梁志偉 黃健元

(河海大學(xué)理學(xué)院，江蘇 南京 211100)

退休年齡“固化”是指現(xiàn)行法定退休年齡并沒(méi)有隨著社會(huì)經(jīng)濟(jì)的發(fā)展及人口結(jié)構(gòu)的改變而做出相應(yīng)的調(diào)整。我國(guó)現(xiàn)行的法定退休年齡為：男職工60歲、女干部55歲、女工人50歲。另外，對(duì)于特殊行業(yè)的工作人員，退休年齡可以提前或者延遲。

為了應(yīng)對(duì)人口老齡化帶來(lái)的養(yǎng)老保險(xiǎn)基金支付壓力及勞動(dòng)力短缺之困，西方主要發(fā)達(dá)國(guó)家紛紛采取延遲退休年齡政策。例如，德國(guó)政府決定從2012年開始延遲退休年齡，到2030年把退休年齡延長(zhǎng)到67歲。英國(guó)決定從2016年4月開始逐步將女職工的退休年齡提高到65歲。我國(guó)是否需要延遲法定退休年齡，學(xué)術(shù)界對(duì)此并沒(méi)有統(tǒng)一結(jié)論。國(guó)內(nèi)贊成或者反對(duì)延遲退休年齡的觀點(diǎn)主要集中于它是否可以減輕養(yǎng)老金支付的壓力及是否對(duì)就業(yè)產(chǎn)生影響。鄧大松等〔1〕認(rèn)為退休年齡的延遲能夠緩解養(yǎng)老保險(xiǎn)基金支付壓力，通過(guò)對(duì)退休年齡的敏感性分析，得出隨著退休年齡的提高幅度不斷增大，基金缺口規(guī)模不斷縮小的結(jié)論。鄭功成〔2〕認(rèn)為，延遲退休年齡是為了更好地維護(hù)代際間的公平，保證養(yǎng)老金的延續(xù)。袁磊〔3〕認(rèn)為延遲退休可以使得養(yǎng)老保險(xiǎn)基金收不抵支的到來(lái)時(shí)間向后推遲，但并不能解決養(yǎng)老保險(xiǎn)資金缺口問(wèn)題。張車偉等〔4〕認(rèn)為延遲退休對(duì)總體就業(yè)并不一定有不利影響，但對(duì)大學(xué)生的就業(yè)會(huì)有比較大的負(fù)面影響。蔡昉〔5〕認(rèn)為單方面延遲法定退休年齡，而勞動(dòng)力市場(chǎng)不能很好地吸收這些人口的話，就會(huì)使得這部分人陷入嚴(yán)重困境。唐鈞〔6〕認(rèn)為，我國(guó)與歐美國(guó)家的國(guó)情不同，面對(duì)是否需要“延遲退休”，應(yīng)該采取十分謹(jǐn)慎的態(tài)度。

韓克慶〔7〕指出目前延遲退休年齡所要解決的核心問(wèn)題還不是很清楚，這也是民眾對(duì)此項(xiàng)政策的反對(duì)意見明顯多于贊成意見的重要原因之一。本文根據(jù)生命周期理論將人的一生劃分為三個(gè)階段來(lái)研究退休年齡“固化”對(duì)生命周期發(fā)展的影響，根據(jù)生命周期劃分情況采用相關(guān)方法預(yù)測(cè)生命周期發(fā)展趨勢(shì)。

1 分析原理及方法

1.1生命周期三階段的劃分 生命周期假說(shuō)認(rèn)為：人們是站在整個(gè)一生的高度來(lái)安排資源，將一生的總消費(fèi)均勻地分配于生命周期的每一個(gè)階段。如果從工作年限和退休生涯兩方面考慮來(lái)追求整個(gè)生命周期效用最大化，則應(yīng)在工作年限內(nèi)為退休生涯的消費(fèi)而儲(chǔ)蓄，使得各期的消費(fèi)水平趨于相對(duì)穩(wěn)定。根據(jù)出生、開始工作、退休、死亡四個(gè)時(shí)點(diǎn)將人的一生行為劃分為三個(gè)階段。第一階段為出生到開始工作，這一階段主要是受教育階段。第二階段為開始工作到退休，為工作階段，考慮到我國(guó)相關(guān)法律對(duì)最低工作年齡和退休年齡均有明確規(guī)定，同時(shí)為避免與“工作年限”等概念產(chǎn)生混淆，將“工作起始年齡到退休年齡的年限”界定為“法定工作年限”，其時(shí)間長(zhǎng)度等于法定退休年齡減去工作起始年齡。相對(duì)于一般工作年限，法定工作年限強(qiáng)調(diào)擁有必要的工作年限是法律賦予每個(gè)人的權(quán)利。第三階段為退休到死亡，這一階段為退休階段。

