張曉天，何寧泊，王睿青，王文龍

(1. 北京航空航天大學宇航學院，北京 100191；2. 北京空間飛行器總體設計部，北京 100094)

0 引 言

用于航天器的對接機構種類繁多，包括艙段對接機構、星箭對接機構、子母衛(wèi)星對接機構、微小型衛(wèi)星對接機構等。為確保對接機構工作過程的安全可靠，需要對機構進行合理建模[1]，并對其工作過程進行仿真校驗[2]。

隨著微小型衛(wèi)星的快速發(fā)展，適用于微小型衛(wèi)星的對接機構成為當今國內(nèi)外航天界研究的重點之一，國外相繼出現(xiàn)了P-POD[3-4]，SPL[5]等微小型衛(wèi)星連接分離裝置，國內(nèi)也出現(xiàn)了用于皮星一號A[6]、吉林一號[7]等衛(wèi)星的小衛(wèi)星分離機構。研制過程中，研究人員對此類機構進行了建模和仿真分析研究。國外方面，Christiansen等[8]研制了一款用于空間自動對接的裝置，該裝置采用三爪爪鉤式捕獲實現(xiàn)空間軟對接，文獻[8]主要介紹各組件的工作原理以及對裝置展開的實物試驗，并對建模和仿真工作進行了簡要的介紹，Gampe等[9]針對用于在軌空間裝配的衛(wèi)星研制了一款對接裝置，對接主被動端分布采用鉗式卡鉤和棒狀短柄。國內(nèi)方面，張大偉等[10]針對面向在軌服務的小型航天器上使用的類桿椎式對接機構，給出了動力學分析方法，建立了機構的動力學模型并進行了仿真評價；謝長雄等[11]對用于皮星一號A與其運載器之間的皮衛(wèi)星星箭分離機構的運動系統(tǒng)進行了研究，建立了星箭分離過程動力學模型，通過對動力學模型的數(shù)值計算驗證了所設計的對接機構滿足無干涉分離條件；譚雪峰等[12]通過數(shù)值分析對包帶式星箭對接機構進行了動力學模擬分析，考察了多種因素對多種典型失效形式的影響。

近年來，國外航天界興起了模塊化衛(wèi)星的研究熱潮，特別是利用模塊化小衛(wèi)星進行在軌科學研究，Weise等[13]來自德國的研究人員提出了用于在軌服務衛(wèi)星的智能模塊(intelligent Building blocks for on-orbit-satellite servicing, iBOSS)的概念，即利用模塊化可重構的微小型衛(wèi)星組合來將傳統(tǒng)的衛(wèi)星平臺分解為若干標準化的智能方形模塊，為了實現(xiàn)這些智能模塊之間的連接鎖緊與解鎖分離，使用了一種用于此類模塊化微小型衛(wèi)星的智能空間系統(tǒng)對接機構(intelligent Space system interface, iSSI)，這種對接機構的設計與傳統(tǒng)的航天器對接機構不同，主被動對接段采用了相同的結(jié)構設計[13-14]。

本文對模塊化微小型衛(wèi)星的對接機構iSSI進行機構原理分析、運動學方程推導和驗證、運動仿真分析等，驗證此類對接機構的功能實現(xiàn)和工作性能，為研制此類新型對接機構提供一定的設計思路和方法。

1 iSSI機構工作原理

iSSI相互對接的兩個對接機構結(jié)構相同，對接接口一致，分為對接機構主動端和對接機構被動端。其中對接機構被動端在對接過程中不運動，僅作為被接對象，而對接機構主動端則通過驅(qū)動模塊帶動相關機構工作，使得其上的主動卡鉤與對接機構被動端的被動卡鉤對接以完成鎖緊工作。

