吉 靜 徐國財 朱洪坤郭 建

(1.上海出入境檢驗檢疫局，上海 200135；2.上海大學材料科學與工程學院，上海 200072；3.杰富意金屬容器有限公司，上海 201318)

液體危險化學品是最敏感的危險貨物，而閉口鋼桶又是液體危險化學品主要的運輸包裝容器之一[1- 3]。隨著對包裝成本和運輸成本的控制，目前國內外市場上使用的鋼桶80%壁厚在1.0 mm以下。但是由于中國公路運輸路線長、交通狀況復雜等特點[4- 5]，同時過薄的鋼桶底板在服役期間突然破裂導致的泄露，給我國國民經濟和安全帶來了巨大損失[6- 8]。目前鋼桶的結構優(yōu)化集中在鋼桶桶身的改變，對底板結構的優(yōu)化少有研究。本文在不增加壁厚的情況下，嘗試通過增加一條漲筋的方法，提高鋼桶底板的強度，同時采用有限元方法對承載后鋼桶底板的受力狀態(tài)進行分析，利用迭代法找出最優(yōu)的漲筋位置和尺寸大小，實現桶底板的優(yōu)化設計。

1 鋼桶底板應力分析及結構優(yōu)化

1.1 鋼桶底板應力分析

壁厚為1.0 mm、200 L的SPCC閉口鋼桶形貌如圖1所示。鋼桶正常工作時為直立狀態(tài)，其內部盛有200 L液態(tài)危險化學品。鋼桶制作材料為Q235鋼，彈性模量E為200 GPa，泊松比μ為0.3。底板直徑D為572 mm。

根據實際鋼桶底板的尺寸， 建立三維有限元模型，網格劃分采用六面體網格，其節(jié)點和單元數分別為27 106和13 382個，如圖2所示。

圖1 200 L SPCC鋼桶(a)整體和(b)底板Fig.1 (a) Appearance Overall and (b) floor of 200 L SPCC steel drum

在靜置狀態(tài)，鋼桶裝滿200 L液態(tài)化學品情況下，假設桶底部均勻受力，在此應力條件下，桶底的應力結果如圖3所示。由應力圖可見，由于本例是圓盤狀幾何體，所以應力也呈現出等應力環(huán)的分布狀態(tài)，最大應力和應變均在桶底90°卷邊(如圖2所示)附近的位置，最大應力值為412 MPa。

圖3 200 L鋼桶底板優(yōu)化前(a)等效應力和(b)等效應變云圖分布Fig.3 (a) Equivalent stress and (b) equivalent strain cloud map distributions on the floor of 200 L steel drum before optimization

1.2 桶底漲筋結構優(yōu)化

根據材料力學原理，在底部增加一圈向內凹起的漲筋，通過增加接觸面積和拱形設計增強抗壓性來提高鋼桶底板的性能[9]。漲筋在鋼桶底板中的位置及漲筋形狀如圖4所示，其中a為漲筋中心位置和鋼桶中心的距離，T和H分別為漲筋的寬度和高度。

圖4 漲筋在鋼桶底板中的位置及形狀示意圖Fig.4 Schematic diagram for the ring- form folding on the floor of steel drum

優(yōu)化設計是尋求最優(yōu)設計方案的技術，使單個函數(目標函數)在控制條件下達到最小值的方法，一般分為兩種：零階方法(直接法)和一階方法(間接法)。一階方法使用偏導數，精度高[10- 12]。優(yōu)化模型由目標函數和約束條件組成。根據圖4所示的結構，選定漲筋與中心的距離a和漲筋的高度H(優(yōu)化中限制漲筋的寬度T=2H)為優(yōu)化設計變量，鋼桶底板的最大應力值P為優(yōu)化設計的目標函數。此模型各個變量的分布如下：

式中：f(x)為鋼桶底板受力后的最大應力值。

1.3 優(yōu)化結果

按照上述優(yōu)化方法進行參數設計，得到相應的優(yōu)化結果，其中設計變量a和H隨迭代次數變化，如圖5(a)、5(b)所示；目標函數Pmax隨優(yōu)化次數的變化規(guī)律如圖5(c)所示。由圖5(c)可以發(fā)現，目標函數Pmax逐步向最佳設計方案逼近。優(yōu)化后的鋼桶底板應力和應變云圖如圖6所示。

圖5 設計變量和目標函數隨迭代次數的變化圖Fig.5 Variation of design variables and objective function with iteration times

優(yōu)化前后主要參數的變化情況如表1所示。

從優(yōu)化結果可以看出，優(yōu)化后鋼桶底板最大應力值從412 MPa下降至203 MPa，下降了102%，優(yōu)化效果明顯。應力和應變的最大值位置也由卷邊部位變?yōu)闈q筋部位，分散了卷邊部位的應力集中。

圖6 200 L鋼桶底板優(yōu)化后(a)等效應力和(b)等效應變云圖分布Fig.6 (a) Equivalent stress and (b) equivalent strain cloud map distributions on the floor of 200 L steel drum after optimization

表1 優(yōu)化前后鋼桶主要參數的變化Table 1 Main parameters of steel drum before and after optimization

2 桶底漲筋優(yōu)化結果驗證

根據有限元優(yōu)化后的參數制作相應的鋼桶，與現有鋼桶進行振動試驗對比。按照美國運輸省DOT(Department of Transportation)及國際海運危險貨物規(guī)則中對振動試驗的要求，在鋼桶中灌裝98%水，采用電動振動試驗系統(tǒng)(DC- 30000- 300)，垂直正弦曲線運動，25 mm的雙倍振幅，經過掃頻，確定振動頻率5 Hz。振動開始后計時，直至桶發(fā)生泄漏，停止試驗和計時。振動后兩種鋼桶的耐振時間和失效位置分別見表2和圖7。

圖7 優(yōu)化(a)前、(b)后鋼桶的失效部位Fig.7 Failure region of steel drums (a) before and (b) after optimization

表2 不同底板桶的耐振時間Table 2 Antivibration duration of steel drums with different floors

由表2和圖7可以看出，優(yōu)化后桶的耐振時間大幅度延長，延長了7倍多。傳統(tǒng)鋼桶破裂在鋼桶卷邊彎曲部位，而優(yōu)化后的鋼桶破裂部位內移，在接近漲筋的部位破裂，這與有限元計算的結果相符合。

3 結論

(1)應用有限元軟件對200 L鋼桶底部受力進行分析，傳統(tǒng)鋼桶底部裝滿水后底部最大應力為412 MPa，最大應力和應變均集中在鋼桶90°卷邊處。

(2)對鋼桶漲筋設計進行一階優(yōu)化后，鋼桶底板最大應力值從412 MPa下降至203 MPa，下降了102%，優(yōu)化效果明顯。應力最大值部位也由卷邊部位變?yōu)闈q筋部位，分散了卷邊部位的應力集中。

(3)按照優(yōu)化后的設計制作的鋼桶與傳統(tǒng)鋼桶進行振動試驗對比，優(yōu)化后的振動耐久時間延長了7.42倍，失效部位也由卷邊部位變?yōu)闈q筋部位，與有限元模擬結果一致。證明了有限元優(yōu)化在鋼桶設計中的可行性和實用性。

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