1.2退休年齡“固化”對(duì)生命周期“三階段”發(fā)展的影響機(jī)制 退休年齡“固化”對(duì)生命周期“三階段”發(fā)展的影響主要是指退休年齡“固化”對(duì)生命周期三個(gè)階段的時(shí)間長(zhǎng)度及占整個(gè)生命周期比例的影響。生命周期第一階段的時(shí)間長(zhǎng)度為平均工作起始年齡；第二階段的時(shí)間長(zhǎng)度為平均退休年齡減去平均工作起始年齡；第三階段的時(shí)間長(zhǎng)度為平均預(yù)期壽命減去平均退休年齡。生命周期三階段的占比為各個(gè)階段的時(shí)間長(zhǎng)度占整個(gè)生命周期的比例。與平均退休年齡和平均預(yù)期壽命不同，平均工作起始年齡與受教育年限密切相關(guān)，即平均工作起始年齡是在平均受教育年限的基礎(chǔ)上進(jìn)行計(jì)算的。平均受教育年限的測(cè)算公式為：

(1)

由于退休年齡是第二階段和第三階段的分水嶺，所以退休年齡“固化”主要影響的是第二階段和第三階段。從時(shí)間長(zhǎng)度來(lái)看，隨著社會(huì)經(jīng)濟(jì)的發(fā)展，教育投入的提高，平均受教育年限不斷增加，導(dǎo)致工作起始年齡提高。退休年齡“固化”使得出生到退休這一段時(shí)間也就是第一階段和第二階段時(shí)間長(zhǎng)度之和保持不變。在退休年齡“固化”的情況下，工作起始年齡的提高必然壓縮法定工作年限。也就是說(shuō)第一階段時(shí)間長(zhǎng)度的增加必然導(dǎo)致第二階段的時(shí)間長(zhǎng)度相應(yīng)地減少。在退休年齡“固化”的情況下，隨著平均預(yù)期壽命的提高，退休階段的時(shí)間長(zhǎng)度不斷增加。從占整個(gè)生命周期的比例來(lái)看，退休年齡“固化”影響最為嚴(yán)重的是法定工作年限的占比在工作起始年齡及預(yù)期壽命提高的合力下減少得更為顯著。這是因?yàn)橐环矫娣ǘüぷ髂晗薏粩嗫s短，另一方面整個(gè)生命周期長(zhǎng)度不斷增加。

1.3生命周期發(fā)展趨勢(shì)預(yù)測(cè)方法

1.3.1平均工作起始年齡的預(yù)測(cè)方法 由于制定延遲退休年齡政策時(shí)要充分考慮未來(lái)幾十年生命周期發(fā)展情況，根據(jù)生命周期的劃分情況可知對(duì)生命周期“三階段”發(fā)展趨勢(shì)的預(yù)測(cè)就是對(duì)平均工作起始年齡及平均預(yù)期壽命進(jìn)行預(yù)測(cè)?；疑碚撚糜谘芯繕颖緮?shù)據(jù)量很少的不確定性系統(tǒng)問(wèn)題〔8〕。其中，灰色預(yù)測(cè)GM(1,1)模型在實(shí)際應(yīng)用中較為廣泛。鑒于平均工作起始年齡的數(shù)據(jù)量較少，故而采用GM(1,1)模型。

設(shè)非負(fù)的原始序列為y(0)，經(jīng)累加的數(shù)據(jù)序列為y(1)，則y(1)滿足一階微分方程：

(2)

其中：α為發(fā)展系數(shù)，μ為灰色作用量。這兩個(gè)參數(shù)的估計(jì)可由最小二乘法得到。

解方程(2)可以得到：

(3)

累減后得到原始數(shù)據(jù)序列的預(yù)測(cè)公式：

(4)

