張惠君，陳清運(yùn)，代 康，徐正碧，余少平，黃貞林

武漢工程大學(xué)興發(fā)礦業(yè)學(xué)院，湖北 武漢 430074

礦業(yè)開發(fā)在全球呈現(xiàn)出多樣性，由傳統(tǒng)的模式——礦山業(yè)主開采運(yùn)營，管理一體化逐漸轉(zhuǎn)變成業(yè)主只保持經(jīng)營和管理，引進(jìn)專業(yè)化承包商承包外委主要工程的新模式——合同制采礦。所謂合同制采礦就是礦山業(yè)主（甲方）通過招投標(biāo)的方式引進(jìn)專業(yè)的采礦隊(duì)伍（乙方）進(jìn)行采礦作業(yè)，雙方通過簽訂合同的方式明確責(zé)任和義務(wù)，共同承擔(dān)風(fēng)險(xiǎn)，取得雙贏的模式［1-2］。

合同制采礦已成為礦山發(fā)展的主流趨勢，具有簡化勞動組織和管理模式，節(jié)省基建投資，減輕企業(yè)負(fù)擔(dān)，勞動生產(chǎn)效率高等優(yōu)點(diǎn)［3-5］。我國新建礦山基本采用完全承包的合同制采礦模式，老礦山正在逐漸向合同制采礦的模式轉(zhuǎn)變，比如：露天礦山將穿孔爆破、鑿巖運(yùn)輸?shù)裙に嚦邪o有資質(zhì)的專業(yè)化隊(duì)伍等。然而，在合同制采礦中，工程單價(jià)是主要的經(jīng)濟(jì)活動，工程單價(jià)的合理性直接關(guān)系礦山與承包商的經(jīng)濟(jì)效益以及合同制采礦的發(fā)展。

礦山合同采礦的合同定價(jià)方式有全包噸礦單價(jià)合同、不包括采切掘進(jìn)的噸礦單價(jià)合同、綜合單價(jià)分項(xiàng)結(jié)算合同、實(shí)際成本加利潤率和費(fèi)用的定價(jià)合同。合同采礦的價(jià)格組成由采切掘進(jìn)價(jià)格、落礦價(jià)格、鏟運(yùn)礦價(jià)格、充填單價(jià)、間接費(fèi)和輔助費(fèi)組成。然而在招標(biāo)過程中，重要的是工程單價(jià)，但由于定價(jià)的主動權(quán)在甲方，主觀因素?fù)诫s其中，導(dǎo)致執(zhí)行的工程單價(jià)有時(shí)偏離實(shí)際。并且礦山工程的工程單價(jià)定價(jià)是一個比較復(fù)雜的問題，因此，如何合理確定招投標(biāo)的工程單價(jià)，對礦業(yè)公司與承包商充分發(fā)揮合同制采礦的優(yōu)勢尤為重要。

本文以武鋼資源有限公司金山店鐵礦-500 m中段（東西區(qū)）和程潮鐵礦-436 m～-480 m水平礦柱開采三井貫通工程三個標(biāo)段外委井巷工程單價(jià)為樣本，通過現(xiàn)場調(diào)研收集工程單價(jià)數(shù)據(jù)，依據(jù)Bootstrap自助法，利用Matlab對收集數(shù)據(jù)進(jìn)行10 000次拔高抽樣，轉(zhuǎn)化為大樣本；然后結(jié)合國家基礎(chǔ)定額，對樣本單價(jià)進(jìn)行分析；進(jìn)而考慮礦山地質(zhì)條件以及其他影響工程單價(jià)定價(jià)因素，對樣本單價(jià)合理性進(jìn)行探討。

