白 天 趙 健 閆 磊

(北京航天計(jì)量測試技術(shù)研究所，北京 100076)

1 引 言

沖擊響應(yīng)譜試驗(yàn)技術(shù)是考核火箭和導(dǎo)彈結(jié)構(gòu)和設(shè)備抗沖擊能力的手段之一，是一種科學(xué)合理的衡量沖擊運(yùn)動(dòng)對(duì)系統(tǒng)作用力大小的試驗(yàn)方法，它有別于經(jīng)典波形控制(半正弦波、后峰鋸齒波、梯形波)沖擊試驗(yàn)技術(shù)，具有頻率成分豐富，低頻響應(yīng)小，模擬試驗(yàn)更接近于實(shí)際沖擊環(huán)境的特點(diǎn)[1,2]。

沖擊響應(yīng)譜試驗(yàn)設(shè)備能夠產(chǎn)生復(fù)雜沖擊波形，可用于沖擊環(huán)境模擬試驗(yàn)，已被廣泛應(yīng)用在軍工航天領(lǐng)域的強(qiáng)度環(huán)境試驗(yàn)中，但是針對(duì)該試驗(yàn)設(shè)備的校準(zhǔn)方法和校準(zhǔn)裝置的研究一直以來是一個(gè)缺項(xiàng)。本文參考現(xiàn)行沖擊試驗(yàn)臺(tái)檢定規(guī)程提出針對(duì)該設(shè)備的校準(zhǔn)方法，采用寬頻帶高量程的沖擊加速度計(jì)結(jié)合虛擬儀器測量技術(shù)，設(shè)計(jì)并實(shí)現(xiàn)了一種新型沖擊響應(yīng)譜試驗(yàn)設(shè)備校準(zhǔn)裝置，已為多家試驗(yàn)設(shè)備提供了計(jì)量校準(zhǔn)服務(wù)，解決了該試驗(yàn)設(shè)備無法校準(zhǔn)的問題。

2 沖擊響應(yīng)譜試驗(yàn)技術(shù)

早期的沖擊試驗(yàn)主要是以簡單脈沖(半正弦波、后峰鋸齒波、梯形波)產(chǎn)生的沖擊效果來模擬實(shí)際的沖擊環(huán)境[3]。而這種沖擊具有較大的低頻能量，常使許多設(shè)備由于低頻過試驗(yàn)而損壞。另外，簡單沖擊脈沖也難以模擬在實(shí)際環(huán)境中產(chǎn)品所承受的復(fù)雜瞬態(tài)振動(dòng)或是變化持續(xù)時(shí)間的復(fù)雜沖擊。因此，使用時(shí)間歷程曲線或脈沖波作沖擊試驗(yàn)規(guī)范存在著較大的局限性，而沖擊響應(yīng)譜的出現(xiàn)為解決這一問題提供了可能。

自 20 世紀(jì) 80 年代中期以后，工程上推出了一系列關(guān)于爆炸沖擊等高頻復(fù)雜沖擊環(huán)境試驗(yàn)的標(biāo)準(zhǔn)化、規(guī)范化的技術(shù)方法，先后推出了 NASA-STD-7003、NASA-HDBK-7005、MIL-STD-810F和 GJB-150A等技術(shù)標(biāo)準(zhǔn)，對(duì)技術(shù)的推廣和發(fā)展起到了重要作用。

2.1 沖擊響應(yīng)譜的原理

沖擊響應(yīng)譜(Shock Response Spectrum)，是指將沖擊激勵(lì)施加到一系列線性、單自由度質(zhì)量彈簧阻尼系統(tǒng)時(shí)，將各單自由度質(zhì)量彈簧阻尼系統(tǒng)的最大響應(yīng)值作為對(duì)應(yīng)于系統(tǒng)固有頻率的函數(shù)響應(yīng)曲線。它用沖擊載荷作用在結(jié)構(gòu)系統(tǒng)上的效果，即結(jié)構(gòu)系統(tǒng)對(duì)沖擊載荷的響應(yīng)來描述沖擊。

