南凱，楊旭海，曹芬，張婧宇，張柯

（1.中國(guó)科學(xué)院 國(guó)家授時(shí)中心，西安 710600；

2.中國(guó)科學(xué)院 精密導(dǎo)航定位與定時(shí)技術(shù)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，西安 710600；

3.中國(guó)科學(xué)院大學(xué) 天文與空間學(xué)院，北京 100049）

0 引言

對(duì)流層為從地面向上約40 km范圍內(nèi)的大氣層，整個(gè)大氣層99%的質(zhì)量都集中在這里[1]。對(duì)流層延遲分為由干燥大氣引起的干延遲和由水汽引起的濕延遲兩部分。目前常用的全球?qū)α鲗友舆t模型有Saastamonien模型、Hopfield模型和EGNOS模型等[2]。映射函數(shù)包括Niell模型、GMF模型、VMF模型等[3]。其中，Saastamonien模型根據(jù)溫度、濕度、氣壓等實(shí)測(cè)氣象數(shù)據(jù)完成各測(cè)站的天頂對(duì)流層延遲改正，但由于地面的氣象資料很難反演大氣層中多變的水汽分量，致使?jié)裱舆t改正項(xiàng)誤差較大，使用Saastamonien模型計(jì)算天頂對(duì)流層延遲精度受限。而GPS實(shí)測(cè)得到的對(duì)流層天頂延遲信息精密、可靠，現(xiàn)已成為評(píng)估各對(duì)流層延遲改正模型最可靠、有效的手段[4]。

中國(guó)科學(xué)院國(guó)家授時(shí)中心（NTSC，National Time Service Center）提出的轉(zhuǎn)發(fā)式衛(wèi)星測(cè)定軌方法[5]采用Saastamonien模型計(jì)算對(duì)流層延遲，在不斷發(fā)展完善的過(guò)程中將GEO通信衛(wèi)星的定軌精度提高到米級(jí)水平[6-9]。為了進(jìn)一步提高衛(wèi)星定軌精度，本文將采用更高精度的對(duì)流層延遲代替Saastamonien天頂對(duì)流層延遲改正模型，應(yīng)用于轉(zhuǎn)發(fā)式衛(wèi)星定軌試驗(yàn)。

我國(guó)發(fā)起建設(shè)的國(guó)際GNSS監(jiān)測(cè)評(píng)估系統(tǒng)（iGMAS，international GNSS monitoring and assessment system）能夠?yàn)橛脩?hù)提供高精度衛(wèi)星軌道、衛(wèi)星鐘差、天頂對(duì)流層延遲等產(chǎn)品[10-11]。中國(guó)科學(xué)院國(guó)家授時(shí)中心iGMAS分析中心負(fù)責(zé)解算的天頂對(duì)流層延遲的產(chǎn)品擁有與IGS解算的天頂對(duì)流層延遲相當(dāng)?shù)木?，精度?yōu)于5 mm。

為了分析比較使用Saastamonien模型計(jì)算的天頂對(duì)流層延遲與iGMAS提供的高精度天頂對(duì)流層延遲，在轉(zhuǎn)發(fā)式測(cè)軌站上并址配置測(cè)地型GPS/BDS多系統(tǒng)接收機(jī)，基于iGMAS產(chǎn)品解算各站天頂對(duì)流層延遲。本文在轉(zhuǎn)發(fā)式衛(wèi)星測(cè)定軌方法的基礎(chǔ)上，應(yīng)用iGMAS提供的并址站高精度天頂對(duì)流層延遲，代替原來(lái)的Saastamonien天頂對(duì)流層延遲改正模型，進(jìn)行GEO衛(wèi)星轉(zhuǎn)發(fā)式測(cè)定軌試驗(yàn)。文章分析了使用Saastamonien模型計(jì)算得到的天頂對(duì)流層延遲與iGMAS天頂對(duì)流層延遲的差異，并研究比較了在軟件使用Niell映射函數(shù)的前提下，這兩種天頂對(duì)流層延遲對(duì)轉(zhuǎn)發(fā)式衛(wèi)星定軌的影響，通過(guò)相同時(shí)段重疊弧段軌道差的改善驗(yàn)證了應(yīng)用高精度對(duì)流層延遲后衛(wèi)星定軌精度的提高。利用中國(guó)科學(xué)院國(guó)家授時(shí)中心iGMAS分析中心提供的對(duì)流層延遲數(shù)據(jù)，還能彌補(bǔ)當(dāng)測(cè)站缺失實(shí)測(cè)氣象數(shù)據(jù)時(shí)，Saastamoien模型無(wú)法提供天頂對(duì)流層延遲的問(wèn)題，為衛(wèi)星定軌工作提供補(bǔ)充方案，在實(shí)際衛(wèi)星定軌中具有實(shí)用意義。

