhàn)任務(wù)的作戰(zhàn)資源既能夠滿足完成作戰(zhàn)任務(wù)的需求，又能夠?qū)⒆鲬?zhàn)資源之間存在的制約因素降至最小。如果保持這種狀態(tài)，作戰(zhàn)態(tài)勢(shì)會(huì)朝著最終完成作戰(zhàn)任務(wù)的方向發(fā)展。反之，不匹配狀態(tài)下作戰(zhàn)態(tài)勢(shì)會(huì)朝著難以完成作戰(zhàn)任務(wù)的方向發(fā)展。

通常情況下，明確了匹配度量的準(zhǔn)則和規(guī)則，可以采用作戰(zhàn)資源可行性空間搜索方式，實(shí)現(xiàn)海上作戰(zhàn)任務(wù)與作戰(zhàn)資源匹配設(shè)計(jì)。文獻(xiàn)[1-2]利用CPN建模的方法進(jìn)行了匹配分析，文獻(xiàn)[3]中提出利用能力作為傳感器和武器匹配分析的方法，文獻(xiàn)[4]提出的面向作戰(zhàn)任務(wù)的作戰(zhàn)系統(tǒng)動(dòng)態(tài)集成設(shè)計(jì)也可以理解為通過(guò)最優(yōu)化方法實(shí)現(xiàn)作戰(zhàn)任務(wù)與作戰(zhàn)資源匹配分析。Burton[5]建立的組織結(jié)構(gòu)中權(quán)變因素之間以及權(quán)變因素與環(huán)境之間是否匹配的定性準(zhǔn)則和Levchuk[6-8]等人在組織結(jié)構(gòu)中采用的三階段設(shè)計(jì)方法等都可以在匹配分析中得以應(yīng)用。雖然通過(guò)智能搜索的方式進(jìn)行匹配分析已經(jīng)取得了一定的研究成果，但匹配狀態(tài)度量準(zhǔn)則和匹配分析規(guī)則的確定往往是比較困難的，通常很難精確的描述。而且，由于沒有一個(gè)統(tǒng)一的標(biāo)準(zhǔn)，使得在不同的匹配度量準(zhǔn)則和匹配分析規(guī)則下，會(huì)得到不同的結(jié)果。在進(jìn)行作戰(zhàn)任務(wù)與作戰(zhàn)資源匹配分析過(guò)程中應(yīng)該盡量避免這種情況出現(xiàn)。

海上作戰(zhàn)訓(xùn)練、演習(xí)、研練等活動(dòng)都是針對(duì)特定的作戰(zhàn)任務(wù)，實(shí)施作戰(zhàn)資源動(dòng)態(tài)管理使用的過(guò)程，整個(gè)訓(xùn)練過(guò)程也是不斷的在匹配與不匹配狀態(tài)之間進(jìn)行轉(zhuǎn)換的。匹配與不匹配狀態(tài)之間的不斷轉(zhuǎn)換以及匹配狀態(tài)的保持，可以描繪海上作戰(zhàn)任務(wù)與作戰(zhàn)資源及其相關(guān)聯(lián)要素不斷發(fā)展的整個(gè)過(guò)程。而在這個(gè)過(guò)程中記錄下的訓(xùn)練數(shù)據(jù)，則是對(duì)海上作戰(zhàn)任務(wù)與作戰(zhàn)資源之間匹配與不匹配狀態(tài)的記錄的樣本集。如果能夠基于存儲(chǔ)的數(shù)據(jù)樣本集，針對(duì)某一作戰(zhàn)任務(wù)，通過(guò)推理方式確定與之相匹配的作戰(zhàn)資源，就能充分利用實(shí)際的訓(xùn)練數(shù)據(jù)得到匹配分析結(jié)果，從而避免因?yàn)槠ヅ錅y(cè)度和匹配分析規(guī)則不統(tǒng)一而產(chǎn)生的匹配分析結(jié)果不一致的情況。