如圖1所示，iSSI整體為柱式結(jié)構，由支承結(jié)構、執(zhí)行機構組和驅(qū)動裝置組成，驅(qū)動裝置為執(zhí)行機構組提供驅(qū)動力，在支承結(jié)構的配合下完成對接工作。驅(qū)動裝置由電機、減速器和蝸輪蝸桿組成；執(zhí)行機構組由耦合環(huán)、固定導向環(huán)、驅(qū)動環(huán)和插銷環(huán)組成；支承結(jié)構由立柱和上下圓板組成。

電機通電后，經(jīng)減速器和蝸輪蝸桿將運動傳遞至執(zhí)行機構，由驅(qū)動環(huán)帶動耦合環(huán)和插銷環(huán)在導向槽的引導下旋轉(zhuǎn)和移動，最終由主動端耦合環(huán)上的主動卡鉤與被動端驅(qū)動環(huán)上的被動卡鉤配合完成軸向?qū)永o，由插銷與被接端頂蓋的插銷孔配合完成周向?qū)渔i緊。電機反轉(zhuǎn)，插銷抽出插銷孔，主被動卡鉤分離，實現(xiàn)對接機構的分離。

iSSI的關鍵在于精確控制主動端耦合環(huán)上的主動卡鉤的運動軌跡，使其與被動端驅(qū)動環(huán)上的被動卡鉤對接，這項工作由驅(qū)動環(huán)、耦合環(huán)、固定導向環(huán)和滑銷配合完成，其中滑銷貫穿并固連在耦合環(huán)上，滑銷的兩端分別嵌入驅(qū)動環(huán)和固定導向環(huán)上的滑銷槽中，由驅(qū)動環(huán)上的滑銷槽帶動滑銷在固定導向環(huán)上的滑銷槽中運動，實現(xiàn)對耦合環(huán)運動的控制。

2 iSSI執(zhí)行機構組運動方程推導

iSSI執(zhí)行機構組包括驅(qū)動環(huán)、耦合環(huán)和固定導向環(huán)，其中：固定導向環(huán)固定不動；驅(qū)動環(huán)僅繞軸旋轉(zhuǎn)；耦合環(huán)可繞軸旋轉(zhuǎn)，同時沿軸移動。下面分析滑銷與滑銷槽的位置關系，以確定滑銷與耦合環(huán)的交點的位置變化規(guī)律，進而確定耦合環(huán)的運動規(guī)律。

2.1 坐標系建立及參數(shù)定義

如圖5所示，將驅(qū)動環(huán)和固定導向環(huán)上滑銷槽的軌跡線在滑銷的兩個端點處分別沿驅(qū)動環(huán)外表面和固定導向環(huán)外表面的切平面展開，合并得到兩條軌跡線的平面相對位置投影圖。

2.2 推導過程

設驅(qū)動環(huán)繞軸轉(zhuǎn)過的弧度為θ，驅(qū)動環(huán)上滑銷槽轉(zhuǎn)過的弧長為L，驅(qū)動環(huán)的半徑為R1。

如圖5所示，隨著驅(qū)動環(huán)的轉(zhuǎn)動，兩條槽軌跡線的相對位置逐步變化，根據(jù)二者的相對位置將轉(zhuǎn)動過程分為6個階段，分別對應兩條軌跡線不同線段的多種交叉組合。兩條軌跡線的交點為滑銷在平面投影圖中的位置，即M1,M2,M3在平面投影圖中位置。

1)驅(qū)動環(huán)轉(zhuǎn)動的第①階段

L≤l0

(1)

式中：l0為驅(qū)動環(huán)上滑銷槽的第一段(水平段)的弧長。

在此階段，滑銷與驅(qū)動環(huán)外表面交點M1所轉(zhuǎn)過的弧長lM1和所在高度zM1均為0；滑銷與固定導向環(huán)外表面交點M3轉(zhuǎn)過的弧長lM3和所在高度zM3也均為0。

2)驅(qū)動環(huán)轉(zhuǎn)動的第②階段

(2)

在此階段M1轉(zhuǎn)過的弧長lM1為：

lM1=θR1-l0

(3)

由幾何關系得：

(4)