由于數(shù)據(jù)序列太短(4～5個(gè))，要想進(jìn)行長(zhǎng)期預(yù)測(cè)會(huì)比較困難。這樣GM(1,1)模型的預(yù)測(cè)效果會(huì)大打折扣。針對(duì)這種情況，可以考慮“等維遞補(bǔ)灰色預(yù)測(cè)法”。該模型的主要過(guò)程是：根據(jù)初始數(shù)列利用GM(1,1)模型得到第一個(gè)預(yù)測(cè)值，將其補(bǔ)充在初始數(shù)列之后，然后去除初始數(shù)列的第一個(gè)數(shù)據(jù)，這樣就保持了數(shù)據(jù)序列的維數(shù)不變，然后根據(jù)新得到的數(shù)據(jù)序列再建立GM(1,1)模型，以此來(lái)預(yù)測(cè)下一個(gè)值，重復(fù)上述過(guò)程，直到完成預(yù)測(cè)目的或者是滿足精度標(biāo)準(zhǔn)為止。該方法相對(duì)于GM(1,1)來(lái)說(shuō)，能夠補(bǔ)充和利用新的預(yù)測(cè)值，使得預(yù)測(cè)值在動(dòng)態(tài)之中不斷產(chǎn)生，因此預(yù)測(cè)效果會(huì)更加理想。

1.3.2平均預(yù)期壽命的預(yù)測(cè)方法 預(yù)測(cè)平均預(yù)期壽命首先要預(yù)測(cè)全年齡段人口死亡率，然后通過(guò)編制生命表得到。Lee-Carter模型在實(shí)際應(yīng)用中較為成熟，且能夠較好地反映死亡率的變動(dòng)趨勢(shì)〔9〕。

Lee-Carter模型通過(guò)引入3個(gè)參數(shù)ax、βx和kt，將年齡別死亡率的變化分解為不隨時(shí)間變化的年齡因子和隨時(shí)間變化的年份因子兩部分。具體形式為：

ln(mx(t))=ax+βxkt+εx,t

(5)

其中，mx(t)表示第t年年齡為x歲的人的中心死亡率。參數(shù)ax表示年齡為x歲的人口死亡率取對(duì)數(shù)后的平均值；參數(shù)βx表示x歲死亡率隨時(shí)間變化的系數(shù)；參數(shù)kt表示第t年的死亡率水平；εx,t是模型誤差項(xiàng)，且εx,t～N(0,σ2)。為了使得參數(shù)估計(jì)能夠得到唯一解，同時(shí)進(jìn)行以下規(guī)定：

∑xβx=1，∑tkt=0

(6)

(7)

使用最小二乘法求解Lee-Carter模型的另外兩個(gè)參數(shù)βx和kt，可以得到：

(8)

(9)

經(jīng)典的Lee-Carter模型需要較多年份的死亡率數(shù)據(jù)才能對(duì)kt進(jìn)行較好的預(yù)測(cè)。由于分年齡死亡率的數(shù)據(jù)較少，于是對(duì)kt的預(yù)測(cè)采用有限數(shù)據(jù)下的Lee-Carter模型〔10〕。

第一步，計(jì)算第t年、年齡為x歲的人在[x,x+1)歲之間的條件死亡概率(qx,t)，相應(yīng)計(jì)算公式為：

(10)

第二步，假設(shè)l0,t=100 000，計(jì)算第t年、年齡為x歲的尚存人數(shù)(lx,t)和[x,x+1)歲之間的死亡人數(shù)(dx,t)，相應(yīng)迭代計(jì)算公式為：

(11)

第三步，計(jì)算第t年、年齡為x歲的人在[x,x+1)歲之間的平均生存人年數(shù)(Lx,t)。由于人口生命過(guò)程特征在不同年齡段上的差異，計(jì)算公式亦應(yīng)有所區(qū)別。其分別為：

(12)

(13)

(14)

(15)

第四步，計(jì)算第t年、年齡為x歲及以上的人年數(shù)之和(Tx,t)，公式為：

(16)

第五步，計(jì)算第t年、年齡為x歲的人的平均預(yù)期壽命(ex,t)，公式為：

(17)

2 實(shí)證分析——以江蘇省為例

2.1退休年齡“固化”對(duì)生命周期“三階段”發(fā)展現(xiàn)狀的影響 根據(jù)江蘇省近4次人口普查資料，運(yùn)用式(1)可計(jì)算出江蘇省近4次人口普查的平均受教育年限情況，見表1。