1 天頂對(duì)流層延遲模型及產(chǎn)品

1.1 Saastamonien模型

當(dāng)前轉(zhuǎn)發(fā)式測(cè)軌數(shù)據(jù)處理采用的天頂對(duì)流層延遲模型為Saastamonien模型[12]。在實(shí)測(cè)氣象數(shù)據(jù)比較準(zhǔn)確的情況下，Saastamoien模型干延遲分量能達(dá)到毫米級(jí)，但由于該模型無(wú)法準(zhǔn)確反演大氣中水蒸氣的含量，所以濕延遲分量目前只能做到10%～20%的精度修正。

1.2 基于iGMAS產(chǎn)品計(jì)算的天頂對(duì)流層延遲

基于測(cè)站點(diǎn)接收機(jī)采集的GPS數(shù)據(jù)，中國(guó)科學(xué)院國(guó)家授時(shí)中心iGMAS分析中心利用雙頻消電離層組合觀測(cè)值，采用ppp精密單點(diǎn)定位方法解算天頂對(duì)流層延遲，其中干延遲用DRY GMF模型計(jì)算，濕延遲則作為未知參數(shù)與坐標(biāo)一起估計(jì)[13]。

詳細(xì)數(shù)據(jù)處理策略見(jiàn)表1。

表1 GPS數(shù)據(jù)處理策略

2 基于iGMAS產(chǎn)品計(jì)算的對(duì)流層延遲產(chǎn)品應(yīng)用于轉(zhuǎn)發(fā)式衛(wèi)星定軌的軟件實(shí)現(xiàn)及過(guò)程

文章使用基于iGMAS產(chǎn)品計(jì)算的對(duì)流層延遲對(duì)轉(zhuǎn)發(fā)式衛(wèi)星定軌軟件進(jìn)行改進(jìn)。該過(guò)程主要分為以下兩個(gè)步驟：

1）iGMAS對(duì)流層延遲數(shù)據(jù)預(yù)處理

iGMAS的對(duì)流層延遲數(shù)據(jù)由于格式不匹配的問(wèn)題無(wú)法直接應(yīng)用，需要對(duì)其進(jìn)行一系列的預(yù)處理才能替換轉(zhuǎn)發(fā)式定軌原程序中修正對(duì)流層延遲的那部分。預(yù)處理共分為以下兩個(gè)部分：

① 轉(zhuǎn)發(fā)式衛(wèi)星定軌原程序中的對(duì)流層數(shù)據(jù)對(duì)應(yīng)的時(shí)間是UTC，而iGMAS對(duì)流層產(chǎn)品對(duì)應(yīng)的時(shí)間是GPST，所以需要將GPST轉(zhuǎn)換成UTC。截至文章選用的試驗(yàn)數(shù)據(jù)的日期2016年4月10日，GPST與UTC相差17 s。

② 轉(zhuǎn)發(fā)式數(shù)據(jù)參與定軌采樣時(shí)間間隔為10 s，而iGMAS對(duì)流層產(chǎn)品數(shù)據(jù)的時(shí)間間隔為1min。為了滿(mǎn)足定軌程序的解算要求，考慮到短時(shí)間內(nèi)對(duì)流層數(shù)據(jù)的穩(wěn)定性，文章采用一段時(shí)間間隔左端的天頂對(duì)流層延遲值補(bǔ)全對(duì)應(yīng)時(shí)間段內(nèi)缺少的對(duì)流層數(shù)據(jù)。

