李國強(qiáng)， 段 煉， 陸 燁， 張 龍，3， 蔣蘊(yùn)涵

(1.同濟(jì)大學(xué) 土木工程防災(zāi)國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，上海 200092；2.同濟(jì)大學(xué) 土木工程學(xué)院，上海 200092；3.華東建筑設(shè)計(jì)研究院，上海 200002)

在傳統(tǒng)的鋼框架分析和設(shè)計(jì)中，為簡化分析，通常將框架中的梁柱連接節(jié)點(diǎn)部分當(dāng)作成理想的剛接或者鉸接.然而實(shí)際工程中的連接節(jié)點(diǎn)通常介于這兩者之間，屬于半剛性連接節(jié)點(diǎn)[1].

在20世紀(jì)90年代的北嶺地震和阪神地震發(fā)生后，采用全焊接或者栓焊連接的剛接節(jié)點(diǎn)延性較差，梁的上、下翼緣焊縫位置處易發(fā)生斷裂或翼緣屈曲[2]的問題逐漸被重視起來.而對(duì)于端板式半剛性連接節(jié)點(diǎn)，震害調(diào)查結(jié)果表明破壞程度較輕.

端板螺栓連接節(jié)點(diǎn)屬于典型的半剛性節(jié)點(diǎn)[1].在鋼框架設(shè)計(jì)時(shí)，由于矩形鋼管截面閉合且對(duì)稱，用作柱時(shí)比H型鋼或工字型鋼有更好的承載性能.但矩形鋼管柱和H型鋼梁的節(jié)點(diǎn)難以采用傳統(tǒng)高強(qiáng)螺栓連接，而采用焊接連接的方式則又使得節(jié)點(diǎn)現(xiàn)場施工人工量大，質(zhì)量難以保證，且在地震作用下易發(fā)生脆性撕裂破壞，同時(shí)不能發(fā)揮鋼結(jié)構(gòu)快速建造的優(yōu)勢.

本文提出一種H型鋼梁與矩形鋼管柱采用單向螺栓平齊式端板連接的形式.該種形式的節(jié)點(diǎn)采用了特殊的國產(chǎn)自鎖式單向螺栓[3]，實(shí)現(xiàn)了H型鋼梁與封閉的矩形管柱的連接.與傳統(tǒng)的H型鋼梁和矩形鋼管柱連接節(jié)點(diǎn)相比，可實(shí)現(xiàn)快速施工，滿足裝配化的要求，同時(shí)也能改善節(jié)點(diǎn)的抗震性能.

進(jìn)行了6個(gè)H型鋼梁與矩形鋼管柱平齊式端板單向螺栓連接節(jié)點(diǎn)的單調(diào)靜力加載試驗(yàn)，詳細(xì)研究了此類新型節(jié)點(diǎn)的承載能力和破壞形式，并結(jié)合理論分析，提出了可應(yīng)用于工程設(shè)計(jì)的節(jié)點(diǎn)承載力的計(jì)算公式.

1 試驗(yàn)研究

1.1 試件設(shè)計(jì)

本文的試件設(shè)計(jì)和文獻(xiàn)[4]的試件設(shè)計(jì)相同，只是將外伸式端板換為平齊式端板.平齊端板節(jié)點(diǎn)的三維示意圖見圖1，試件節(jié)點(diǎn)詳圖見圖2，安裝完成后的節(jié)點(diǎn)見圖3.

共設(shè)計(jì)3類共計(jì)6個(gè)試件，試件編號(hào)為SR1-1、SR1-2、SR2-1、SR2-2、SR3-1和SR3-2，試件具體參數(shù)見表1.通過改變端板厚度或柱壁厚度，期望節(jié)點(diǎn)出現(xiàn)3種不同破壞模式，進(jìn)而得到不同破壞模式下節(jié)點(diǎn)抗彎承載力的試驗(yàn)值，進(jìn)而可用于驗(yàn)證節(jié)點(diǎn)承載力理論計(jì)算公式的正確性.