表1 江蘇省近四次人口普查的平均受教育年限〔11〕

大專及以上的受教育年限取16年，高中和中專取12年，初中取9年，小學(xué)取6年，其他取1年

《義務(wù)教育法》規(guī)定年滿6周歲的兒童應(yīng)接受義務(wù)教育，考慮到一些兒童可能推遲到7周歲，故這里將開始接受義務(wù)教育的平均年齡取為6.5歲?！吨腥A人民共和國(guó)勞動(dòng)法》規(guī)定最低工作年齡要達(dá)到16周歲。故初中及以下的人員接受完教育后一般還需等到16周歲才能進(jìn)入工作崗位，且現(xiàn)實(shí)情況是他們完成教育之后并沒(méi)有直接工作，他們會(huì)花很長(zhǎng)時(shí)間學(xué)習(xí)一技之長(zhǎng)，然后走上工作崗位。于是實(shí)際的工作起始年齡會(huì)更遲一些。綜合考慮各種因素，通過(guò)實(shí)地調(diào)查可以得到江蘇省近4次人口普查的平均工作起始年齡，1982年17.85歲、1990年18.76歲、2000年19.56歲、2010年20.53歲。江蘇省在醫(yī)療衛(wèi)生方面的大力投入使得江蘇省的人均預(yù)期壽命得到較大提高。表2給出了江蘇省近4次人口普查的平均預(yù)期壽命情況。江蘇省近4次人口普查生命周期三階段的時(shí)間長(zhǎng)度及占整個(gè)生命周期的比例情況見表3。按照人力資源和社會(huì)保障部的相關(guān)資料，我國(guó)實(shí)際平均退休年齡為53歲左右。江蘇省平均退休年齡取為53歲。從時(shí)間長(zhǎng)度來(lái)看，生命周期第一階段和第三階段都在不斷地提高，第二階段不斷降低。第一階段增加的時(shí)間長(zhǎng)度等于第二階段減少的時(shí)間長(zhǎng)度。第三階段時(shí)間長(zhǎng)度的增加明顯大于第二階段的減少。從生命周期三個(gè)階段占整個(gè)生命周期的比例來(lái)看，第一階段和第三階段的占比在不斷提高，第二階段的占比在不斷下降。第一階段占比的增加幅度很小。第二階段的占比下降幅度非常明顯。

表2 江蘇省近4次人口普查的平均預(yù)期壽命

表3 江蘇省近4次人口普查生命周期三階段概況

2.2退休年齡“固化”對(duì)生命周期“三階段”發(fā)展趨勢(shì)的影響 江蘇省平均工作起始年齡在未來(lái)幾十年中穩(wěn)步提高，幾乎每隔十年提高1歲左右。2020年21.45歲、2030年22.47歲、2040年23.50歲、2050年24.60歲。2050年，江蘇省的平均工作起始年齡已經(jīng)將近25歲，和一個(gè)碩士生的工作起始年齡相當(dāng)。根據(jù)江蘇省近四次人口普查時(shí)期的人口死亡率數(shù)據(jù)，運(yùn)用有限數(shù)據(jù)下的Lee-Carter模型和生命表編制技術(shù)可以預(yù)測(cè)江蘇省未來(lái)幾十年的平均預(yù)期壽命情況，2020年78.76歲、2030年80.56歲、2040年81.69歲、2050年82.46歲。如果未來(lái)幾十年退休年齡政策依舊不變(平均退休年齡仍為53歲)，那么江蘇省未來(lái)幾十年生命周期三階段的時(shí)間長(zhǎng)度及占整個(gè)生命周期的比例情況。見表4。

2.3退休年齡“固化”對(duì)法定工作年限及工作權(quán)利的影響 法定工作年限1982～2050年不斷下降，且下降幅度并不是太大，從1982年的35.15年下降至2050年28.40年，減少了7.75年(1990、2000、2010、2020、2030、2040年分別為34.24、33.44、32.47、31.55、30.53、29.50年)。但是法定工作年限占比卻下降得非常明顯，從1982年的50.58%下降至2050年的34.44%(1990、2000、2010、2020、2030、2040年分別為47.81%、45.11%、42.37%、40.06%、37.90%、36.11%)，減少了16.14%，遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于法定工作年限的減少。這恰恰驗(yàn)證了法定工作年限的占比在工作起始年齡及預(yù)期壽命提高的合力下減少得更為顯著。退休年齡“固化”對(duì)法定工作年限的不利影響體現(xiàn)在到了2040年，法定工作年限將不足30年，到了2050年，法定工作年限將首次小于退休階段的時(shí)間長(zhǎng)度。這可能意味著工作期間創(chuàng)造的財(cái)富難以滿足退休時(shí)期的消費(fèi)。

