程鴻群， 姬 睿， 楊 潔， 程鴻斌, 佘佳雪

(1．武漢大學(xué) 經(jīng)濟(jì)與管理學(xué)院，湖北 武漢430072；2.甘肅土木工程科學(xué)研究院有限公司,甘肅 蘭州 730030;3．南國置業(yè)股份有限公司，湖北 武漢430000)

國民經(jīng)濟(jì)和現(xiàn)代化建設(shè)的飛速發(fā)展對(duì)建筑業(yè)提出了更高的要求，尤其表現(xiàn)在近年來日趨增多的深基坑工程中，諸如各地層出不窮的地標(biāo)性建筑、高層或超高層建筑以及地鐵工程.城市建設(shè)用地的局限性、周邊環(huán)境的復(fù)雜性，以及深基坑工程在開挖和維護(hù)過程中所涉及場(chǎng)地巖土(水)介質(zhì)的多變性和不確定性，使深基坑工程成為一個(gè)極具挑戰(zhàn)、高風(fēng)險(xiǎn)、高難度的系統(tǒng)工程.因此深基坑工程方案的優(yōu)選是整個(gè)工程安全、效益的根本保證.

一直以來，對(duì)于深基坑工程方案的優(yōu)選研究主要在于評(píng)價(jià)方法、理論運(yùn)用及創(chuàng)新[1]，對(duì)評(píng)價(jià)規(guī)則的制定卻未給予足夠重視，傳統(tǒng)的評(píng)價(jià)規(guī)則默認(rèn)所有專家權(quán)威性相同且判斷具有一致性[2]，而不以被評(píng)價(jià)對(duì)象或評(píng)價(jià)問題為導(dǎo)向.這樣的評(píng)價(jià)方法設(shè)計(jì)，會(huì)出現(xiàn)對(duì)同一問題應(yīng)用不同評(píng)價(jià)方法得到不同評(píng)價(jià)結(jié)論的情況.基于群組決策的評(píng)價(jià)規(guī)則的制定旨在連結(jié)評(píng)價(jià)者評(píng)價(jià)行為和保證評(píng)價(jià)群體實(shí)現(xiàn)評(píng)價(jià)目標(biāo)，提供評(píng)價(jià)者相互影響的框架，建立具有穩(wěn)定性的群組評(píng)價(jià)關(guān)系集[3].而專家群組中個(gè)體差異性的存在使群組在聚集信息方面具有比個(gè)體更為高效的特點(diǎn)，從而保證了群組評(píng)價(jià)比個(gè)體評(píng)價(jià)更準(zhǔn)確、客觀[4].個(gè)體評(píng)價(jià)與群組評(píng)價(jià)既獨(dú)立又相互聯(lián)系，個(gè)體評(píng)價(jià)從個(gè)體觀點(diǎn)出發(fā)確定評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)，評(píng)價(jià)各種現(xiàn)象，同時(shí)個(gè)體的觀念、判斷準(zhǔn)則勢(shì)必會(huì)受到群組的影響，在一定程度上體現(xiàn)著群組評(píng)價(jià)，因此要保證個(gè)體與群組在行為上具有一致性[5].目前，在群組評(píng)價(jià)方法中針對(duì)群體決策協(xié)商及信息集結(jié)存在的評(píng)價(jià)規(guī)則一般以群體一致性協(xié)商闕值[6]的形式存在，主要針對(duì)異質(zhì)主體的差異性處理、決策過程的協(xié)商互動(dòng)以及群組信息的反饋集結(jié)[7].萬猛等對(duì)專家選擇或?qū)＜倚袨榕袛噙M(jìn)行研究，認(rèn)為加強(qiáng)評(píng)價(jià)主體的可控性可以得到滿意的專家評(píng)價(jià)組合[8]；除了設(shè)置“準(zhǔn)入規(guī)則”[9]，在實(shí)際決策中為保證決策群組的有效性，往往還需要以決策權(quán)在群組內(nèi)部的合理分配為支撐[10].