圖1 H型鋼梁與矩形鋼管柱平齊式端板單向螺栓連接節(jié)點(diǎn)示意圖Fig.1 Connection schematic diagram

a節(jié)點(diǎn)立面圖b剖面圖

圖2 試件節(jié)點(diǎn)詳圖(單位：mm)Fig.2 Dimensions of specimens(unit: mm)

圖3 安裝完成的節(jié)點(diǎn)Fig.3 Connections after installation表1 試件參數(shù)表Tab.1 Details of specimens

1.2 材料性能

本文中的試件和文獻(xiàn)[4]中的試件為同一加工廠同一批生產(chǎn)加工的試件，故可參考文獻(xiàn)[4]獲得試驗(yàn)所用鋼材、螺栓的力學(xué)性能指標(biāo).

1.3 試驗(yàn)裝置

試驗(yàn)所用試驗(yàn)裝置和文獻(xiàn)[4]相同，試驗(yàn)加載裝置見圖4，試驗(yàn)現(xiàn)場布置見圖5.

1.4 加載制度

試驗(yàn)的加載制度和文獻(xiàn)[4]相同.

圖4 加載裝置示意圖(單位：mm)Fig.4 Equipment of test setup(unit: mm)

圖5 現(xiàn)場試驗(yàn)裝置圖Fig.5 Schematic diagram of test setup

1.5 測點(diǎn)布置

試驗(yàn)中測點(diǎn)布置方式和文獻(xiàn)[4]類似，只是本文中端板為平齊式端板，無外伸段，故將位移計(jì)布置在受拉翼緣側(cè)第1排和第2排螺栓處(位移計(jì)1—4)，而位移計(jì)5用于測量受壓翼緣處柱壁的變形，如圖6所示.

a 位移測點(diǎn)正視圖

b 截面圖圖6 位移測點(diǎn)布置圖(單位：mm)Fig.6 Arrangement of displacement gauges(unit: mm)

2 試驗(yàn)結(jié)果

2.1 彎矩轉(zhuǎn)角曲線

試驗(yàn)過程中記錄梁端的水平力和位移，由此可繪制出節(jié)點(diǎn)的彎矩-轉(zhuǎn)角關(guān)系曲線，見圖7.其中，彎矩值為端板與柱翼緣界面處的外加彎矩，可由梁端水平力乘以梁端至端板的距離得到；轉(zhuǎn)角θ為梁柱軸線夾角相對(duì)于無荷載時(shí)的改變值，可由加載點(diǎn)的水平位移與加載點(diǎn)至端板的距離L之比得到.

a SR1-1、SR1-2試件

b SR2-1、SR2-2試件

c SR3-1、SR3-2試件圖7 試件彎矩轉(zhuǎn)角曲線Fig.7 Rotation-moment curves

2.2 試驗(yàn)現(xiàn)象

本文中的3組試驗(yàn)，各組試驗(yàn)的試驗(yàn)現(xiàn)象和文獻(xiàn)[4]中對(duì)應(yīng)組的試驗(yàn)現(xiàn)象相同，各組試驗(yàn)均如預(yù)期發(fā)生了：單向螺栓拉斷、端板屈服破壞或柱壁屈服破壞.表2給出了各個(gè)試件的極限承載力及極限位移.各試件破壞形態(tài)如圖8所示.

表2 各組試件的極限承載力及極限位移Tab.2 Ultimate bearing capacity and ultimatedisplacement of each specimen

a試件SR1-1b試件SR1-2c試件SR2-1d試件SR2-2e試件SR3-1f試件SR3-2

圖8試件破壞形態(tài)

