韓術(shù)鑫，王利紅，王振華，欒玲玉，趙長盛

(齊魯工業(yè)大學(xué)(山東省科學(xué)院)，山東省分析測試中心，山東 濟南 250014)

內(nèi)梅羅指數(shù)法是一種應(yīng)用廣泛的綜合性評價指數(shù)，是由單因子指數(shù)法發(fā)展而來。由于該方法計算過程簡潔、物理概念清晰、可操作性強[1]，在各類環(huán)境要素(土壤、沉積物、海水、地表水、地下水)[2-6]質(zhì)量評價中均有非常豐富的實踐應(yīng)用和深入研究。廣大科研工作者在采用內(nèi)梅羅指數(shù)法進(jìn)行專項評價時，一般都會與單因子指數(shù)法進(jìn)行比較和討論[7-8]，兩種評價方法結(jié)合應(yīng)用可以更加全面準(zhǔn)確地得出評價結(jié)論，從而指導(dǎo)后續(xù)的研究。單因子指數(shù)法一般由幾項與專項評價密切相關(guān)的特征因子組成，每個特征因子的評價結(jié)果雖然都對評價結(jié)論產(chǎn)生影響，但每個因子對評價結(jié)果的影響權(quán)重鮮有關(guān)注。因此，為了從眾多評價因子中獲得對評價結(jié)果影響最重要的少數(shù)關(guān)鍵因子，抓住主要矛盾，為后續(xù)的環(huán)境質(zhì)量的修復(fù)和改善提供導(dǎo)向性支持，需要某種方法對其進(jìn)行篩選和排序。本文以內(nèi)梅羅指數(shù)法為參照基準(zhǔn)，提供了一種篩選關(guān)鍵性評價因子的途徑，并以此為基礎(chǔ)提出了對單因子評價標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行適用性優(yōu)化的方法。該方法具有操作簡便、針對性強、適用范圍廣(環(huán)境與生態(tài)評價、人體健康風(fēng)險評價、食品與藥品安全評價等)等特點。為更直觀地對方法進(jìn)行操作和理解，以東營廣饒縣的海水入侵評價為例對該方法進(jìn)行了實例應(yīng)用研究。

1 原理與方法

1.1 單因子指數(shù)法與內(nèi)梅羅指數(shù)法

單因子指數(shù)法和內(nèi)梅羅指數(shù)法的計算公式分別如式(1)和(2)所示：

單因子指數(shù)法：Fij=Ci/Sij，

(1)

(2)

1.2 單因子指數(shù)法評價結(jié)果表的構(gòu)建與實測值質(zhì)量類別的確定

根據(jù)專項評價的目的和意義確定合適的評價因子及其項數(shù)(n)，每個因子按照質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)要求，設(shè)定相同數(shù)量的質(zhì)量類別(m)，并相應(yīng)確定各因子質(zhì)量類別的標(biāo)準(zhǔn)值。經(jīng)過以上步驟可構(gòu)建單因子指數(shù)法的評價結(jié)果表。

評價結(jié)果表確定后，根據(jù)公式(1)計算各監(jiān)測點位各項評價因子的實測值所處的質(zhì)量類別。需要說明的是，評價因子構(gòu)建模式為負(fù)向指標(biāo)(見表1)，即實測值越小越好。首先實測值與最低質(zhì)量類別(j=1)的標(biāo)準(zhǔn)值作比，若結(jié)果不大于1.0，則該項指標(biāo)位于標(biāo)準(zhǔn)值對應(yīng)的質(zhì)量類別；若比值大于1.0，則實測值與更高質(zhì)量類別的標(biāo)準(zhǔn)值作比，直到比值結(jié)果不大于1.0為止，則該項指標(biāo)位于相應(yīng)標(biāo)準(zhǔn)值所對應(yīng)的質(zhì)量類別。當(dāng)出現(xiàn)實測值大于最大質(zhì)量類別(j=m)的標(biāo)準(zhǔn)值時，則直接判定為最大質(zhì)量類別。

1.3 內(nèi)梅羅指數(shù)法評價結(jié)果表的構(gòu)建

依據(jù)單因子指數(shù)法構(gòu)建的評價結(jié)果表中劃分的質(zhì)量類別，以m-1類別的標(biāo)準(zhǔn)值為標(biāo)準(zhǔn)，分別計算各質(zhì)量類別相對于該級別的臨界評分值Fm-1，為便于理解，以Ⅰ類為例詳述如下：