1 礦山工程背景

1.1 金山店鐵礦

金山店鐵礦是地下開采鐵礦山，位于湖北省大冶市，主要包括張福山和余華寺兩個礦區(qū)，是武漢鋼鐵集團(tuán)的主要鐵礦石生產(chǎn)基地［6］。目前，金山店鐵礦生產(chǎn)能力300萬t/a，開采深度500 m，是矽卡巖型鐵礦山的典型代表。礦體中夾雜著大量粉狀礦石，上盤圍巖主要為砂卡巖、泥質(zhì)黑云母角巖、變余粉砂巖；下盤圍巖主要為石英閃長巖、大理巖、砂卡巖［7-9］，地質(zhì)條件復(fù)雜，開釆難度大。東區(qū)和西區(qū)-500 m中段巷道主要采用平峒、平巷掘進(jìn)（光面爆破）風(fēng)動裝巖掘進(jìn)，豎井開拓，斷面支護(hù)型式為噴射混凝土C20。

1.2 程潮鐵礦

程潮鐵礦位于湖北省鄂州市，是中南地區(qū)礦藏資源最豐富、生產(chǎn)規(guī)模最大、技術(shù)裝備最新的地下開采礦山，是武漢鋼鐵集團(tuán)重要的礦石生產(chǎn)基地［10］。程潮鐵礦年生產(chǎn)能力360萬t，是典型的矽卡巖型礦床。礦區(qū)巖體巖性復(fù)雜主要為矽卡巖、花崗巖、閃長巖以及大理巖等，部分區(qū)域存在斷層，西區(qū)巖性相對較穩(wěn)定，東區(qū)相對較破碎［11-12］。其中，樣本三個標(biāo)段巷道掘進(jìn)采用光面爆破或普通爆破，鏟裝機(jī)裝巖或者鏟斗裝巖，豎井開拓，斷面支護(hù)為素噴混凝土，水灰比不超過0.45。

2 研究方法

鑒于研究對象為小樣本數(shù)據(jù)，采用統(tǒng)計(jì)學(xué)理論方法——Bootstrap自助法，對工程單價(jià)進(jìn)行分析。Bootstrap自助法，認(rèn)為經(jīng)驗(yàn)分布函數(shù)與總體分布有良好擬合，采用將現(xiàn)有的樣本資料去模擬未知的分布，本質(zhì)上是一個再抽樣過程，通過單個樣本進(jìn)行多次有放回抽樣，充分發(fā)掘子樣本身的信息，不需要對總體分布做出假定，直接利用驗(yàn)前樣本試驗(yàn)數(shù)據(jù)確定驗(yàn)前分布［13-15］，從而將小樣本進(jìn)行“拔高”的方法。運(yùn)用Bootstrap自助法原理，利用Matlab對小樣本數(shù)據(jù)進(jìn)行再抽樣，抽取10 000組，選取期望為參數(shù)，計(jì)算期望值、標(biāo)準(zhǔn)差，得出期望的相對頻率分布圖。

3 結(jié)果與討論

3.1 參數(shù)分布圖

以金山店鐵礦-500 m中段（東西區(qū)）和程潮鐵礦-436 m～-480 m水平礦柱開采三井貫通工程三個標(biāo)段為樣本，對其巷道掘進(jìn)、豎井開拓、噴射混凝土支護(hù)（拱）、噴射混凝土支護(hù)（墻）的工程單價(jià)進(jìn)行總結(jié)分析，本文主要列出金山店鐵礦和程潮鐵礦掘進(jìn)工程單價(jià)期望的相對頻率分布圖，開拓工程和支護(hù)工程的計(jì)算方法和原理、結(jié)果類似。

1）金山店鐵礦東區(qū)和西區(qū)-500 m中段

金山店鐵礦地質(zhì)條件復(fù)雜，巖石膨脹性突出。沿脈巷彎道、穿脈巷彎道掘進(jìn)采用光面爆破、風(fēng)動裝巖掘進(jìn)，交岔點(diǎn)采用機(jī)械裝巖，其中，東區(qū)上盤沿脈巷直道掘進(jìn)采用普通爆破、風(fēng)動裝巖，西區(qū)下盤沿脈巷直道掘進(jìn)采用光面爆破、風(fēng)動裝巖。表1為東區(qū)和西區(qū)不同斷面巷道掘進(jìn)工程單價(jià)。巷道凈斷面積分別為：C-C斷面為11.148 m2，B-B斷面為8.901 m2，F(xiàn)-F斷面為11.610 m2，E-E斷面為10.043 m2；支護(hù)型式為噴射混凝土C20。

