孫洪國,周叢叢,張雪玲,俠利華,馮程程

中石油大慶油田有限責(zé)任公司勘探開發(fā)研究院，黑龍江 大慶 163712

大慶油田三元復(fù)合驅(qū)技術(shù)獲得重大突破，主要試驗(yàn)區(qū)提高采收率幅度均可達(dá)到18%以上。隨著三元復(fù)合驅(qū)推廣規(guī)模的擴(kuò)大，油層條件進(jìn)一步變差，開采層段油層跨度大，層間矛盾突出的問題也日益顯現(xiàn)，開發(fā)效果逐漸變差。然而開發(fā)層系劃分的過細(xì)，雖然可以改善三元復(fù)合驅(qū)的開發(fā)效果，但是經(jīng)濟(jì)效益卻會(huì)變差，尤其是受目前低油價(jià)的影響，甚至有的區(qū)塊經(jīng)濟(jì)上會(huì)變?yōu)闊o效。因此，亟需進(jìn)一步優(yōu)化大慶油田二類油層開發(fā)層系，保證既能保障三元復(fù)合驅(qū)的開發(fā)效果又能提高三元復(fù)合驅(qū)的經(jīng)濟(jì)效益[1～9]。

1 層系組合指標(biāo)體系的建立

層系組合的基本原則就是將性質(zhì)相近、互相毗鄰、能滿足開發(fā)要求的油層組合在一起。考慮到砂巖組內(nèi)部油層不可分割性的特點(diǎn)，將砂巖組作為層系優(yōu)化組合的基本單元，選取的層系優(yōu)化組合方法為模糊聚類法，優(yōu)選出動(dòng)靜態(tài)指標(biāo)11項(xiàng)，包括有效厚度、有效滲透率、河道砂鉆遇率、大于1m非河道砂油層鉆遇率、0.5～1m非河道砂油層鉆遇率、表外及尖滅的鉆遇率、原油黏度、原始地層壓力、目前地層壓力、原始含油飽和度、目前采出程度等。

2 模糊聚類法層系優(yōu)化組合方法

模糊聚類分析包括數(shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)化、建立模糊相似矩陣、聚類分析等3個(gè)過程。

2.1 模糊數(shù)據(jù)矩陣的建立及標(biāo)準(zhǔn)化

設(shè)論域X={x1,x2,…,xn}為被分類的對(duì)象，每個(gè)元素又有m個(gè)數(shù)據(jù)表示，對(duì)于第i個(gè)元素有xi={xi1,xi2, …,xim}(i=1,2, …,n)，這時(shí)原始指標(biāo)參數(shù)矩陣為：

(1)

上述矩陣通過極差變換：

(2)

2.2 建立模糊相似矩陣

為了標(biāo)定被分類對(duì)象間的相似程度，引入統(tǒng)計(jì)量rij，對(duì)于論域U的相似矩陣R可表示為R=(rij)，rij的求法采用海明距離法：

(3)

2.3 建立模糊等價(jià)矩陣與聚類

只有當(dāng)R是模糊等價(jià)矩陣時(shí)才能聚類，故需將R改造成模糊等價(jià)矩陣。模糊等價(jià)矩陣可通過傳遞閉包法求取，即從模糊矩陣依次平方，當(dāng)求得R具有傳遞性后，即將R改造成模糊等價(jià)矩陣。然后將分類對(duì)象按不同水平λ進(jìn)行分類，從而形成動(dòng)態(tài)分類結(jié)果。

模糊聚類分析是動(dòng)態(tài)的，對(duì)于不同的λ，可以獲得不同的分類，但并不是所有的分類都滿足分類的要求，因此可用F檢驗(yàn)的方法，給出分類結(jié)果差異明顯的分類:

(4)

在一定的顯著性水平下，如果F>Fα(r-1,n-r)，則認(rèn)定類與類之間的差異是顯著的，則分類是合理的。

3 組合結(jié)果可行性檢驗(yàn)指標(biāo)體系的建立

聚類分析得到的層系優(yōu)化組合結(jié)果，僅滿足數(shù)學(xué)統(tǒng)計(jì)意義的合理性，但并不一定滿足油田開發(fā)技術(shù)經(jīng)濟(jì)界限的要求，因此建立了層系組合結(jié)果技術(shù)經(jīng)濟(jì)指標(biāo)和層系均衡性檢驗(yàn)指標(biāo)。