Fig.8Failurepatterns

3 理論分析

3.1 螺栓強(qiáng)度控制的節(jié)點(diǎn)承載力計(jì)算

目前各國規(guī)范提出的螺栓受拉力作用的計(jì)算模型均是針對(duì)H型鋼梁與H型鋼柱端板高強(qiáng)螺栓連接節(jié)點(diǎn)，如圖9所示[5].以圖9a所示的節(jié)點(diǎn)為例，圖9b—圖9f給出了5種計(jì)算模型.我國《鋼結(jié)構(gòu)高強(qiáng)度螺栓連接技術(shù)規(guī)程》[6]考慮到平齊式端板連接節(jié)點(diǎn)的承載力和轉(zhuǎn)動(dòng)剛度均比外伸式端板連接節(jié)點(diǎn)低很多，故只列出了外伸式端板連接節(jié)點(diǎn).規(guī)范中對(duì)摩擦型高強(qiáng)螺栓假定端板接觸面保持緊密貼合不被拉開，轉(zhuǎn)動(dòng)中性軸位于螺栓群形心處，如圖9b所示.而對(duì)于承壓型高強(qiáng)螺栓則允許接觸面被拉開，螺栓拉力符合線性分布，轉(zhuǎn)動(dòng)中性軸位于最下排螺栓處[7]，如圖9c所示.英國規(guī)范[8]對(duì)傳統(tǒng)的三角形分布做了改進(jìn)，假定受拉翼緣兩側(cè)的兩排螺栓承擔(dān)相同的拉力，如圖9d所示.美國規(guī)范[9]假定鋼梁受拉翼緣旁的兩排螺栓承擔(dān)全部的拉力，如圖9e所示.歐洲規(guī)范[10]的設(shè)計(jì)思路與其他規(guī)范略有不同，先計(jì)算簡化的等效T形件極限承載力，進(jìn)而獲得可能的螺栓受力分布，如圖9f所示.

abcdef

圖9各國規(guī)范中高強(qiáng)螺栓端板螺栓連接受力分布模式

Fig.9Boltsforcedistributionpattersineach

country’sdesigncodes

在外拉力作用下，螺栓的外套筒在孔壁的擠壓下收縮變形，螺栓與柱壁之間發(fā)生相對(duì)滑動(dòng)，柱壁與端板分離，螺栓群的轉(zhuǎn)動(dòng)中性軸下移.由試驗(yàn)現(xiàn)象可知，對(duì)于試件SR1-1和SR1-2，在外拉力的作用下，靠近鋼梁上翼緣的第一排螺栓變形最大，可見拉力主要由該排螺栓承擔(dān).隨著拉力的逐漸增大，端板與柱壁間距離增加，中性軸則逐漸下降直至接近梁受壓翼緣處.

對(duì)H型鋼梁與矩形鋼管柱平齊式端板單向螺栓連接節(jié)點(diǎn)，基于試驗(yàn)現(xiàn)象，本文提出以下的螺栓力分布模式：假定連接節(jié)點(diǎn)的轉(zhuǎn)動(dòng)中性軸位于鋼梁受壓翼緣中心處，彎矩由轉(zhuǎn)動(dòng)軸以上的螺栓排承擔(dān)，計(jì)算時(shí)忽略掉受壓翼緣側(cè)螺栓排對(duì)外荷載抵抗的有利作用，其余螺栓排按傳統(tǒng)線性分布的受力模式，如圖10所示，圖中M為彎矩.由此可得螺栓破壞模式下節(jié)點(diǎn)的抗彎承載力計(jì)算公式(1).代入單向螺栓極限拉力值便可得到該種破壞模式下節(jié)點(diǎn)的抗彎承載力理論值.將理論計(jì)算值與試驗(yàn)值進(jìn)行對(duì)比，見表3.

(1)

式中：Mbt是單向螺栓強(qiáng)度控制下的節(jié)點(diǎn)抗彎承載力；Fu,b是單向螺栓抗拉極限承載力；h1、hi分別代表第1排和第i排螺栓到螺栓群轉(zhuǎn)動(dòng)中心的距離；m為螺栓列數(shù).

