劉 超, 陳麒陽, 袁偉杰, 馬汝杰

(同濟(jì)大學(xué) 土木工程學(xué)院,上海 200092)

在目前的橋梁結(jié)構(gòu)中，箱形截面是一種常見的截面形式.它的抗扭剛度大，整體穩(wěn)定性好，可有效抵抗彎剪扭效應(yīng)，是梁橋中應(yīng)用最為廣泛的一種截面形式.作為應(yīng)用最普遍的預(yù)應(yīng)力混凝土箱梁，在正常使用狀態(tài)下，受拉區(qū)混凝土易開裂，混凝土的自重增加了結(jié)構(gòu)負(fù)擔(dān).鋼-混凝土組合梁是將鋼梁和混凝土橋面板通過抗剪連接件連接成整體并考慮共同受力的結(jié)構(gòu)形式[1]，鋼-混組合箱梁有利于材料強(qiáng)度的充分發(fā)揮，降低截面高度，減輕結(jié)構(gòu)自重，實(shí)現(xiàn)結(jié)構(gòu)的纖巧輕盈化，但是鋼主梁的耐火性和耐腐蝕性較差，鋼與混凝土連接件易破壞，鋼主梁在反復(fù)交變應(yīng)力下易疲勞失效.

超高性能混凝土(UHPC)具有超高強(qiáng)度、高應(yīng)變強(qiáng)化行為[2]、高致密性、高裂紋自修復(fù)性、高耐久性以及良好施工性等突出優(yōu)點(diǎn),是全新一代先進(jìn)結(jié)構(gòu)材料，已成為國內(nèi)外研究的熱點(diǎn)，歐美日韓等國均從國家戰(zhàn)略高度將其列為21世紀(jì)關(guān)鍵結(jié)構(gòu)材料.UHPC的基本力學(xué)性能優(yōu)異，采用UHPC可以實(shí)現(xiàn)結(jié)構(gòu)的輕盈化，提高結(jié)構(gòu)的安全性，進(jìn)一步延長結(jié)構(gòu)的使用壽命，達(dá)到節(jié)約材料、減輕自重、增加耐久性、降低結(jié)構(gòu)維護(hù)費(fèi)用的目的，在土木工程領(lǐng)域有著廣闊的應(yīng)用前景.

UHPC-混凝土組合構(gòu)件是UHPC在實(shí)際工程中應(yīng)用的一個方向.UHPC-混凝土組合梁可以優(yōu)化UHPC層厚度、減輕結(jié)構(gòu)自重[3]，UHPC與混凝土有良好的連接性能[4]，UHPC的高耐久性減少了組合梁后期維護(hù)費(fèi)用.當(dāng)前UHPC-混凝土組合梁廣泛應(yīng)用在新建橋梁和舊橋加固領(lǐng)域.日本在2007年建造完成了一座跨徑48 m的箱形組合橋梁[5]，由預(yù)應(yīng)力混凝土頂板和UHPC腹板、底板組成.瑞士自2004年起率先將UHPC應(yīng)用于混凝土橋的加固，目前已完成10余座橋的加固工程[6].法國[7]、美國[8-9]等也將UHPC應(yīng)用于混凝土橋梁的加固中.

近年來，一些學(xué)者對UHPC-混凝土組合梁的計(jì)算方法進(jìn)行探索，但基本處于初始階段，研究成果極少.Lampropoulos等[10]采用有限元方法對UHPC-混凝土矩形梁進(jìn)行力學(xué)性能分析，F(xiàn)errier等[11]沿用傳統(tǒng)理論保守估算UHPC-混凝土組合梁的抗剪極限承載力等.本文提出UHPC-混凝土新型組合截面，采用ANSYS軟件對組合箱形截面簡支梁的彎曲性能進(jìn)行研究，分析不同組合形式梁的彎曲性能，為UHPC-混凝土組合箱梁的實(shí)際應(yīng)用奠定基礎(chǔ).