退休年齡固化對(duì)工作權(quán)利的影響是通過(guò)法定工作年限體現(xiàn)的。工作可以讓個(gè)體的生存得到基本保障?！秳趧?dòng)合同法》規(guī)定，勞動(dòng)者開始依法享受基本養(yǎng)老保險(xiǎn)待遇的，勞動(dòng)合同終止。而國(guó)務(wù)院頒布的《勞動(dòng)合同實(shí)施條例》(2008年)進(jìn)一步規(guī)定，勞動(dòng)者達(dá)到法定退休年齡的，勞動(dòng)合同終止。因此勞動(dòng)者只要達(dá)到法定退休年齡，勞動(dòng)合同都將終止，無(wú)法得到勞動(dòng)法的保護(hù)?？梢?，在我國(guó)，保障一個(gè)人的工作權(quán)利是以法定退休年齡為限的，只有在法定工作年限內(nèi)的勞動(dòng)者工作權(quán)才會(huì)受到法律的保護(hù)。然而退休年齡“固化”使得法定工作年限不斷縮短，這就意味著勞動(dòng)者的工作權(quán)利被保護(hù)的期限被不斷壓縮。延遲退休年齡解決的核心問(wèn)題之一就是保障人們擁有合理的法定工作年限，充分保障勞動(dòng)者的工作權(quán)利。

3 討 論

延遲退休年齡具有客觀現(xiàn)實(shí)需要，同時(shí)在工作起始年齡及人均預(yù)期壽命不斷提高的情況下，延遲退休年齡符合人口自身發(fā)展的客觀規(guī)律。工作不但能讓人們得以生存，而且能讓人們熟練掌握某種技能，得到他人尊敬，獲取成就感，實(shí)現(xiàn)自我價(jià)值。因此，工作保障了個(gè)體的生存和發(fā)展。延遲退休年齡使得人們擁有合理的法定工作年限，保障人的生存權(quán)和發(fā)展權(quán)。

雖然延遲退休年齡改革具有客觀現(xiàn)實(shí)需要，但是目前卻面臨嚴(yán)重缺乏民眾支持的窘境〔7〕。首先，我國(guó)現(xiàn)行養(yǎng)老保險(xiǎn)體系無(wú)論是從權(quán)利和機(jī)會(huì)，還是從規(guī)則方面均存在著公平性的不足〔12〕。其次，延遲退休年齡會(huì)給勞動(dòng)力市場(chǎng)帶來(lái)沖擊，造成年輕人尤其是大學(xué)生的就業(yè)壓力〔4〕。因此退休年齡的改革需要認(rèn)真研究破解上述障礙的策略，在此基礎(chǔ)上，研究漸進(jìn)式延遲退休年齡的政策，并實(shí)施彈性退休制。這樣才能消除民眾的抵觸心理，有助于改革的順利推進(jìn)。

本研究依然存在值得探討之處。首先，可以對(duì)其他預(yù)測(cè)方法的組合進(jìn)行嘗試以便為工作起始年齡和人均預(yù)期壽命預(yù)測(cè)方法的優(yōu)化提供參考。其次，退休年齡因性別而異，可以分別研究不同性別下退休年齡“固化”對(duì)生命周期“三階段”發(fā)展的影響，以便為延遲退休年齡差別化政策提供依據(jù)。最后，合理的法定工作年限究竟是多少尚不明確，如何利用國(guó)民轉(zhuǎn)移賬戶這一工具來(lái)測(cè)算合理的法定工作年限。

1鄧大松，劉昌平.中國(guó)養(yǎng)老社會(huì)保險(xiǎn)基金敏感性實(shí)證研究〔J〕.經(jīng)濟(jì)科學(xué)，2001；21(6)：13-20.

2鄭功成.對(duì)延遲退休年齡的基本認(rèn)識(shí)〔N〕.光明日?qǐng)?bào)，2012-9-12(14).

3袁 磊.延遲退休能解決養(yǎng)老保險(xiǎn)資金缺口問(wèn)題嗎？——72種假設(shè)下三種延遲方案的模擬〔J〕.人口與經(jīng)濟(jì)，2014；15(4)：80-93.

4張車偉，仲大軍.中國(guó)是否應(yīng)該推出彈性退休制度〔J〕.中國(guó)經(jīng)濟(jì)周刊，2004；19(38)：20-3.

5蔡 昉.退休年齡：世界難題和中國(guó)國(guó)情〔J〕.今日中國(guó)論壇，2012；16(8)：21-2.

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10王曉軍，任文東.有限數(shù)據(jù)下Lee-Carter模型在人口死亡率預(yù)測(cè)中的應(yīng)用〔J〕.統(tǒng)計(jì)研究，2012；33(6)：87-94.

11江蘇省統(tǒng)計(jì)局.江蘇省統(tǒng)計(jì)年鑒〔M〕.北京：中國(guó)統(tǒng)計(jì)出版社，2012：1-25.

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