2）替換原定軌程序中利用Saastamoien模型修正對(duì)流層延遲的過(guò)程

轉(zhuǎn)發(fā)式衛(wèi)星定軌程序在使用原軟件Niell映射函數(shù)的前提下，文章舍棄使用Saastamoien模型修正天頂對(duì)流層延遲，而是直接加載預(yù)處理后的iGMAS天頂對(duì)流層延遲產(chǎn)品。

3 iGMAS天頂對(duì)流層延遲用于轉(zhuǎn)發(fā)式衛(wèi)星定軌試驗(yàn)分析

選用2016年4月7號(hào)至4月10號(hào)的長(zhǎng)春站、西安站、昆明站、喀什站和三亞站的GEO衛(wèi)星—中星12號(hào)觀測(cè)數(shù)據(jù)，對(duì)中星12號(hào)衛(wèi)星進(jìn)行軌道確定試驗(yàn)，以驗(yàn)證兩種天頂對(duì)流層延遲改正對(duì)衛(wèi)星定軌精度的影響。

定軌策略設(shè)置為：衛(wèi)星定軌弧長(zhǎng)設(shè)置為1.5d，求解衛(wèi)星位置、速度、T方向經(jīng)驗(yàn)加速度、太陽(yáng)光壓系數(shù)，并逐次逼近測(cè)站系統(tǒng)差。文章分別給出了使用Saastamoien模型計(jì)算得到的天頂對(duì)流層延遲和iGMAS天頂對(duì)流層延遲產(chǎn)品對(duì)比，并給出了兩種天頂對(duì)流層延遲改正對(duì)定軌殘差、重疊弧段軌道差的影響。

3.1 天頂對(duì)流層延遲比對(duì)

長(zhǎng)春、西安、昆明、喀什、三亞5個(gè)站點(diǎn)的兩種不同天頂對(duì)流層延遲對(duì)比如圖1所示。

圖1 2016-04-07T00:00:00/2016-04-08T12:00:00各站天頂對(duì)流層延遲對(duì)比

由天頂對(duì)流層延遲的對(duì)比圖可以看出，兩種天頂對(duì)流層延遲大的變化趨勢(shì)基本相同，iGMAS的天頂對(duì)流層延遲數(shù)據(jù)曲線較為平滑。相同時(shí)間點(diǎn)的天頂對(duì)流層延遲數(shù)值存在差異（差異約3～7 cm）。

3.2 轉(zhuǎn)發(fā)式衛(wèi)星定軌殘差比對(duì)

平均定軌殘差如表2所示。通過(guò)表2可以看出，使用Saastamonien天頂對(duì)流層延遲模型參與衛(wèi)星定軌，平均定軌殘差約為0.143 m；使用iGMAS天頂對(duì)流層延遲數(shù)據(jù)參與衛(wèi)星定軌時(shí)，平均定軌殘差約為0.139 m。使用了iGMAS的天頂對(duì)流層數(shù)據(jù)后，平均定軌殘差改善約4 mm，可以證明iGMAS提供的對(duì)流層延遲可用于轉(zhuǎn)發(fā)式衛(wèi)星定軌。

表2 平均定軌殘差統(tǒng)計(jì)表 m

圖2和圖3分別給出了2016年4月9日12:00時(shí)至4月11日00:00時(shí)的西安站和昆明站的定軌殘差對(duì)比圖。

圖2 2016-04-09T12:00:00/2016-04-11T00:00:00西安站Z01星定軌殘差對(duì)比圖

圖3 2016-04-09T12:00:00/2016-04-11T00:00:00昆明站Z01星定軌殘差對(duì)比

從定軌殘差對(duì)比圖上可以看到這樣一個(gè)現(xiàn)象：替換對(duì)流層延遲數(shù)據(jù)后的定軌殘差像被原程序處理的結(jié)果包裹了起來(lái)，差值更加接近0。

