趙明憲，饒碧玉，王靜

(云南農(nóng)業(yè)大學(xué)建筑工程學(xué)院，云南 昆明 650201)

集對(duì)分析(set pair analysis)理論是一種處理不確定性系統(tǒng)因素的數(shù)學(xué)工具，能夠有效地處理和分析一些不確定、不完整的信息，并從中找出事物發(fā)展的潛在規(guī)律和趨勢(shì)[1]。集對(duì)分析理論在預(yù)測(cè)分析方面已經(jīng)較成功地應(yīng)用到許多領(lǐng)域，王紅芳等[2]運(yùn)用集對(duì)分析方法對(duì)長(zhǎng)江水系中幾個(gè)重要的水文站年徑流量進(jìn)行了預(yù)測(cè)，預(yù)測(cè)合格率較高，驗(yàn)證了集對(duì)原理在水系年徑流的預(yù)測(cè)模型的可靠性；張明等[3]通過建立集對(duì)分析管網(wǎng)漏損預(yù)測(cè)模型(SPA-LF)對(duì)供水管網(wǎng)的漏損數(shù)量和漏損頻率作了預(yù)測(cè)分析，并對(duì)預(yù)測(cè)結(jié)果作了有效性分析。城市供水管網(wǎng)滲漏不僅浪費(fèi)了大量的水資源，影響供水的安全性與可靠性，還會(huì)造成管道基礎(chǔ)的損壞，破壞供水管網(wǎng)及其他地下公用設(shè)施[4]。掌握供水管網(wǎng)漏失情況是漏損管控的基礎(chǔ)，同時(shí)也是管網(wǎng)維護(hù)和后續(xù)管道優(yōu)先更新改造判定的依據(jù)。由于供水管網(wǎng)的管材在實(shí)際運(yùn)行管理過程中受多種因素的交互影響，同時(shí)管道的漏損情況存在較大的不確定性，集對(duì)分析理論為解決不確定性問題研究提供了新的途徑與方法。本文以云南省某城市典型供水片區(qū)為例，運(yùn)用集對(duì)分析漏損預(yù)測(cè)模型(SPA-LF模型)分析其歷史漏損數(shù)據(jù)，預(yù)測(cè)未來不同管材的漏損趨勢(shì)，對(duì)提高供水企業(yè)主動(dòng)檢漏水平與供水安全可靠性、降低管網(wǎng)漏損率與供水成本具有重要的現(xiàn)實(shí)意義。

2 供水片區(qū)現(xiàn)狀

截至2016年，選取的云南省某城市典型供水片區(qū)供水管網(wǎng)約413 km，2016年平均日供水量約1.46×104m3，服務(wù)面積406 km2，服務(wù)人口36.5萬人。各類型管材情況：灰口鑄鐵管占9.01%，球墨鑄鐵管占70.97%，鋼管占9.56%，PE管占4.36%，水泥管占3.70%，其余管材(主要有玻璃鋼夾砂管、鋼塑復(fù)合管等)占2.40%(見表1)；供水管網(wǎng)管徑選用DN15～DN1200，其中選用的DN100占13.83%，DN150占14.48%，DN200占12.74%，DN300占22.35%，DN400占14.07%，DN500占7.82%，DN600占5.42%，DN800占3.95%，其余管徑占5.35%。

表1 2009—2016年某供水片區(qū)供水管材長(zhǎng)度及漏損情況統(tǒng)計(jì)表Table 1 Statistics table of the length of water supply pipe and its leakage situation for a water supply area from 2009 to 2016

3 SPA-LF模型構(gòu)建與預(yù)測(cè)分析

3.1 SPA-LF模型構(gòu)建

(1)由于資料有限，將2009—2016年的漏損資料作為歷史樣本數(shù)K中的影響因子xi(i=1,2,3,…,n)，集合Bi(xi,xi+1,xi+2)(i+2≤n)作為影響因子集，采用均值離差法計(jì)算各影響因子的平均值uj和平均絕對(duì)離差dj(j=1，2，…，n)。根據(jù)(0，uj-0.5dj]、(uj-0.5dj，uj+0.5dj)、[uj+0.5dj，+∞)將各影響因子分為Ⅰ、Ⅱ和Ⅲ類。

(2)把2017年漏損量x9的主要影響因子集B7與歷史樣本的漏損量xi的主要影響因子集Bi建立集對(duì)H(Bi+1，Bi)(i=1,2,3,…,n-2)，根據(jù)集對(duì)分析原理，計(jì)算H(Bi+1，Bi)的同異反聯(lián)系度：

(1)