沖擊響應(yīng)譜是用來衡量系統(tǒng)受到?jīng)_擊作用效果的尺度。對(duì)于一個(gè)單自由度(SDOF)質(zhì)量彈簧阻尼系統(tǒng)，當(dāng)其公共基礎(chǔ)受到?jīng)_擊激勵(lì)時(shí)，其響應(yīng)峰值為該單自由度固有頻率的函數(shù)，此函數(shù)繪成的圖形就叫做沖擊響應(yīng)譜。沖擊響應(yīng)譜可以看作是一系列具有相同阻尼的單自由度系統(tǒng)對(duì)給定的瞬態(tài)時(shí)域信號(hào)的最大響應(yīng)的合成。

一個(gè)實(shí)際的物理系統(tǒng)可以分解為多個(gè)不同固有頻率的單自由度系統(tǒng)，對(duì)于每個(gè)單自由度系統(tǒng)進(jìn)行沖擊響應(yīng)分析計(jì)算，最后加以合成，即可得到整個(gè)系統(tǒng)的沖擊響應(yīng)譜，如圖1所示。每個(gè)子系統(tǒng)沖擊響應(yīng)的位移模型，如圖2所示。

圖1 整個(gè)系統(tǒng)的沖擊響應(yīng)Fig.1 Shock response of the whole system

圖2 子系統(tǒng)沖擊響應(yīng)位移模型Fig.2 Displacement model for shock response of a sub-system

設(shè)質(zhì)量塊的質(zhì)量為m，彈簧彈性系數(shù)為k，阻尼為c，可以推導(dǎo)出絕對(duì)位移模型系統(tǒng)的運(yùn)動(dòng)方程

式中：x(t)——系統(tǒng)位移輸入；y(t)——系統(tǒng)位移響應(yīng)。

(2)

設(shè)δ(t)=y(t)-x(t)為質(zhì)量塊相對(duì)基礎(chǔ)的位移，則可以把式(2)改寫為相對(duì)位移模型的系統(tǒng)運(yùn)動(dòng)方程

沖擊響應(yīng)譜按照響應(yīng)峰值取法不同分為以下四種：

(1)初始響應(yīng)譜：在沖擊持續(xù)作用的時(shí)間范圍內(nèi)出現(xiàn)的最大響應(yīng)峰值與系統(tǒng)固有頻率之間的關(guān)系，簡稱“主譜”。

(2)剩余響應(yīng)譜：在沖擊持續(xù)作用完結(jié)之后的時(shí)間范圍內(nèi)出現(xiàn)的最大響應(yīng)峰值與系統(tǒng)固有頻率之間的關(guān)系，簡稱“余譜”。

(3)最大響應(yīng)譜：在整個(gè)響應(yīng)過程中的最大響應(yīng)峰值與系統(tǒng)固有頻率之間的關(guān)系，亦即“主譜”和“余譜”的包絡(luò)譜。當(dāng)此最大響應(yīng)峰值為絕對(duì)值最大時(shí)，稱為絕對(duì)最大響應(yīng)譜。

(4)最小響應(yīng)譜：在整個(gè)響應(yīng)過程中的最小響應(yīng)峰值與系統(tǒng)固有頻率之間的關(guān)系。

2.2 沖擊試驗(yàn)設(shè)備的分類

目前，地面模擬復(fù)雜沖擊環(huán)境的方法主要有三類：振動(dòng)臺(tái)模擬、機(jī)械撞擊方式和火工品爆炸方式。這三類模擬試驗(yàn)方法在試驗(yàn)?zāi)芰?、?yīng)用范圍和操作程序等方面存在差異，各有特點(diǎn)：

(1)電動(dòng)振動(dòng)臺(tái)和電液振動(dòng)臺(tái)具有設(shè)備規(guī)范、操作成本低、可控性高等優(yōu)點(diǎn)，它的沖擊譜容差控制能夠滿足±3dB，但它們的幅值(500g以下)、頻譜范圍(3kHz 以下)和方向受到限制，主要用于量級(jí)很低、頻率范圍較窄的復(fù)雜沖擊環(huán)境的模擬試驗(yàn)。