圖10 螺栓群受力模式Fig.10 Bolts force distribution pattern表3 SR1-1、SR1-2試件抗彎承載力理論值與試驗(yàn)值比較Tab.3 Comparison of moment resistancebetween theory and test results

試件編號(hào)抗彎承載力試驗(yàn)值Mt/(kN·m)抗彎承載力理論值Mc/(kN·m)Mc/MtSR1-1115.5114.70.993SR1-2120.1114.70.955

由表3可知，節(jié)點(diǎn)抗彎承載力理論值與試驗(yàn)值很接近，誤差在5%以內(nèi).

3.2 端板強(qiáng)度控制的節(jié)點(diǎn)承載力計(jì)算

對(duì)于梁柱端板高強(qiáng)螺栓連接節(jié)點(diǎn)中端板的承載力， Eurocode 3[10]將各螺栓排所在的端板與鋼梁腹板的組合體簡化為一T形連接件進(jìn)行分析，如圖11所示.將出現(xiàn)在螺栓周圍復(fù)雜的屈服線的計(jì)算轉(zhuǎn)變?yōu)門形件的有效長度leff的計(jì)算.通過確定各T形件在可能的破壞模式下的極限承載力，進(jìn)而得到整個(gè)節(jié)點(diǎn)的抗彎承載力.

a單排螺栓簡化模型b螺栓群簡化模型

圖11T形連接件

Fig.11EquivalentT-stubs

H型鋼梁與矩形鋼管柱平齊式端板單向螺栓連接節(jié)點(diǎn)中端板控制的承載力，也可參考Eurocode 3的研究思路.節(jié)點(diǎn)的抗彎承載力取決于簡化的等效T形件的極限承載力，而等效T形件的極限承載力又取決于T形件的破壞模式，如圖12所示.

a破壞模式1b破壞模式2

圖12T形件的破壞模式

Fig.12FailuremodesofT-stubs

T形件可能的破壞模式分別有:① T形件翼緣根部和螺栓位置處屈服；② T形件翼緣根部屈服且螺栓破壞失效.上述兩種破壞模式下T形件的抗拉承載力的計(jì)算見表4.

表4 T形連接件的抗拉承載力Tab.4 Resistance FT,Ra of a T-stub flange

根據(jù)試驗(yàn)現(xiàn)象，內(nèi)排螺栓在外拉力的作用下，在翼緣根部和螺栓孔位置處出現(xiàn)了屈服.同時(shí)，由于單向螺栓套筒與孔壁間的滑移，使得端板與柱壁并非緊密貼合，所以撬力效應(yīng)并不明顯.因此對(duì)于內(nèi)排螺栓應(yīng)采用不考慮撬力影響的破壞模式1.

當(dāng)各螺栓排之間沒有設(shè)加勁肋時(shí)，螺栓排之間通常距離較近，這使得簡化成螺栓群計(jì)算出的T形件有效長度比簡化成單獨(dú)螺栓排計(jì)算出的值要小.在這種情況下，為使得螺栓排受拉所提供的抗彎承載力最大化，對(duì)leff,i進(jìn)行如下的修正[11]，如表6所示.

結(jié)合表5和表6得到T形連接件翼緣受彎塑性

表5 T形連接翼緣受彎塑性鉸線的有效長度Tab.5 Effective lengths for equivalent T-stubs

表6 各螺栓排受彎塑性鉸線的有效長度修正Tab.6 Effective lengths for equivalent T-stubs

注：leff,i代表第i排螺栓單獨(dú)簡化成T形件時(shí)的有效長度；leff,i+j+k代表將第i，j，k排螺栓群簡化成T形件時(shí)的有效長度.

