王書曉， 余 躍， 溫 治， 劉訓(xùn)良

(1.中國恩菲工程技術(shù)有限公司， 北京 100038； 2.北京科技大學(xué)能源與環(huán)境工程學(xué)院， 北京 100083)

0 引言

氧氣底吹熔池熔煉工藝是我國有色冶金領(lǐng)域研究人員研發(fā)的先進(jìn)冶煉新工藝[1-2]，具有原料適應(yīng)性強(qiáng)、能耗低等優(yōu)點(diǎn)。富氧空氣通過爐底噴槍噴入爐內(nèi)，作為冶煉反應(yīng)物的同時(shí)并攪拌熔池內(nèi)熔體，底吹爐內(nèi)包含復(fù)雜的多相流動(dòng)行為，熔池氣泡對(duì)爐內(nèi)熔煉效果有著重要影響；底吹氣體較高溫熔體溫度很低，高溫熔體會(huì)逐漸在氧槍噴口周圍形成蘑菇狀的疏松多孔介質(zhì)區(qū)，稱為“蘑菇頭”。實(shí)際冶煉中，合適大小的蘑菇頭，既不妨礙送氣量，又可保護(hù)氧槍；但蘑菇頭的存在亦會(huì)對(duì)氣體噴吹和氣液流動(dòng)產(chǎn)生影響。

上世紀(jì)90年代以來，為延長(zhǎng)底吹噴嘴和爐底內(nèi)襯壽命，部分冶金工作者[3-6]對(duì)頂?shù)讖?fù)吹轉(zhuǎn)爐煉鋼過程中形成的蘑菇頭進(jìn)行了研究，并取得了一些研究成果。認(rèn)為底吹氣體流量的平方根與蘑菇頭的半徑成正比，底吹氣體流量與噴槍供氣壓力成正相關(guān)，在一定范圍內(nèi)，底吹噴槍供氣壓力較大時(shí)有助于蘑菇頭的形成。這些研究使人們對(duì)蘑菇頭的組織結(jié)構(gòu)和形成機(jī)理有了初步了解，但受限于當(dāng)時(shí)的技術(shù)條件等，研究并不深入，也不連續(xù)。另一方面，銅底吹爐與頂?shù)讖?fù)吹轉(zhuǎn)爐有相似之處的同時(shí)，也存在區(qū)別，而目前關(guān)于銅底吹爐內(nèi)氧槍出口端蘑菇頭方面的研究鮮有報(bào)道。

數(shù)值模擬方法與傳統(tǒng)試驗(yàn)研究方法相比，具有安全可靠、信息全、成本低、方便快捷等優(yōu)點(diǎn)，已成為研究冶金爐窯內(nèi)高溫流體多相流動(dòng)的重要方法。Li[7]、Yu[8]、閆紅杰[9]等學(xué)者分別選用VOF多相流模型和標(biāo)準(zhǔn)k-ε、Realizable k-ε等湍流模型對(duì)鋼包底吹氬氣過程、連鑄過程、銅熔煉和吹煉過程等進(jìn)行了模擬研究。

本文以某銅底吹爐為研究對(duì)象，基于冷態(tài)水模實(shí)驗(yàn)和熱平衡理論計(jì)算得到蘑菇頭尺寸，隨后利用Fluent商業(yè)軟件對(duì)實(shí)際熱態(tài)銅底吹爐氣體噴吹與氣液兩相流進(jìn)行模擬仿真，研究了氣泡形貌、氣泡上升時(shí)間及蘑菇頭的影響。