深基坑工程方案優(yōu)選以不同參與主體構(gòu)成的評(píng)價(jià)專家組合為基礎(chǔ)，評(píng)價(jià)主體的有效性是深基坑工程方案優(yōu)選的關(guān)鍵問題之一.深基坑工程方案優(yōu)選涉及人員眾多，與業(yè)主、施工單位、設(shè)計(jì)單位等多方關(guān)系人的利益密切相關(guān)，所以在進(jìn)行深基坑工程建設(shè)時(shí)，需要從多屬性、群決策的角度進(jìn)行方案的評(píng)價(jià)研究.同時(shí)，深基坑工程方案受到許多因素的制約，如安全性、可靠性、經(jīng)濟(jì)性、施工便捷性和環(huán)境要求等，多因素的模糊性和不確定性使得工程方案的選擇很大程度上依賴于評(píng)價(jià)者主觀經(jīng)驗(yàn)和評(píng)判，這決定了評(píng)價(jià)主體在深基坑方案優(yōu)選中的重要地位.

根據(jù)對(duì)現(xiàn)有研究成果的分析，在確定評(píng)價(jià)主體的有效性、群組信息集成以及處理決策信息的模糊性方面建立評(píng)價(jià)準(zhǔn)則是當(dāng)前深基坑工程方案比選研究的重點(diǎn)之一.本文從群組評(píng)價(jià)的角度出發(fā)，對(duì)深基坑工程方案優(yōu)選的群決策過程進(jìn)行研究，在處理異質(zhì)主體的差異性、構(gòu)建具有滿意一致性程度的專家群以及決策信息集成等方面探討評(píng)價(jià)規(guī)則的構(gòu)建，同時(shí)引入三元區(qū)間數(shù)概念，改進(jìn)群組評(píng)價(jià)中專家個(gè)體權(quán)重與方案指標(biāo)權(quán)重確定的主觀性，以期為深基坑工程方案優(yōu)選提供新的研究視角，使優(yōu)選結(jié)果更加科學(xué)可信.

1 基于群組評(píng)價(jià)的深基坑工程方案決策模型

1.1 決策問題描述

深基坑工程的主要參與人為業(yè)主單位、設(shè)計(jì)院、施工單位、監(jiān)理單位和社會(huì)參與方.業(yè)主單位是項(xiàng)目的所有者與主要投資方，深基坑工程的損益與其密切相關(guān).設(shè)計(jì)單位是深基坑工程方案的提出者，是技術(shù)層面的主要責(zé)任方.施工單位是深基坑工程方案的實(shí)施者，負(fù)責(zé)深基坑工程的具體建設(shè).監(jiān)理單位是深基坑工程的監(jiān)督人，以確保其成本、質(zhì)量、進(jìn)度與安全目標(biāo)的實(shí)現(xiàn).而社會(huì)參與方包括政府主管部門、與項(xiàng)目相關(guān)的其他企業(yè)、社會(huì)團(tuán)體以及個(gè)人，它們代表深基坑工程需滿足的社會(huì)層面需求.所以業(yè)主、設(shè)計(jì)單位、施工單位、監(jiān)理單位以及社會(huì)參與方是深基坑工程方案的主要決策類型.

1.2 深基坑工程方案評(píng)價(jià)指標(biāo)體系的建立

深基坑工程不僅涉及土力學(xué)中強(qiáng)度、變形和穩(wěn)定三大典型問題，同時(shí)還與結(jié)構(gòu)工程、巖土工程、環(huán)境工程等諸多學(xué)科交叉互延，使其方案的選擇受諸多因素影響.基坑的開挖深度、力學(xué)性質(zhì)、地下水位、周邊環(huán)境以及施工條件等都會(huì)對(duì)方案選擇產(chǎn)生不同要求，尤其是新技術(shù)新工法的應(yīng)用.巖土材料具有一定的不確定性和地域性[1]，在復(fù)雜地質(zhì)條件下進(jìn)行的深基坑施工，投入資源多、施工難度大、施工工期長.此外，深基坑工程的復(fù)雜性及臨時(shí)性使得項(xiàng)目本身具有較高的風(fēng)險(xiǎn)，容易發(fā)生安全事故，基坑的開挖還會(huì)導(dǎo)致周圍地基土體變形，對(duì)臨近構(gòu)建筑物及地下管網(wǎng)產(chǎn)生影響.徐楊青等學(xué)者[11]從深基坑工程方案的優(yōu)選原則出發(fā)確定了技術(shù)可行、環(huán)境影響、施工便捷、安全質(zhì)量以及經(jīng)濟(jì)合理等指標(biāo)為其方案優(yōu)選指標(biāo).本文基于對(duì)現(xiàn)有文獻(xiàn)的歸納分析，結(jié)合深基坑工程特點(diǎn)及項(xiàng)目管理要素，確定技術(shù)、質(zhì)量、安全、成本、進(jìn)度與環(huán)境影響6個(gè)指標(biāo)作為深基坑工程方案評(píng)價(jià)指標(biāo).

