潘賢德，陳鐵鋒

（中國航發(fā)商用航空發(fā)動(dòng)機(jī)有限責(zé)任公司，上海200241）

0 引言

葉輪機(jī)械內(nèi)部存在各種各樣的流動(dòng)損失，其中端區(qū)二次流損失是渦輪葉柵內(nèi)重要的損失來源[1]。對于小展弦比渦輪，端區(qū)損失占總損失的比例可達(dá)30%～50%[2]，在大展弦比渦輪中隨著葉片負(fù)荷的逐漸增大，二次流問題也變得越來越突出，減少端區(qū)二次流損失是高效率渦輪設(shè)計(jì)的必要途徑。葉片彎曲設(shè)計(jì)正是控制葉柵內(nèi)二次流動(dòng)損失的一種有效手段[3-4]。

彎曲葉片成型方法自上世紀(jì)60年代初首次提出以來，受到世界各國研究人員的廣泛關(guān)注，并對其進(jìn)行了大量的理論探討和試驗(yàn)研究[5]。盡管彎曲葉片技術(shù)在葉輪機(jī)械上的應(yīng)用前景得到了一定的驗(yàn)證，但是由于葉柵的幾何和子午流道結(jié)構(gòu)等的差異，對不同葉片應(yīng)用彎葉片設(shè)計(jì)后取得的氣動(dòng)性能的收益也各不相同，此外，彎曲形式和彎曲參數(shù)的選擇也會(huì)帶來截然不同的效果[6]。

國內(nèi)對彎葉片的研究大多集中在對葉柵內(nèi)氣動(dòng)性能的影響上，然而由于葉輪機(jī)械內(nèi)動(dòng)葉旋轉(zhuǎn)固有的非定常屬性，葉片彎曲設(shè)計(jì)還可以通過改變?nèi)~片排的尾緣和相鄰葉片前緣的空間相位關(guān)系帶來一定的謁制動(dòng)葉振動(dòng)的效果[7]。羅羅公司2004年發(fā)表的論文展示了采用彎曲葉片抑制動(dòng)葉振動(dòng)的應(yīng)用情況[8]，稱為wake-shaping技術(shù)，文中指出采用彎葉片設(shè)計(jì)，相對于直葉片，轉(zhuǎn)子葉片感受到的上游葉片尾跡沿徑向與其前緣的相對位置存在一定的相位差，轉(zhuǎn)子感受力的時(shí)間較長，故轉(zhuǎn)子振動(dòng)較小，文中最終通過應(yīng)用該技術(shù)使動(dòng)葉激振力得到了明顯的削弱。目前，國內(nèi)在彎曲葉片設(shè)計(jì)方面能夠同時(shí)關(guān)注氣動(dòng)性能和對下游動(dòng)葉振動(dòng)影響的研究開展得很少。

本文對某雙級高壓渦輪一級導(dǎo)葉進(jìn)行了正彎葉片設(shè)計(jì)，一方面采用商業(yè)軟件CFX 14.5進(jìn)行了定常和非定常氣動(dòng)全三維粘性計(jì)算，從流場細(xì)節(jié)分析了氣動(dòng)性能提升的原因；同時(shí)還采用ANSYS 13.0對下游動(dòng)葉開展了瞬態(tài)應(yīng)力分析，分析了上游彎曲葉片對下游動(dòng)葉激振力的影響。

1 物理模型及研究方法

1.1 研究對象

本文工作基于某雙級高壓渦輪性能試驗(yàn)件開展，該性能試驗(yàn)件采用無冷卻設(shè)計(jì)，各排葉片出口平均馬赫數(shù)約為0.87，展弦比（基于軸向弦長）分別為1.4、1.9、1.5 和 2.2.

對此高壓渦輪第一級導(dǎo)葉進(jìn)行了正彎設(shè)計(jì)，設(shè)計(jì)目的一方面是獲取氣動(dòng)性能的提升，另一方面是為了獲得渦輪一導(dǎo)出口尾跡的C型分布形式，以期能改善下游動(dòng)葉激振力。為此，在DOE的基礎(chǔ)上，對一導(dǎo)彎葉片方案進(jìn)行人工尋優(yōu)，最終選擇一導(dǎo)形狀上端區(qū)正彎10°，下端區(qū)正彎25°方案。圖1給出了一導(dǎo)正彎設(shè)計(jì)葉型效果圖。圖2給出了彎曲葉片的定義。其中正彎葉片是指葉片壓力面在上下端區(qū)與端壁的夾角均為銳角的葉片，正傾斜葉片是指葉片壓力面在下端區(qū)與端壁成銳角而在上端區(qū)與端壁成鈍角的葉片。