1 計(jì)算模型

1.1 幾何模型

首先基于一定假設(shè)，根據(jù)熱平衡理論計(jì)算得到蘑菇頭的尺寸大小，如圖1所示，假設(shè)條件如下：

(1) 蘑菇頭為半球狀，其直徑為n倍的噴槍外徑(n>1)；

(2)高溫熔體與蘑菇頭之間的傳熱以對(duì)流換熱為主；

(3)蘑菇頭得到的熱量來自于高溫熔體，失去的熱量為噴槍噴吹的冷氣體經(jīng)過蘑菇頭帶走的熱量。

計(jì)算得n=2.86。

另外通過水模實(shí)驗(yàn)研究[10]，得到蘑菇頭尺寸約為噴槍外徑的的2.75倍(見圖1)。

圖1 蘑菇頭尺寸確定

本文在模擬研究中假設(shè)銅底吹爐氧槍出口端已生成穩(wěn)定蘑菇頭，綜合熱平衡計(jì)算和水模實(shí)驗(yàn)結(jié)果，計(jì)算中將蘑菇頭區(qū)域設(shè)置為半球形多孔介質(zhì)區(qū)域，直徑為噴槍外徑的2.8倍。

銅底吹爐結(jié)構(gòu)龐大，本文主要研究單槍0°傾角情況下蘑菇頭對(duì)爐內(nèi)流動(dòng)的影響作用，為便于建模和減少計(jì)算時(shí)間，截取底吹爐某一切片的2/3部分建模并劃分網(wǎng)格。簡(jiǎn)化后幾何計(jì)算幾何模型如圖2所示，模型與原型比例1∶1，半徑為3.88 m，爐體長(zhǎng)度1.25 m，氧槍直徑32 mm，凸起高度100 mm。

圖2 計(jì)算幾何模型

幾何模型并不規(guī)則，為生成較高質(zhì)量的網(wǎng)格，采用分塊劃分和局部加密方法進(jìn)行網(wǎng)格劃分，有蘑菇頭和無蘑菇頭時(shí)模型網(wǎng)格數(shù)分別為57.4萬和58.1萬，不存在負(fù)網(wǎng)格，網(wǎng)格質(zhì)量良好。網(wǎng)格劃分的情況如圖3所示。

圖3 網(wǎng)格劃分

1.2 模型假設(shè)

為便于模擬計(jì)算，本文計(jì)算模型提出如下假設(shè)：

(1)熔池內(nèi)液相全部為銅锍，氣相為空氣，忽略渣層；

(2)忽略爐內(nèi)化學(xué)反應(yīng)和溫度場(chǎng)變化，忽略溫度對(duì)氣相影響；

(3)氣相為理想流體，液相為不可壓縮流體，密度、粘度等物性參數(shù)不隨時(shí)間變化；

(4)假設(shè)初始狀態(tài)熔體靜止，忽略噴濺熔體損失；

(5)爐襯為絕熱體，壁厚對(duì)模擬結(jié)果影響不大。

1.3 數(shù)學(xué)模型

選取VOF兩相流模型模擬爐內(nèi)氣液兩相流動(dòng)，VOF模型基本控制方程如下：

1.3.1 體積分?jǐn)?shù)方程

對(duì)氣液兩相流，VOF模型中提出了體積函數(shù)α概念，α的值定義為單元中流體所占體積與單元體積之比，通過建立和求解體積分?jǐn)?shù)的連續(xù)性方程確定自由表面的位置，跟蹤相與相之間的界面。當(dāng)α=1，則單元體積內(nèi)充滿液體；當(dāng)α=0，則單元體積內(nèi)無液體；α=0～1時(shí)，單元體積中既有氣體組分又有氣體組分，此單元為自由表面單元，包含兩相交界面。

(1)

Saq——源項(xiàng)，默認(rèn)為0；

Vq——為第q相的速度，m/s；

ρq——為第q相的密度，kg/m3；

αq——為第q相的體積分?jǐn)?shù)。

1.3.2 動(dòng)量方程

在整個(gè)計(jì)算區(qū)域內(nèi)，求解單一動(dòng)量方程，計(jì)算得到的速度場(chǎng)結(jié)果由各相共享，動(dòng)量方程如下所示：

(2)

式中：F——作用于控制容積上的體積力，N；

g——重力加速度，m/s2；

μ——為有效粘度，Pa·s；

V——流體速度，m/s；

p——壓力，Pa。

湍流模型，本文采用標(biāo)準(zhǔn)的k-ε模型來描述湍流。湍動(dòng)能k方程和耗散率ε方程如式(3)和式(4)所示：

(3)

