柴守江，傅 銘，周 青，沈曉峰，徐友剛

(國網(wǎng)上海市電力公司青浦供電公司，上海 201799)

接地網(wǎng)是發(fā)、變電站安全可靠運行的基本保障，當發(fā)、變電站出現(xiàn)短路電流，并流入接地網(wǎng)時，如果此時接地網(wǎng)接地電阻等參數(shù)不滿足設(shè)計要求，地表電位將會異常升高，從而產(chǎn)生危及人身安全的跨步電壓、接觸電壓，甚至造成大面積停電[1]。發(fā)、變電站的接地網(wǎng)一般是矩形網(wǎng)狀的結(jié)構(gòu)，但隨著電力系統(tǒng)的發(fā)展以及電網(wǎng)規(guī)模不斷擴大，發(fā)、變電站的接地網(wǎng)有可能是好幾塊地網(wǎng)相連，又或者是接地網(wǎng)經(jīng)過后期改造，擴大了接地網(wǎng)、增加了引外地網(wǎng)等，使原本矩形結(jié)構(gòu)的接地網(wǎng)變得不規(guī)則，有必要研究不規(guī)則接地網(wǎng)的接地參數(shù)計算方法[2-3]。

目前對于不規(guī)則接地網(wǎng)的接地參數(shù)計算主要有兩種方法：解析計算方法和數(shù)值計算方法。解析計算公式雖然使用起來簡單方便，但其缺點也很明顯：將不規(guī)則接地網(wǎng)等效成規(guī)則的形狀以便計算，這勢必會產(chǎn)生比較大的誤差；處于復(fù)雜土壤中的發(fā)、變電站接地網(wǎng)，例如垂直分層土壤，解析計算公式一般無法計算；大型接地網(wǎng)的短路電流入地點的位置，對其接地參數(shù)有比較大的影響，而解析計算公式?jīng)]有體現(xiàn)這一點，只能計算出唯一值[4-7]。隨著科技的飛速發(fā)展，計算機技術(shù)越來越成熟，數(shù)值計算方法應(yīng)用的越來越普遍。數(shù)值計算是將不規(guī)則的接地網(wǎng)細分成大量小段，然后采用計算機來求解已建立的接地參數(shù)模型。以往的數(shù)值計算方法計算接地網(wǎng)接地參數(shù)時，將接地網(wǎng)視為等電位體，即不考慮短路電流入地點位置的影響，對于大型接地網(wǎng)，其結(jié)果與實際差距較大[8-9]。

現(xiàn)在的數(shù)值計算方法多采用接地網(wǎng)不等電位計算模型，考慮了接地網(wǎng)導體與自身的自感、自阻，導體與導體之間的互感、互阻，文獻[10]采用了這種方法，得到了較為精確的結(jié)果，但并沒有詳細交代接地網(wǎng)導體數(shù)據(jù)錄入的問題，對于發(fā)、變電站規(guī)則的矩形接地網(wǎng)，可以通過輸入該矩形的長、寬，以及橫豎導體根數(shù)，編程自動劃分接地網(wǎng)導體段的坐標信息；但對于不規(guī)則接地網(wǎng)，則必須手動輸入各個導體段的坐標信息，為了使計算結(jié)果更精確，必定要輸入大量信息，這樣費時費力，對于大型復(fù)雜的不規(guī)則接地工作量更大。

本文提出建立不規(guī)則接地網(wǎng)不等電位模型[11-13]，編寫不規(guī)則接地網(wǎng)接地參數(shù)計算程序，采用AutoCAD繪制不規(guī)則接地網(wǎng)，然后用數(shù)據(jù)提取功能，將不規(guī)則接地網(wǎng)導體數(shù)據(jù)導入本文所編寫的程序，最終計算出發(fā)、變電站不規(guī)則接地網(wǎng)的接地參數(shù)，并與國際著名接地分析軟件CDEGS對比，驗證方法的正確性。

1 不規(guī)則接地網(wǎng)接地參數(shù)計算模型

對于大型不規(guī)則接地網(wǎng)，當有短路電流出現(xiàn)時，其接地網(wǎng)上電壓處處不相等，因此需要考慮接地網(wǎng)導體與自身的自感、自阻，導體與導體之間的互感、互阻，建立發(fā)、變電站不規(guī)則接地網(wǎng)不等電位計算模型。

1.1 電流場模型

將發(fā)、變電站不規(guī)則接地網(wǎng)自動劃分成n段，由矩量法，得

(1)

(2)

式中ρ——發(fā)、變電站不規(guī)則接地網(wǎng)所處土壤的電阻率，這里以均勻土壤為例；r——電流源點和場點的距離；Li，Lj——導體段i，j自身的長度；Rij——導體段i與j的互阻；Ii——導體段i的泄露電流；Uj——導體段j的平均電位。

式(2)還可寫為

(3)

式(3)可簡化為

RI=U

(4)

1.2 電路模型

假設(shè)該不規(guī)則接地網(wǎng)共有n條支路、m個節(jié)點，由電路基礎(chǔ)知識節(jié)點電壓法得：

J=YV

(5)

Y=AZ-1AT

(6)

Zii=zii+jωMii，i=1～nω=2πf

(7)

(8)