(i)按公式(1)計算各評價因子的單因子指數(shù)Fm-1,i(i=1,2,…,n)，即Ⅰ類標(biāo)準(zhǔn)值與m-1類標(biāo)準(zhǔn)值的比值，同時求得內(nèi)梅羅指數(shù)平均值(Fm-1,ave)與最大值(Fm-1,max)；

(ii)按公式(2)計算出Fm-1，(Ⅰ)；

(iii)按照上述方法分別求出Fm-1，(Ⅱ)，F(xiàn)m-1，(Ⅲ)，…，F(xiàn)m-1，(m-1)，F(xiàn)m-1，(m)，進(jìn)而構(gòu)建出內(nèi)梅羅指數(shù)法的評價結(jié)果表。通過上述步驟構(gòu)建的評價結(jié)果表中從Fm-1，(Ⅰ)至Fm-1，(m)數(shù)值依次增大，其中Fm-1，(Ⅰ)至Fm-1,(m-2)均小于1，而Fm-1，(m-1)=1，F(xiàn)m-1，(m)>1。

1.4 基于內(nèi)梅羅指數(shù)法構(gòu)建的關(guān)鍵性評價因子的篩選與單因子評價標(biāo)準(zhǔn)的優(yōu)化方法

關(guān)鍵性評價因子的篩選方法是以內(nèi)梅羅指數(shù)法的評價結(jié)論為基準(zhǔn)展開的，主要基于該法是一種兼顧極值或突出最大值的計權(quán)型多因子綜合指數(shù)[2]，能夠較全面地反映各種污染物的協(xié)同作用，且實踐應(yīng)用極其廣泛，評價結(jié)論可靠性高[8-9]。具體的篩選步驟如下：

(i)按照單因子指數(shù)法和內(nèi)梅羅指數(shù)法的評價結(jié)果表，分別確定專項評價中所有監(jiān)測點位的各單因子的質(zhì)量類別和內(nèi)梅羅指數(shù)法對應(yīng)的質(zhì)量類別；

(ii)將同一監(jiān)測點位的內(nèi)梅羅指數(shù)法的質(zhì)量類別與各單因子的質(zhì)量類別作差，統(tǒng)計非零結(jié)果的數(shù)量；

(iii)根據(jù)統(tǒng)計結(jié)果篩選評價因子，即非零結(jié)果數(shù)最少的評價因子作為篩選出的最關(guān)鍵性因子，通過非零結(jié)果數(shù)由小到大排序，則可確定出所有評價因子在專項評價中影響力的先后順序。

依據(jù)排序，可以直觀地反映出某專項評價所選用的評價因子中哪些單因子的評價結(jié)果更能代表最終的評價結(jié)論，為專項評價后續(xù)的工作提供導(dǎo)向性支持。例如對某個區(qū)域的海水入侵進(jìn)行評價，篩選出與內(nèi)梅羅指數(shù)法的質(zhì)量類別一致性最高的某項特征因子，則可以此為抓手，為因海水入侵導(dǎo)致的環(huán)境生態(tài)問題的治理工作提供針對性的方案措施。

由于單因子指數(shù)法在構(gòu)建評價結(jié)果表時基本參照對應(yīng)的質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行，而對某個特定區(qū)域的專項評價的適用性往往不強，使得各單因子指數(shù)法對某個監(jiān)測點位的評價結(jié)果一致性不高，評價結(jié)論代表性不強。為解決以上問題，有必要對單因子指數(shù)法的評價結(jié)果表進(jìn)行優(yōu)化。各評價因子經(jīng)過篩選排序后，排序靠后指標(biāo)的評價結(jié)論與內(nèi)梅羅指數(shù)法相比一致性較低，因此需著重進(jìn)行優(yōu)化，而排序靠前的指標(biāo)則可以保持不變或進(jìn)行微調(diào)。具體優(yōu)化步驟如下：

(i)按上述方法進(jìn)行各評價因子的篩選排序，并以此確定重點優(yōu)化因子；

(ii)根據(jù)各評價因子的非零結(jié)果數(shù)，對各質(zhì)量類別的標(biāo)準(zhǔn)值進(jìn)行針對性調(diào)整；

(iii)根據(jù)調(diào)整后的單因子指數(shù)法評價結(jié)果表，重新確定各監(jiān)測點位評價因子的質(zhì)量類別；重新構(gòu)建內(nèi)梅羅指數(shù)法的評價結(jié)果表，評定該法在各監(jiān)測點位的質(zhì)量類別；