圖1 一級導(dǎo)葉

圖2 彎曲葉片的定義

1.2 計(jì)算模型及網(wǎng)格劃分

本文針對基準(zhǔn)直葉片方案和彎曲葉片方案采用CFX 14.5開展了氣動(dòng)全三維粘性定常和非定常計(jì)算，其中非定常計(jì)算主要為了給強(qiáng)度分析提供邊界條件所用。定常計(jì)算時(shí)考慮了轉(zhuǎn)靜間的封嚴(yán)容腔，非定常計(jì)算將四排葉片的葉片數(shù)進(jìn)行了約化和縮放，比例取4∶7∶4∶7，圖3給出了定常和非定計(jì)算的計(jì)算模型。

圖3 計(jì)算模型

網(wǎng)格劃分采用AutoGrid5軟件完成，各排葉片為H-O-H型結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格，單排網(wǎng)格數(shù)約為50W，徑向網(wǎng)格數(shù)為65層，間隙內(nèi)網(wǎng)格層數(shù)13層，第一層網(wǎng)格厚度為6e-6 m.

1.3 計(jì)算設(shè)置

定常計(jì)算渦輪進(jìn)口給定平均總溫、總壓和進(jìn)氣方向，出口給定平均靜壓；壁面采用絕熱無滑移設(shè)置；轉(zhuǎn)靜交界面采用stage方式；周向兩側(cè)給定旋轉(zhuǎn)周期性邊界，邊界上對應(yīng)點(diǎn)參數(shù)相等；計(jì)算時(shí)考慮了轉(zhuǎn)靜間封嚴(yán)腔及葉片外環(huán)吹氣，冷氣邊界給定進(jìn)口流量、總溫及進(jìn)氣方向，封嚴(yán)腔周向兩側(cè)給定旋轉(zhuǎn)周期邊界，軸向靠近靜子側(cè)為固定壁面，靠近轉(zhuǎn)子側(cè)為旋轉(zhuǎn)壁面。

湍流模型采用SST湍流模型，考慮定壓比熱容、動(dòng)力粘性系數(shù)隨溫度變化情況。收斂標(biāo)準(zhǔn)設(shè)定為均方根殘差小于1E-5.

非定常計(jì)算轉(zhuǎn)靜交界面采用transient rotor stator；一個(gè)周期兩側(cè)給定旋轉(zhuǎn)周期性邊界。動(dòng)靜葉間封嚴(yán)氣及外環(huán)吹氣冷氣邊界直接給定進(jìn)氣流量、總溫和進(jìn)氣方向。其余設(shè)置與定常計(jì)算相同。非定常計(jì)算迭代至監(jiān)測參數(shù)出現(xiàn)明顯周期性認(rèn)為計(jì)算收斂。

2 結(jié)果及分析

本文中非定常計(jì)算主要為了提取葉片表面壓力作為一級動(dòng)葉振動(dòng)強(qiáng)度分析的輸入，在分析氣動(dòng)性能時(shí)除說明是非定常結(jié)果以外均為定常計(jì)算的結(jié)果。

2.1 對氣動(dòng)性能的影響

計(jì)算所得性能參數(shù)如表1所示。由表可見，對于直葉片方案和彎曲葉片方案，在保持渦輪的匹配參數(shù)處于同一水平的前提下，彎葉片方案比直葉片方案效率提升了約0.1個(gè)百分點(diǎn)。其中一導(dǎo)損失降低1.5%，一動(dòng)損失降低2.4%.

表1 性能參數(shù)

圖4非定常計(jì)算監(jiān)測的一級效率也顯示彎葉片帶來0.1個(gè)百分點(diǎn)的收益。

圖4 非定常效率

下面對一級導(dǎo)葉采用彎曲設(shè)計(jì)對流場的影響進(jìn)行詳細(xì)地分析。

2.1.1 一導(dǎo)本身性能的影響

圖5給出了一導(dǎo)出口總壓損失的徑向分布對比情況。

圖5 一導(dǎo)葉柵出口總壓損失分布

根據(jù)附面層遷移理論[3]，可以看出一導(dǎo)采用正彎設(shè)計(jì)后，由于產(chǎn)生了由指向葉片中部的順壓梯度，將原來堆積在角區(qū)的低能流體驅(qū)趕至主流中，彎葉片導(dǎo)葉下端區(qū)10%葉高以下總壓損失明顯低于直葉片，上端區(qū)90%葉高以上的總壓損失也有所減小，但是由于上端區(qū)彎角比下端區(qū)彎角來得小，所以損失降低得也就比較少。而在主流區(qū)，由于端區(qū)的低能流體向主流匯聚，導(dǎo)致10%～90%葉高范圍內(nèi)的總壓損失有所增大，最終綜合起來一導(dǎo)彎葉片設(shè)計(jì)帶來一導(dǎo)本身的損失降低約為1.5%.