式中，N為集合特性的總項(xiàng)數(shù)；S為同一性的個(gè)數(shù)；P為對(duì)立性的個(gè)數(shù)；F為差異性的個(gè)數(shù)；i為差異不確定系數(shù)，在(-1,1)區(qū)間取值，有時(shí)僅起差異標(biāo)記作用；j為對(duì)立系數(shù)，一般j=-1，有時(shí)僅起對(duì)立標(biāo)記作用。

式(1)可簡(jiǎn)化為：

U=Ai+BiI+CiJ，

(2)

式中，A為同一度，A=S/N；B為差異度，B=F/N；C為對(duì)立度，C=P/N。

式(2)中A、B和C分別為H(Bi，B1)的同一性、差異性和對(duì)立性，Ai、Bi和Ci分別為集對(duì)H(Bi，B1)中同一性個(gè)數(shù)、差異性個(gè)數(shù)和對(duì)立性個(gè)數(shù)的歸一化值[5]。

將I和J取值后，聯(lián)系度U變成了聯(lián)系數(shù)U′。若Bi+1與Bi間的差異性越大，則U越接近于-1，表示這兩因子集越傾向于不相似性；若這兩因子集間的差異性越小，則U越接近于1，表示這兩因子集越傾向于相似性[6]。于是，聯(lián)系數(shù)U'就是可變模糊集Bi+1與Bi間的相似性的一種相對(duì)差異度函數(shù)，故該模糊集的相對(duì)隸屬度函數(shù)可寫為：

(3)

(3)根據(jù)預(yù)測(cè)年的影響因子與漏損量歷史樣本的影響因子之間的相似性，可建立漏損量變化的預(yù)測(cè)模型：

(4)

式中wi即為最相似的歷史樣本的漏損量xi的權(quán)重；i=k1，k2，…，kK為K個(gè)與預(yù)測(cè)當(dāng)前年漏損量xi+1的主要影響因子集Bi+1最相似的歷史樣本的序號(hào)[3]。

3.2 預(yù)測(cè)分析

通過對(duì)該供水片區(qū)內(nèi)的管網(wǎng)漏損資料的歸類與分析，運(yùn)用SPA-LF模型進(jìn)行管網(wǎng)漏損情況的預(yù)測(cè)。一方面從供水管材的漏點(diǎn)數(shù)的角度進(jìn)行預(yù)測(cè)分析，將每年的漏點(diǎn)數(shù)作為預(yù)測(cè)模型的影響因子，可以預(yù)測(cè)分析出未來不同管材類型漏損的數(shù)量趨勢(shì)；另一方面從管材的漏點(diǎn)率(個(gè)/km)的角度進(jìn)行預(yù)測(cè)分析，將不同管材每年求得的漏點(diǎn)率作為預(yù)測(cè)模型的影響因子，相比漏點(diǎn)數(shù)量而言，漏點(diǎn)率的趨勢(shì)預(yù)測(cè)能夠更好地從宏觀上反映出管網(wǎng)的漏失水平及漏損的總體情況，從而便于采取針對(duì)性的漏損控制措施。

2009—2016年間云南省某城市典型供水片區(qū)所選用管材中球墨鑄鐵管數(shù)量占比最大，因此參照模型構(gòu)建的計(jì)算步驟以球墨鑄鐵管為例進(jìn)行2017年度管網(wǎng)漏點(diǎn)數(shù)和漏點(diǎn)率的預(yù)測(cè)分析，其他管材預(yù)測(cè)步驟和方法相同。

3.2.1 管網(wǎng)漏點(diǎn)數(shù)預(yù)測(cè)分析

(1)將2009—2016年(n=8)球墨鑄鐵管漏點(diǎn)數(shù)作為影響因子并構(gòu)建影響因子集Bi(i=1,2,3,…,6)，然后采用均值離差法對(duì)構(gòu)建的影響因子集進(jìn)行求解計(jì)算，結(jié)果見表2。

表2 漏點(diǎn)數(shù)集合分類及計(jì)算結(jié)果Table 2 Classification of leakage quantities set and its calculation results

(2)構(gòu)建當(dāng)前集合B7=(76，87，85)，根據(jù)分類標(biāo)準(zhǔn)符號(hào)量化為B7=(Ⅲ，Ⅲ，Ⅲ)。構(gòu)造集對(duì)H(B7，Bi)(i=1,2,…,6)，計(jì)算各集對(duì)的聯(lián)系度，并取I=0.5和J=-1，得到集對(duì)H(B7，Bi)(i=1,2,…,6)的聯(lián)系數(shù)U′，結(jié)果見表3。

表3 漏點(diǎn)數(shù)預(yù)測(cè)集合Bi符號(hào)量化結(jié)果和聯(lián)系度(數(shù))Table 3 Symbol quantitative results and connection degree (number) of leakage quantities forecasting set Bi

