王加剛, 余永剛, 廖昌榮, 葉宇浩

(1.南京理工大學(xué) 能源與動(dòng)力工程學(xué)院，江蘇 南京 210094；2.重慶望江工業(yè)有限公司，重慶 400071；3.重慶大學(xué) 光電工程學(xué)院，重慶 400044)

0 引言

傳統(tǒng)的液壓制退機(jī)是針對(duì)特定的沖擊工況和預(yù)定規(guī)律進(jìn)行設(shè)計(jì)的，其阻尼特性不可調(diào)，難以適應(yīng)某埋頭彈火炮的后坐要求[1]。利用磁流變液的可控流變特性，將磁流變液作為制退機(jī)的控制介質(zhì)為可控制退機(jī)提供了嶄新的思路。近年來，磁流變液應(yīng)用于緩沖技術(shù)領(lǐng)域已得到國內(nèi)外學(xué)者的關(guān)注：Ahmadian等[2]設(shè)計(jì)了雙伸出桿的磁流變液阻尼器，沖擊實(shí)驗(yàn)表明在活塞速度低于某特定速度時(shí)具有良好的可控性；Mikuowski等[3]針對(duì)飛機(jī)起落架的緩沖系統(tǒng)，設(shè)計(jì)了磁流變液自適應(yīng)沖擊緩沖器，實(shí)現(xiàn)了對(duì)沖擊力的控制作用；Mao等[4]研制了多級(jí)通道串聯(lián)的磁流變能量吸收器，建立了非線性模型并進(jìn)行沖擊測(cè)試；Bajkowski等[5]針對(duì)AKMS 7.62 mm小口徑卡賓槍設(shè)計(jì)了磁流變制退機(jī)，完成了在單發(fā)射擊條件下的高速?zèng)_擊能量耗散評(píng)估；Singh等[6]針對(duì)最小后坐力傳遞和最快發(fā)生速度的問題，研究了磁流變應(yīng)用于反后坐的優(yōu)化控制方法；Bajkowski等[7]針對(duì)某武器系統(tǒng)，研究了基于復(fù)進(jìn)彈簧與磁流變阻尼器反后坐裝置的參數(shù)辨識(shí)，在600～650發(fā)/min射頻條件下，取得了良好的控制效果；Ahmadian等[8]評(píng)估了磁流變技術(shù)應(yīng)用于火炮反后坐領(lǐng)域的優(yōu)缺點(diǎn)；張莉潔等[9-10]研究了磁流變液緩沖器的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)和動(dòng)態(tài)特征，搭建了火炮沖擊實(shí)驗(yàn)平臺(tái)，評(píng)價(jià)了所設(shè)計(jì)緩沖器的實(shí)際效果；黃林等[11]針對(duì)在高沖擊載荷下存在的流體通道堵塞等問題，設(shè)計(jì)了新型的磁流變液緩沖器；Ouyang等[12]針對(duì)長后坐行程制退機(jī)的要求，研究了四線圈勵(lì)磁的磁流變阻尼器，取得了較理想的后坐力特性；胡紅生等[13]以高沖擊高速環(huán)境下的某口徑火炮反后坐裝置為研究對(duì)象, 研究了磁流變阻尼器對(duì)火炮后坐運(yùn)動(dòng)的控制作用。文獻(xiàn)分析表明，在磁流變液緩沖裝置的理論分析模型中，前人均未考慮磁流變液在阻尼通道內(nèi)的流動(dòng)慣性和邊界滑移的影響，而上述影響是存在的。為此，本文從理論上深入分析磁流變液在阻尼通道中流動(dòng)慣性和邊界滑移對(duì)緩沖器阻尼力的影響，進(jìn)一步完善磁流變液緩沖器設(shè)計(jì)方法，對(duì)推動(dòng)緩沖器的設(shè)計(jì)具有重要的學(xué)術(shù)價(jià)值。