3.3 轉(zhuǎn)發(fā)式衛(wèi)星重疊弧段軌道差比對(duì)

轉(zhuǎn)發(fā)式衛(wèi)星平均重疊弧段軌道差比對(duì)如表3所示。表4為平均重疊弧段軌道差改善統(tǒng)計(jì)表。

表3 平均重疊弧段軌道差統(tǒng)計(jì)表 m

表4 平均重疊弧段軌道差改善統(tǒng)計(jì)表 m

由表4可以看到，使用了iGMAS的天頂對(duì)流層數(shù)據(jù)后，重疊弧段軌道差在R、T、N方向均有減小，減小范圍在1～9 cm，盡管個(gè)別項(xiàng)略微變差，但整體上都有很大程度的改善，R向平均改善了約20%，總體位置上更是平均減小了近14 cm，約為10%。

圖4和圖5分別給出了重疊弧段為2016年4月8日12:00時(shí)至4月9日12:00時(shí)與2016年4月9日00:00時(shí)至4月10日00:00時(shí)，對(duì)應(yīng)兩種不同對(duì)流層延遲改正的重疊弧段軌道差。

圖4 2016-04-08T00:00:00/2016-04-09T00:00:00重疊弧段軌道差對(duì)比

圖5 2016-04-09T00:00:00/2016-04-10T00:00:00重疊弧段軌道差對(duì)比

重疊弧段軌道差對(duì)比圖上也可以看到替換對(duì)流層延遲數(shù)據(jù)后的定軌殘差像被原程序處理的結(jié)果包裹起來(lái)的現(xiàn)象，其差值更為接近0。

4 結(jié)論

通過(guò)定軌殘差和重疊弧段軌道差的比較，可以認(rèn)為iGMAS提供的天頂對(duì)流層產(chǎn)品較為適合轉(zhuǎn)發(fā)式衛(wèi)星定軌處理。使用iGMAS提供的天頂對(duì)流層產(chǎn)品進(jìn)行衛(wèi)星定軌，較之使用Saastamonien天頂對(duì)流層模型，平均重疊弧段差減小4～13 cm，這表明使用iGMAS對(duì)流層產(chǎn)品與實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)的擬合程度更佳。

兩種天頂對(duì)流層延遲模型各有特點(diǎn)。Saastamoien模型依賴(lài)準(zhǔn)確的實(shí)測(cè)氣象數(shù)據(jù)，而iGMAS提供的對(duì)流層延遲數(shù)據(jù)憑借精度高的特點(diǎn)能夠?yàn)檗D(zhuǎn)發(fā)式衛(wèi)星定軌精度的提高創(chuàng)造條件。特別是當(dāng)測(cè)站缺失實(shí)測(cè)氣象數(shù)據(jù)時(shí)，Saastamoien模型無(wú)法提供正確的天頂對(duì)流層延遲，而iGMAS依然能夠提供對(duì)流層延遲數(shù)據(jù)為轉(zhuǎn)發(fā)式衛(wèi)星定軌工作提供保障。

試驗(yàn)證明使用iGMAS天頂對(duì)流層延遲數(shù)據(jù)后，GEO衛(wèi)星的定軌精度得到提高。文章后續(xù)可以繼續(xù)驗(yàn)證使用不同映射函數(shù)對(duì)轉(zhuǎn)發(fā)式定軌精度的影響、iGMAS天頂對(duì)流層延遲產(chǎn)品對(duì)IGSO衛(wèi)星定軌精度的影響、iGMAS電離層延遲數(shù)據(jù)對(duì)轉(zhuǎn)發(fā)式GEO衛(wèi)星和IGSO衛(wèi)星定軌精度的影響等。

致謝 感謝中國(guó)科學(xué)院國(guó)家授時(shí)中心iGMAS分析中心提供的幫助與支持。

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