本文針對(duì)利用存儲(chǔ)的訓(xùn)練數(shù)據(jù)進(jìn)行匹配分析這一問(wèn)題，提出了基于混合推理的作戰(zhàn)任務(wù)與作戰(zhàn)資源匹配分析方法。該方法的基本思路是：首先，將實(shí)際訓(xùn)練任務(wù)情況以及具體的實(shí)施過(guò)程記錄下來(lái)，形成描述整個(gè)訓(xùn)練過(guò)程的案例庫(kù)，通過(guò)二級(jí)檢索的方式形成案例檢索空間，并確定與具體作戰(zhàn)任務(wù)相似的案例。其次，將案例檢索空間相應(yīng)的變量提取，形成變量集合，即為貝葉斯網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)學(xué)習(xí)的樣本空間；將檢索得到的案例模型進(jìn)行擴(kuò)展，形成新的案例空間，并將新的案例空間變量進(jìn)行提取，形成的變量集合即為貝葉斯網(wǎng)絡(luò)推理的搜索空間。最后，根據(jù)檢索得到的案例模型確定變量排序，通過(guò)K2算法對(duì)樣本空間學(xué)習(xí)，確定貝葉斯網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)。根據(jù)該貝葉斯網(wǎng)絡(luò)，確定搜索空間中各變量組中“匹配”變量的后驗(yàn)概率，得到后驗(yàn)概率最大的一組變量所對(duì)應(yīng)的作戰(zhàn)資源及其使用方式即為最終的匹配分析結(jié)果。

2 基于CPN模型的案例描述及檢索

2.1 基于CPN模型的案例描述

Kolodner曾經(jīng)給出案例的一個(gè)定義[9]“案例是一段帶有上下文信息的知識(shí)，該知識(shí)表達(dá)了推理機(jī)在達(dá)成目標(biāo)的過(guò)程中能起到關(guān)鍵作用的經(jīng)驗(yàn)。”，通常，一個(gè)案例由3部分組成[10]：①問(wèn)題的描述，指案例發(fā)生時(shí)周圍的環(huán)境狀態(tài)和問(wèn)題的具體內(nèi)容；②解的描述，指問(wèn)題求解過(guò)程或求解方法；③結(jié)果的描述，描述問(wèn)題目標(biāo)或結(jié)論信息。

案例可用多種方式描述，本文采用CPN(有色Petri網(wǎng))模型。將案例用作戰(zhàn)對(duì)象、作戰(zhàn)資源和變量進(jìn)行描述。作戰(zhàn)對(duì)象是指具體的作戰(zhàn)目標(biāo)及其屬性，體現(xiàn)了對(duì)于案例的問(wèn)題描述。作戰(zhàn)資源是指為完成作戰(zhàn)行動(dòng)所使用的作戰(zhàn)資源及其相互之間的關(guān)聯(lián)關(guān)系，對(duì)應(yīng)案例的解。變量是指作戰(zhàn)過(guò)程中信息流轉(zhuǎn)所產(chǎn)生的各種相關(guān)數(shù)據(jù)名稱及其取值，如雷達(dá)發(fā)現(xiàn)距離等，對(duì)應(yīng)案例的結(jié)果。因此，一個(gè)案例CT可用三元組CT=〈TA,AT,AD〉表示，TA為作戰(zhàn)對(duì)象集合，AT為作戰(zhàn)資源集合，AD為變量集合。

CPN模型中，變遷(transition)一般表示實(shí)體或事件，替代變遷(substitution transition)則表示更為復(fù)雜的活動(dòng)，位置(place)一般表示狀態(tài)變化，托肯(token)描述了位置(place)節(jié)點(diǎn)信息[11-13]。當(dāng)托肯使用多重集描述時(shí)，不同類的托肯用不同顏色區(qū)分，這樣的托肯集稱為顏色集[14-15]。按照文獻(xiàn)[14-15]的方法，可以建立案例的CPN頂層模型，其圖形化的描述方式可用圖1(圖1中省略了托肯的描述)表示。圖1中，用雙線矩形表示替代變遷(substitution transition)，替代變遷TargetToSend表示作戰(zhàn)對(duì)象產(chǎn)生過(guò)程，替代變遷Combat表示作戰(zhàn)資源及其相互關(guān)系過(guò)程，位置Target則表示從作戰(zhàn)對(duì)象出現(xiàn)到作戰(zhàn)資源使用的狀態(tài)變化。

根據(jù)CPN模型定義，可以看出，作戰(zhàn)對(duì)象集合實(shí)際上是CPN模型初始態(tài)勢(shì)下的顏色集合，用Σ0表示，則TA=Σ0。作戰(zhàn)資源則是圖1模型中替代變遷Combat所構(gòu)成的CPN模型，將其描述為CPNAT，則AT=CPNAT。

(1)

2.2 基于CPN模型的案例檢索

案例檢索是根據(jù)輸入待解決的問(wèn)題的有關(guān)信息，從案例庫(kù)中檢索相似案例的過(guò)程。檢索的思想是通過(guò)一定的算法，計(jì)算新案例和歷史案例的相似程度，以相似程度最大的案例作為檢索結(jié)果。考慮到案例檢索既是檢索相似案例的過(guò)程，也是建立樣本空間的過(guò)程，基于CPN模型的案例檢索采用2級(jí)檢索，即以作戰(zhàn)對(duì)象屬性為第1級(jí)檢索，從而確定后續(xù)貝葉斯網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)的樣本空間；以作戰(zhàn)對(duì)象和作戰(zhàn)資源為第2級(jí)檢索，通過(guò)計(jì)算相似度確定檢索結(jié)果?；玖鞒倘鐖D2所示。