圖1 深基坑工程方案優(yōu)選流程Fig.1 Schemes optimization process of deep foundation pit engineering

1.3 方案優(yōu)選決策模型的評(píng)價(jià)規(guī)則構(gòu)建

1.3.1專家類別初始權(quán)重的確定規(guī)則

根據(jù)業(yè)主單位、設(shè)計(jì)院、施工單位、監(jiān)理單位和社會(huì)參與方建立的專家?guī)?，針?duì)深基坑工程項(xiàng)目成立專家組.專家組中專家類別權(quán)重的確定是各參與方評(píng)價(jià)“權(quán)力”的分配問題，反映專家類別評(píng)價(jià)意見在群組中的地位和作用，也在一定程度上反映了個(gè)體判斷能力的強(qiáng)弱.因此，決策權(quán)在群組中的合理分配是保證群組評(píng)價(jià)有效的重要環(huán)節(jié)之一.針對(duì)業(yè)主、設(shè)計(jì)人員、施工人員、監(jiān)理人員和社會(huì)參與方這5個(gè)專家類別，本文采用問卷調(diào)查方法以三元區(qū)間數(shù)形式對(duì)其進(jìn)行重要性賦值，區(qū)間賦值見表1.該問卷面向深基坑工程參與者，按照參與者身份進(jìn)行分類等量發(fā)放，即問卷接受者中業(yè)主、設(shè)計(jì)人員、施工人員、監(jiān)理人員和社會(huì)參與者數(shù)量一致.建立如下專家類別初始權(quán)重分配規(guī)則：

表1 專家類別重要性比較區(qū)間賦值Tab.1 Interval assignment of experts importancecomparison

注：E與H均為某種專家類別

規(guī)則1 從深基坑工程方案評(píng)價(jià)專家?guī)熘谐槿「黝悓＜?，組成深基坑方案評(píng)價(jià)專家組Ai(i=1～5).

(1)

(2)

(2)若不成立，則矩陣的一致性不符合要求，需重新打分并進(jìn)行判斷，回到規(guī)則2.

(3)

1.3.2專家類別權(quán)重的修正規(guī)則

(1)專家組的有效性判斷規(guī)則

深基坑工程方案評(píng)價(jià)專家組是典型的權(quán)威型群組，是由與深基坑工程方案有關(guān)的業(yè)主單位、設(shè)計(jì)單位、施工單位、監(jiān)理單位和社會(huì)參與方的代表專家組成，要求其在專業(yè)知識(shí)、實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)、職業(yè)道德及法律知識(shí)等方面具有較高的評(píng)審能力.由于深基坑工程特點(diǎn)不一，且各參與主體目標(biāo)不同，不同類別的專家會(huì)在認(rèn)知結(jié)構(gòu)性與信息結(jié)構(gòu)性方面存在偏差[13]，導(dǎo)致評(píng)價(jià)結(jié)果可信度降低.因此在組建專家群時(shí)必須對(duì)專家類別偏好程度進(jìn)行一致性判斷與處理，以確保群組有效性.以“知識(shí)結(jié)構(gòu)相似性”[14]與“風(fēng)險(xiǎn)偏好程度”表征專家偏好信息，引入三元區(qū)間數(shù)相離度與貼近度概念測(cè)度專家類別的偏好一致程度.以單一類別與群組結(jié)果的貼近度作為一致性判斷指標(biāo)，貼近度越大則表明一致性越高.