1 磁流變液緩沖器工作原理

根據(jù)火炮后坐過程的技術(shù)要求，相對(duì)運(yùn)動(dòng)部件分別作用于緩沖器的工作缸和活塞桿，拉伸過程要求具有可控的阻尼力，壓縮過程具有較小的阻尼力。如圖1所示，磁流變液緩沖器由工作缸、活塞組件、聚氨酯緩沖墊以及密封組件等組成。磁流變液充滿緩沖器左、右工作腔，缸蓋與缸體之間通過連接螺紋壓縮紫銅密封圈實(shí)現(xiàn)密封，芯軸與缸體之間采用2個(gè)密封圈實(shí)現(xiàn)芯軸相對(duì)于缸體滑動(dòng)的密封，活塞頭中心線圈導(dǎo)線過孔間隙處利用環(huán)氧樹脂膠進(jìn)行封堵，從而保證了磁流變液在工作缸內(nèi)的有效密封。工作腔兩端設(shè)置聚氨酯緩沖墊，防止過量移動(dòng)造成結(jié)構(gòu)損壞?；钊^的外徑與工作缸內(nèi)徑之間形成的間隙構(gòu)成多級(jí)環(huán)形阻尼通道。在活塞組件上設(shè)置3組完全相同的螺旋管型勵(lì)磁線圈，線圈之間的銅線通過串聯(lián)連接，并通過活塞桿的中心通孔引出，阻尼通道中磁場(chǎng)方向(徑向)垂直于磁流變液軸向流動(dòng)，磁場(chǎng)的大小由通電線圈的勵(lì)磁電流確定。在拉伸緩沖過程中，活塞桿受到?jīng)_擊力相對(duì)于外筒向右運(yùn)動(dòng)，右腔中的磁流變液壓力增大通過環(huán)形通道流入左腔，磁流變液在環(huán)形通道中的流動(dòng)受外加電流產(chǎn)生的磁場(chǎng)控制，實(shí)現(xiàn)可控阻尼力。

2 緩沖器磁路有限元分析

磁流變液緩沖器采用剪切與流動(dòng)混合模式，活塞頭上的勵(lì)磁線圈作為磁源，通過活塞頭與工作缸形成閉合磁路。采用串級(jí)線圈勵(lì)磁并優(yōu)化其結(jié)構(gòu)參數(shù)，增加了磁流變液磁控阻尼通道的長度；阻尼通道間隙兩級(jí)勵(lì)磁線圈反向繞制，使得兩級(jí)線圈中間部分間隙的磁場(chǎng)疊加，避免兩級(jí)線圈產(chǎn)生的磁場(chǎng)相互抵消，增加了阻尼通道的長度。在磁路設(shè)計(jì)時(shí)，要求能給阻尼通道提供足夠的磁場(chǎng)。活塞頭的鐵芯采用電工純鐵，工作缸采用40CrMoA鋼。磁流變液和鐵芯材料的磁化參數(shù)由實(shí)驗(yàn)得到。對(duì)活塞頭的磁路進(jìn)行有限元分析，并反復(fù)修改磁路參數(shù)，得到優(yōu)化后的結(jié)果如圖2所示。分析結(jié)果表明，磁路各個(gè)部分均未飽和，阻尼通道的磁感應(yīng)強(qiáng)度分布較為均勻，并且磁場(chǎng)不會(huì)泄露到外筒中，在活塞頭和活塞套筒間形成了磁場(chǎng)回路，說明優(yōu)化所得的磁路參數(shù)滿足設(shè)計(jì)需要。

通過各自材料的磁化特性曲線可將磁感應(yīng)強(qiáng)度代換為磁場(chǎng)強(qiáng)度，在單級(jí)匝數(shù)為180匝的情況下，計(jì)算得到勵(lì)磁電流與通道平均磁感應(yīng)強(qiáng)度，擬合結(jié)果為

B=0.690 3e0.013 5I-0.710 4e-0.802 4I，

(1)

式中：B為磁感應(yīng)強(qiáng)度；I為線圈電流。

3 磁流變液本構(gòu)模型及參數(shù)辨識(shí)

磁流變液是由高磁導(dǎo)率、低磁滯性的微小軟磁性顆粒和非導(dǎo)磁性液體混合而成的懸浮液。在沒有外加磁場(chǎng)條件下呈現(xiàn)出低黏度的牛頓流體特性；在外加磁場(chǎng)作用下，則呈現(xiàn)出高黏度、低流動(dòng)性的濱漢流體特性。采用的磁流變液是重慶材料研究院有限公司提供的專用磁流變液(MRF-J25型，零磁場(chǎng)黏度為0.337 4 Pa·s)。在零磁場(chǎng)下的磁流變液本構(gòu)特性可用牛頓流體模型描述：

(2)

在外加磁場(chǎng)作用下，磁流變液表現(xiàn)出濱漢流體特性，采用Herschel-Bulkley模型描述本構(gòu)關(guān)系：

(3)

式中：τ0、k、n分別為Herschel-Bulkley模型中的參數(shù)；τy為磁流變液在流道y方向上所受的剪切應(yīng)力。

采用安東帕流變儀對(duì)磁流變液特性進(jìn)行測(cè)量，得到磁感應(yīng)強(qiáng)度與模型參數(shù)之間的關(guān)系，結(jié)合(1)式，得到勵(lì)磁電流與模型參數(shù)之間的關(guān)系式為