則有：

(5)

3)驅(qū)動環(huán)轉(zhuǎn)動的第③階段

(6)

在此階段M1轉(zhuǎn)過的弧長lM1和所在高度zM1為：

(7)

(8)

(9)

(10)

(11)

(12)

(13)

驅(qū)動環(huán)轉(zhuǎn)動的第④～⑥階段，M1位置參數(shù)的推導與第②階段類似，推導過程不再贅述，下面直接給出結(jié)果。

4)驅(qū)動環(huán)轉(zhuǎn)動的第④階段

(14)

(15)

5) 驅(qū)動環(huán)轉(zhuǎn)動的第⑤階段

(16)

(17)

6) 驅(qū)動環(huán)轉(zhuǎn)動的第⑥階段

(18)

z1+z2+z3-z4

(19)

2.3 卡鉤干涉問題

在驅(qū)動環(huán)旋轉(zhuǎn)的過程中，耦合環(huán)在滑銷的帶動下旋轉(zhuǎn)并上升，耦合環(huán)上的主動卡鉤有可能與驅(qū)動環(huán)上的被動卡鉤發(fā)生干涉。如圖3所示，此干涉問題可以轉(zhuǎn)換為主動卡鉤上特征點C,D′與被動卡鉤上特征點A′,B處于同一水平面時，對應特征點間的相位關系問題。下面計算主被動卡鉤上各特征點的運動規(guī)律，推導特征點弧度差表達式，研究影響主被動卡鉤是否發(fā)生干涉的因素。

1)主動卡鉤上表面上升到達被動卡鉤下表面

此時，C點上升到A′點所在平面z=z4-d1。

C,A′點的坐標為：

(20)

A′(R1-b0-b1,θ-φ0-φ1,z4-d1)

(21)

其中，θM2和zM2可以根據(jù)M2坐標求得。此時驅(qū)動環(huán)的轉(zhuǎn)動處于第②階段，則有：

lM1=θR1-l0

(22)

(23)

(24)

(25)

將θM2和zM2的值代入式(21),得：

(26)

故A′和C點轉(zhuǎn)過的弧度為：

(27)

A′和C點的弧度差為：

(28)

可見A′和C點的弧度差與以下參數(shù)相關：驅(qū)動環(huán)外表面上所開槽的第一水平段的弧度l0/R1,驅(qū)動環(huán)上的被動卡鉤相對xOz平面的初始位置φ0,被動卡鉤的寬度2φ1,耦合環(huán)上的主動卡鉤相對xOz平面的初始φ2,主動卡鉤的寬度2φ3。

2)主動卡鉤下表面上升離開被動卡鉤上表面

此時，D′點上升到B點所在平面z=z4。

D′,B點的坐標為：

(29)

(30)

其中,θM2和zM2可以根據(jù)Μ2坐標求得。此時驅(qū)動環(huán)的轉(zhuǎn)動處于第③階段，有：

(31)

(32)

(33)

(34)

當zB=zD′時,

(35)

可求得D′點上升到B點所在平面z=z4時驅(qū)動環(huán)轉(zhuǎn)過的弧度為：

(36)

代入B和D′點的弧度差公式得

(37)

化簡得：

(38)

可見B和D′點的弧度差與以下參數(shù)相關：驅(qū)動環(huán)外表面上所開槽的第一水平段的弧度l0/R1,驅(qū)動環(huán)上的被動卡鉤相對xOz平面的初始位置φ0,被動卡鉤的寬度2φ1,耦合環(huán)上的主動卡鉤相對xOz平面的初始位置φ2,主動卡鉤的寬度2φ3,驅(qū)動環(huán)外表面上所開槽的第二豎直段的長度z1,驅(qū)動環(huán)外表面上所開槽的第三斜線段的相對水平面的角度θ5,驅(qū)動環(huán)的高度z4,耦合環(huán)上M2相對頂面的高度差z5-z6。