由此建立專家組偏好一致性判斷規(guī)則：

規(guī)則2 計(jì)算矩陣S中各專家類別所得評(píng)分sig與群組集成評(píng)分Ug(S)的相離度lig(S)及貼近度?ig(S)，有

(4)

(5)

(6)

規(guī)則3 計(jì)算矩陣F中各專家類別所得評(píng)分fig與群組集成評(píng)分Ug(F)的相離度lig(F)及貼近度?ig(F)，計(jì)算方法同規(guī)則2.

規(guī)則4 假設(shè)S和F的一致性可接受闕值分別為εS和εF(一般取εS>0.5,εF>0.6).得到知識(shí)結(jié)構(gòu)相似性偏差矩陣YS=[yig(S)]5×5，以及風(fēng)險(xiǎn)偏好程度偏差矩陣YF=[yig(F)]5×5.并得到各專家類別在S和F中的評(píng)分偏差總和yg(S)和yg(F)：

(7)

(8)

(9)

(10)

規(guī)則5 專家組設(shè)定S和F的權(quán)重分別為WS和WF，得到各專家類別偏好程度的總一致性偏差yg,有

yg=yg(S)WS+yg(F)WFg=1,2,…,5

(11)

規(guī)則6 對(duì)各專家類別進(jìn)行如下一致性判斷：①若yg=0，則Ag類專家符合群組偏好一致性要求；②若yg>0，則Ag類專家不符合群組偏好一致性要求.

(2)專家類別權(quán)重修正規(guī)則

由于深基坑工程方案評(píng)價(jià)為階段型群組評(píng)價(jià)活動(dòng)，為保證評(píng)價(jià)結(jié)果可比，本文基于各專家類別的差異化程度對(duì)類別權(quán)重進(jìn)行調(diào)整.

規(guī)則7 當(dāng)有yg>0，即存在某類專家不符合群組偏好一致性要求時(shí)，為減弱其意見偏差對(duì)群組集成質(zhì)量的影響，需對(duì)其進(jìn)行降權(quán)處理.以偏差量yg(S)及yg(F)作為權(quán)數(shù)修正程度的衡量標(biāo)準(zhǔn)，引入專家權(quán)重修正乘數(shù)qg，對(duì)所有類型專家的初始權(quán)重進(jìn)行如下處理：

(12)

(13)

1.3.3方案評(píng)價(jià)指標(biāo)的權(quán)重分配規(guī)則

深基坑工程方案評(píng)價(jià)指標(biāo)有技術(shù)、質(zhì)量、安全、成本、進(jìn)度與環(huán)境影響，其權(quán)重的確定與專家類別初始權(quán)重的確定規(guī)則類似，對(duì)指標(biāo)重要性進(jìn)行兩兩比較，構(gòu)造三元區(qū)間數(shù)互補(bǔ)判斷矩陣，有如下指標(biāo)權(quán)重分配規(guī)則：

規(guī)則2 記Xk(k=1～6)為所求指標(biāo)權(quán)重.定義矩陣B的一致性指標(biāo)ρB以及滿意一致性程度μ(ρB)，同1.3.1中規(guī)則3.此處取αB=2.5，設(shè)定指標(biāo)權(quán)重允許偏差h1和h2及滿意一致性程度闕值λB(λB∈[0,1]).

(1)若成立，則表明組織者的一致性要求能夠得到滿足，得到方案評(píng)價(jià)指標(biāo)權(quán)重Xk(k=1～6)；

(2)若不成立，則矩陣的一致性不符合要求，需重新打分并進(jìn)行判斷，回到規(guī)則1.

1.3.4決策信息的集成規(guī)則

深基坑工程專家群組的有效性保證了決策信息的可集成性，在已構(gòu)建的專家類別權(quán)重與方案指標(biāo)權(quán)重分配規(guī)則的基礎(chǔ)上，建立如下深基坑工程方案評(píng)價(jià)集成規(guī)則：

(14)

(15)

(16)

1.4 深基坑工程方案優(yōu)劣比選

根據(jù)制定的群組有效性判斷規(guī)則、專家類別與方案指標(biāo)權(quán)重確定規(guī)則以及決策信息集成規(guī)則，得到深基坑工程方案群組評(píng)價(jià)結(jié)果，根據(jù)三元區(qū)間數(shù)的貼近度對(duì)方案結(jié)果進(jìn)行排序如下

數(shù)，分別為：

(17)

(18)

(2)計(jì)算各區(qū)間數(shù)rj與Z+,Z-的貼近度?(rj,Z+)和?(rj,Z-).

