李小波 劉威 李健

摘??????要：針對(duì)高含水期油藏的層系優(yōu)化問題，提出了一種基于模糊聚類分析的方法，闡述了在高含水期油藏層系優(yōu)化過程中的使用過程，并實(shí)際驗(yàn)證應(yīng)用效果。研究表明：使用模糊聚類分析方法以后，各層之間的矛盾明顯減少，且各層系都具有一定的原油儲(chǔ)量和厚度，各油井都具有一定的產(chǎn)能，每個(gè)層系都可以成為獨(dú)立的開發(fā)系統(tǒng)。

關(guān)??鍵??詞：模糊聚類分析;方法概述;應(yīng)用步驟;高含水期油藏;層系優(yōu)化

中圖分類號(hào)：TE 151???????文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：?A ??????文章編號(hào)：?1671-0460（2019）11-2630-05

Optimization of Reservoir System in High Water Cut

Period Based on Fuzzy Clustering Analysis

LI Xiao-bo， LIU Wei， LI Jian

（China Petroleum Exploration and Development Research Institute， Beijing?100083，?China）

Abstract： In order to optimize the layer system in high water-cut reservoirs， a method based on fuzzy clustering analysis was proposed. The use process of this method in the reservoir layer optimization process in high water cut period was expounded， and the application effect was verified. The study showed that after using the fuzzy clustering analysis method， the contradiction between layers was significantly reduced， and each layer had a certain amount of crude oil reserves and thickness， each well had a certain capacity， and each layer became an independent development system.

Key words： Fuzzy clustering analysis; Method overview; Application steps; High water cut reservoir; Layer optimization

對(duì)于我國(guó)油田而言，由于地層壓力不足，因此必須采取加壓采油方案，一般來說，我國(guó)大多數(shù)油田都是采用注水的方式增加地層壓力^[1]。隨著油田注水時(shí)間的不斷增加，大多數(shù)油田已進(jìn)入高含水期階段。高含水油田普遍具有層間干擾嚴(yán)重、地層剩余原油較為分散等問題，直接造成油田單位的采收率下降，原有的層系組合方式不能滿足采油的需求^[2，3]。因此，十分有必要對(duì)高含水期油田進(jìn)行層系優(yōu)化，為提高采油效率奠定基礎(chǔ)。

目前，國(guó)內(nèi)外眾多學(xué)者對(duì)層系優(yōu)化問題進(jìn)行了深入研究，并取得了一定的成果。2011年，曾雪梅等^[4]根據(jù)原油開發(fā)中面臨的眾多問題，結(jié)合影響原油采收率的相關(guān)因素和地層的層系特征，對(duì)層系進(jìn)行了重新優(yōu)化，使得層系與井網(wǎng)之間緊密結(jié)合，具有提高采收率的效果，但是該研究所考慮的地層因素不足，因此，提高采收率的效果十分有限;2012年，代興斌等^[5]對(duì)薩中油田地層內(nèi)剩余油的分布情況進(jìn)行了調(diào)研，根據(jù)油田井網(wǎng)的分布情況，提出了二次開發(fā)的層系優(yōu)化方案，該研究為薩中油田的二次開發(fā)奠定了良好基礎(chǔ)，但是該研究具有很強(qiáng)的針對(duì)性，所提方案對(duì)于其它油田并不適用;2014年，周羽佳等^[6]對(duì)杏一區(qū)油田的地層特征進(jìn)行了調(diào)研，并對(duì)層系進(jìn)行了細(xì)分和優(yōu)化，層間干擾得到了降低，使得開發(fā)效果得到了提高，在該研究中，所考慮的因素相對(duì)較小，同時(shí)所提方案也具有很強(qiáng)針對(duì)性。

通過以上分析可以發(fā)現(xiàn)，目前的研究主要針對(duì)特定的區(qū)塊，并沒有提出一種適用于大多數(shù)油田的方法，而且所考慮的因素并不完善。針對(duì)這些問題，本次研究提出了一種模糊聚類分析的層系優(yōu)化方法，該方法具有一定的普適性，且所考慮的因素相對(duì)較為完善，最后，本次研究以G油藏為例進(jìn)行了驗(yàn)證，以此證明該方法的可行性。

1 ?模糊聚類分析方法簡(jiǎn)介

1.1 ?模糊聚類分析方法概述

模糊聚類分析方法是數(shù)學(xué)中常見的一種分類方法，該種方法基于多元分析理論，目前該種方法已經(jīng)在各個(gè)領(lǐng)域都得到了一定程度的應(yīng)用^[7]。模糊聚類分析方法的主要原理是：在現(xiàn)實(shí)中，任何事物都可以根據(jù)自身的相似性組合成一個(gè)群體，這里所談?wù)摰南嗨菩圆]有嚴(yán)格的界限，可以定義成具有一定的模糊關(guān)系，而模糊聚類方法就是根據(jù)事物之間的模糊性（即無界限的相似性）進(jìn)行劃分，通過事物的各種特點(diǎn)建立模糊矩陣，使用數(shù)學(xué)的方式對(duì)事物進(jìn)行分類，該種分類方法具有簡(jiǎn)單易懂且分類速度相對(duì)較快的特點(diǎn)^[8]。