鉸線的有效長度后，根據(jù)表4可得到節(jié)點(diǎn)受彎時(shí)平齊端板上各螺栓排的受拉承載力.將其乘以對(duì)應(yīng)的力臂后相加，則可以得到整個(gè)節(jié)點(diǎn)在端板強(qiáng)度控制下的抗彎承載力，即

Mep=∑FT,1,Rdhi

(2)

由于試驗(yàn)得到的M-θ曲線的屈服點(diǎn)不明顯，故將M-θ曲線擬合為雙直線，得到名義屈服點(diǎn)，見圖13，并將其與計(jì)算得到的理論值進(jìn)行對(duì)比，結(jié)果見表7.

a SR2-1試件

b SR2-2試件圖13 雙直線法處理試驗(yàn)數(shù)據(jù)Fig.13 Test data handled by double line method

對(duì)比理論計(jì)算值與試驗(yàn)結(jié)果可以發(fā)現(xiàn)，利用等效T形件法所求到的端板控制下的節(jié)點(diǎn)承載力跟試驗(yàn)吻合較好，誤差在5%以內(nèi).

表7 SR2-1、2-2試件抗彎承載力理論值與試驗(yàn)值比較Tab.7 Comparison of moment resistancebetween theory and test results

3.3 柱壁強(qiáng)度控制的節(jié)點(diǎn)承載力計(jì)算

H型鋼梁與矩形鋼管柱平齊式端板單向螺栓連接節(jié)點(diǎn)在柱壁強(qiáng)度控制下的節(jié)點(diǎn)承載力計(jì)算可采用屈服線理論.屈服線理論是由Ingerslev首創(chuàng)，并由Johansen進(jìn)行了廣泛推廣和改進(jìn)，其基本原理是通過試驗(yàn)和理論分析假定一種與邊界條件相協(xié)調(diào)的破壞機(jī)構(gòu)，運(yùn)用虛功原理或平衡方程確定極限荷載[4].當(dāng)柱壁較弱時(shí)，柱壁的塑性發(fā)展準(zhǔn)則很大程度上取決于端板相對(duì)于鋼管柱的寬度[12].對(duì)于試件SR3-1和SR3-2，柱壁的厚度相對(duì)端板較薄，剛度較弱，同時(shí)端板的寬度又小于鋼管柱的寬度，這樣在彎矩作用下，節(jié)點(diǎn)受拉外凸的區(qū)域集中在最外兩排螺栓處，受壓內(nèi)凹的區(qū)域集中在梁下翼緣處，如圖8e和圖8f所示.結(jié)合試驗(yàn)現(xiàn)象，對(duì)于平齊式端板單向螺栓連接節(jié)點(diǎn)，本文提出如圖14所示的矩形鋼管柱壁屈服線模式.

圖14 屈服線模式Fig.14 Yield line model

根據(jù)虛功原理，即外彎矩M對(duì)于轉(zhuǎn)角θ所做的外力功與具有塑性鉸線長度li和轉(zhuǎn)角φi的塑性鉸系統(tǒng)的內(nèi)能應(yīng)相等，即

Mcfθ=∑liφiUL

(3)

采用如圖15所示的計(jì)算參數(shù)，屈服線1—9耗散的能量為

(4)

(5)

(6)

(7)

(8)

(9)

(10)

(11)

(12)

(13)

利用總勢能駐值原理，對(duì)U求極值，有

(14)

(15)

當(dāng)單向螺栓連接節(jié)點(diǎn)的破壞模式由柱壁強(qiáng)度控制時(shí)，可將鋼梁上下翼緣間的端板視為剛性板，補(bǔ)充連續(xù)性條件如下：

(16)

將式(4)—式(13)、式(16)代入式(3)，可得

(17)

式中：α0、β0分別為屈服線7、9與柱壁之間夾角，可由式(14)和式(15)確定；m、n、s、b0為幾何參數(shù)，具體見圖14.

將試驗(yàn)中的構(gòu)件參數(shù)代入式(17)，可以得到H型鋼梁與矩形鋼管柱平齊式端板單向螺栓連接節(jié)點(diǎn)在柱壁強(qiáng)度控制下的抗彎承載力.對(duì)于矩形鋼管柱，柱壁較容易發(fā)生彎曲變形，當(dāng)鋼管柱表面變形達(dá)到0.03b0，即柱寬度的3%時(shí)，視為節(jié)點(diǎn)達(dá)到極限承載能力[13].節(jié)點(diǎn)抗彎承載力試驗(yàn)值與理論計(jì)算結(jié)果對(duì)比見表8.