(3)根據(jù)較大聯(lián)系數(shù)U′個(gè)數(shù)的具體情況，選擇K=2進(jìn)行2017年度球墨鑄鐵管漏損預(yù)測(cè)。此時(shí)，較大聯(lián)系數(shù)的歷史樣本分別為B5和B6，即用2015年及2016年的實(shí)際漏點(diǎn)數(shù)76和87，根據(jù)式(4)加權(quán)計(jì)算得到2017年的漏點(diǎn)數(shù)預(yù)測(cè)值為81.5。

(4)其他管材漏點(diǎn)數(shù)預(yù)測(cè)分析

參照上述模型預(yù)測(cè)分析方法，以2009—2016年某供水片區(qū)數(shù)據(jù)(見表1)作為預(yù)測(cè)分析基礎(chǔ)，灰口鑄鐵管、鋼管、PE管、水泥管和其他管材2017年度管網(wǎng)漏點(diǎn)數(shù)預(yù)測(cè)結(jié)果見表4。

表4 某供水片區(qū)管網(wǎng)2017年度漏點(diǎn)數(shù)預(yù)測(cè)統(tǒng)計(jì)表

(5)結(jié)果分析

通過對(duì)不同材質(zhì)管網(wǎng)漏點(diǎn)數(shù)的預(yù)測(cè)結(jié)果發(fā)現(xiàn)，球墨鑄鐵管和灰口鑄鐵管的漏點(diǎn)數(shù)較多，其次是鋼管和水泥管，漏點(diǎn)數(shù)相對(duì)較少的是PE管和其他管材，在下一年度的供水管網(wǎng)運(yùn)行管理中應(yīng)重點(diǎn)加強(qiáng)對(duì)球墨鑄鐵管和灰口鑄鐵管的漏損檢測(cè)管理，同時(shí)對(duì)漏損情況較嚴(yán)重的其他管材也應(yīng)采取必要的主動(dòng)檢漏措施。

3.2.2 漏點(diǎn)率預(yù)測(cè)分析

(1)將2009—2016年(n=8)球墨鑄鐵管漏點(diǎn)率作為影響因子構(gòu)建影響因子集Bi(i=1,2,3,…,6)，然后采用均值離差法對(duì)構(gòu)建的影響因子集進(jìn)行求解計(jì)算，結(jié)果見表5。

表5 漏點(diǎn)率集合分類及計(jì)算結(jié)果Table 5 The classification and calculation results of leakage rate set

(2)構(gòu)建當(dāng)前集合B7=(0.264 3，0.296 8，0.290 0)，根據(jù)分類標(biāo)準(zhǔn)符號(hào)量化為B7=(Ⅱ，Ⅲ，Ⅱ)。構(gòu)造集對(duì)H(B7，Bi)(i=1,2,…,6)，計(jì)算各集對(duì)的聯(lián)系度，并取I=0.5和J=-1，得到集對(duì)H(B7，Bi)(i=1,2,…,6)的聯(lián)系數(shù)U′，結(jié)果見表6。

表6 漏點(diǎn)率預(yù)測(cè)集合Bi符號(hào)量化結(jié)果和聯(lián)系度(數(shù))Table 6 Symbol quantitative results and connection degree (number) of leakage rate prediction set Bi

(3)根據(jù)較大聯(lián)系數(shù)U′個(gè)數(shù)的具體情況，選擇K=3進(jìn)行2017年度球墨鑄鐵管漏點(diǎn)率預(yù)測(cè)。此時(shí)，較大聯(lián)系數(shù)的歷史樣本分別為B2、B4和B5，即用2012年、2014及2015年的實(shí)際漏點(diǎn)率0.260 2、0.311 7和0.264 3 個(gè)/km，根據(jù)式(4)加權(quán)計(jì)算得到2017年球墨鑄鐵管漏點(diǎn)率預(yù)測(cè)值為0.278 7個(gè)/km。

(4)其他管材單位管長(zhǎng)漏點(diǎn)率預(yù)測(cè)分析

參照上述模型預(yù)測(cè)分析方法，以2009—2016年某供水片區(qū)數(shù)據(jù)(表1)作為預(yù)測(cè)分析基礎(chǔ)，灰口鑄鐵管、鋼管、PE管、水泥管和其他管材2017年度管網(wǎng)單位管長(zhǎng)漏點(diǎn)數(shù)預(yù)測(cè)結(jié)果見表7。

表7 某供水片區(qū)管網(wǎng)2017年度漏點(diǎn)率預(yù)測(cè)統(tǒng)計(jì)表Table 7 Prediction chart of leakage rate in 2017 for a water supply area pipe network