以作戰(zhàn)對(duì)象屬性為第1級(jí)檢索時(shí)，主要選取作戰(zhàn)對(duì)象的目標(biāo)種類為檢索條件，快速的建立檢索空間。例如，新的案例作戰(zhàn)對(duì)象是導(dǎo)彈，則與“導(dǎo)彈”為檢索條件，將歷史數(shù)據(jù)中作戰(zhàn)對(duì)象目標(biāo)種類為“導(dǎo)彈”的案例檢索出來(lái)并形成檢索空間Φ(Index)。將檢索空間Φ(Index)中的各個(gè)案例中相關(guān)變量形成一個(gè)集合，即為貝葉斯學(xué)習(xí)的樣本空間，記為D(χ)。

第2級(jí)檢索中，是在檢索空間中檢索與新案例最為相似的案例。采用相似度函數(shù)進(jìn)行相似度計(jì)算，選取相似度最高的案例為檢索結(jié)果。新案例CTnew與檢索的案例CTindex的相似度用L(CTnew,CTindex)表示，計(jì)算方式為

(2)

式中：Card(T(CPN))表示變遷集合T(CPN)中變遷個(gè)數(shù)。

3 基于貝葉斯網(wǎng)絡(luò)推理的匹配分析

基于貝葉斯網(wǎng)絡(luò)推理的匹配分析實(shí)際上就是針對(duì)某一作戰(zhàn)任務(wù)，在搜索空間中找到匹配概率最大的一種作戰(zhàn)資源及其使用方法。在貝葉斯網(wǎng)絡(luò)中，匹配概率可以視為“匹配”這一變量的后驗(yàn)概率，可以通過(guò)貝葉斯網(wǎng)絡(luò)推理計(jì)算得出。因此，基于貝葉斯推理的匹配分析關(guān)鍵在于貝葉斯網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)和搜索空間的確定。

3.1 貝葉斯網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)學(xué)習(xí)

貝葉斯網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)的學(xué)習(xí)算法有很多種，其中K2算法是貝葉斯網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)學(xué)習(xí)算法中經(jīng)典的算法，是1992年Cooper和Herskovits提出來(lái)的基于評(píng)分搜索的學(xué)習(xí)算法[17]。在正確指定節(jié)點(diǎn)次序的情況下，K2算法的執(zhí)行效率和精度較高。K2算法的關(guān)鍵在于確定變量的排序ρ。

基于CPN模型的K2算法主要是通過(guò)對(duì)檢索案例CPN模型的仿真運(yùn)算，記錄變量位置中托肯信息，根據(jù)各變量位置托肯首次出現(xiàn)的仿真時(shí)間，對(duì)集合AD從小到大進(jìn)行排序，即可得到一種變量排序。

需要注意的是，使用貝葉斯網(wǎng)絡(luò)推理過(guò)程中，需要將“匹配”這個(gè)離散變量作為貝葉斯網(wǎng)絡(luò)的變量，而這個(gè)變量在CPN模型中并沒有采集，只是根據(jù)最后訓(xùn)練結(jié)果由專家評(píng)估給出。因此，在對(duì)集合AD進(jìn)行排序后，需要將“匹配”變量也加入到變量排序中。通常是將“匹配”變量排在最后。也就是說(shuō)，變量排序ρ的確定是在CPN模型仿真之后，根據(jù)各變量所對(duì)應(yīng)的位置中托肯首次出現(xiàn)的仿真時(shí)間，對(duì)變量進(jìn)行從小到大的排序，然后在最后加入“匹配”變量，最終形成變量排序ρ。

得到了變量排序ρ，將第1級(jí)案例檢索中生成的D(χ)作為樣本空間，通過(guò)K2算法進(jìn)行貝葉斯網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)學(xué)習(xí)，即可得到貝葉斯網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)。

3.2 貝葉斯推理搜索空間

貝葉斯網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)確定后，可根據(jù)先驗(yàn)概率得到作戰(zhàn)任務(wù)與作戰(zhàn)資源匹配的后驗(yàn)概率，在搜索空間中檢索到匹配的后驗(yàn)概率最大的CPN模型，其對(duì)應(yīng)的作戰(zhàn)資源及其使用方式即為與某一作戰(zhàn)任務(wù)最優(yōu)匹配的作戰(zhàn)資源。