3.1 組合厚度下限

層系要有一定的有效厚度是保持一定產(chǎn)量規(guī)模和經(jīng)濟(jì)效益的基礎(chǔ)。根據(jù)盈虧平衡原理，推導(dǎo)出三元復(fù)合驅(qū)一套層系有效厚度下限可用下式表示：

(5)

(6)

式中,QP為聚合物用量，t；QA為表活劑用量，t；QS為堿用量，t；PA為表活劑價(jià)格，104元/ t；PS為堿價(jià)格，104元/t。

由于大慶油田油層發(fā)育厚度大，多數(shù)區(qū)塊三次采油采用一套井網(wǎng)多套層系上下返的模式，因此依據(jù)費(fèi)效對(duì)等原則，對(duì)三次采ID油投資IS進(jìn)行劈分：

(7)

式中，IZ為鉆井投資，104元/口；ID為地面建設(shè)投資，104元/口；Ib為補(bǔ)孔投資，104元/口；If為封堵投資，104/口；m為組合層系套數(shù)。

依據(jù)式(5)～(7)，對(duì)于一套井網(wǎng)多套層系實(shí)施三元復(fù)合驅(qū)，在油價(jià)60美元/桶條件下，單套層系厚度下限和組合層系套數(shù)的關(guān)系如圖1所示。

3.2 剩余儲(chǔ)量豐度界限

針對(duì)大慶油田二類油層特高含水和特高采出程度的現(xiàn)狀，油層原始儲(chǔ)量豐度并不能代表油層實(shí)際剩余潛力的實(shí)際狀況，根據(jù)油藏工程理論及盈虧平衡原理，推導(dǎo)出了極限剩余儲(chǔ)量豐度與采出程度及油價(jià)之間關(guān)系模型，計(jì)算不同油價(jià)條件下一套層系的剩余儲(chǔ)量豐度界限。

依據(jù)經(jīng)濟(jì)學(xué)原理， 由盈虧平衡原理得，單口井三元復(fù)合驅(qū)投入與產(chǎn)出的關(guān)系為：

=ID·(1+Rinj)·(1+RDM)+QPPP+QAPA+QSPS

(8)

由式(8)得層系極限剩余油儲(chǔ)量豐度為：

(9)

油價(jià)60美元/桶條件下，剩余儲(chǔ)量豐度下限與層系組合套數(shù)的關(guān)系如圖2所示。

圖1 有效厚度下限與層系組合套數(shù)的關(guān)系 圖2 剩余儲(chǔ)量豐度下限與層系組合套數(shù)的關(guān)系

3.3 滲透率級(jí)差界限

統(tǒng)計(jì)大慶油田三元復(fù)合驅(qū)試驗(yàn)區(qū)不同滲透率級(jí)差調(diào)價(jià)下的油層動(dòng)用情況，當(dāng)滲透率級(jí)差達(dá)到2.5以上時(shí)，低滲層的油層動(dòng)用程度小于60%；同時(shí)，不用滲透率組合的數(shù)值模擬表明，大慶油田二類油層三元復(fù)合驅(qū)采收率超過20%時(shí)，滲透率級(jí)差也應(yīng)小于2.5。

3.4 組合跨度界限

對(duì)于一套層系來講，組合跨度過小，雖然可以減小層間干擾，但不利于保持一定的產(chǎn)量規(guī)模和經(jīng)濟(jì)效益；而組合跨度過大，則會(huì)產(chǎn)生嚴(yán)重的層間干擾，影響開發(fā)效果。因此對(duì)于一套開發(fā)層系應(yīng)采取合理的層系組合跨度。

依據(jù)平面徑向流公式：

(10)

對(duì)于多層油藏可表示為：

(11)

縱向上，各層之間的地層壓力關(guān)系為：

(12)

井底流動(dòng)壓力關(guān)系可近似表示為：

(13)

聯(lián)立以上各式，對(duì)于均質(zhì)油藏，根據(jù)達(dá)西公式和多相管流理論，建立了層系組合跨度與油井產(chǎn)液量的理論模型：

(14)

同理，對(duì)于非均質(zhì)油藏，推導(dǎo)出油井產(chǎn)量與層系組合跨度的理論模型：

(15)

組合跨度為：

(16)