(iv)重新計算各評價因子的非零結(jié)果數(shù)，并與未優(yōu)化前的數(shù)據(jù)進(jìn)行比較；

(v)根據(jù)比較結(jié)果，反復(fù)進(jìn)行優(yōu)化，直到獲得與內(nèi)梅羅指數(shù)法一致性最高的結(jié)果。

需要著重指出的是，對質(zhì)量類別標(biāo)準(zhǔn)值進(jìn)行優(yōu)化要以國家或行業(yè)的質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)的標(biāo)準(zhǔn)值為基礎(chǔ)，進(jìn)行正向或反向優(yōu)化，同時兼顧各點位的監(jiān)測結(jié)果與質(zhì)量現(xiàn)狀，最終目的是提高某個特定區(qū)域的專項評價的適用性，獲得可信度高的評價結(jié)論。優(yōu)化后的單因子指數(shù)評價結(jié)果表可為該區(qū)域的跟蹤性或周期性評價提供融合區(qū)域特性的評價標(biāo)準(zhǔn)資料性支持。

2 實例分析

為了更好地介紹以內(nèi)梅羅指數(shù)法為參照構(gòu)建的篩選與優(yōu)化方法，本文結(jié)合具體實例加以詳細(xì)說明。以東營廣饒縣的海水入侵評價為目標(biāo)，選擇了反映海水入侵的地下水特征因子氯化物、咸化系數(shù)和鈉吸附比作為評價因子。咸化系數(shù)和鈉吸附比的數(shù)學(xué)表達(dá)式參照文獻(xiàn)[10]?；谖墨I(xiàn)[11]的研究結(jié)論，3項評價因子構(gòu)建的內(nèi)梅羅指數(shù)法無需修正便可獲得可信的評價結(jié)論。本次評價共布設(shè)46個地下水監(jiān)測點位(見圖1)，主要分布于小清河以南的井罐區(qū)(26個)和預(yù)備河區(qū)(6個)，小清河以北的支脈河區(qū)則設(shè)置了14個點位。

圖1 廣饒縣海水入侵評價監(jiān)測點位分布圖Fig.1 Spatial distribution of monitoring points for seawater intrusion assessment in Guangrao

2.1 海水入侵單因子指數(shù)法評價結(jié)果表和內(nèi)梅羅指數(shù)法評價結(jié)果表的確定

由于海水入侵評價沒有國家或行業(yè)質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)，本文參照相關(guān)文獻(xiàn)確定了3項地下水特征因子的質(zhì)量類別和對應(yīng)的標(biāo)準(zhǔn)值，結(jié)果見表1。

表1 單因子指數(shù)法海水入侵評價結(jié)果表Table 1 Evaluation results of seawater intrusion based on single factor index method

按照1.3提供的操作步驟，構(gòu)建的內(nèi)梅羅指數(shù)法海水入侵評價結(jié)果見表2。

表2 內(nèi)梅羅指數(shù)法海水入侵評價結(jié)果表Table 2 Evaluation results of seawater intrusion based on Nemerow Index Method

由表1和表2可知，海水入侵評價的3項評價因子的質(zhì)量類別分為4個等級(Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ和Ⅳ)，即n=3，m=4。以Ⅲ類特征因子臨界值為標(biāo)準(zhǔn)，計算各評價等級相對于該級別的臨界評分值，即F3，(Ⅰ)=0.176，F(xiàn)3，(Ⅱ)=0.354，F(xiàn)3，(Ⅲ)=1，F(xiàn)3，(Ⅳ)>1。

2.2 海水入侵評價因子的篩選排序

按照表1和表2構(gòu)建的評價標(biāo)準(zhǔn)，將46個監(jiān)測點位的評價因子數(shù)據(jù)進(jìn)行分級，確定單因子指數(shù)和內(nèi)梅羅指數(shù)的質(zhì)量類別，以實例演示見表3。從表中可知，同一監(jiān)測點位的各單因子指數(shù)與內(nèi)梅羅指數(shù)的質(zhì)量類別可能完全一致，也可能存在差異。二者作差后可醒目地判斷出各單因子評價結(jié)果與綜合評價結(jié)論之間是否存在差別。以內(nèi)梅羅指數(shù)法評價結(jié)果為基準(zhǔn)，可以將每個單因子的非零結(jié)果數(shù)統(tǒng)計出來，數(shù)值由小到大依次排列，其順序即為篩選出的評價因子影響力由大到小的順序。具體地，在本次海水入侵評價中，氯化物、咸化系數(shù)和鈉吸附比的非零結(jié)果數(shù)分別為15、16和6。故3項評價因子的影響力由大到小依次為鈉吸附比、氯化物、咸化系數(shù)，即鈉吸附比的評價結(jié)果與綜合評價結(jié)論的一致性最高，是最能反映此次海水入侵評價的單因子，一致性高達(dá)87.0%。而鈉吸附比是由Na+、Ca2+、Mg2+等陽離子計算后獲得，說明地下水3種陽離子的濃度變化可以更好地反映海水入侵的質(zhì)量現(xiàn)狀。