搜索空間的確定主要基于檢索案例的CPN模型。對(duì)于檢索得到的案例CTindex，通過(guò)其CPN模型(記作CPNindex)的變遷和位置的變化，可以得到一系列的CPN模型。由于CPN模型可以用一個(gè)多元組表示，因此可以用多元組的集合來(lái)表示案例CTindex的CPN模型空間，即Φ(CS)={CPN}={(Σ,P,T,A,N,C,G,E,I)}。顯然，Φ(CS)是比較大的空間，不利于隨后的分析計(jì)算，還需要對(duì)Φ(CS)進(jìn)行縮減?？s減的過(guò)程主要是根據(jù)作戰(zhàn)規(guī)則，確定約束條件，從而限定CPNindex變化的規(guī)模。例如，規(guī)定艦艇編隊(duì)有且只有1艘艦艇能夠作為指揮艦。該規(guī)則在CPN模型中表現(xiàn)為：有且只有1個(gè)表示指控系統(tǒng)的替代變遷是與其余艦艇表示指控系統(tǒng)的替代變遷均有連接鏈路，其余艦艇表示指控系統(tǒng)的替代變遷之間可以相互連接，也可以不相互連接。

將這些約束條件設(shè)為Ru，設(shè)滿足約束條件的作戰(zhàn)資源組合使用方案的CPN模型集合為Φ(R)，則Φ(R)的表達(dá)式為

實(shí)際上，Φ(R)是滿足約束條件的CPN模型集合，這些模型可以按照式(1)的方式進(jìn)行描述。將按照式(1)方式描述的CPN模型中的顏色集(即AD)進(jìn)行數(shù)據(jù)提取，可以得到一組變量值。Φ(R)中所有CPN模型提取的變量值所構(gòu)成的集合即為搜索空間H(χ)。

4 實(shí)例分析

假設(shè)某次海上防空反導(dǎo)作戰(zhàn)任務(wù)，來(lái)襲目標(biāo)為2枚某型反艦導(dǎo)彈，其初始態(tài)勢(shì)如表1所示。海上防空反導(dǎo)作戰(zhàn)由某艦艇編隊(duì)實(shí)施，編隊(duì)由某驅(qū)逐艦A型、B型和C型各一艘組成，其中C型艦為指揮艦。

表1 來(lái)襲導(dǎo)彈初始態(tài)勢(shì)

以圖3的CPN模型為基礎(chǔ)，一方面可以得到變量的排序ρ，另一方面，可以得到搜索空間Φ(R)。設(shè)選取的變量如表2所示。

表2 實(shí)例中選取的變量

根據(jù)圖4的貝葉斯網(wǎng)絡(luò)，即可在由搜索空間Φ(R)中確定的搜索空間H(χ)中計(jì)算得到匹配概率最大的一組數(shù)據(jù)，繼而得到其對(duì)應(yīng)的CPN模型，從而確定與該作戰(zhàn)任務(wù)最匹配的作戰(zhàn)資源。本例中，最終得到的CPN模型圖形化描述如圖5所示。圖5模型是與作戰(zhàn)任務(wù)匹配的作戰(zhàn)資源的模型化表示形式，該模型通過(guò)映射方法可以得到作戰(zhàn)資源使用方法和過(guò)程的描述，繼而可在實(shí)際作戰(zhàn)中得以應(yīng)用。

5 結(jié)束語(yǔ)

基于“任務(wù)為中心”的非相鄰、非線式、動(dòng)態(tài)化海上作戰(zhàn)行動(dòng)指揮的需要，本文以訓(xùn)練數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)，提出了一種混合推理的海上作戰(zhàn)任務(wù)與作戰(zhàn)資源匹配分析方法。該方法結(jié)合了案例推理和貝葉斯網(wǎng)絡(luò)推理，既能夠通過(guò)CPN模型描述和檢索歷史案例，也能夠克服K2算法中的不足，從而確保能夠較為快速、簡(jiǎn)便、直觀地得到匹配結(jié)果。該方法的提出，能夠?yàn)楹Ｉ献鲬?zhàn)指揮機(jī)構(gòu)依據(jù)戰(zhàn)場(chǎng)態(tài)勢(shì)變化和作戰(zhàn)任務(wù)需求，實(shí)時(shí)修改、調(diào)整作戰(zhàn)資源使用提供基本理論，為實(shí)現(xiàn)以任務(wù)為中心的海上作戰(zhàn)提供有效的應(yīng)用方法。

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