式中，Q為油井產(chǎn)液量，m3/d；k為油層滲透率，mD；h為單層厚度，m；μ為流體黏度，mPa·s；re為泄流半徑，m；rw為井筒半徑，m；η為油層層數(shù)，個(gè)；pe為油層靜壓，MPa；pw為井底流壓，MPa；L為組合跨度，m；fw為含水率；ρw為地層水密度，kg/m3；ρo為原油密度，kg/m3；fm為井筒磨阻系數(shù)；ρm為混合流體密度，kg/m3；d為油管半徑，m；vo為液體流速，m/d。

依據(jù)上述理論模型，可確定油井組合跨度與產(chǎn)量之間的關(guān)系。當(dāng)層系組合跨度超過80m時(shí)，對(duì)產(chǎn)液量影響較大，因此層系組合跨度上限不宜超過80m。

3.5 層系均衡性檢驗(yàn)

層系的均衡性是衡量組合結(jié)果優(yōu)劣的重要指標(biāo)。只有保證各套層系間厚度、儲(chǔ)量規(guī)模接近，才能充分保證地面配注系統(tǒng)的充分利用和各套層系間產(chǎn)量平穩(wěn)的接替，對(duì)于節(jié)約投資和保持油田產(chǎn)量持續(xù)穩(wěn)產(chǎn)至關(guān)重要。分別定義各套層系厚度、儲(chǔ)量占總厚度、總儲(chǔ)量的比例如下：

(17)

(18)

式中，rhi為第i套層系厚度占油層總厚度的比例；hi為第i套層系的厚度，m；w為層系總套數(shù)，套；rni為第i套層系儲(chǔ)量占油層總儲(chǔ)量的比例；Ni為第i套層系的儲(chǔ)量，104t。

4 實(shí)例

基于上述理論，編制了層系優(yōu)化組合程序，并對(duì)A區(qū)塊層系組合結(jié)果進(jìn)行了優(yōu)選。A區(qū)塊開發(fā)歷史40年左右，目前綜合含水94%左右，縱向上可分為12個(gè)砂巖組，根據(jù)油層特點(diǎn)和目前開發(fā)現(xiàn)狀選取11項(xiàng)層系優(yōu)化組合指標(biāo)，建立了原始基礎(chǔ)數(shù)據(jù)參數(shù)矩陣(見表1)。

表1 A區(qū)塊油藏原始基礎(chǔ)數(shù)據(jù)參數(shù)表

通過求取模糊等價(jià)矩陣，實(shí)現(xiàn)對(duì)各砂巖組的聚類分析?？紤]到油田開發(fā)實(shí)際情況，由于經(jīng)濟(jì)效益和開發(fā)技術(shù)的限制，層系套數(shù)不宜過多，F(xiàn)值大于F0.05且差異明顯的分類結(jié)果為2套、3套、5套及7套層系等4套方案(見表2)。

注：層系名稱中S、P、G分別表示薩爾圖油層、葡萄花油層和高臺(tái)子油層。

由表2可以看出，以油價(jià)為60美元/桶為例，方案3各套層系滲透率級(jí)差、組合跨度、剩余儲(chǔ)量豐度、有效厚度均在等技術(shù)經(jīng)濟(jì)指標(biāo)能控制合理范圍以內(nèi)，且層系間厚度、儲(chǔ)量相對(duì)均勻，有利于產(chǎn)量的有序接替，有利于保證開發(fā)效果和經(jīng)濟(jì)效益，因此優(yōu)選方案3為該區(qū)塊層系優(yōu)化組合結(jié)果。

5 結(jié)論

1)根據(jù)大慶油田實(shí)際油層發(fā)育情況和開發(fā)效果建立了層系優(yōu)化組合的指標(biāo)體系，并在該基礎(chǔ)上，應(yīng)用模糊聚類方法建立了三元復(fù)合驅(qū)層系優(yōu)化組合方法。

2)通過油藏工程方法和經(jīng)濟(jì)學(xué)原理，完善豐富了層系組合的檢驗(yàn)指標(biāo)體系，并根據(jù)三元復(fù)合驅(qū)效果的差異和油價(jià)的變化建立了三元復(fù)合驅(qū)層系優(yōu)化組合的技術(shù)經(jīng)濟(jì)界限檢驗(yàn)指標(biāo)。

3)應(yīng)用該方法極大提高多層油層層系組合的效率，并提高層系組合的科學(xué)性，減少了以往人為干擾及應(yīng)用數(shù)值模擬驗(yàn)證的較大工作量。

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