（5）

（4）聚類分析

在實(shí)施聚類分析的過程中，需要使用上文計(jì)算得到的模糊關(guān)系，如果該模糊關(guān)系并不滿足等價(jià)條件，則需要對(duì)其進(jìn)行自乘處理，即，然后再進(jìn)行二次自乘，即，不斷自乘，直到，當(dāng)滿足模糊等價(jià)關(guān)系時(shí)，即可停止該過程^[12]。得到，即可根據(jù)置信水平的不同，進(jìn)行聚類處理，可以依次取值為，該過程的具體步驟為：

首先假設(shè)（最大值），然后對(duì)進(jìn)行相似類處理，即，該過程就是將滿足的兩個(gè)樣本歸為一類，從而形成相似類。相似類和等價(jià)類之間存在一定的區(qū)別，兩個(gè)樣本歸為相似類，則說明兩個(gè)相似類中可能含有共同的變量，即可能會(huì)出現(xiàn)，此時(shí)就需要將兩個(gè)樣本中的共同變量進(jìn)行合并，就可以得到的等價(jià)分類^[13]。假設(shè)為次大值，在中尋找相似度等于的樣本對(duì)，同時(shí)將樣本對(duì)中共同變量進(jìn)行合并，此時(shí)就可以得到的等價(jià)分類。以此類推。

2 ?G油藏模糊聚類分析方法應(yīng)用

（1）評(píng)價(jià)指標(biāo)的確定

在使用上文所提到的模糊聚類方法對(duì)地層的層系進(jìn)行優(yōu)化時(shí)，首先需要對(duì)影響因素進(jìn)行關(guān)聯(lián)度分析，在另一方面，層系優(yōu)化的優(yōu)劣與否，將直接決定著地層原油的采出程度，因此，可以將采出程度作為該過程的母序列，將影響采出程度的因素作為子序列，計(jì)算子序列與母序列之間的關(guān)聯(lián)度數(shù)值，然后確定進(jìn)行模糊聚類分析的指標(biāo)^[14]。關(guān)聯(lián)度分析的結(jié)果如表1所示。通過表1可以看出，本次選擇的影響采出程度的9個(gè)因素都與采出程度之間具有良好的關(guān)聯(lián)性，因此，在本次研究中，可以將這9個(gè)因素和采出程度共同作為模糊聚類分析的指標(biāo)，然后將相似度較高的地層歸為一套層系。如表2所示即為G油藏的相關(guān)指標(biāo)數(shù)據(jù)。

（2）原始數(shù)據(jù)變換處理

由表2可以知道，進(jìn)行模糊聚類分析的相關(guān)指標(biāo)總共有10項(xiàng)，這就是進(jìn)行層系優(yōu)化的主要指標(biāo)，由于每個(gè)指標(biāo)的單位及數(shù)量級(jí)都存在差距，為了去除這種差距的影響，需要對(duì)其進(jìn)行歸一化處理，從而將每個(gè)指標(biāo)數(shù)據(jù)都?jí)嚎s到[0，1]之間。使用MATLAB軟件對(duì)表2中的數(shù)據(jù)進(jìn)行歸一化，得到歸一化數(shù)據(jù)以后，即可通過相似系數(shù)法來建立模糊聚類分析所使用的相似矩陣，使用MATLAB軟件，通過相似系數(shù)法得到的相似矩陣，歸一化后的矩陣和相似矩陣如下兩式所示。

（3）模糊聚類

對(duì)得到的相似矩陣進(jìn)行聚類處理，首先需要給出置信水平，當(dāng)的數(shù)值不斷降低時(shí)，樣本也將從細(xì)到粗的進(jìn)行不斷歸類，根據(jù)置信水平所取數(shù)值的不同，得到的分類結(jié)果也將存在差距，在本次研究中，依次將置信水平分別取值為0.925、0.899、0.889、0.886、0.884、0.878，由此得到的分類結(jié)果如表3所示。

根據(jù)表3所示的聚類結(jié)果可以形成6種不同的層系優(yōu)化方式，但是置信水平分別為0.925、0.899、0.878時(shí)，分別存在一套層系原油的儲(chǔ)量相對(duì)較少，一般情況下，層系優(yōu)化以后，不但需要避免層間的干擾，還應(yīng)保證每套層系都存在一定的原油儲(chǔ)量，此時(shí)才能證明層系優(yōu)化的結(jié)果相對(duì)較好，因此，對(duì)表5的聚類結(jié)果進(jìn)行分析以后，優(yōu)選出了置信水平分別為0.889、0.886、0.884時(shí)層系分類結(jié)果，最終確定了三套組合方式。