1 ANSYS模型的驗(yàn)證性試驗(yàn)

1.1 UHPC材性試驗(yàn)

UHPC中摻雜的纖維主要以細(xì)小的鋼纖維為主(質(zhì)量分?jǐn)?shù)為2.5%)，它與基體間的黏結(jié)滑移、纖維的拉拔、橋接和試驗(yàn)構(gòu)件裂縫的偏轉(zhuǎn)作用以及對混凝土基體的增強(qiáng)機(jī)理都有其自身的特性，因此它的力學(xué)特性介于普通混凝土和鋼之間.UHPC-混凝土組合梁既區(qū)別于傳統(tǒng)的混凝土箱梁又與當(dāng)前的鋼-混組合結(jié)構(gòu)存在差異.當(dāng)前對UHPC-混凝土組合箱梁缺乏成熟的計(jì)算方法，為了驗(yàn)證本文ANSYS模型計(jì)算方法的合理性，對1根矩形UHPC-混凝土組合梁進(jìn)行試驗(yàn)對比分析.

試驗(yàn)所用UHPC材料由上海羅洋新材料科技有限公司提供，是一種常溫養(yǎng)護(hù)高應(yīng)變強(qiáng)化型超高性能混凝土，基體配合比見表1，鋼纖維特性見表2.

表1 UHPC基本配合比Tab.1 Mix proportion of UHPC matrix

表2 鋼纖維特征參數(shù)Tab.2 Characteristic parameters of steel fiber

在澆筑試驗(yàn)梁時，測試材料的抗壓和抗拉強(qiáng)度以及抗拉試件(尺寸如圖1a)如文獻(xiàn)[12]所示.試件中間段為50 mm×100 mm×200 mm的棱柱體，各方向尺寸均大于纖維長度的3倍，這有助于纖維在試件中的三維均勻分布，降低纖維取向分布的影響.每組UHPC類型成型6根試件，室溫下靜置24 h后拆模，采用標(biāo)準(zhǔn)養(yǎng)護(hù)至28 d齡期后進(jìn)行直接拉伸(抗壓)試驗(yàn).

a 構(gòu)件尺寸(單位：mm)

b 軸拉構(gòu)件實(shí)物

圖1軸拉試件

Fig.1Axialtensilespecimen

在立方體抗壓強(qiáng)度試驗(yàn)中，澆筑養(yǎng)護(hù)完成2組(6個)100 mm×100 mm×100 mm的立方體試塊，按照標(biāo)準(zhǔn)養(yǎng)護(hù)條件(溫度為20±2 ℃，濕度不小于95%)養(yǎng)護(hù)28 d后，進(jìn)行試驗(yàn).

抗壓強(qiáng)度試驗(yàn)結(jié)果見表3.在軸拉試驗(yàn)中，采用的軸拉試驗(yàn)裝置有效避免了軸拉試驗(yàn)過程中的偏心失穩(wěn)問題，對6根應(yīng)力-應(yīng)變曲線進(jìn)行平均和離散性處理，如圖2所示.

表3 UHPC的28 d抗壓強(qiáng)度Tab.3 28 days compressive strength of UHPC

圖2 UHPC應(yīng)力應(yīng)變曲線Fig.2 Stressstrain curve of UHPC

當(dāng)立方體試塊被壓碎時，由于鋼纖維的搭接作用，試塊仍保持整體.根據(jù)試驗(yàn)確定的UHPC立方體抗壓強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值為(試驗(yàn)均值-1.645 倍的標(biāo)準(zhǔn)差)fcu,k=154.6-1.645×9.8=138.5 MPa.UHPC泊松比取0.2.

試驗(yàn)采用2種強(qiáng)度的鋼筋，HRB400級鋼筋的直徑為18 mm和16 mm,共2種.根據(jù)文獻(xiàn)[13],每種直徑的鋼筋分別預(yù)留3根450 mm長的試件做拉伸試驗(yàn).拉伸試驗(yàn)得到的鋼筋力學(xué)特性結(jié)果見表4.