(3)計(jì)算排序指標(biāo)V(rj)，并按照V(rj)的大小對(duì)方案進(jìn)行排序如下：

(19)

式(19)為rj的基于貼近度的從優(yōu)排序指標(biāo)，其值越大則對(duì)應(yīng)方案越優(yōu).

2 案例分析

武漢市綠地中心工程位于武漢綠地國際金融城A01地塊，場(chǎng)地地貌屬長江南岸I級(jí)階地貌.除表層分布有厚度不一的填土層外，其下均為第四系全新統(tǒng)沖積成因的粘性土和砂土層，下伏基巖為志留系砂巖和泥巖.基坑面積3.6萬m2，周邊延長815 m，其中裙樓區(qū)域挖深23.75 m，公寓區(qū)域挖深24.55 m，辦公樓區(qū)域挖深25.05 m，塔樓普遍區(qū)域挖深27.85 m，塔樓核心筒區(qū)域挖深31.45 m.基坑西側(cè)約250 m即為長江，因此本工程場(chǎng)地內(nèi)地下深厚的承壓水含水層與長江水力聯(lián)系非常緊密.在上述基礎(chǔ)上擬定5個(gè)工程備選方案，并從各決策方專家?guī)熘懈鞒槿∫晃粚＜医M成深基坑工程方案評(píng)價(jià)專家組.

步驟1 確定深基坑工程方案評(píng)價(jià)專家類別初始權(quán)重.針對(duì)該項(xiàng)目同類型深基坑工程參與者，發(fā)放專家類別重要性調(diào)查問卷，其中業(yè)主人員、設(shè)計(jì)人員、施工人員、監(jiān)理人員和社會(huì)參與者各發(fā)放問卷30份，發(fā)放問卷數(shù)總計(jì)150份.最終回收問卷138份，得到有效問卷115份.調(diào)研專家主要來自項(xiàng)目相關(guān)單位、武漢地區(qū)具有深基坑工程經(jīng)驗(yàn)的業(yè)主和設(shè)計(jì)施工單位及相關(guān)政府機(jī)構(gòu)和高校.對(duì)有效問卷進(jìn)行數(shù)值轉(zhuǎn)換處理，得到專家類別重要性互補(bǔ)判斷矩陣D如下：

步驟2 對(duì)專家組進(jìn)行有效性判斷.

(1)令各代表專家就彼此之間的知識(shí)結(jié)構(gòu)相似性與風(fēng)險(xiǎn)偏好程度進(jìn)行互評(píng)，得到評(píng)分矩陣S和F,有

(2)計(jì)算貼近度?ig(S)及?ig(F),有

(3)給定S和F的一致性可接受闕值分別為εS=0.7、εF=0.9，得到偏差矩陣YS和YF：

以及各專家在S和F中的評(píng)分偏差總和y1(S)=0.301,y2(S)=0.405,y3(S)=0.540,y4(S)=0.192,y5(S)=0.415；y1(F)=0.042,y2(F)=0.079,y3(F)=0.050,y4(F)=0.079,y5(F)=0.125.

(4)專家組設(shè)定S和F的權(quán)重分別為WS=0.4，WF=0.6，得到各專家類別偏好程度的總一致性偏差y1=0.145,y2=0.210,y3=0.246,y4=0.124,y5=0.241.

步驟3 修正專家類別初始權(quán)重.修正后的專家類別權(quán)重為W=(0.16,0.27,0.22,0.22,0.13).

步驟4 確定方案評(píng)價(jià)指標(biāo)權(quán)重.專家組對(duì)指標(biāo)進(jìn)行兩兩比較打分，得到指標(biāo)重要性互補(bǔ)判斷矩陣X如下：

同步驟1，利用Matlab求解得到指標(biāo)權(quán)重X1=0.20,X2=0.16,X3=0.21,X4=0.15,X5=0.16,X6=0.12.