(2)機(jī)械撞擊式模擬試驗(yàn)裝置多數(shù)利用擺錘、自由跌落質(zhì)量、氣動(dòng)活塞、彈射彈或其它彈性加速彈丸等撞擊另外一個(gè)結(jié)構(gòu)(如：板、梁、桿或組合結(jié)構(gòu)等)，以激發(fā)其共振，產(chǎn)生瞬態(tài)響應(yīng)環(huán)境，如圖3所示。撞擊式模擬設(shè)備的主要優(yōu)點(diǎn)是操作成本相對(duì)較低、重復(fù)性好和加載量級(jí)可預(yù)見性高，作為常用的復(fù)雜沖擊環(huán)境模擬試驗(yàn)設(shè)備，已廣泛的應(yīng)用于航天領(lǐng)域。這種模擬試驗(yàn)技術(shù)沖擊譜量級(jí)在10 000g以下，頻率范圍一般低于10kHz，但在產(chǎn)生沖擊譜的能力上有一些局限性。

(a) 擺錘式

(b) 自由跌落式圖3 機(jī)械撞擊式模擬試驗(yàn)裝置Fig.3 Simulation testing device by mechanical impact

(3)火工品爆炸方式模擬試驗(yàn)技術(shù)能夠真實(shí)再現(xiàn)航天產(chǎn)品實(shí)際飛行中的爆炸沖擊環(huán)境，但卻無法增加沖擊量級(jí)裕度，模擬沖擊譜值量級(jí)可達(dá)100 000g、主要頻率成分高于10kHz。優(yōu)點(diǎn)是可以產(chǎn)生與真實(shí)爆炸沖擊環(huán)境特征相似的模擬結(jié)果，可以產(chǎn)生高加速度和高頻率范圍的沖擊環(huán)境，缺點(diǎn)是反復(fù)調(diào)試工作量大、安全性差及加載量級(jí)離散性較大。

3 校準(zhǔn)裝置的設(shè)計(jì)與實(shí)現(xiàn)

校準(zhǔn)裝置以比較法校準(zhǔn)為設(shè)計(jì)核心，基于沖擊響應(yīng)譜試驗(yàn)設(shè)備的多樣性特點(diǎn)，要求校準(zhǔn)裝置的硬件技術(shù)指標(biāo)(如測量頻率范圍、沖擊加速度量程)應(yīng)盡可能的覆蓋試驗(yàn)設(shè)備技術(shù)參數(shù)，軟件設(shè)計(jì)要求具有觸發(fā)采集、時(shí)域信號(hào)分析、沖擊響應(yīng)譜分析、數(shù)字濾波器、數(shù)據(jù)保存、數(shù)據(jù)回放等功能。

3.1 校準(zhǔn)方法

根據(jù)沖擊響應(yīng)譜試驗(yàn)的技術(shù)要求，在對(duì)沖擊響應(yīng)譜試驗(yàn)設(shè)備的校準(zhǔn)過程中，除了對(duì)其進(jìn)行外觀、氣路、運(yùn)動(dòng)功能檢查外，主要采用比較法對(duì)時(shí)域最大加速度、頻域最大加速度、沖擊響應(yīng)譜允差進(jìn)行校準(zhǔn)。校準(zhǔn)過程中被校沖擊響應(yīng)譜試驗(yàn)設(shè)備的試驗(yàn)臺(tái)面為空載，將寬頻帶高量程沖擊加速度計(jì)牢固地安裝到試驗(yàn)臺(tái)面上，通過專用的測試電纜將傳感器和振動(dòng)沖擊測量儀以及計(jì)算機(jī)連接起來。在沖擊試驗(yàn)過程中，試驗(yàn)設(shè)備所產(chǎn)生的沖擊信號(hào)，通過加速度傳感器、虛擬儀器數(shù)據(jù)采集設(shè)備傳輸?shù)接?jì)算機(jī)中，通過計(jì)算得到時(shí)域最大加速度、頻域最大加速度、沖擊響應(yīng)譜形允差，將被校試驗(yàn)設(shè)備示值與校準(zhǔn)裝置的參考值進(jìn)行比較，得到被校沖擊響應(yīng)譜試驗(yàn)設(shè)備的校準(zhǔn)結(jié)果。

具體步驟如下：以擺錘式?jīng)_擊響應(yīng)譜試驗(yàn)設(shè)備為例，根據(jù)沖擊響應(yīng)譜設(shè)置要求，更換與拐點(diǎn)匹配的諧振裝置，將擺錘提升到一定高度，點(diǎn)擊校準(zhǔn)軟件界面上的“采集”按鈕，之后釋放擺錘撞擊試驗(yàn)臺(tái)面，安裝在空載試驗(yàn)臺(tái)面上的寬頻帶高量程沖擊加速度計(jì)測量到復(fù)雜沖擊信號(hào)，同時(shí)計(jì)算機(jī)將采集到整個(gè)沖擊過程的沖擊加速度波形，經(jīng)過計(jì)算得到?jīng)_擊響應(yīng)譜實(shí)測值，與被校設(shè)備示值比較得到校準(zhǔn)結(jié)果。