(4)

式中：Gk——由于浮力引起的湍動(dòng)能k的發(fā)生項(xiàng)，kg/(m·s3)；

Gb——平均速度梯度引起的湍動(dòng)能k的發(fā)生項(xiàng),kg/(m·s3)；

YM——可壓縮湍流中脈動(dòng)擴(kuò)張項(xiàng)，kg/(m·s3)；

σk、σε——湍動(dòng)能k和耗散率g所對(duì)應(yīng)湍流普朗特?cái)?shù)；

C1ε、C2ε和C3ε——湍流經(jīng)驗(yàn)常數(shù)；

Sk——用戶自定義湍動(dòng)能源項(xiàng)，kg/(m·s3)；

Sε——用戶自定義湍流耗散率源項(xiàng)，kg/(m·s4)。

關(guān)于模型常數(shù)設(shè)置如表1所示。

表1 模型參數(shù)設(shè)置

1.4 多孔介質(zhì)模型

多孔介質(zhì)模型其實(shí)是指在定義為多孔介質(zhì)的區(qū)域增加了主要根據(jù)經(jīng)驗(yàn)假設(shè)和經(jīng)驗(yàn)常數(shù)的流動(dòng)阻力。從本質(zhì)上來說，多孔介質(zhì)模型僅僅是在動(dòng)量方程上增加代表動(dòng)量消耗的動(dòng)量源項(xiàng)，此源項(xiàng)主要由粘性損失項(xiàng)和慣性損失項(xiàng)組成，用于模擬多孔介質(zhì)對(duì)流動(dòng)的影響作用。Fluent中多孔介質(zhì)模型除多孔介質(zhì)區(qū)域大小和孔隙率之外，還需參考經(jīng)驗(yàn)數(shù)據(jù)設(shè)置粘性阻力和內(nèi)部阻力系數(shù)。

2 邊界條件及求解策略

2.1 邊界條件與初始條件

(1)模型入口條件為速度入口，氣流速度為133.92 m/s，湍流強(qiáng)度3.08%，噴槍當(dāng)量直徑32 mm，出口條件定義為壓力出口，出口壓力設(shè)置為0 Pa；

(2)壁面邊界條件采用無滑移邊界條件，近壁區(qū)域則采用標(biāo)準(zhǔn)壁面函數(shù)進(jìn)行處理；

(3)模型下部為銅锍熔體區(qū)域，上部為空氣區(qū)域，空氣與銅锍間的表面張力為0.33 N/m；

(4)蘑菇頭區(qū)域設(shè)置為多孔介質(zhì)區(qū)域，孔隙率為0.2；

(5)操作壓力設(shè)置為101 325 Pa，重力加速度設(shè)置為9.8 m/s2；

(6)液態(tài)銅锍熔體溫度為1 473 K，初始熔體深度為1 545 mm。

2.2 求解策略

為了保證計(jì)算準(zhǔn)確性，采用雙精度模型進(jìn)行變時(shí)間步長(zhǎng)非穩(wěn)態(tài)計(jì)算，Courant數(shù)為2，最小時(shí)間步長(zhǎng)限制為10-5s。壓力- 速度耦合方式采用壓力耦合方程組半隱式SIMPLE法；梯度插值選用Least Squares Cell Based method；壓力離散選用PRESTO；采用二階迎風(fēng)格式來離散動(dòng)量方程；體積率方程采用Geo-Reconstruct格式；湍動(dòng)能和耗散率輸運(yùn)方程的離散采用一階迎風(fēng)格式；控制方程殘差為10-3。