表4 鋼筋材料力學(xué)特性Tab.4 Mechanical properties of steel

1.2 驗(yàn)證性試驗(yàn)梁斷面

矩形UHPC-混凝土組合梁的縱向受力鋼筋為6φ18(HRB400，普通混凝土層)，梁長3 m，跨中橫斷面見圖3.

圖3 橫斷面尺寸(單位：mm)Fig.3 Cross section size (unit：mm)

1.3 分析對比

2根簡支梁均按照三分點(diǎn)方式加載，加載示意圖見圖4.試驗(yàn)加載初始階段采用荷載控制(20 kN·級-1，加載速度10 kN·min-1)，待裂縫發(fā)展到可視寬度，卸載后轉(zhuǎn)位移控制.試驗(yàn)過程中通過鋼筋和混凝土表面的應(yīng)變片觀測應(yīng)變的變化，同步記錄梁體裂縫的發(fā)展情況.

圖4 試驗(yàn)加載裝置示意(單位：mm)Fig.4 Schematic test loading device (unit：mm)

1.4 試驗(yàn)結(jié)果

加載初期按照荷載控制，每個加載等級為20 kN，當(dāng)加載到240 kN時，跨中純彎段位置UHPC表層出現(xiàn)極微小裂縫(強(qiáng)光下)，此時裂縫小于0.02 mm;隨著荷載的增大，初始微小裂縫跨過UHPC層，在普通C30混凝土表面顯現(xiàn)，此時在C30混凝土表面出現(xiàn)新的裂縫；當(dāng)荷載值到達(dá)460 kN時，裂縫寬度大于0.1 mm，肉眼可見；后續(xù)開始轉(zhuǎn)位移控制(先卸載再加載)，直到試驗(yàn)梁破壞.破壞形態(tài)為受拉區(qū)UHPC拉裂、受壓區(qū)普通C30混凝土壓碎，破壞荷載為868 kN.組合梁試驗(yàn)現(xiàn)場見圖5.

圖5 試驗(yàn)破壞圖Fig.5 Failure diagram of test

1.5 有限元模型

有限元建模依據(jù)組合梁的實(shí)際尺寸，定義模型的縱向?yàn)閤軸、橫向?yàn)閦軸、豎向?yàn)閥軸，按照非線性材料計(jì)算結(jié)構(gòu)的極限承載力.

ANSYS模型采用SOLID65單元來模擬混凝土、LINK8單元來模擬鋼筋，模型的非線性分析采用分離式模型進(jìn)行模擬.在ANSYS軟件中，鋼筋選擇BISO模型建立本構(gòu)關(guān)系，即由彈性段和屈服段組成.力學(xué)特性由之前的鋼筋材性試驗(yàn)得到.UHPC受壓本構(gòu)關(guān)系從實(shí)際應(yīng)力應(yīng)變曲線中選取相應(yīng)的8個特征點(diǎn)，采用MISO模型建立本構(gòu)關(guān)系，受拉本構(gòu)與受壓本構(gòu)關(guān)于原點(diǎn)對稱.鋼材受拉本構(gòu)關(guān)系見圖6.

圖6 鋼材應(yīng)力應(yīng)變曲線Fig.6 Stressstrain curve of steel

為保證非線性計(jì)算結(jié)果收斂和準(zhǔn)確，在ANSYS軟件中輸入UHPC受拉和受壓的本構(gòu)關(guān)系，本構(gòu)關(guān)系參照前述的實(shí)測材性值曲線，普通混凝土受拉受壓本構(gòu)關(guān)系采用實(shí)測曲線.ANSYS模型計(jì)算中采用力收斂法則，收斂精度為3%，共設(shè)置100個子步，每個子步進(jìn)行50次迭代運(yùn)算.

矩形UHPC-混凝土組合梁的ANSYS有限元模型如圖7所示.