表3 海水入侵評價因子的篩選Table 3 Screening of evaluation factors for seawater intrusion

2.3 海水入侵評價因子的優(yōu)化

從篩選排序的結(jié)果，可以發(fā)現(xiàn)氯化物和咸化系數(shù)需要著重優(yōu)化，以提高單因子評價結(jié)果的代表性。進(jìn)行優(yōu)化時，首先分析非零結(jié)果數(shù)的正負(fù)，以氯化物為例，15個非零結(jié)果全部為大于零的數(shù)，說明原先構(gòu)建的評價結(jié)果表各質(zhì)量類別的標(biāo)準(zhǔn)限值過于寬松，各等級的標(biāo)準(zhǔn)值應(yīng)該加嚴(yán)優(yōu)化，即進(jìn)行反向優(yōu)化；而咸化系數(shù)的非零結(jié)果數(shù)中有11個大于零，5個小于零，說明原先的評價表有些質(zhì)量類別標(biāo)準(zhǔn)限值過松，有些則過嚴(yán)，需要針對非零結(jié)果對應(yīng)的數(shù)據(jù)進(jìn)行雙向優(yōu)化；鈉吸附比雖然非零結(jié)果數(shù)最少，但基本上都是小于零，可對各質(zhì)量類別的標(biāo)準(zhǔn)值做寬松優(yōu)化，即進(jìn)行正向優(yōu)化。

通過各單因子的非零結(jié)果確定大致的優(yōu)化方向后，最關(guān)鍵的是對標(biāo)準(zhǔn)值進(jìn)行具體優(yōu)化，該過程需要結(jié)合多方面資料，如現(xiàn)有的國標(biāo)或行標(biāo)中規(guī)定的質(zhì)量類別標(biāo)準(zhǔn)值，非零結(jié)果點位各單因子的監(jiān)測數(shù)據(jù)分布情況等。初步確定優(yōu)化后標(biāo)準(zhǔn)值，需要重新計算單因子指數(shù)和內(nèi)梅羅指數(shù)并重新確定質(zhì)量類別，再次計算非零結(jié)果來評價優(yōu)化后的方案優(yōu)劣。該過程可能需要多次反復(fù)進(jìn)行，盡量使各單因子的非零結(jié)果數(shù)降至最低。以本次海水入侵評價為例，優(yōu)化后的單因子評價結(jié)果表和內(nèi)梅羅指數(shù)評價結(jié)果表見表4～5。其中，氯化物的優(yōu)化參照了地下水質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)GB/T 14848—2017[15]中關(guān)于氯化物質(zhì)量類別的劃分標(biāo)準(zhǔn)。優(yōu)化后，氯化物、咸化系數(shù)和鈉吸附比的非零結(jié)果數(shù)分別降至5個、10個和4個。優(yōu)化前后單因子評價結(jié)果與綜合評價結(jié)論的一致性對比見圖2。從圖2可知，氯化物經(jīng)過優(yōu)化后，評價結(jié)果的一致性大幅提高了21.7%，優(yōu)化效果明顯。相應(yīng)地，咸化系數(shù)和鈉吸附比則分別提高了12.8%和4.3%。優(yōu)化后評價因子的排序沒有發(fā)生變化，但單因子指數(shù)法評價結(jié)果的代表性與優(yōu)化前相比均有不同程度的提高。優(yōu)化后的評價結(jié)果表可以更好地體現(xiàn)地域特色，為跟蹤性或周期性評價提供適用性更高的評價標(biāo)準(zhǔn)資料。

表4 優(yōu)化后單因子指數(shù)法海水入侵評價結(jié)果表Table 4 Evaluation results of seawater intrusion based on single factor index method after optimization

表5 優(yōu)化后內(nèi)梅羅指數(shù)法海水入侵評價結(jié)果表Table 5 Evaluation results of seawater intrusion based on Nemerow index method after optimization

圖2 優(yōu)化前后單因子指數(shù)法與內(nèi)梅羅指數(shù)法評價結(jié)論的一致性對比Fig.2 Consistency comparison of evaluation results between single factor index method and Nemerow index method before and after optimization

