任阿娟

(廣東省廣州市中山大學新華學院 510520)

一、獨立學院推動線性代數(shù)課程教學改革的必要性

當前的線性代數(shù)教學,主要以傳統(tǒng)的黑板板書教學為主.而進行線性代數(shù)教學的時候，會涉及到比較多的矩陣方面的計算，通過筆算可以勉強進行低階的計算，但是需要進行的計算量比較大，并且絕大多數(shù)的計算是機械地進行加減乘除的運算.這樣上一節(jié)課，教師書寫比較多，非常的忙，但是取得的效果卻比較差，并且計算非常的繁瑣，這也會給學生學習熱情造成較大的影響.其次是教授寫的那些知識很難滿足學生進行后續(xù)課程學習的實際需要.特別是對于理工科專業(yè)而言，其后續(xù)課程計算一些實際問題的時候，工具往往是線性代數(shù)，但是由于現(xiàn)在絕大多數(shù)的教材重視理論，輕視應用，重視理論的推導，輕視數(shù)值的計算，絕大多數(shù)教材忽略了概念、原理以及模型的意義，這也導致很多學生在學習線性代數(shù)后，僅僅學會了解題的套用，并不知道怎樣將其應用到問題解決中去，這也會導致學生學習的時候，目的不夠明確，經(jīng)常會出現(xiàn)為了應付考試而進行學習的情況，這對學生興趣激發(fā)是非常不利的，并且，也無法提高學生實踐能力以及創(chuàng)新能力，所以，我們必須重視線性代數(shù)教學改革，并做好改革工作.

二、 線性代數(shù)教學中引入Matlab的可行性

Matlab旨在用于算法開發(fā)、數(shù)據(jù)可視化、數(shù)據(jù)分析以及數(shù)值計算的一種高級技術(shù)計算語言和交互式環(huán)境，它在數(shù)學類科技應用軟件中在數(shù)值計算方面首屈一指.Matlab的基本數(shù)據(jù)單位是矩陣，其進行指令表達的時候，和工程中常用的一些形式非常像，故用Matlab編寫程序猶如在演算紙上排列出公式與求解問題，所以又被稱為演算紙式科學算法語言．在這個環(huán)境下，對所要求解的問題，用戶只需簡單地列出數(shù)學表達式，其結(jié)果便以數(shù)值或圖形方式顯示出來．

學生通過實驗教學可學會使用Matlab基本功能，掌握在Matlab中進行矩陣運算、求向量組的最大無關(guān)組，求解齊次和非齊次線性方程組，求方陣的行列式、特征值和特征向量，求正交變換把二次型化成標準型.下面舉幾個在線性代數(shù)教學中常見的計算問題.

例1 求向量組(0,-1,2,3),(1,4,0,-1),(3,1,4,2),(-2,2,-2,0)的秩，并判斷該向量組是否線性相關(guān).

程序運行結(jié)果如下：

>>A=[0 1 3 -2;-1 4 1 2;2 0 4 -2;3 -1 2 0]

A=

>>rank(A)

ans=

3

故可知向量組的秩為3.因為r(A)=3<4，故該向量組線性相關(guān).

這一求矩陣秩的問題，利用矩陣的初等變換筆算方法要求計算中不容出任何錯誤，用Matlab軟件實現(xiàn)只需輸入簡單指令.當然有人質(zhì)疑學生學了計算機, 會偷懶, 不注意概念，不利于培養(yǎng)學生抽象思維.我們實踐得出的結(jié)果恰好相反，學生反映Matlab給人一種成就感，叫人算完這題又想算下一個題目，并會主動實踐課本上的例題，研究它的理論方法，找到各知識點的聯(lián)系，體會數(shù)學思想，激發(fā)學生學習的興趣.

例2 某鉛鋅礦選礦廠生產(chǎn)的產(chǎn)品為鉛、鋅、硫精礦和尾礦，已化驗知各產(chǎn)品的金屬品位(見下表)，試計算各產(chǎn)品產(chǎn)率.

產(chǎn)品名稱品位鉛(金屬1)鋅(金屬2)硫(金屬3)原礦3.143.6315.41鉛71.043.7115.70鋅1.2051.5030.80硫0.380.3542.38尾礦0.340.101.40

設鉛、鋅、硫和尾礦的產(chǎn)率為x1,x2,x3和x4，按照金屬平衡與產(chǎn)率平衡，可建立以下線性方程組：

程序運行結(jié)果如下：

>>A=[71.04 1.20 0.38 0.34;3.71 51.50 0.35 0.10;15.70 30.80 42.38 1.40;1 1 1 1]

>>b=[314 363 1541 100]’;

>>x=A

x=

3.8659

6.4590

28.2046

61.4706

在進行大型實際問題解決的時候，往往需要計算大批量的數(shù)據(jù)，通過矩陣建模能夠很好地解決這些問題，很多大型的計算問題最終都轉(zhuǎn)化為矩陣計算，因此線性代數(shù)在科學計算中發(fā)揮了關(guān)鍵的作用，這也是線性代數(shù)在后續(xù)課程中真正價值所在.2009年1月，由西安電子科技大學陳懷琛教授帶領的“用Matlab和建模實踐改造線性代數(shù)課程”的教改項目中提到把成熟的信息工具軟件引入課程教學可改變后續(xù)課的許多推理方法，使教學計劃全程的培養(yǎng)質(zhì)量有明顯提高.所以線性代數(shù)的課程教學必須與科學計算相結(jié)合，為后續(xù)專業(yè)課程的學習中發(fā)揮線性代數(shù)的極大價值打下堅實的基礎，也說明線性代數(shù)教學改革中融入Matlab科學計算軟件的重要性.

參考文獻：

[1]陳懷琛.工程線性代數(shù)(Matlab版)[M].北京:電子工業(yè)出版社,2007.

[2]王萼芳.線性代數(shù)[M].北京：清華大學出版社，2007.

[3]陳懷琛.科學計算能力的培養(yǎng)與線性代數(shù)改革[J].高等數(shù)學研究,2009(12).