式中J——節(jié)點電流矩陣，即各個節(jié)點的節(jié)點電流，m×1階；V——節(jié)點電壓矩陣，即各個節(jié)點的節(jié)點電壓，m×1階；Y——節(jié)點導納矩陣，m×m階；A——節(jié)點關(guān)聯(lián)矩陣，m×n階；Z——阻抗矩陣，n×n階；zij——導體自阻；Mij——兩導體互感公式。

1.3 不規(guī)則接地網(wǎng)接地參數(shù)計算模型

假設(shè)已知接地網(wǎng)注入的短路電路矩陣F，該矩陣根據(jù)實際短路電流位置與大小設(shè)置，m×1階，由式(4)、式(5)得：

F-IN=YV

(9)

IN=KTI

(10)

式中IN——節(jié)點泄露電流；I——導體泄露電流矩陣。

接地網(wǎng)導體段的平均電位矩陣U與節(jié)點電壓矩陣V關(guān)系為

U=KV

(11)

式(10)和式(11)中，K為系數(shù)矩陣，m×n階：

(12)

將式(4)、式(10)、式(11)代入式(9)中，得

F=KTR-1KV+YV=(KTR-1K+Y)V=Y′V

(13)

根據(jù)式(13)，只需知道R、Y、K矩陣，就可以求出節(jié)點電壓矩陣V，得到各個節(jié)點的電壓值，進而得到了電流入地點的電位，然后根據(jù)接地電阻R0計算公式得到：

R0=V0/F0

(14)

式中V0——電流入地點的電位；F0——電流入地點的注入電流。

接地電阻是不規(guī)則接地網(wǎng)接地參數(shù)中最重要的一個參數(shù)，通過本模型的推導，還可計算出導體泄漏電流矩陣I，即為每段導體的泄漏電流，再結(jié)合土壤中的格林函數(shù)，可得土壤中任意位置的電位值，然后通過電位差計算接觸電壓、跨步電壓等不規(guī)則接地網(wǎng)的接地參數(shù)。

該模型以均勻土壤為例，對于水平、垂直分層土壤，甚至復(fù)雜土壤環(huán)境，該模型同樣適用，只需要求解出該土壤環(huán)境下的格林函數(shù)，具體可參考文獻[10]。

2 不規(guī)則接地網(wǎng)通過AutoCAD導出方法

不規(guī)則接地網(wǎng)導體信息數(shù)量龐大，僅靠人工輸入每根導體的坐標信息顯然不現(xiàn)實。本文方法首先用AutoCAD繪制發(fā)、變電站的不規(guī)則接地網(wǎng)，然后利用AutoCAD自帶的數(shù)據(jù)提取功能，將不規(guī)則接地網(wǎng)導體信息提取到Excel表中，最后將該Excel表導入到根據(jù)模型編寫的程序中，最終計算得到不規(guī)則接地網(wǎng)的接地參數(shù)，不規(guī)則接地網(wǎng)接地參數(shù)計算方法流程圖如圖1所示。

圖1 接地網(wǎng)接地參數(shù)計算方法流程圖

由圖1可知，程序可自動劃分導體段長度，使其在保證計算精度的情況下，計算速度最快。

3 某變電站不規(guī)則接地網(wǎng)算例分析

圖2為某變電站的不規(guī)則接地網(wǎng)示意圖。該接地網(wǎng)處于均勻土壤中，埋深為0.6 m，土壤電阻率為100 Ω·m，不規(guī)則接地網(wǎng)水平放置，主要是一個長寬100 m×100 m，橫豎導體數(shù)為11×11的矩形接地網(wǎng)，右側(cè)外加一部分水平斜放的導體，不規(guī)則接地網(wǎng)導體材料為鋼導體，其等效導體半徑為0.009 m，鋼導體的電阻率為1.7×10-7Ω·m，相對磁導率636(真空中磁導率為4×107N·A-2)。設(shè)短路電流注入點在該不規(guī)則接地網(wǎng)的左下邊角位置處，短路電流大小為1 A，頻率50 Hz。

圖2 某變電站不規(guī)則接地網(wǎng)

通過本文程序計算出該變電站不規(guī)則接地網(wǎng)的接地電阻為0.457 1 Ω。

CDEGS是加拿大SES公司經(jīng)十余年開發(fā)的接地分析軟件，在國際上堪稱權(quán)威，將本文算例與CDEGS的計算結(jié)果進行對比，來驗證本文計算方法的正確性。CDEGS計算出的該變電站不規(guī)則接地網(wǎng)接地電阻為0.454 4 Ω。

本文方法計算出的結(jié)果與CDEGS對比，相差了0.002 7 Ω，這么小的誤差，足以證明本文的計算方法是準確可靠的。

4 結(jié)語

本文研究了發(fā)、變電站不規(guī)則接地網(wǎng)接地參數(shù)計算方法，建立了不規(guī)則接地網(wǎng)接地參數(shù)計算模型，結(jié)合AutoCAD繪圖及數(shù)據(jù)提取，導入到本文不規(guī)則接地網(wǎng)計算程序，準確地計算出了不規(guī)則接地網(wǎng)的接地參數(shù)。該方法計算精度高，對于復(fù)雜的不規(guī)則接地網(wǎng)，只需用AutoCAD繪制出接地網(wǎng)，再導入本文程序，即可快速計算出該不規(guī)則接地網(wǎng)的接地參數(shù)，為不規(guī)則接地網(wǎng)接地參數(shù)的計算提供了一種方便可行的方法。

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