表8 SR3-1、SR3-2試件抗彎承載力理論值與試驗(yàn)值比較Tab.8 Comparison of moment resistance betweentheory and test results

由表8可知，由屈服線理論計(jì)算出的柱壁強(qiáng)度控制下的節(jié)點(diǎn)抗彎承載力與試驗(yàn)值接近，偏于保守.

4 結(jié)論

通過對(duì)H型鋼梁與矩形鋼管柱平齊式端板單向螺栓連接節(jié)點(diǎn)進(jìn)行試驗(yàn)與理論分析，可得出以下結(jié)論：

(1)承受彎矩的H型鋼梁與矩形鋼管柱平齊式端板單向螺栓連接節(jié)點(diǎn)存在3種破壞模式：單向螺栓拉斷、H型鋼端板屈服塑性破壞以及柱壁屈服塑性破壞.

(2)提出了螺栓破壞模式下該種節(jié)點(diǎn)在彎矩作用下螺栓力的分布模式，即轉(zhuǎn)動(dòng)中性軸位于鋼梁受壓翼緣中心處，且忽略受壓翼緣內(nèi)排螺栓的貢獻(xiàn)，而其余螺栓力按現(xiàn)行分布，并給出了抗彎承載力的理論計(jì)算公式.通過將理論計(jì)算值與試驗(yàn)值進(jìn)行對(duì)比可知，兩者吻合較好.

(3)在端板破壞模式下，利用EC3的等效T形件法，提出了端板強(qiáng)度控制的抗彎承載力理論計(jì)算公式，利用試驗(yàn)得到的彎矩-轉(zhuǎn)角曲線，采用雙直線法.得出屈服彎矩試驗(yàn)值.將理論值與試驗(yàn)值進(jìn)行對(duì)比可知，兩者吻合較好.

(4)在柱壁破壞模式下，利用屈服線理論，提出了該種節(jié)點(diǎn)在彎矩作用下的屈服線模式.基于虛功原理，建立了屈服線耗能和外荷載勢能的關(guān)系，再利用總勢能駐值原理，得出了該種破壞模式下的屈服彎矩理論計(jì)算公式，將理論計(jì)算值與試驗(yàn)值對(duì)比可知，兩者數(shù)值較為接近，理論值偏于保守.

(5)對(duì)于H型鋼梁與矩形鋼管柱平齊式端板單向螺栓連接節(jié)點(diǎn)，螺栓破壞時(shí)接近脆性破壞，而柱壁屈服使得節(jié)點(diǎn)的變形過大，故端板屈服這種破壞機(jī)制是被鼓勵(lì)的，所以在進(jìn)行節(jié)點(diǎn)設(shè)計(jì)時(shí)，應(yīng)避免發(fā)生螺栓破壞和柱壁屈服的情況，即建議設(shè)計(jì)時(shí)采用螺栓、柱壁強(qiáng)度控制下的節(jié)點(diǎn)承載力大于端板強(qiáng)度控制的節(jié)點(diǎn)承載力的原則.

(6)文獻(xiàn)[4]介紹了H型鋼梁與矩形鋼管柱外伸式端板單向螺栓連接節(jié)點(diǎn)承載力的試驗(yàn)研究和理論計(jì)算公式，本文研究表明：在彎矩作用下，平齊式連接節(jié)點(diǎn)和外伸式連接節(jié)點(diǎn)類似，也存在3種破壞模式.通過對(duì)兩種節(jié)點(diǎn)靜力性能的比較可知：當(dāng)梁柱構(gòu)件尺寸和材料相同時(shí)，平齊式連接節(jié)點(diǎn)的承載力比外伸式連接節(jié)點(diǎn)低30%左右，但前者的轉(zhuǎn)動(dòng)能力比后者高25%左右.故平齊式端板連接節(jié)點(diǎn)的承載力較低，但延性較好，抗震性能較外伸式連接節(jié)點(diǎn)更好.

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