步驟5 方案評(píng)價(jià)及信息集成.決策主體給出各方案的指標(biāo)評(píng)價(jià)值，規(guī)范化處理后得到指標(biāo)評(píng)價(jià)向量，篇幅所限，僅給出方案1的指標(biāo)評(píng)價(jià)結(jié)果如下:

對(duì)其進(jìn)行加權(quán)集成得到?jīng)Q策者的方案評(píng)價(jià)值以及群組評(píng)價(jià)向量,即

R(1)=([0.49,0.55,0.6],[0.48,0.55,0.58],[0.49,0.53,0.6],[0.49,0.5,0.55], [0.43, 0.55,0.6])，

R(2)=([0.51,0.54,0.58],[0.5,0.54,0.58], [0.51,0.54,0.54],[0.49, 0.53,0.58],[0.52,0.54,0.55])，

R(3)=([0.46,0.5,0.54],[0.41,0.46,0.5],[0.46,0.48,0.54],[0.46,0.5,0.52],[0.44,0.5,0.54])，R(4)=([0.5,0.54,0.57],[0.48,0.51,0.54], [0.48,0.51,0.53],[0.5,0.54,0.55],[0.5,0.52,0.57])，

R(5)=([0.4,0.45,0.49],[0.38,0.41,0.48],[0.4,0.45,0.48],[0.42,0.44,0.49],[0.4,0.45,0.5])，R=([0.48,,0.53,0.58],[0.5,0.54,0.57],[0.44,0.49,0.52], [0.49,0.52,0.55],[0.4,0.44,0.49]).

步驟6 對(duì)深基坑工程方案進(jìn)行優(yōu)劣排序，并確定最優(yōu)方案.

(1)選取群組評(píng)價(jià)向量R的優(yōu)劣區(qū)間數(shù)分別為Z+=[0.5,0.54,0.58]，Z-=[0.4,0.44,0.49].

(2)計(jì)算各分量與Z+,Z-的貼近度，得到排序指標(biāo)V(r1)=0.540,V(r2)=0.545,V(r3)=0.493,V(r4)=0.528,V(r5)= 0.452.

(3)根據(jù)排序指標(biāo)對(duì)方案進(jìn)行優(yōu)劣排序，得到備選方案的優(yōu)劣順序?yàn)椋悍桨?>方案1>方案4>方案3>方案5，方案2最優(yōu).

3 結(jié)論

選擇最優(yōu)的工程方案以合理的成本保證工程的質(zhì)量、工期與安全，并控制對(duì)環(huán)境造成的不良影響，大大降低工程的整體風(fēng)險(xiǎn)，是整個(gè)工程安全、效益的根本保證.由此，本文針對(duì)深基坑工程方案評(píng)價(jià)規(guī)則構(gòu)建缺失的現(xiàn)狀，從群組決策的角度對(duì)這一問題進(jìn)行了探討，初步建立了專家個(gè)體評(píng)價(jià)權(quán)確定與修正規(guī)則、方案指標(biāo)權(quán)重分配規(guī)則以及信息集成規(guī)則.考慮評(píng)價(jià)信息的模糊性與決策過程的不確定性，應(yīng)用三元區(qū)間數(shù)表達(dá)信息范圍及區(qū)間偏好值，并結(jié)合群組評(píng)價(jià)理論進(jìn)行信息集成.整個(gè)評(píng)價(jià)規(guī)則突出評(píng)價(jià)者的主體作用，保證評(píng)價(jià)個(gè)體與評(píng)價(jià)組合的有效性，降低了深基坑工程方案評(píng)價(jià)一直以來依賴于評(píng)價(jià)者主觀判斷所帶來的風(fēng)險(xiǎn)，極大提高了決策結(jié)果的合理性與可信度.規(guī)則框架脈絡(luò)清晰，使評(píng)價(jià)流程有據(jù)可依，為深基坑工程方案優(yōu)選提供了更合理的方法與依據(jù).

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