3 結(jié)論

本文提出了一種以內(nèi)梅羅指數(shù)法為參照基準(zhǔn)，用于某些專項評價中篩選關(guān)鍵性評價因子和優(yōu)化單因子評價標(biāo)準(zhǔn)的方法。以東營廣饒縣海水入侵評價為例，詳細(xì)演示了該方法的具體步驟和注意事項。方法實例應(yīng)用的結(jié)果表明，東營廣饒縣海水入侵評價的關(guān)鍵性評價因子為鈉吸附比，其特征因子排序為鈉吸附比大于氯化物大于咸化系數(shù)。另外，通過優(yōu)化單因子指數(shù)法的評價結(jié)果表，各評價因子的評價結(jié)果與內(nèi)梅羅指數(shù)法的評價結(jié)論的一致性比例均有不同程度的提高，其中氯化物優(yōu)化效果最為明顯，與之前相比提高了21.7%。該方法中的篩選功能為某些特定目標(biāo)的修復(fù)和改善提供了導(dǎo)向性支持，其優(yōu)化功能為某些區(qū)域的跟蹤性或周期性專項評價提供了適用性更高的評價標(biāo)準(zhǔn)資料性支持。

參考文獻(xiàn)：

[1]谷朝君,潘穎,潘明杰.內(nèi)梅羅指數(shù)法在地下水水質(zhì)評價中的應(yīng)用及存在問題[J].環(huán)境保護(hù)科學(xué),2002,28(1):45-47.

[2]陳京都,戴其根,許學(xué)宏,等.江蘇省典型區(qū)農(nóng)田土壤及小麥中重金屬含量與評價[J].生態(tài)學(xué)報,2012,32(11):3487-3496.

[3]鄭懿珉,高茂生,劉森,等.萊州灣表層沉積物重金屬分布特征及生態(tài)環(huán)境評價[J].海洋環(huán)境科學(xué),2015,34(3):354-360.

[4]宋永剛,吳金浩,邵澤偉,等.遼東灣近岸表層海水重金屬污染分析與評價[J].漁業(yè)科學(xué)進(jìn)展,2016,37(3):14-19.

[5]鄭利杰,高紅杰,宋永會,等.我國典型城市地表水水質(zhì)綜合評價與分析[J].環(huán)境工程技術(shù)學(xué)報,2016,6(3):252-258．

[6]李玲玲.內(nèi)梅羅指數(shù)法的修正及應(yīng)用[J].地下水,2015,37(5):101-102.

[7]馬懿,周健,黃治久,等.內(nèi)梅羅污染指數(shù)法綜合評價自貢市釜溪河水質(zhì)現(xiàn)狀[J].安徽農(nóng)業(yè)科學(xué),2011,39(25):15576-15577.

[8]吳亞楠,王延嶺,程鳳.基于指數(shù)法的礦區(qū)及周邊地下水水質(zhì)現(xiàn)狀評價——以山東省濟南市界首蛇紋巖礦為例[J].節(jié)水灌溉,2015 (6):50-54.

[9]孔凡彬,劉陽.單因子指數(shù)法和內(nèi)梅羅指數(shù)法在土壤環(huán)境質(zhì)量評價中的比較[J].甘肅科技,2014,30(3):21-22.

[10]中國地質(zhì)調(diào)查局.水文地質(zhì)手冊 [M].2版.北京:地質(zhì)出版社,2016.

[11]韓術(shù)鑫,王利紅,趙長盛.內(nèi)梅羅指數(shù)法在環(huán)境質(zhì)量評價中的適用性與修正原則[J].農(nóng)業(yè)環(huán)境科學(xué)學(xué)報,2017,36(10):2153-2160.

[12]趙建.海水入侵水化學(xué)指標(biāo)及侵染程度評價研究[J].地理科學(xué),1998,18(1):16-24.

[13]涂向陽,高學(xué)平.模糊數(shù)學(xué)在海水入侵地下水水質(zhì)評價中的應(yīng)用[J].水利學(xué)報,2003,34(8):64-69.

[14]ARIS A Z,ABDULLAH M H,PRAVEENA S M.Evolution of groundwater chemistry in the shallow aquifer of a small tropical island in Sabah,Malaysia [J].Sains malaysiana,2009,38(6):805-812.

[15]中華人民共和國國家質(zhì)量監(jiān)督檢驗檢疫總局，中國國家標(biāo)準(zhǔn)化管理委員會.GB/T 14848—2017 地下水質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)[S].北京：中國標(biāo)準(zhǔn)出版社,2017.