圖7 有限元模型Fig.7 Finite element mode

1.6 結(jié)果分析

(1)應(yīng)變.在ANSYS模型中，裂縫的分析采用單元內(nèi)部的分布裂縫模型，以分布裂縫來代替單獨(dú)的裂縫.即某一個實(shí)體單元的應(yīng)力(實(shí)際上是單元中某一代表點(diǎn)的應(yīng)力)超過了開裂的應(yīng)力，則認(rèn)為整個單元(或這一個應(yīng)力點(diǎn)周圍的一定區(qū)域)開裂，并且認(rèn)為是在垂直于引起開裂的拉應(yīng)力方向形成了無數(shù)平行的裂縫，而不是1條裂縫.如果直接使用ANSYS模型中的裂縫結(jié)果,它與真實(shí)情況有一定的差別，直接進(jìn)行分析會造成較大的誤差.因此采用讀取ANSYS軟件中的應(yīng)變結(jié)果，用破壞時的極限應(yīng)變來判斷構(gòu)件的開裂情況.此外根據(jù)材性試驗(yàn)的結(jié)果，鋼筋應(yīng)變達(dá)到2.300×10-3以上時基本達(dá)到了屈服時的強(qiáng)度，故2.300×10-3作為判斷極限承載力的標(biāo)準(zhǔn).最終ANSYS模型極限狀態(tài)應(yīng)變分布見圖8.從應(yīng)變中可知：跨中應(yīng)變值很大，組合梁的跨中極限應(yīng)變值達(dá)到2.316×10-3.即認(rèn)為裂縫由跨中出現(xiàn)并開始逐漸發(fā)展.通過實(shí)際試驗(yàn)發(fā)現(xiàn)，由ANSYS軟件的應(yīng)變計(jì)算結(jié)果分析出的裂縫發(fā)展趨勢與現(xiàn)場實(shí)際裂縫發(fā)展形態(tài)基本一致.

圖8 ANSYS模型應(yīng)變分布Fig.8 Strain distribution in ANSYS

(2)抗彎極限承載能力.ANSYS軟件計(jì)算結(jié)果和試驗(yàn)加載結(jié)果見表5.達(dá)到極限狀態(tài)時，組合梁荷載理論值與試驗(yàn)值的比值為1.03，說明ANSYS模型理論值與試驗(yàn)值相吻合，本文采用的ANSYS計(jì)算方法準(zhǔn)確性高，可用來分析更加復(fù)雜的UHPC-混凝土組合箱梁.

表5組合梁試驗(yàn)值與有限元理論值對比

Tab.5ComparisonofexperimentalvalueswithANSYStheoreticalvalues

試驗(yàn)加載值/kN有限元理論值/kN開裂荷載極限荷載開裂荷載極限荷載HRB400鋼筋應(yīng)力/MPa理論值除以試驗(yàn)值4658684698924601.03

2 UHPC混凝土組合箱梁有限元模型

2.1 4種組合截面簡支梁

對某工程中的實(shí)際截面進(jìn)行有限元法計(jì)算，建模時對截面進(jìn)行簡化處理，忽略腹板和頂?shù)装暹B接處的承托構(gòu)造，并且計(jì)算時忽略簡支梁的自重.4種組合截面分別是：全截面C60(B-1)、頂板取代為UHPC(B-2)、底板取代為UHPC(B-3)、全截面UHPC(B-4)，橫截面具體尺寸見圖9.4種組合截面梁長是30 m，組合箱梁的縱向配筋率為2.69%，加載方式為四點(diǎn)加載法.

