王 雪

（河北省唐山市水文水資源勘測(cè)局，河北，唐山，063000）

1 引言

隨著國(guó)內(nèi)經(jīng)濟(jì)的迅速發(fā)展和居民生活水平的提高，更多的工業(yè)廢水和生活污水形成，由于治理措施落后和管理機(jī)制不健全，污水未經(jīng)允許私自排放的現(xiàn)象十分嚴(yán)重，導(dǎo)致水體污染嚴(yán)重，河流水質(zhì)急劇下降[1]。傳統(tǒng)的水質(zhì)監(jiān)測(cè)方法均通過(guò)現(xiàn)場(chǎng)取樣的方法進(jìn)行水質(zhì)指標(biāo)的測(cè)定，其結(jié)果雖然較精確，但操作成本高、周期長(zhǎng)、步驟復(fù)雜，無(wú)法實(shí)時(shí)、精確、穩(wěn)定代表水域水質(zhì)，且在某些條件落后地區(qū)難以實(shí)現(xiàn)[2]。因此，找出合理、便捷和精確的水質(zhì)監(jiān)測(cè)模型一直是近年研究的熱點(diǎn)，找出合理的水質(zhì)監(jiān)測(cè)模型對(duì)水生態(tài)措施的制定有著十分重要的指導(dǎo)意義。

截止到目前，貝葉斯原理、機(jī)器學(xué)習(xí)模型、模糊評(píng)價(jià)算法等先進(jìn)算法先后被應(yīng)用到水質(zhì)監(jiān)測(cè)模型開(kāi)發(fā)當(dāng)中。郭小青和項(xiàng)新建[3]基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型建立了水質(zhì)監(jiān)測(cè)及評(píng)價(jià)系統(tǒng)，指出了人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)較強(qiáng)的學(xué)習(xí)、聯(lián)想和容錯(cuò)功能，并通過(guò)實(shí)例，驗(yàn)證了模型的精確性；楊咪等[4]基于貝葉斯原理，在寧夏地區(qū)建立了當(dāng)?shù)厮|(zhì)評(píng)價(jià)模型，選取DO、CODMN等5項(xiàng)指標(biāo)為評(píng)價(jià)因子，對(duì)模型進(jìn)行了驗(yàn)證，模型模擬結(jié)果指出河流水質(zhì)從上游到下游逐漸變差；曹宇峰等[5]將模糊數(shù)學(xué)算法引入水質(zhì)評(píng)價(jià)模型中，得出的結(jié)論與實(shí)際基本一致。

然而，現(xiàn)如今的水質(zhì)監(jiān)測(cè)模型基本均集中在研究水體水質(zhì)評(píng)價(jià)等級(jí)中，對(duì)某一項(xiàng)指標(biāo)的水質(zhì)監(jiān)測(cè)及預(yù)測(cè)的模型研究相對(duì)較少。同時(shí)研究表明，傳統(tǒng)的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型具有收斂速度較慢且易陷入極值問(wèn)題導(dǎo)致計(jì)算錯(cuò)誤等缺點(diǎn)[6]。本文將遺傳算法引入BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)當(dāng)中，用于得出新型的水質(zhì)監(jiān)測(cè)模型，針對(duì)具體水質(zhì)指標(biāo)，選取總氮（TN）、總磷（TP）、高錳酸鹽指數(shù)（CODMN）、和氨氮（NH3-N）4項(xiàng)指標(biāo)，研究不同指標(biāo)的水質(zhì)監(jiān)測(cè)與預(yù)測(cè)模型，并與傳統(tǒng)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型預(yù)測(cè)結(jié)果對(duì)比，進(jìn)一步驗(yàn)證該模型的優(yōu)越性，得出的結(jié)論可為水資源保護(hù)政策的制定提供科學(xué)依據(jù)。

2 研究方法

2.1 遺傳算法優(yōu)化BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

遺傳算法指的是通過(guò)模擬達(dá)爾文生物進(jìn)化論的自然選擇和生物進(jìn)化過(guò)程的計(jì)算模型，其優(yōu)點(diǎn)是避免局部最優(yōu)解[7]。將遺傳算法原理應(yīng)用到BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型中，可有效彌補(bǔ)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的缺點(diǎn)，具體運(yùn)算工程主要分為3個(gè)步驟：

首先確定神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)計(jì)算結(jié)構(gòu)，確定模型計(jì)算長(zhǎng)度。本次水質(zhì)監(jiān)測(cè)模型中，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)計(jì)算結(jié)構(gòu)指的是模型針對(duì)4種水質(zhì)指標(biāo)的實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)，確定的實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)回歸變化趨勢(shì)，系統(tǒng)自動(dòng)形成回歸模型結(jié)構(gòu)。而模型的計(jì)算長(zhǎng)度則為4項(xiàng)水質(zhì)指標(biāo)實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)，本文選擇2008~2016年的實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)，共522組數(shù)據(jù)，選擇2008~2011年的數(shù)據(jù)訓(xùn)練模型，即為模型計(jì)算長(zhǎng)度；

