，

(海軍工程大學(xué)電氣工程學(xué)院，湖北 武漢 430033)

0 引言

艦船電場的起因是艦船在海水中發(fā)生了電化學(xué)極化，形成了腐蝕電流，螺旋漿調(diào)制腐蝕和防腐電流形成了軸頻電場信號，軸頻電場信號的強弱與流經(jīng)大軸的腐蝕和防腐電流關(guān)系密切[1]。艦船的極化造成了艦船表體電位的變化，變化的電位與大軸電流之間的關(guān)系尚未明確。目前對艦船電場建立模型時主要采用三種研究方法：一是不考慮電化學(xué)極化，忽略極化電位和電流密度對艦船電場的影響[2-3]；二是做近似處理，將極化電位與電流密度看成線性關(guān)系[4-6]；三是用非線性極化曲線描述艦船表體電位[7-8]。就目前建立的艦船電場模型，多直接引入極化曲線描述，沒有充分考慮到不同極化條件下大軸電流密度與艦船表體電位的函數(shù)關(guān)系。本文針對此問題，提出了不同極化條件下艦船表體電位與大軸電流密度的關(guān)系驗證方法。

1 艦船大軸電流產(chǎn)生機理

不同金屬置于海水中，其自腐蝕電位是不同的。一旦異種金屬在海水中構(gòu)成閉合回路，就引起了金屬自腐蝕電位的變化，即發(fā)生了電化學(xué)極化。艦船置于海水中，艦船鋼質(zhì)船殼和青銅質(zhì)螺旋槳可以看作一對巨大的腐蝕電偶。鋼質(zhì)船殼和青銅質(zhì)螺旋槳主要材料為Fe、Cu兩種金屬元素，若忽略同種金屬材料間微小的腐蝕電偶作用，F(xiàn)e的氧化反應(yīng)速度遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于Cu的還原反應(yīng)速度，F(xiàn)e的極化電位會由其自腐蝕電位向高電位移動，Cu的極化電位會由其自腐蝕電位向低電位移動，鋼質(zhì)船殼可視為腐蝕電偶的陽極，青銅質(zhì)螺旋槳可視為腐蝕電偶的陰極。若不開啟艦船上的抑制腐蝕系統(tǒng)，也就是暫不考慮防腐電流，就只有腐蝕電流流經(jīng)船殼-海水-螺旋槳-大軸-軸承-船殼，如圖1所示。圖中示意的電流是未計入防腐電流的大軸電流，IB表示腐蝕電流，RB是腐蝕電流流過的可變軸承電阻。此時的大軸電流也是腐蝕電偶的極化電流，艦船表體電位與偏離其自腐蝕電位的差值，即過電位[9]。

2 艦船表體電位與大軸電流密度關(guān)系

在研究艦船表體電位與大軸電流密度關(guān)系中，真正有用的是過電位，也就是應(yīng)考慮電極電位的變化與大軸電流密度的關(guān)系。根據(jù)電化學(xué)極化理論，腐蝕電偶的極化電流密度與過電位關(guān)系滿足普遍化了的巴特勒-伏爾摩方程[9]，流經(jīng)艦船大軸上的電流密度與船體表體過電位變化關(guān)系滿足以下表達(dá)式：

(1)

(2)

F=96 500 C/mol，R=8.314 J/(mol·K)，
T=298 K[8]

其中，α，β為常數(shù)；Δηa為艦船船殼表體過電位，Δηc為螺旋槳過電位；j0為電極體系處于平衡電位時的交換電流密度；Jc，Ja為極化電流密度，這里是大軸電流密度，此時Jc，Ja是相等的。

當(dāng)船體電位偏離自腐蝕電位程度不同時，大軸電流密度會呈不同的規(guī)律變化。根據(jù)實驗經(jīng)驗，船體電位偏離自腐蝕電位大于0.1 V時，可視為高過電位；船體電位偏離自腐蝕電位小于0.1 V時，可視為低過電位，下面分高過電位和低過電位兩種情況討論艦船表體電位與大軸電流密度的關(guān)系。

2.1 高過電位下的電流密度

只考慮船殼氧化反應(yīng)速度遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于螺旋槳還原反應(yīng)速度，即船殼發(fā)生陽極極化時，陽極過電位值很大，式(1)中第二項可以忽略，簡化公式后，艦船船殼表體過電位與大軸電流密度關(guān)系表述為：

(3)