2.2 UHPC混凝土組合箱梁有限元模型

組合箱梁有限元模型的建立方法與1.5節(jié)相同，鋼筋種類為HRB335.由鋼筋的本構(gòu)關(guān)系可以認(rèn)為鋼筋的拉應(yīng)變達(dá)到1.675×10-3時鋼筋屈服，并將此時所對應(yīng)的荷載定義為試驗(yàn)?zāi)Ｐ拖淞旱臉O限荷載.其中B-2和B-3組合箱梁作為優(yōu)化組合截面箱梁，為防止發(fā)生斜截面剪切破壞，將這2種組合箱梁彎剪段的腹板更換為UHPC材料，純彎段的腹板仍為C60普通混凝土.UHPC-混凝土組合箱梁的有限元模型如圖10所示.普通混凝土和鋼筋本構(gòu)關(guān)系參見文獻(xiàn)[14].C60混凝土fck取38.5 MPa，ftk取2.85 MPa，極限拉應(yīng)變?nèi)?0-4，彈性模量取3.60×104MPa.UHPC的抗拉和抗壓本構(gòu)關(guān)系采用前文中得到的曲線.受壓本構(gòu)輸入時極限抗壓強(qiáng)度設(shè)置為138.5 MPa，彈性模量為4.74×104MPa.本構(gòu)關(guān)系曲線仍參照第1節(jié)驗(yàn)證性試驗(yàn)中的材性值曲線.UHPC和C60混凝土泊松比均取0.2.

a B-1

b B-2

c B-3

d B-4圖9 UHPC混凝土組合箱形截面(單位：cm)Fig.9 UHPCconcrete composite box section (unit：cm)

a 組合箱梁模型

b 鋼筋框架模型圖10 UHPC混凝土組合箱梁有限元模型Fig.10 Finite element mode of the UHPCconcretecomposite box girder

3 ANSYS模型計(jì)算結(jié)果分析

3.1 應(yīng)力分析

在ANSYS模型分析中，以箱梁發(fā)生彎曲破壞時鋼筋屈服為計(jì)算終點(diǎn)，即受拉區(qū)拉應(yīng)變達(dá)到1.7×10-3，記錄此時受壓區(qū)混凝土和鋼筋的應(yīng)力.試驗(yàn)梁計(jì)算結(jié)果見表6.

由表6可知：B-2(頂板取代為UHPC)與B-1(全截面C60)相比，在試驗(yàn)梁破壞時，底板、頂板和鋼筋應(yīng)力基本一致，UHPC頂板的壓應(yīng)力只有33.90 MPa，并未完全發(fā)揮UHPC的受壓性能，試驗(yàn)梁的破壞由受拉區(qū)混凝土開裂和鋼筋屈服控制；B-3(底板取代為UHPC)在梁體破壞時，底板的拉應(yīng)力達(dá)到8.26 MPa，充分發(fā)揮了UHPC的受拉性能和C60的受壓性能；B-4(全截面為UHPC)底板極限強(qiáng)度為9.65 MPa，頂板壓應(yīng)力為92.30 MPa.

表64根梁極限狀態(tài)下應(yīng)力

Tab.6ForcevalueshouldbefourbeamsunderultimatestateMPa

3.2 應(yīng)變分析

B-1：當(dāng)施加荷載達(dá)到22 320 kN時，箱梁純彎段底部的混凝土應(yīng)變?yōu)?7.6×10-6，隨后沿著腹板向頂板發(fā)展.當(dāng)總荷載達(dá)到89 280 kN時， ANSYS模型中底板處鋼筋的應(yīng)變值為1.681×10-3，梁體破壞.箱梁應(yīng)變的分布見圖11a.

B-2：當(dāng)荷載加載達(dá)到23 250 kN時，底板混凝土應(yīng)變?yōu)?8.8×10-6，開裂處混凝土逐漸退出工作.隨著荷載的增加，裂縫繼續(xù)發(fā)展.當(dāng)施加荷載達(dá)到93 000 kN時，底板處的鋼筋應(yīng)變值為1.690×10-3，宣告梁體破壞.箱梁應(yīng)變的分布見圖11b.

B-3：當(dāng)荷載加載至37 200 kN時，底板處混凝土應(yīng)變?yōu)?77.9×10-6.由于UHPC混凝土的極限抗拉強(qiáng)度遠(yuǎn)大于C60普通混凝土，荷載加載至127 000 kN時，底板處的UHPC混凝土應(yīng)變值達(dá)到極限值1.692×10-3.箱梁應(yīng)變的分布見圖11c.