圖6給出了無量綱化的直葉片和正彎設(shè)計(jì)導(dǎo)葉出口的總壓云圖，對比兩圖可以看出采用彎葉片設(shè)計(jì)后一導(dǎo)下端區(qū)通道渦強(qiáng)度以及徑向和周向距離均明顯減小。彎葉片的附面層遷移理論既包括附著渦層的遷移即壁面附面層的重新分布，也包括自由渦層的遷移即漩渦運(yùn)動(dòng)的發(fā)展[9]，采用彎葉片將附著附面層驅(qū)趕到主流中，而在直葉片中由于端區(qū)低能流體堆積，加速了通道渦的發(fā)展，可以看到直葉片下端區(qū)通道渦已離開壁面往主流區(qū)發(fā)展，而在正彎葉柵中通道渦發(fā)展有所減緩。

圖6 一導(dǎo)出口總壓分布

對一導(dǎo)流場進(jìn)行進(jìn)一步分析，圖7給出了一導(dǎo)下端區(qū)5%葉高S1流面局部流線，由圖可見原直葉片中由于低能流體在下端區(qū)的堆積，一導(dǎo)下端區(qū)靠近尾緣處有較明顯的分離，正彎設(shè)計(jì)后分離基本消除。

圖7 一導(dǎo)5%截面處S1流面流線

除了改善徑向壓力梯度，導(dǎo)葉正彎對于橫向壓力也有影響，圖8給出了直葉片和彎葉片根中尖截面壓力分布對比情況，由圖可見彎葉片兩端區(qū)橫向壓差有所減小，而橫向壓差是二次流發(fā)展的主要?jiǎng)恿Γ藚^(qū)橫向壓差的減小將延緩?fù)ǖ罍u的發(fā)展。

圖8 一導(dǎo)壓力分布對比

2.1.2 對下游一動(dòng)性能的影響

一導(dǎo)正彎設(shè)計(jì)不僅使得自身損失降低，同時(shí)還能改善下游葉片進(jìn)口的流動(dòng)條件，圖9給出了一動(dòng)出口總壓損失徑向分布，可以看到，由于上游導(dǎo)葉下端區(qū)的損失減小明顯，動(dòng)葉下端區(qū)低能流體減少，使動(dòng)葉流動(dòng)有所改善，一動(dòng)出口10%～30%葉高處的總壓損失對比明顯看出一導(dǎo)正彎后的一級動(dòng)葉出口損失減小。

圖9 一動(dòng)出口總壓損失分布

圖10 給出了非定常計(jì)算的同一時(shí)刻5%截面處S1流面上的熵云圖，可以看出直葉片方案由于一導(dǎo)下端區(qū)附面層內(nèi)低能流體的堆積，導(dǎo)致流入一動(dòng)通道的流體熵值和范圍均較大，低能流體將給一動(dòng)內(nèi)帶來較大的流動(dòng)損失。

圖105 %葉高處的熵值云圖

2.2 對動(dòng)葉振動(dòng)的影響

非定常計(jì)算顯示，由于導(dǎo)葉彎曲設(shè)計(jì)改變了其出口尾跡的形狀，從而造成一動(dòng)進(jìn)口壓力沿葉高方向不同截面處相對于一動(dòng)前緣在周向形成了一定的相位差，圖11給出了非定常計(jì)算同一時(shí)刻一動(dòng)前緣的總壓分布云圖及其相對于一動(dòng)前緣的相對位置?？梢钥闯鲈谥比~片中不同徑向截面上的周向壓力局部大值或局部小值沿徑向的連線幾乎都和一動(dòng)前緣線平行，這將導(dǎo)致一動(dòng)前緣在相對短的時(shí)間內(nèi)通過這一區(qū)域，從而造成較大的激振力。而在彎葉片中上述局部壓力極值的徑向連線呈彎曲型分布，不再與動(dòng)葉前緣平行，當(dāng)動(dòng)葉兩端通過周向局部極值時(shí)，葉中尚未到達(dá)極值區(qū)，從而延長了動(dòng)葉通過極值區(qū)的時(shí)間，有利于一動(dòng)激振力的減小。