表1 東區(qū)和西區(qū)巷道掘進(jìn)工程單價(jià)（每100 m3）Tab.1 Unit price of excavation project in eastern and western areas（per 100 m3）

以表1工程單價(jià)為樣本數(shù)據(jù)，運(yùn)用MATLAB進(jìn)行再抽樣得到10 000組工程單價(jià)，通過計(jì)算，得到表2；將此工程單價(jià)以期望值為基礎(chǔ)標(biāo)準(zhǔn)，分布于圖形上，擬合得到圖1（a）。其中Ex為原始樣本期望，dx為原始樣本標(biāo)準(zhǔn)差，EX8為抽樣后期望估計(jì)值，dX為抽樣后標(biāo)準(zhǔn)差估計(jì)值，zx為置信區(qū)間下限，zs為置信區(qū)間上限，zx，zs均是90%的置信區(qū)間。

表2 東區(qū)和西區(qū)巷道掘進(jìn)工程單價(jià)數(shù)字特征值Tab.2 Numerical characteristics of unit price of excavation in eastern and western areas

在概率和數(shù)理統(tǒng)計(jì)中，數(shù)學(xué)期望反映隨機(jī)變量的平均水平，標(biāo)準(zhǔn)差反映一組數(shù)據(jù)的集中與離散程度、波動與穩(wěn)定狀況。由表2和圖1（a）分析可知，東區(qū)和西區(qū)工程單價(jià)分布大體呈正態(tài)分布；東區(qū)和西區(qū)樣本工程單價(jià)，抽樣后標(biāo)準(zhǔn)差均小于抽樣前標(biāo)準(zhǔn)差，東區(qū)工程單價(jià)標(biāo)準(zhǔn)差變化值大于西區(qū)，體現(xiàn)出抽樣前東區(qū)樣本工程單價(jià)定價(jià)的波動比西區(qū)大。

圖1 （a）東區(qū)和西區(qū)及（b）三個標(biāo)段掘進(jìn)工程單價(jià)期望相對概率分布圖Fig.1 Relative frequency distributions of unit price expectation for excavation project in（a）eastern and western areas and（b）three sections

2）程潮鐵礦-436 m～-480 m水平礦柱開采三井貫通工程三個標(biāo)段

程潮鐵礦地質(zhì)條件較好，樣本中斜坡道掘進(jìn)為光面爆破鏟裝機(jī)裝巖，聯(lián)絡(luò)道、平巷掘進(jìn)多采用鏟斗裝巖，躲避硐室為平硐、平巷掘進(jìn)普通爆破風(fēng)動裝巖。表3為三個標(biāo)段不同項(xiàng)目巷道掘進(jìn)工程單價(jià)。其中，斜坡道直道凈斷面積為8.36 m2，水平平巷凈斷面積為8.36 m2，躲避硐室立方量為3.39 m3，聯(lián)絡(luò)道凈斷面為12.66 m2，支護(hù)型式為素噴混凝土。

根據(jù)表3樣本數(shù)據(jù)，通過MATLAB編程計(jì)算得到表4，同理將樣本抽樣后得到的10 000組工程單價(jià)以期望值為基礎(chǔ)標(biāo)準(zhǔn)，分布于圖形上，擬合得到圖1（b），其中Ex為原始樣本期望，dx為原始樣本標(biāo)準(zhǔn)差，EX8為抽樣后期望估計(jì)值，dX為抽樣后標(biāo)準(zhǔn)差估計(jì)值，zx為置信區(qū)間下限，zs為置信區(qū)間上限，zx，zs均是90%的置信區(qū)間。