B-4：當(dāng)施加荷載到66 308 kN時，純彎段底部出現(xiàn)裂縫并迅速向上發(fā)展，此時箱梁由彈性工作狀態(tài)轉(zhuǎn)為混凝土開裂工作狀態(tài).當(dāng)施加荷載到195 000 kN時，底板和腹板出現(xiàn)新的裂縫，并且裂縫向頂板繼續(xù)發(fā)展，開裂處混凝土逐漸退出工作，鋼筋參與受力，鋼筋的應(yīng)力迅速提高.ANSYS模型中底板處混凝土的極限應(yīng)變值為1.701×10-3，此時箱梁破壞.箱梁應(yīng)變的分布見圖11d.

由應(yīng)變值的變化可以發(fā)現(xiàn)B-2與B-1裂縫發(fā)展速度基本一致，說明更換受壓區(qū)混凝土對裂縫發(fā)展影響較??；B-3裂縫發(fā)展速度與B-1相比明顯緩慢，說明更換受拉區(qū)(底板)可以改善組合箱梁的裂縫發(fā)展模態(tài)；由于鋼纖維的摻入，B-4組合梁整體裂縫發(fā)展緩慢，裂縫沿梁高的發(fā)展速度明顯變緩.

謠鹽：是“謠言”諧音。2011年中國大陸民眾瘋狂搶購、囤積碘鹽的事件是因?yàn)橹{言而起，又與鹽有關(guān)，所以用“謠鹽”代替“謠言”，也指這次搶購碘鹽事件?！爸{鹽”代替“謠言”帶有幾分諷刺意味。

a B-1

b B-2

c B-3

d B-4圖11 箱梁應(yīng)變分布Fig.11 Strain distribution diagram of box girder

3.3 抗彎承載能力分析

相應(yīng)梁的荷載計(jì)算結(jié)果見表7.由表7可知：①開裂荷載.B-2梁與B-1梁的開裂荷載基本一致，B-3梁的開裂荷載為B-1梁的1.67倍，B-4梁是B-1梁開裂荷載的2.94倍.B-3梁和B-4梁更能體現(xiàn)出UHPC的抗拉性能優(yōu)勢.②極限荷載.B-2梁與B-1梁的極限荷載基本一致，B-3梁的極限荷載為B-1梁的1.42倍，B-4梁是B-1梁極限荷載的2.18倍.全截面UHPC箱梁的極限承載能力最高，但僅更換底板也可大幅提高極限承載力.

表7 4根簡支梁荷載對比分析Tab.7 Analysis of four beams load comparison

4 結(jié)論

(1)頂板為UHPC組合梁的彎曲性能與C60箱梁基本一致，承載能力僅為C60箱梁的1.04倍.

(2)底板為UHPC可以充分發(fā)揮UHPC的抗拉強(qiáng)度，提高截面的極限承載力(為C60箱梁極限承載力的1.42倍)，該組合形式截面裂縫發(fā)展緩慢，梁體延性增加，可以顯著改善裂縫發(fā)展模態(tài).

(3)全截面UHPC箱梁極限承載能力是C60箱梁的2.18倍，其安全儲備遠(yuǎn)大于普通C60混凝土梁，還可以通過合理配筋來充分利用UHPC性能.

(4)對比C60箱梁，底板為UHPC組合梁具有優(yōu)異的裂縫寬度控制能力，同時UHPC可在鋼筋屈服前與其全程協(xié)同工作，這使得鋼筋在某些需要對裂縫寬度進(jìn)行嚴(yán)格控制的結(jié)構(gòu)類型中具有很高的應(yīng)用價值.

(5)對于簡支箱梁結(jié)構(gòu)，底板為受拉區(qū)，對比全截面更換UHPC，更換受拉區(qū)混凝土對于改善結(jié)構(gòu)的受力性能效率更高.因此綜合材料性能的發(fā)揮程度、裂縫發(fā)展模態(tài)、極限承載能力、普遍適用性和經(jīng)濟(jì)性等因素，推薦采用將受拉區(qū)混凝土代替為UHPC的組合截面進(jìn)行設(shè)計(jì)應(yīng)用.

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