3 結(jié)果與討論

3.1 模型驗(yàn)證

首先將不存在蘑菇頭情況下，底吹氣流剛開始噴吹時(shí)氣泡形貌變化情況模擬結(jié)果與實(shí)驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行對(duì)比，以驗(yàn)證數(shù)學(xué)模型的正確性。如圖4a、4b、4c和4d所示，從第一個(gè)氣泡生成到第一個(gè)氣泡脫離，再到第二個(gè)氣泡生成，以至多個(gè)氣泡融合的過程中，可以看出氣泡的形貌變化。隨著氣體的不斷噴入，氣泡逐漸長(zhǎng)大，到一定時(shí)間之后，第一個(gè)氣泡會(huì)與噴槍出口截面發(fā)生脫離，噴吹過程中氣體在與液體的表面張力作用下變形、破碎，最終從液面溢出。從圖4中可以看出，射流初期氣泡形貌的模擬結(jié)果與水模實(shí)驗(yàn)非常接近，數(shù)值模擬與水模實(shí)驗(yàn)所得到的氣泡運(yùn)動(dòng)過程的結(jié)果是基本一致的，利用本文所建立的數(shù)學(xué)模型對(duì)銅底吹爐內(nèi)的氣液兩相流動(dòng)過程進(jìn)行模擬是可行的，得到的模擬結(jié)果準(zhǔn)確性較高。

圖4 無蘑菇頭時(shí)模擬與實(shí)驗(yàn)結(jié)果氣泡形貌對(duì)比

3.2 氣泡上升過程形貌變化

針對(duì)存在蘑菇頭和不存在蘑菇頭兩種情況，分別建立數(shù)學(xué)模型并模擬得到底吹氣流噴吹時(shí)氣泡上升過程形貌變化。存在蘑菇頭時(shí)，氣泡上升過程形貌變化如圖5a所示。底吹氣體從氧槍噴出后，首先在噴口處形成近似小球狀氣泡，第一個(gè)氣泡體積不斷膨脹變大，大約經(jīng)過0.2 s明顯橫向膨脹后開始豎直抬升；在第一個(gè)氣泡上升過程中，隨著底吹氣體持續(xù)噴吹，第二個(gè)氣泡開始生成、長(zhǎng)大并與第一個(gè)氣泡分離；隨后第三個(gè)氣泡開始生成、長(zhǎng)大并與第二個(gè)氣泡分離，不斷重復(fù)這一過程。在第一個(gè)氣泡產(chǎn)生之后，氣泡生成頻率變快，且每個(gè)氣泡都存在生成、分離、長(zhǎng)大的過程。在氣泡上升過程中，由于底吹氧槍不斷噴入高速氣流，新生成的氣泡上升速度較快，而較早前生成氣泡上升速度較慢，新生成氣泡很快追上較早前氣泡，部分融合形成更大蘑菇頭狀氣泡。由于蘑菇頭狀氣泡與熔池接觸表面積增加，熔體液面對(duì)氣泡上升過程的阻力變大，氣泡上升速度減慢，持續(xù)噴吹的底吹高速氣流很快與其融合，形成新的蘑菇頭狀氣泡，氣泡繼續(xù)浮升并沖破熔池表面發(fā)生液面波動(dòng)現(xiàn)象，同時(shí)氣泡破裂。不存在蘑菇頭時(shí)，氣泡上升過程形貌變化如圖5b所示，與存在蘑菇頭時(shí)氣泡形貌變化相似，存在氣泡的生成、長(zhǎng)大和分離過程，不同之處如下：①由于不存在蘑菇頭，第一個(gè)氣泡生成阻力與存在蘑菇頭時(shí)相比較小，第一個(gè)氣泡不存在明顯橫向膨脹過程；②氣泡生成頻率較快；③氣泡體積小于存在蘑菇頭時(shí)的氣泡體積。