表3 三個標(biāo)段巷道掘進(jìn)工程單價(jià)（每100 m3）Tab.3 Unit price of excavation project in three sections（per 100 m3）

表4 三個標(biāo)段巷道掘進(jìn)工程單價(jià)數(shù)字特征值Tab.4 Numerical characteristics of unit price of excavation in three sections

由表4和圖1（b）分析可知，三個標(biāo)段樣本工程單價(jià)抽樣后標(biāo)準(zhǔn)差小于抽樣前標(biāo)準(zhǔn)差，抽樣前后期望基本相近，標(biāo)段一標(biāo)準(zhǔn)差變化最小，標(biāo)段二標(biāo)準(zhǔn)差變化最大，說明三個標(biāo)段中標(biāo)段二工程單價(jià)定價(jià)波動最大，標(biāo)段一工程單價(jià)定價(jià)最集中。

金山店鐵礦東西區(qū)與程潮鐵礦三個標(biāo)段抽樣后標(biāo)準(zhǔn)差均小于抽樣前，則體現(xiàn)出抽樣前樣本工程單價(jià)定價(jià)的波動較大，抽樣前后均值基本保持不變，則可以推斷出礦山甲方的定價(jià)可能會更偏向于抽樣后的期望估計(jì)值，進(jìn)而預(yù)測礦山甲方在工程單價(jià)的定價(jià)范圍。

3.2 影響因素分析

金山店鐵礦東西區(qū)與程潮鐵礦三個標(biāo)段工程單價(jià)報(bào)價(jià)采用綜合單價(jià)分項(xiàng)結(jié)算合同根據(jù)《冶金礦山井巷工程預(yù)算定額》、《冶金礦山機(jī)電設(shè)備安裝工程預(yù)算定額》，材料價(jià)格主要根據(jù)大冶市和鄂州市供應(yīng)價(jià)及市場信息價(jià)制定。將樣本報(bào)價(jià)與國家定額相比，得出主要井巷工程中影響工程單價(jià)的最主要分部工程。以國家定額為標(biāo)準(zhǔn)，將掘進(jìn)和支護(hù)的工程單價(jià)除以各自定額直接費(fèi)得出百分比［16］，然后將掘進(jìn)和支護(hù)的工程單價(jià)分別除以總的定額直接費(fèi)作為權(quán)數(shù)，利用公式算出加權(quán)平均值，確定甲方招標(biāo)工程單價(jià)占國家定額的比例，簡要討論合理性。

對于金山店鐵礦-500 m中段（東西區(qū)），首先通過查詢預(yù)算定額確定金山店鐵礦東西區(qū)掘進(jìn)和支護(hù)工程中每項(xiàng)相對應(yīng)的定額直接費(fèi)，然后結(jié)合所收集資料中巷道掘進(jìn)工程單價(jià)（表1）、支護(hù)及豎井開拓工程單價(jià)，利用上述計(jì)算方法，則可得出不同項(xiàng)目的加權(quán)平均值，如表5所示。

表5 金山店鐵礦巷道掘進(jìn)、噴射混凝土支護(hù)及豎井開拓工程單價(jià)加權(quán)平均值Tab.5 Weighted mean engineering unit price of drift excavation shotcrete support and vertical shaft in Jinshandian iron mine

對于程潮鐵礦-436 m～-480 m水平礦柱開采三井貫通工程三個標(biāo)段，利用上述計(jì)算方法，同理計(jì)算可得樣本三個標(biāo)段不同項(xiàng)目的加權(quán)平均值，如表6所示。

表6 程潮鐵礦巷道掘進(jìn)、噴射混凝土支護(hù)及豎井開拓工程單價(jià)加權(quán)平均值Tab.6 Weighted mean engineering unit price of drift excavation，shotcrete support and vertical shaft of Chengchao iron mine