利用推導的iSSI執(zhí)行機構組運動方程，計算得到主被動卡鉤可能發(fā)生干涉時其上特征點的弧度差公式，明確了影響是否發(fā)生干涉的多個因素。下面驗證iSSI機構的運動形式，進一步對影響卡鉤干涉問題的因素進行直觀量化分析。

3 iSSI執(zhí)行機構組運動方程驗證分析

3.1 運動學建模驗證

根據(jù)推導的驅(qū)動環(huán)、耦合環(huán)和固定導向環(huán)以及其上的特征點的運動學方程，三者的運動由獨立的運動學方程表達，形成了較為完整的運動學模型。如圖7所示，利用MATLAB對運動學模型進行仿真復現(xiàn)，使用集成于Simulink平臺的多體動力機械系統(tǒng)及控制系統(tǒng)的建模分析工具SimMechanics作為仿真工具，建模和分析工作均在 Simulink 環(huán)境中完成。

使用Simulink的求解器進行求解，能夠直觀地觀察整個機構的運動過程以及驅(qū)動環(huán)、耦合環(huán)和固定導向環(huán)之間的運動關系，通過搭建數(shù)據(jù)分析模塊研究、歸納和總結(jié)驅(qū)動環(huán)與耦合環(huán)間的運動規(guī)律。

如圖8所示，MATLAB仿真復現(xiàn)結(jié)果顯示，iSSI機構各構件相互協(xié)調(diào)工作，未發(fā)生穿透、錯位等異?，F(xiàn)象，推導得到的iSSI執(zhí)行機構組運動學模型中各零部件的運動規(guī)律符合實際機構作動規(guī)律，與第1節(jié)分析的機構工作原理相符。

3.2 卡鉤干涉問題直觀量化分析

利用第3.1節(jié)搭建的數(shù)據(jù)分析模塊，可以得到耦合環(huán)以及驅(qū)動環(huán)上特征點A,B,C,D的相位-時間變化圖，下面結(jié)合相位-時間變化圖，分析對接機構工作過程中耦合環(huán)上的主動卡鉤與驅(qū)動環(huán)上的被動卡鉤是否發(fā)生干涉，研究主被動卡鉤不發(fā)生干涉的條件。如圖9所示，實線代表耦合環(huán)上主動卡鉤的特征點隨時間的相位變化，可見耦合環(huán)上主動卡鉤的相位變化分為4個階段，分別對應滑銷在L型槽水平段、豎直一段、斜線段、豎直二段滑動時，耦合環(huán)的相位變化。虛線代表驅(qū)動環(huán)上被動卡鉤的特征點隨時間的相位變化，虛線為斜線段，代表驅(qū)動環(huán)繞軸勻速轉(zhuǎn)動。

初始時刻，即t=0時，耦合環(huán)上的一個主動卡鉤位于φ2初始點處，其上的特征點C，D分別位于φ2+φ1以及φ2-φ1處；驅(qū)動環(huán)上的兩個被動卡鉤位于φ0和φ0-π/2處，其上的特征點A，B分別位于φ0-φ3以及φ0-π/2+φ3處。

由運動學模型可以確定，在對接機構運行到t1～t2的時候，耦合環(huán)上的主動卡鉤通過驅(qū)動環(huán)上的被動卡鉤所在的平面，定義t1～t2這段時間為主被動卡鉤干涉判定通道，在此通道中，主被動卡鉤特征點的相位關系決定主被動卡鉤是否發(fā)生干涉。

這里給出不干涉條件：

φB<φD<φC<φA,t1

主被動卡鉤在通道不干涉時，主動卡鉤均能在兩個被動卡鉤間的空隙中通過，特征點的相位關系滿足上述不等式。下面討論影響特征點相位差的因素。

由運動學模型可知，影響φA與φC的差值的參數(shù)有：驅(qū)動環(huán)外表面上所開槽的第一段的弧度l0/R1，驅(qū)動環(huán)上的主動卡鉤相對xOz平面的初始位置φ0，主動卡鉤的寬度2φ1，耦合環(huán)上的被動卡鉤相對xOz平面的初始位置φ2，被動卡鉤的寬度2φ3。