只考慮螺旋槳的還原反應(yīng)速度遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于船體的氧化反應(yīng)速度，即螺旋槳發(fā)生陰極極化時，陰極過電位值很大，式(2)中第二項可以忽略，簡化公式后，螺旋槳過電位與大軸電流密度關(guān)系表述為：

(4)

式(3)、式(4)中第一項為常數(shù)，數(shù)學(xué)表達(dá)式可以統(tǒng)一成Δη=α+blnJ，其中a，b為常數(shù)。Δη即艦船(船殼、螺旋槳)過電位，J即大軸電流密度。該數(shù)學(xué)模型表明在高過電位條件下，艦船表體(船殼、螺旋槳)電位與大軸電流密度成對數(shù)關(guān)系。

2.2 低過電位下的電流密度

當(dāng)大軸電流密度很小時，艦船表體(船殼、螺旋槳)過電位會很小，普遍化了的巴特勒-伏爾摩方程按級數(shù)展開，可統(tǒng)一表示為：

(5)

當(dāng)過電位Δη很小，式(5)高次項可以忽略，只保留前兩項。由此得到低過電位下的陽極和陰極公式近似為：

(6)

(7)

3 不同極化條件下的艦船電位分布

極化電流密度反映了電極的反應(yīng)速度，對過電位的高低影響很大，可以通過監(jiān)測大軸電流密度，來區(qū)分艦船表體是進(jìn)入了高電位區(qū)還是處于低電位區(qū)。用921合金鋼條、錫青銅片分別模仿艦船船體、螺旋槳，921合金鋼條面積為200 cm×4 cm，錫青銅片面積為3 cm×3 cm，鋼銅面積比為800∶9≈89∶1，接近實驗用船殼體與螺旋槳表面積之比。包圍921合金鋼條和錫青銅片的海水面積為3 m×2 m，海水電導(dǎo)率為3.96 S/m。采用Matlab仿真921合金鋼條電位、錫青銅片電位與流經(jīng)921合金鋼條、錫青銅片電流密度的關(guān)系。根據(jù)腐蝕材料提供的經(jīng)驗數(shù)據(jù)[10]，忽略海水的濃差極化，艦船殼體處于平衡電位時的交換電流密度取j0=7.1×10-5mA/cm2，螺旋槳處于平衡電位時的交換電流密度取j0=1.5×10-2mA/cm2，船體自腐蝕電位取-0.76 V，螺旋槳自腐蝕電位取-0.31 V。

3.1 高過電位下的電位分布

當(dāng)艦船表體(船殼、螺旋槳)電位偏離其自身的自腐蝕電位0.1 V以上時，921合金鋼條、錫青銅片的電位分布如圖2 所示。在921合金鋼條與錫青銅片聯(lián)結(jié)處，偏離自腐蝕電位較小；越遠(yuǎn)離二者連接處，偏離自腐蝕電位越大。同時，在二者連接處，電位梯度越小，即電位變化越快；越遠(yuǎn)離二者連接處，位梯度越大，即電位變化越慢。仿真完全符合電偶的腐蝕規(guī)律。921合金鋼條電位、錫青銅片電位與流經(jīng)921合金鋼條、錫青銅片的電流密度成對數(shù)關(guān)系，變化規(guī)律如圖 3所示。圖3表明，在高過電位區(qū)，大軸電流密度越大，艦船船殼表體電位越大，螺旋槳表體電位越小。

3.2 低過電位下的電位分布

當(dāng)船殼、螺旋槳偏離其自身的自腐蝕電位不足0.1 V時，921合金鋼條、錫青銅片的電位分布如圖4 所示。921合金鋼條電位值偏離其自腐蝕電位較大，錫青銅片基本維持原電位，幾乎無變化。921合金鋼條電位梯度均勻，即電位變化均勻；錫青銅片電位梯度無變化，電位無變化。仿真符合電偶的腐蝕規(guī)律。921合金鋼條電位、錫青銅片電位與流經(jīng)921合金鋼條、錫青銅片的電流密度變化規(guī)律如圖5所示。圖5表明：在低過電位區(qū)，螺旋槳表體電位幾乎無變化，大軸電流密度對螺旋槳電位影響不大；艦船船殼表體電位與大軸電流密度成線性關(guān)系，大軸電流密度越大，船殼表體電位越大。

通過仿真可以看出，在921合金鋼條、錫青銅片的交換電流密度j0一定時，不論是處于高過電位區(qū)還是低過電位區(qū)，大軸電流密度越大，921合金鋼條電位偏離其自腐蝕電位越大。說明電極反應(yīng)要以更快的速度進(jìn)行，需要更大的推動力[9]，這是符合電極動力學(xué)規(guī)律的。