圖11 一動(dòng)進(jìn)口相對總壓分布

由于一導(dǎo)出口尾跡呈現(xiàn)出C型分布，導(dǎo)致一動(dòng)進(jìn)口處流場等值線不再幾乎完全平行于葉高方向，圖12一動(dòng)進(jìn)口湍動(dòng)能能較明顯看出彎葉片中沿周向流場變得更加無序，不再像直葉片中沿周向界限清晰，從一方面反映出流場沿周向相對均勻。圖13計(jì)算過程中監(jiān)視的動(dòng)葉前緣局部壓力也顯示彎曲葉片中壓力波動(dòng)更小。有利于動(dòng)葉激振力的減小。

圖12 一動(dòng)進(jìn)口湍動(dòng)能

圖13 局部監(jiān)測壓力

為了驗(yàn)證導(dǎo)葉彎曲對下游動(dòng)葉激振力的影響，采用ANSYS 13.0軟件對直葉片和彎葉片條件下的一動(dòng)葉片開展瞬態(tài)應(yīng)力分析，提取氣動(dòng)非定常計(jì)算所得的通過一個(gè)導(dǎo)葉通道不同時(shí)刻的某動(dòng)葉葉片表面壓力作為強(qiáng)度分析的輸入，計(jì)算一級動(dòng)葉通過一個(gè)導(dǎo)葉通道時(shí)動(dòng)葉葉身應(yīng)力隨時(shí)間的變化情況。

有限元計(jì)算模型見圖14所示，計(jì)算時(shí)，約束榫頭擠壓面法向位移和后擋板接觸面軸向位移，動(dòng)葉工作時(shí)的載荷只考慮氣動(dòng)力載荷不考慮離心力載荷和溫度載荷。把一個(gè)導(dǎo)葉通道時(shí)間分成7等份，將氣動(dòng)提供的的某動(dòng)葉葉片表面壓力作為載荷加載在動(dòng)葉葉身上進(jìn)行計(jì)算。

圖14 強(qiáng)度分析模型

葉片網(wǎng)格模型見圖15，葉身采用四面體網(wǎng)格，榫頭采用六面體網(wǎng)格，中間用五面體網(wǎng)格過度，共計(jì)136 972個(gè)單元，220 038個(gè)節(jié)點(diǎn)。

圖15 強(qiáng)度分析網(wǎng)格

分別選取葉盆和葉背葉根中部位置的大應(yīng)力區(qū)域作為分析對象，提取直導(dǎo)葉和彎導(dǎo)葉尾流激振作用下的葉根應(yīng)力隨時(shí)間變化曲線，對比曲線見圖16，可以看到彎葉片激勵(lì)作用下的一動(dòng)葉身應(yīng)力在不同時(shí)刻均處于直葉片動(dòng)葉應(yīng)力之下。導(dǎo)葉采用彎葉片削弱了下游一動(dòng)葉身的激振力。

圖16 葉根節(jié)點(diǎn)等效應(yīng)力隨時(shí)間變化

強(qiáng)度分析結(jié)果表明，在新載荷作用下，葉盆、葉背最大等效應(yīng)力均有顯著下降，下降幅度約為10%～15%.

3 結(jié)論

本文對某高壓渦輪一級導(dǎo)葉進(jìn)行了彎葉片設(shè)計(jì)，并進(jìn)行了氣動(dòng)全三維數(shù)值計(jì)算，同時(shí)對下游動(dòng)葉的振動(dòng)情況進(jìn)行了強(qiáng)度分析，得出結(jié)論如下：

（1）導(dǎo)葉采用正彎葉片設(shè)計(jì)，在獲得一定的性能收益的同時(shí)，削弱了下游動(dòng)葉的激振力。

（2）一級導(dǎo)葉采用正彎設(shè)計(jì)，一方面形成由端區(qū)指向主流的徑向壓力梯度，使得堆積在端區(qū)附面層內(nèi)的低能流體向主流區(qū)遷移，減少了端區(qū)損失增加了葉中損失；同時(shí)，彎葉片還使端壁處橫向壓差減小，減少了端壁上的橫向流動(dòng)；另一方面導(dǎo)葉正彎設(shè)計(jì)還改善了下游動(dòng)葉的進(jìn)口流動(dòng)條件，減少了動(dòng)葉通道內(nèi)的損失，最終使得高壓渦輪級效率提升0.1個(gè)百分點(diǎn)，彎葉片帶來的實(shí)際性能收益有待試驗(yàn)驗(yàn)證。

（3）上游導(dǎo)向葉片采用正彎設(shè)計(jì)使得下游動(dòng)葉的激振力減少了約10%～15%，導(dǎo)葉采用彎葉片一方面改變了導(dǎo)葉的尾跡形狀，使得動(dòng)葉前緣處不同徑向位置形成一定的周向相位差，另一方面也使得動(dòng)葉進(jìn)口流場變得更加均勻，有利于削弱下游動(dòng)葉激振力。

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