3.2 校準(zhǔn)裝置硬件組成

本文的數(shù)據(jù)采集硬件設(shè)計(jì)采用虛擬儀器(Virtual Instrumentation)技術(shù)，是一種利用性能較高的模塊化硬件，以計(jì)算機(jī)和測試模塊為基礎(chǔ)，再結(jié)合高效靈活的計(jì)算機(jī)軟件構(gòu)成的儀器。虛擬儀器技術(shù)在國內(nèi)外各類科研院所中的應(yīng)用越來越普遍，已被廣泛應(yīng)用于航空、航天和船舶等領(lǐng)域的研究中[4]。

依據(jù)被校設(shè)備的工作原理及技術(shù)參數(shù)，校準(zhǔn)裝置所需要的硬件組成及技術(shù)要求如表1所示。

表1 硬件組成及技術(shù)要求

Tab.1 Hardware composition and technical requirements

本文選用丹麥B&K公司生產(chǎn)的8309型沖擊加速度計(jì)，其沖擊加速度量程上限可達(dá)100 000g；動(dòng)態(tài)信號(hào)采集卡選用美國NI公司生產(chǎn)的USB-4431型便攜式動(dòng)態(tài)信號(hào)采集卡，測量動(dòng)態(tài)范圍可達(dá)102dB，兩者其它指標(biāo)均可滿足需求。

3.3 校準(zhǔn)裝置軟件設(shè)計(jì)

根據(jù)系統(tǒng)功能需求分析，對(duì)沖擊響應(yīng)譜校準(zhǔn)軟件進(jìn)行了總體設(shè)計(jì)，利用模塊化的設(shè)計(jì)思想編寫程序?qū)崿F(xiàn)各個(gè)功能，如圖4所示。

圖4 沖擊響應(yīng)譜校準(zhǔn)軟件總體框圖Fig.4 Block diagram of shock response spectrum calibration software

校準(zhǔn)軟件基于LabVIEW11.0平臺(tái)編譯，利用模塊化的設(shè)計(jì)思想編寫程序?qū)崿F(xiàn)觸發(fā)采集、時(shí)域信號(hào)分析、頻域信號(hào)分析、數(shù)字濾波器、數(shù)據(jù)保存、數(shù)據(jù)回放等功能,軟件主界面如圖5所示。

圖5 軟件界面Fig.5 User interface of calibration software

頻域信號(hào)分析功能中的沖擊響應(yīng)譜算法研究是校準(zhǔn)軟件的核心內(nèi)容。沖擊響應(yīng)譜的求取方法是直接求解單自由度二階微分方程，具體有：直接積分法、Fourier變換法、遞推法和數(shù)字濾波器法4種算法，數(shù)字濾波器法比其它算法更加準(zhǔn)確、高效、簡便，本文選用該方法求解沖擊響應(yīng)譜。數(shù)字濾波器法是將絕對(duì)加速度模型和相對(duì)位移模型的傳遞函數(shù)離散化，并將模型參數(shù)轉(zhuǎn)化為數(shù)字濾波器參數(shù)，對(duì)沖擊時(shí)域波形進(jìn)行數(shù)字濾波計(jì)算，將濾波后波形的最大值數(shù)組與其對(duì)應(yīng)的頻率數(shù)組結(jié)合為沖擊響應(yīng)譜，其算法流程如圖6所示。

圖6 算法流程圖Fig.6 Algorithm flowchart

由于沖擊響應(yīng)譜算法公式較復(fù)雜，可參考相關(guān)資料，本文不再詳述。其中的計(jì)算濾波器參數(shù)程序框圖如圖7所示。

(a) 絕對(duì)加速度

(b) 相對(duì)位移圖7 計(jì)算濾波器參數(shù)程序框圖Fig.7 Program diagram to calculate parameters of the filter