圖5 底吹爐0.65 s時(shí)間內(nèi)氣泡上升過程形貌變化

3.3 蘑菇頭的存在對(duì)爐內(nèi)氣液流動(dòng)的影響

由圖6可以看出，存在蘑菇頭時(shí)氣泡的體積明顯大于不存在蘑菇頭時(shí)氣泡的體積。蘑菇頭的存在使氣體噴出速度方向不再只是豎直向上方向，也會(huì)向四周散開噴出，這造成氣泡在橫向方向膨脹明顯，氣流形狀如圖6b所示，而不存在蘑菇頭時(shí)氣泡無明顯的橫向膨脹，整體而看，氣流形狀會(huì)更像是柱狀氣流，如圖6a。因此，在不堵塞底吹氣流不斷噴入前提下，底吹爐氧槍出口端蘑菇頭的存在一定程度上可以使氣泡與熔體間接觸更充分。

圖6 存在和不存在蘑菇頭時(shí)底吹氣流對(duì)比

氣泡簇到達(dá)液面的時(shí)間可以反映出氣泡在爐內(nèi)的停留時(shí)間長(zhǎng)短，由圖5a可知存在蘑菇頭情況下氣泡簇到達(dá)液面時(shí)間為0.505 s，圖5b顯示不存在蘑菇頭時(shí)氣泡簇到達(dá)液面時(shí)間為0.34 s。對(duì)比發(fā)現(xiàn)，存在蘑菇頭情況下，氣泡到達(dá)液面的時(shí)間比不存在蘑菇頭時(shí)的時(shí)間要長(zhǎng)，大約為其1.49倍。因此蘑菇頭的存在一般可以使氣體在爐內(nèi)停留更長(zhǎng)的時(shí)間，這有利于爐內(nèi)反應(yīng)充分進(jìn)行。

綜上所述，蘑菇頭的存在對(duì)爐內(nèi)流動(dòng)的影響主要體現(xiàn)在氣泡形貌和氣泡到達(dá)液面時(shí)間等方面，蘑菇頭存在時(shí)，氣泡的體積會(huì)更大且橫向膨脹明顯，到達(dá)液面的時(shí)間會(huì)更長(zhǎng)即在爐內(nèi)停留時(shí)間變長(zhǎng)，這在一定程度上有利于爐內(nèi)熔體與底吹氣體之間進(jìn)行更充分的反應(yīng)。

4 結(jié)論

(1) 基于通過熱平衡理論計(jì)算得到半球狀蘑菇頭區(qū)域直徑為噴槍外徑的2.86倍，水模實(shí)驗(yàn)結(jié)果得到蘑菇頭直徑為噴槍外徑的2.75倍，誤差3.85%；水模實(shí)驗(yàn)?zāi)M得到蘑菇頭基本為半球狀多孔介質(zhì)區(qū)，數(shù)值模擬計(jì)算將蘑菇頭區(qū)域假設(shè)為半球形符合實(shí)際。

(2) 模擬研究了存在蘑菇頭時(shí)底吹氣流噴吹過程氣泡形貌變化。氣體從氧槍噴出后形成蘑菇狀氣泡，隨后斷裂為兩部分，上半部分與球狀氣泡融合，下半部分則與新氣泡結(jié)合。新氣泡流速較大，很快與之前氣泡融合為新蘑菇狀氣泡，過程不斷重復(fù)。第一個(gè)氣泡生成、膨脹和分離耗時(shí)較長(zhǎng)，隨后氣泡生成頻率加快，每個(gè)氣泡都存在生成、長(zhǎng)大和分離過程。

(3) 蘑菇頭的存在會(huì)影響爐內(nèi)流動(dòng)，蘑菇頭存在時(shí)氣泡體積更大，氣泡橫向膨脹明顯；氣泡到達(dá)液面的時(shí)間會(huì)更長(zhǎng)，約為不存在蘑菇頭時(shí)氣泡到達(dá)液面時(shí)間的1.49倍。合理控制蘑菇頭，可以使底吹氣體與熔體接觸面積增加，氣體在爐內(nèi)停留時(shí)間更長(zhǎng)，這都有利于爐內(nèi)反應(yīng)充分進(jìn)行。

目前關(guān)于底吹爐蘑菇頭方面的研究較少且不成熟，本文中模型的建立也是建立在相當(dāng)多的假設(shè)上的，未來會(huì)對(duì)其進(jìn)行更為細(xì)致的研究。

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