4 實驗驗證

電流密度多用于理論計算與研究，大軸電流密度在工程中不方便測量，但由于流經(jīng)大軸的電流面積是不變的，大軸電流與大軸電流密度只相差一個比例系數(shù)，工程上可以轉(zhuǎn)化為監(jiān)測大軸電流與艦船表體電位的變化。實驗硬件設(shè)施包括無磁性實驗水池、實驗船模組成。無磁性實驗水池，尺寸為8 m×5 m×1.5 m，在水池中放入0.4 m深的水，并將工業(yè)用鹽倒入池中，讓其充分溶解并混合均勻,用來模擬淡鹽水，測得所配制的海水的電導(dǎo)率為3.96 S/m。實驗船模大軸直通，按實船縮小比例1∶100制得，船殼由鋼板構(gòu)成，螺旋槳由銅制成。實驗過程船模靜止不航行，不開啟外加電流防腐系統(tǒng)，實驗如圖6所示。為增大腐蝕電流，易于實驗測量，船模殼體未涂防腐層，大軸電流采用電流互感器監(jiān)測。

實驗前分別對船殼和螺旋槳材料的自腐蝕電位進(jìn)行了測量，船殼材料自腐蝕電位為-0.69 V，螺旋槳材料自腐蝕電位為-0.32 V。艦船表體電位取船體后部靠近螺旋槳的A點電位，以及船體中部的B點電位，A、B點電位隨大軸電流變化如圖7所示。濾波、擬合后的船體A、B點電位與大軸電流的關(guān)系如圖8所示。當(dāng)船殼電位偏離自腐蝕電位在0.1 V以內(nèi)時，大軸電流與船體A、B點電位近似線性；當(dāng)船體電位偏離自腐蝕電位大于0.1 V時，可視為進(jìn)入高過電位區(qū)，大軸電流與船體A、B點電位基本接近對數(shù)關(guān)系。整體而言，B點電位偏離自腐蝕電位大于A點，也就是靠近螺旋漿區(qū)域，表體電位偏離自腐蝕電位變小。同時，進(jìn)入高過電位區(qū)后，A點電位梯度變化大于B點電位梯度變化，也就是靠近螺旋漿區(qū)域，表體電位變化變快。實驗結(jié)論與仿真結(jié)論吻合。但是實驗數(shù)據(jù)無法重現(xiàn)仿真結(jié)果，這與極化反應(yīng)的交換電流密度、反應(yīng)活化能、自腐蝕電位變化等微觀因素有關(guān)。由于船模是大軸直通，兩種異種金屬在海水中形成的腐蝕電偶經(jīng)過一段時間的穩(wěn)定，最終會呈現(xiàn)一個平衡電位[9]，因此該實驗是個動態(tài)過程，實驗數(shù)據(jù)具有不可復(fù)制性，即使船體面積、海水濃度、浸泡時間、室內(nèi)溫度等因素不變，每次實驗也不能作出一致的結(jié)果，只能進(jìn)一步從宏觀角度探索大軸電流與船體電位的關(guān)系規(guī)律。

5 結(jié)論

本文提出了不同極化條件下艦船表體電位與大軸電流密度的關(guān)系驗證方法。該方法分別在高過電位區(qū)和低過電位區(qū)對艦船大軸電流密度與艦船表體電位建立了兩套函數(shù)關(guān)系，并給出了不同極化條件下艦船大軸電流密度與艦船表體電位的數(shù)值模擬。實驗驗證結(jié)果表明：

1)當(dāng)船殼、螺旋槳偏離自腐蝕電位0.1 V以上時，艦船表體電位與大軸電流密度成對數(shù)關(guān)系，大軸電流密度越大，船殼電位越大，螺旋槳電位越小。

2)當(dāng)船殼、螺旋槳偏離自腐蝕電位不足0.1 V時，螺旋槳電位幾乎無變化；船殼電位與大軸電流密度成線性關(guān)系，大軸電流密度越大，船殼電位越大。

3)越接近螺旋漿區(qū)域，船殼表體電位變化越快，

但電位偏離自腐蝕電位越小。

4)可考慮以大軸電流作為監(jiān)測信號，通過抑制船體極化來改變艦船表體電位分布，為下一步的船體防腐、降低艦船電場等研究提供理論依據(jù)。

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