其次每個(gè)個(gè)體通過(guò)自適應(yīng)函數(shù)計(jì)算個(gè)體適應(yīng)度值，找出最優(yōu)解?；谶z傳算法中的交叉、變異處理，優(yōu)化BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的權(quán)重賦值計(jì)算，由于本文研究水質(zhì)監(jiān)測(cè)模型，因此每個(gè)個(gè)體指的是4項(xiàng)水質(zhì)指標(biāo)的逐次實(shí)測(cè)值模型，通過(guò)模型計(jì)算權(quán)重，與輸入樣本的個(gè)體適應(yīng)度相乘，得出輸出結(jié)果，通過(guò)公式（1）計(jì)算每個(gè)樣本的個(gè)體適應(yīng)度，

式中，Y代表樣本的個(gè)體適應(yīng)度值；a為系數(shù)；Ei和Fi分別為第i個(gè)節(jié)點(diǎn)的期望輸出和預(yù)測(cè)輸出，n為樣本數(shù)量。

通過(guò)交叉、變異等處理，選擇合適的個(gè)體適應(yīng)度，其中每個(gè)個(gè)體的選擇概率Pi可用下式計(jì)算，最終得出輸出層結(jié)果：

交叉操作采用實(shí)數(shù)交叉法進(jìn)行，變異操作采用變異迭代法進(jìn)行，其具體計(jì)算步驟見(jiàn)文獻(xiàn)[8]中的描述。

最后是神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)模型的建立，通過(guò)計(jì)算每個(gè)指標(biāo)樣本的個(gè)體適應(yīng)度，選出最優(yōu)解，通過(guò)模型自動(dòng)計(jì)算每個(gè)樣本與實(shí)測(cè)值的誤差，驗(yàn)證預(yù)測(cè)值是否滿足要求，若滿足則輸出最終結(jié)果。通過(guò)上述步驟，對(duì)模擬水質(zhì)變化情況，對(duì)不同水質(zhì)指標(biāo)進(jìn)行監(jiān)測(cè)，具體原理步驟見(jiàn)圖1。本文用遺傳算法優(yōu)化BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（GABP）模型，預(yù)測(cè)不同水質(zhì)指標(biāo)變化情況，以監(jiān)測(cè)水質(zhì)變化。

圖1 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)計(jì)算原理圖

2.2 誤差指標(biāo)計(jì)算

Nash-Sutcliffe系數(shù)（CD）、逐日相對(duì)均方根誤差（RMSE）和Kendall一致性系數(shù)（K）可以較好地反映長(zhǎng)時(shí)間預(yù)測(cè)序列與實(shí)測(cè)值的誤差和一致性，是系統(tǒng)性較好的數(shù)據(jù)評(píng)價(jià)指標(biāo)體系。其中，CD與K的值越大、RMSE的值越小，模型算法與實(shí)測(cè)值的一致性越好、計(jì)算精度越高，具體公式如下：

式中：n為樣本數(shù)量；A′為模型算法模擬值；Am為實(shí)測(cè)值；Am為實(shí)測(cè)值的均值；C為待檢驗(yàn)方法與實(shí)測(cè)結(jié)果中擁有一致性元素的對(duì)數(shù)；D為待檢驗(yàn)方法與實(shí)測(cè)結(jié)果中不具有一致性元素的對(duì)數(shù)。

3 結(jié)果與分析

3.1 不同模型水質(zhì)指標(biāo)精度擬合

圖2為GABP模型與BP模型關(guān)于3種水質(zhì)指標(biāo)的模擬值與實(shí)測(cè)值的精度對(duì)比。圖2顯示，GABP模型對(duì)3種水質(zhì)指標(biāo)的模擬精度要明顯高于BP模型。GABP模型模擬高錳酸鹽指數(shù)（CODMN）時(shí)，與實(shí)測(cè)值的擬合方程斜率為1.060，與1十分接近，這表明模擬值與實(shí)測(cè)值的誤差較小，同時(shí)其決定系數(shù)R2為0.727，且相關(guān)性達(dá)到了極顯著水平（P<0.01），而B(niǎo)P神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型模擬值斜率為1.77，決定系數(shù)R2僅為0.298，表明模擬值的誤差較大，且BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型普遍高估了CODMN的值；GABP模型模擬總氮（TN）時(shí)，與實(shí)測(cè)值的擬合方程斜率為0.950，與1十分接近，這表明模擬值與實(shí)測(cè)值的誤差較小，同時(shí)其決定系數(shù)R2為0.864，且相關(guān)性達(dá)到了極顯著水平（P<0.01），而B(niǎo)P神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型模擬值斜率為1.59，決定系數(shù)R2僅為0.498，表明模擬值的誤差較大，且BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型普遍高估了TN的值；在模擬總磷（TP）時(shí)，其結(jié)論基本一致。這表明GABP模型在水質(zhì)模擬中的計(jì)算精度普遍較高。