利用主次因素分析法觀察表5和表6可知：金山店鐵礦東區(qū)和西區(qū)中噴射混凝土支護(hù)是影響此工程單價(jià)的關(guān)鍵因素，支護(hù)工程單價(jià)接近國家定額的2倍；平硐平巷和交岔點(diǎn)掘進(jìn)是主要因素。程潮鐵礦則趨于平穩(wěn)，其中巷道掘進(jìn)是影響工程單價(jià)的關(guān)鍵因素，噴射混凝土支護(hù)是主要因素。

金山店鐵礦與程潮鐵礦均是開采幾十年的老礦山，其工程單價(jià)的定價(jià)是經(jīng)過實(shí)踐驗(yàn)證適用于礦山穩(wěn)定發(fā)展的。因此，合理制定和控制外委工程單價(jià)，不能只考慮國家基礎(chǔ)定額和市場因素，還要充分考慮其他影響招標(biāo)工程單價(jià)因素。金山店鐵礦，地質(zhì)條件復(fù)雜，礦巖粉化，膨脹性比較突出，所以表5中金山店鐵礦支護(hù)工程報(bào)價(jià)占比最高；程潮鐵礦地質(zhì)條件穩(wěn)定，表6中巷道掘進(jìn)工程報(bào)價(jià)占比最大。礦山是復(fù)雜的系統(tǒng)工程，不同斷面、不同地質(zhì)以及施工水平不同，采用的方法也不相同，所定的工程單價(jià)也不一樣；開采過程中存在人力不可抗力的自然因素、工程條件和地質(zhì)條件不確定等因素，影響采礦工藝的選擇，相應(yīng)工程單價(jià)也不一樣；不同水平、不同施工隊(duì)伍熟悉程度不同，工作效率不同，相應(yīng)工程單價(jià)也不一樣；金山店礦山現(xiàn)今實(shí)際情況、相關(guān)政策和礦山人員的流動性也會影響工程單價(jià)，因此，工程單價(jià)大體呈正態(tài)分布是合理的。所以為更好實(shí)施合同制采礦，在確定外委工程單價(jià)時(shí)，在現(xiàn)有國家定額基礎(chǔ)上，同時(shí)還必須考慮礦山工程所屬環(huán)境條件、地質(zhì)條件，綜合定價(jià)，才能實(shí)現(xiàn)雙贏。

4 結(jié) 語

礦山的特殊性和復(fù)雜性、工程單價(jià)數(shù)據(jù)的利用率低等因素造成礦山工程單價(jià)為小樣本數(shù)據(jù)，研究樣本從計(jì)算機(jī)仿真角度出發(fā)，利用Bootstrap方法，運(yùn)用MATLAB從有限的礦山工程單價(jià)樣本中充分挖掘合適數(shù)量的樣本數(shù)據(jù)，得到以下結(jié)論：

1）金山店鐵礦-500 m安全措施通道（東西區(qū)）和程潮鐵礦-436 m～-480 m水平礦柱開采三井貫通工程三個標(biāo)段工程的掘進(jìn)和支護(hù)工程單價(jià)期望的相對頻率分布大體呈正態(tài)分布。抽樣前后的期望估計(jì)值基本相似；抽樣前的標(biāo)準(zhǔn)差大于抽樣后的標(biāo)準(zhǔn)差估計(jì)值。

2）金山店鐵礦工程單價(jià)定價(jià)與國家定額存在較大偏差，支護(hù)是影響此工程單價(jià)中關(guān)鍵的因素，支護(hù)工程單價(jià)接近國家定額的2倍；程潮鐵礦工程單價(jià)與定額接近，價(jià)格趨于平穩(wěn)。

3）合同制采礦條件下，礦山工程單價(jià)不能僅僅依據(jù)國家定額以及市場因素，而且也要根據(jù)工程的特殊性，充分考慮礦山工程特有因素，合理定價(jià)，才能使礦山業(yè)主與承包商達(dá)到雙贏的局面。

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