3 ?G油藏層系優(yōu)化方案研究

目前，G油藏的剩余原油儲(chǔ)量約為221.65萬t，油藏的厚度大約為200 m，油藏的跨度相對(duì)較大，原油儲(chǔ)層底部與底部之間的距離為1 450～1 640 m，井段的長(zhǎng)度相對(duì)較長(zhǎng)，如果僅使用一套井網(wǎng)進(jìn)行后續(xù)的開發(fā)工作，則層間產(chǎn)生干擾的可能性相對(duì)較大，????此時(shí)會(huì)產(chǎn)生層間矛盾，由于不斷開發(fā)以后，地層的含水率將持續(xù)上升，此時(shí)開發(fā)的難度也將持續(xù)增加，因此，必須對(duì)G油藏進(jìn)行層系優(yōu)化，減小層間矛盾，已達(dá)到在緩慢地層含水率的前提下提高原油采收率的目的。在對(duì)G油藏進(jìn)行層系優(yōu)化實(shí)際的過程中，所堅(jiān)持的原則為：

（1）所提出的層系優(yōu)化方案一定要簡(jiǎn)潔;

（2）每口油井的控制產(chǎn)量盡量要大于4萬t;

（3）層系之間的矛盾必須得到顯著降低;

（4）油層的動(dòng)用程度一定要大于80%。

根據(jù)該油藏進(jìn)行層系優(yōu)化的基本原則，使用上文中模糊聚類分析后的結(jié)果，在考慮G油層開采現(xiàn)狀的前提下，對(duì)層系進(jìn)行了優(yōu)化，從而制定出來三種優(yōu)化方案，其結(jié)果如下表4所示：

方案1：?S₁¹-S₃²層共同形成一套層系，該層系的厚度為13.55?m，該層系的儲(chǔ)量為146.93萬t;?S₄¹-S₅²層共同形成另一套層系，該層系的厚度為8.22 m，該層系的儲(chǔ)量為74.72萬t，根據(jù)目前的開采現(xiàn)狀，第1套層系的采出程度為15.25%，第2套層系的采出程度20.44%。

方案2：?S₁¹-S₃¹層共同形成一套層系，該層系的厚度為11.95 m，該層系的儲(chǔ)量為131.23萬t;?S₃²-S₅²層共同形成另一套層系，該層系的厚度為9.88 m，該層系的儲(chǔ)量為104.11萬t，根據(jù)目前的開采現(xiàn)狀，第1套層系的采出程度為14.39%，第2套層系的采出程度20.79%。

方案3：?S₁¹-S₁²、S₂²-S₃¹層共同形成一套層系，該層系的厚度為9.88 m，該層系的儲(chǔ)量為104.11萬t;?S₂¹、S₃²-S₅²層共同形成另一套層系，該層系的厚度為11.89 m，該層系的儲(chǔ)量為118萬t，根據(jù)目前的開采現(xiàn)狀，第1套層系的采出程度為12.59%，第2套層系的采出程度21.30%。

進(jìn)行層系優(yōu)化以后可以發(fā)現(xiàn)，每一層之間都具有一定的原油儲(chǔ)量，地層的有效厚度和單井儲(chǔ)量也相對(duì)較好，層系與層系之間具有一定隔層，可以形成獨(dú)立的原油開發(fā)系統(tǒng)。

4 ?結(jié)?論

在本次研究中，首先對(duì)層系優(yōu)化目前的研究成果進(jìn)行了簡(jiǎn)單分析，指出了目前研究成果的缺點(diǎn)，提出了基于模糊聚類分析方法的層系優(yōu)化方法，對(duì)該種方法的使用步驟進(jìn)行了簡(jiǎn)單介紹，然后以G油藏為例，使用該種方法進(jìn)行了層系優(yōu)化，驗(yàn)證了該種方法的可行性。通過本次研究，可以得出以下兩條結(jié)論：

（1）模糊聚類分析方法可以對(duì)存在模糊關(guān)系的事物進(jìn)行分析，且這種方法的使用步驟較為簡(jiǎn)單，并不需要太專業(yè)的知識(shí)就可理解，同時(shí)，該種方法還具有分類速度相對(duì)較快的特點(diǎn)，因此，對(duì)于石油領(lǐng)域存在模糊關(guān)系的樣本可以使用該方法進(jìn)行聚類;

（2）使用模糊聚類分析方法對(duì)G油藏進(jìn)行了層系優(yōu)化，共提出了三種層系優(yōu)化方案，這三種方案滿足層系優(yōu)化的基本原則，層系優(yōu)化以后，每一層之間都具有一定的原油儲(chǔ)量，地層的有效厚度和單井儲(chǔ)量也相對(duì)較好，層系與層系之間具有一定隔層，可以形成獨(dú)立的原油開發(fā)系統(tǒng)，證明該方法完全可行。

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