圖2 不同模型不同水質(zhì)指標(biāo)模擬精度對(duì)比

3.2 不同模型水質(zhì)指標(biāo)精度指標(biāo)體系對(duì)比

表1為不同模型計(jì)算結(jié)果與實(shí)測(cè)值的計(jì)算精度指標(biāo)分析。表1顯示，不同指標(biāo)GABP模型模擬結(jié)果的計(jì)算誤差均較低，且結(jié)果與實(shí)測(cè)值的一致性均較高。在計(jì)算CODMN時(shí)，GABP模型計(jì)算結(jié)果的RMSE僅為0.301，CD和K值分別達(dá)到了0.874和0.921，且相關(guān)性均達(dá)到了極顯著水平（P<0.01），而B(niǎo)P模型RMSE達(dá)到了0.654，CD和K值分別僅為0.301和0.432，且相關(guān)性均未達(dá)顯著水平（P>0.05）；在計(jì)算TN時(shí)，GABP模型計(jì)算結(jié)果的 RMSE僅為 0.257，CD和 K值分別達(dá)到了 0.864和0.798，且相關(guān)性均達(dá)到了極顯著水平（P<0.01），而B(niǎo)P模型RMSE達(dá)到了0.723，CD和K值分別僅為0.412和0.298，且相關(guān)性均未達(dá)顯著水平（P>0.05）；在計(jì)算TP時(shí)，結(jié)論與其余2個(gè)指標(biāo)基本一致。綜上所述，GABP模型模擬值與實(shí)測(cè)值相比，計(jì)算誤差較小，計(jì)算結(jié)果一致性較高，模型模擬精度較高。

表1 不同模型不同水質(zhì)指標(biāo)模擬精度指標(biāo)體系計(jì)算結(jié)果對(duì)比

4 結(jié)論

本文用遺傳算法優(yōu)化BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，以3種水質(zhì)指標(biāo)實(shí)測(cè)值為基礎(chǔ)，以期模擬水質(zhì)指標(biāo)，得出用于水質(zhì)監(jiān)測(cè)的模型，將得出的結(jié)果與BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型做了對(duì)比，指出GABP模型在模擬3種水質(zhì)指標(biāo)時(shí)，與實(shí)測(cè)值的擬合方程斜率均接近于1，決定系數(shù)R2均在0.70以上，CD和K值也均超過(guò)了0.85，且相關(guān)性達(dá)到了極顯著水平，表明該模型用于模擬水質(zhì)指標(biāo)的精度較高，但由于本研究?jī)H選取了3種水質(zhì)指標(biāo)進(jìn)行驗(yàn)證，對(duì)其余指標(biāo)的驗(yàn)證應(yīng)在今后的研究中進(jìn)一步討論。

[1]劉國(guó)東，黃川友，丁晶.水質(zhì)綜合評(píng)價(jià)的人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型[J].中國(guó)環(huán)境科學(xué)，1998，18(6)：514—517.

[2]張春桂，曾銀東，馬治國(guó).基于模糊評(píng)價(jià)的福建沿海水質(zhì)衛(wèi)星遙感監(jiān)測(cè)模型[J].應(yīng)用氣象學(xué)報(bào)，2016，27(1)：112—122.

[3]郭小青，項(xiàng)新建.基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的水質(zhì)監(jiān)測(cè)與評(píng)價(jià)系統(tǒng)[J].重慶環(huán)境科學(xué)，2003，25(5)：8—10+25.

[4]楊咪，屈文崗，錢會(huì).基于熵權(quán)的貝葉斯模型及其在水質(zhì)評(píng)價(jià)中的應(yīng)用[J].灌溉排水學(xué)報(bào)，2018，37(1)：1—7.

[5]曹宇峰，林春梅，孫霞.模糊數(shù)學(xué)法在海洋水質(zhì)評(píng)價(jià)中的應(yīng)用[J].海洋技術(shù)，2011，30(2)：118—122.

[6]李松，羅勇，張銘銳.遺傳算法優(yōu)化BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的混沌時(shí)間序列預(yù)測(cè)[J].計(jì)算機(jī)工程與應(yīng)用，2011，49(29)：52—55.

[7]劉振華，趙英時(shí).基于遺傳算法的不同光照條件下植被和土壤組分溫度反演[J].農(nóng)業(yè)工程學(xué)報(bào)，2012，28(1)：161—166.

[8]仲云飛，梅一韜，吳邦彬，等.遺傳算法優(yōu)化BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在大壩揚(yáng)壓力預(yù)測(cè)中的應(yīng)用[J].水電能源科學(xué)，2012，30(6)：98—101.