1)由于初始時刻耦合環(huán)上主動卡鉤位于驅(qū)動環(huán)上被動卡鉤的下方，為了避免主動卡鉤上升直接碰撞到被動卡鉤，方案設計階段在驅(qū)動環(huán)的滑銷槽上增設了弧長為l0,弧度為l0/R1的水平段，其作用在于初始段耦合環(huán)不轉(zhuǎn)動，驅(qū)動環(huán)先行轉(zhuǎn)動，使得主被動卡鉤周向相互錯開一定的相位，這點在相位-時間圖中有直觀的體現(xiàn)。如圖10所示，水平段弧長l0不宜過長，不僅要能使得初始段二者相互錯開，也要使得二者在干涉判定通道內(nèi)的相位關系滿足不干涉條件。

2)在對機構的對接處進行結(jié)構設計時，需要考慮材料的強度問題，其中涉及到主被動卡鉤的對接接觸面大小，即主動卡鉤的寬度2φ1以及被動卡鉤的寬度2φ3的取值問題。當對接處材料強度不足而要求接觸面積增大時，即要求主被動卡鉤寬度2φ1和2φ3增大，如圖11所示，當增幅過大時，在干涉判定通道中，特征點相位不再滿足不干涉條件，出現(xiàn)干涉問題。因此，出于強度因素增大對接接觸面積時，有一定的調(diào)整裕度，但不宜過大。

3)由于完成模塊化微小型衛(wèi)星對接機構工作的主被動卡鉤來自于兩個iSSI，分別是iSSI-1的耦合環(huán)主動卡鉤和iSSI-2的驅(qū)動環(huán)被動卡鉤，要實現(xiàn)對接功能則要求二者的末端相位相互匹配，最直接的手段便是調(diào)整二者的初始相位，即調(diào)整主動卡鉤初始相位φ0和被動卡鉤初始相位φ2。如圖12所示，為了使主被動卡鉤末端相位匹配而僅僅調(diào)整二者的初始相位，可能導致干涉判定通道內(nèi)二者的相位關系不符合不干涉條件，出現(xiàn)干涉問題。

結(jié)合對影響卡鉤干涉問題的各因素的分析可知，要避免主被動卡鉤發(fā)生碰撞需要協(xié)調(diào)設計驅(qū)動環(huán)滑銷槽水平段的長度、主被動卡鉤的寬度及其初始相位，才能使主動對接端的耦合環(huán)上的主動卡鉤在機構工作初期與主動對接端的驅(qū)動環(huán)上的被動卡鉤相互錯開、互不影響，在機構工作末期與被動對接端的驅(qū)動環(huán)上的被動卡鉤相互匹配，實現(xiàn)對接。

4 結(jié) 論

文中對一種用于模塊化微小型衛(wèi)星間的對接機構iSSI的機構工作原理進行了定性分析，確定了各零部件的組成及其相互作用關系；進一步對iSSI執(zhí)行機構組中各構件的運動規(guī)律進行了定量分析，推導得到了耦合環(huán)和驅(qū)動環(huán)的運動方程，結(jié)合運動方程對耦合環(huán)上主動卡鉤與驅(qū)動環(huán)上被動卡鉤之間可能存在的干涉問題進行了推導分析，明確了影響卡鉤是否發(fā)生干涉的多個因素；驗證了推導的運動方程的正確性，對影響卡鉤干涉問題的因素進行了直觀量化分析。

重點對iSSI機構的功能實現(xiàn)和工作性能進行了多角度多層次的分析，建立了機構的運動學模型，并通過MATLAB對模型進行了仿真計算，提出了卡鉤干涉問題并定性定量分析了其影響因素，給出了避免卡鉤發(fā)生干涉的可行方案。

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