4 結(jié)果分析

為了驗(yàn)證沖擊響應(yīng)譜算法的準(zhǔn)確性，擬采用標(biāo)準(zhǔn)的經(jīng)典脈沖(半正弦、矩形、后峰鋸齒)作為仿真輸入激勵(lì)，計(jì)算相應(yīng)波形的沖擊響應(yīng)譜與理論結(jié)果[5]進(jìn)行比較。

設(shè)經(jīng)典脈沖的采樣率為100kHz，脈沖寬度為5ms，脈沖峰值為1 000g；沖擊響應(yīng)譜計(jì)算頻率范圍為10Hz～10kHz，阻尼系數(shù)為0.05，采用最大絕對(duì)加速度計(jì)算方法，經(jīng)典脈沖時(shí)域波形及其沖擊響應(yīng)頻譜計(jì)算結(jié)果如圖8所示。經(jīng)比較，計(jì)算結(jié)果與理論結(jié)果完全一致，證明該算法準(zhǔn)確可靠。

經(jīng)分析，沖擊響應(yīng)譜試驗(yàn)設(shè)備校準(zhǔn)裝置在校準(zhǔn)過程中，采樣誤差與算法誤差對(duì)測量結(jié)果影響不大，校準(zhǔn)結(jié)果的不確定度主要來自沖擊加速度的測量誤差，其中主要影響分量的標(biāo)準(zhǔn)不確定度如表2所示。

表2 標(biāo)準(zhǔn)不確定度一覽表

Tab.2 Table of standard uncertainty components

取包含因子k=2，可得擴(kuò)展不確定度：U=kuc=7.3%，則本文所述校準(zhǔn)裝置在沖擊加速度峰值為10 000g時(shí)的擴(kuò)展不確定度小于8%(k=2)，完全可以滿足校準(zhǔn)需求。

目前國內(nèi)還沒有沖擊響應(yīng)譜試驗(yàn)設(shè)備的計(jì)量標(biāo)準(zhǔn)，因此無法用高一級(jí)的標(biāo)準(zhǔn)對(duì)本裝置的性能進(jìn)行驗(yàn)證，只能與同等水平的測量標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行比對(duì)。國內(nèi)儀恒科技專為計(jì)量機(jī)構(gòu)開發(fā)用于振動(dòng)/沖擊試驗(yàn)系統(tǒng)計(jì)量檢定的專業(yè)系統(tǒng)，可以對(duì)沖擊試驗(yàn)系統(tǒng)的沖擊響應(yīng)譜進(jìn)行測定。在沖擊加速度峰值為10 000g時(shí)，本文裝置與儀恒裝置的測量結(jié)果對(duì)比如表3所示。

(a)半正弦時(shí)域波形 (b)半正弦沖擊響應(yīng)譜

(c)矩形時(shí)域波形 (d)矩形沖擊響應(yīng)譜

(e)后峰鋸齒時(shí)域波形 (f)后峰鋸齒沖擊響應(yīng)譜圖8 經(jīng)典脈沖及其沖擊響應(yīng)譜計(jì)算結(jié)果Fig.8 Classical shocks and the calculation results of their shock response spectrum

5 結(jié)束語

上述校準(zhǔn)裝置及校準(zhǔn)方法經(jīng)過多年大量實(shí)驗(yàn)，多次為航天等軍工科研生產(chǎn)單位提供校準(zhǔn)服務(wù)，測量范圍可覆蓋目前所有的沖擊響應(yīng)譜試驗(yàn)設(shè)備，證

表3 兩種校準(zhǔn)裝置性能比對(duì)

Tab. 3 Performance comparison of two calibration apparatus

明完全可行；軟件操作簡單，功能設(shè)計(jì)合理，校準(zhǔn)結(jié)果準(zhǔn)確、可靠、一目了然。通過對(duì)校準(zhǔn)參數(shù)的合理選擇和應(yīng)用，可以準(zhǔn)確有效地獲得相關(guān)計(jì)量特性，確保沖擊響應(yīng)譜試驗(yàn)設(shè)備計(jì)量受控、試驗(yàn)結(jié)果準(zhǔn)確可靠和滿足預(yù)期使用要求，從而達(dá)到質(zhì)量控制、性能評(píng)定的目的，解決了航天軍工科研生產(chǎn)的計(jì)量需求。

[1] 《振動(dòng)與沖擊手冊》編輯委員會(huì)著.振動(dòng)與沖擊測試手冊(第二卷)[M].北京：國防工業(yè)出版社，1990.

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