(5)結(jié)果分析

通過對(duì)不同材質(zhì)管網(wǎng)的漏點(diǎn)率的預(yù)測(cè)結(jié)果發(fā)現(xiàn)，與漏點(diǎn)數(shù)相比，漏點(diǎn)率能夠更好地反映出管材單位長(zhǎng)度上漏損的數(shù)量多少與漏損的嚴(yán)重程度，水泥管由于管齡較長(zhǎng)漏損情況比較嚴(yán)重；PE管受水壓、溫度等因素影響接口處或轉(zhuǎn)彎處容易引起管道爆管現(xiàn)象，而且管道漏損相對(duì)嚴(yán)重；鋼管、灰口鑄鐵管使用時(shí)間過長(zhǎng)容易引起管道內(nèi)部結(jié)垢從而造成管道漏損；球墨鑄鐵管漏損情況相對(duì)較好，但在該研究區(qū)域內(nèi)球墨鑄鐵管占比較大，其漏損問題同樣不能忽視。

4 降漏措施

運(yùn)用SPA-LF模型，對(duì)2009—2016年云南省某城市典型供水片區(qū)管網(wǎng)漏損數(shù)量進(jìn)行預(yù)測(cè)分析，結(jié)果表明水泥管、PE管、普通鋼管、灰口鑄鐵管和其他管材的漏損情況較嚴(yán)重，應(yīng)該重點(diǎn)加強(qiáng)這部分管材的檢漏頻次和有計(jì)劃有步驟地對(duì)老舊管網(wǎng)進(jìn)行更新改造工作。根據(jù)管網(wǎng)漏損預(yù)測(cè)分析結(jié)果，現(xiàn)提出以下幾點(diǎn)針對(duì)性的降漏措施：

(1)提高主動(dòng)檢漏水平

通過對(duì)2017年供水管網(wǎng)漏損情況的預(yù)測(cè)分析，針對(duì)不同管材的漏損數(shù)量多少情況，應(yīng)針對(duì)性地加強(qiáng)主動(dòng)檢漏管理，提高主動(dòng)檢漏水平。主動(dòng)檢漏不僅可以避免或減少管道漏損情況，還可以提前對(duì)發(fā)生輕微漏損情況的管道進(jìn)行檢修，避免更大程度漏損現(xiàn)象的發(fā)生。

(2)加大管網(wǎng)更新改造力度

針對(duì)水泥管等管材漏損嚴(yán)重的實(shí)際情況，應(yīng)加強(qiáng)該部分管材的更新改造力度，消除安全隱患，降低管網(wǎng)漏損水平。同時(shí)在進(jìn)行新工藝、新技術(shù)和新材料對(duì)比選擇時(shí)應(yīng)綜合考慮管徑、輸水壓力、管道接口形式、管道承受的外部壓力及管道內(nèi)可能遭受的腐蝕等各因素影響，合理選材[7]。有計(jì)劃有步驟地進(jìn)行城市供水管網(wǎng)的更新與改造，對(duì)改善管網(wǎng)運(yùn)行狀況、保障用水的安全可靠性和降低管網(wǎng)漏失水平具有重要作用。

(3)積極推廣和應(yīng)用非開挖修復(fù)技術(shù)

在進(jìn)行管網(wǎng)更新改造時(shí)，為避免和減少施工過程中對(duì)地面交通、建筑物基礎(chǔ)和周圍環(huán)境的干擾，降低對(duì)正常的生活秩序影響，建議推廣和應(yīng)用非開挖修復(fù)技術(shù)(在不開挖或者少量開挖的前提下對(duì)敷設(shè)于地表下的管線、管道等進(jìn)行鋪設(shè)、更換、維修和探測(cè)的一種特殊的地下施工技術(shù)[8])進(jìn)行管道的施工鋪設(shè)工作，其常用的方法有水平導(dǎo)向鉆進(jìn)法、盾構(gòu)法、滑動(dòng)內(nèi)插法和原位固化法等。

5 結(jié)語

本文通過運(yùn)用SPA-LF模型，以2009—2016年云南省某城市典型供水片區(qū)管網(wǎng)漏損數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)，從供水管網(wǎng)漏點(diǎn)數(shù)和漏點(diǎn)率兩個(gè)方面分析了該供水片區(qū)不同類型管材目前的實(shí)際漏損情況，并預(yù)測(cè)出2017年度不同類型管材的漏點(diǎn)數(shù)和漏點(diǎn)率。針對(duì)未來可能出現(xiàn)的管網(wǎng)漏損情況和管網(wǎng)漏損趨勢(shì)提出了三方面的降漏措施，從而實(shí)現(xiàn)逐年管網(wǎng)漏損控制目標(biāo)，達(dá)到整體降低管網(wǎng)漏損率的目的。

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