(4)

4 磁流變液在緩沖器通道中的流動(dòng)特性

4.1 零磁場(chǎng)條件下磁流變液的流動(dòng)

在零磁場(chǎng)情況下，由于環(huán)形通道寬度遠(yuǎn)小于活塞外徑，利用平板模型進(jìn)行分析建模，阻尼通道間隙為h(工作缸內(nèi)半徑與活塞頭外半徑之差)，模型寬度為工作缸內(nèi)周長與活塞頭外部周長的平均值，如圖3所示，其中v為磁流變液流動(dòng)速度。分析其微單元受力，由牛頓運(yùn)動(dòng)定律得磁流變液流動(dòng)微分方程，即Navier-Stokes方程：

(5)

式中：z為流道平行方向坐標(biāo)；ρ為磁流變液的密度；u為磁流變液在通道內(nèi)的流速分布；t為時(shí)間；p為通道產(chǎn)生的壓降。假定沿流道長度方向壓力梯度?p/?z是均勻的，壓力梯度表達(dá)式簡化為

(6)

式中：Δp為通道兩端的壓強(qiáng)差；l是通道長度。

(5)式右端項(xiàng)是流動(dòng)的慣性項(xiàng)，采用平均慣性法可將(5)式變形為

(7)

平板模型下通道內(nèi)體積流量Q計(jì)算為

(8)

式中：R0為通道平均半徑。體積流量相對(duì)于時(shí)間的導(dǎo)數(shù)為

(9)

將(9)式代入(7)式，結(jié)合磁流變液在零磁場(chǎng)下的本構(gòu)模型(2)式，可得

(10)

將(10)式對(duì)y進(jìn)行兩次積分，得

(11)

式中：C1、C2為積分常數(shù)?？紤]到磁流變液在阻尼通道壁面會(huì)存在滑移，采用Navier邊界滑移條件：

vs=βτ，

(12)

式中：vs為邊界處流體相對(duì)壁面流速；β為滑移系數(shù)。在(12)式的模型中，磁流變液的速度邊界條件為

(13)

式中：v0為活塞頭速度。

為了方便模型推導(dǎo)，作如下代換：

(14)

利用邊界條件(13)式可解得

(15)

將(15)式代入(8)式進(jìn)行積分，得流體流過通道時(shí)的體積流量為

(16)

設(shè)活塞和活塞桿的半徑分別為Rh和Rr，則緩沖裝置在緩沖過程時(shí)(活塞桿向外拉出)時(shí)，體積流量與活塞速度的關(guān)系為

(17)

將(16)式代入(17)式，再考慮(14)式，可得到活塞頭兩端的壓力差與活塞運(yùn)動(dòng)速度、活塞加速度之間的關(guān)系。

為分析流動(dòng)慣性對(duì)于磁流變液流動(dòng)速度的影響，取滑移系數(shù)β為0，通道兩端壓強(qiáng)差Δp=1 MPa，分別取流量導(dǎo)數(shù)為-0.5 m3/s2、0 m3/s2、0.5 m3/s2代入(15)式進(jìn)行計(jì)算，通道內(nèi)的流速分布如圖5所示。當(dāng)流量導(dǎo)數(shù)為正時(shí)，相比于勻速流動(dòng)時(shí)其通道內(nèi)流體的流速更小，反之當(dāng)流量導(dǎo)數(shù)為負(fù)時(shí)，通道內(nèi)的流速更大，可知當(dāng)流速變化較大的條件下慣性項(xiàng)對(duì)于流動(dòng)的影響比較大，在沖擊緩沖這種流速變化較大的場(chǎng)合忽略慣性項(xiàng)會(huì)造成較大的誤差。

4.2 磁場(chǎng)條件下磁流變液的流動(dòng)

由Herschel-Bulkley模型可知，當(dāng)剪切應(yīng)力小于剪切屈服應(yīng)力τ0時(shí)，磁流變液僅發(fā)生剛性流動(dòng)，不發(fā)生剪切流動(dòng)。當(dāng)剪切應(yīng)力大于剪切屈服應(yīng)力τ0時(shí)，磁流變液發(fā)生剪切流動(dòng)，其流速分布示意圖如圖6所示，圖中區(qū)域Ⅰ和Ⅲ為剪切流動(dòng)區(qū)域，區(qū)域Ⅱ?yàn)閯傂粤鲃?dòng)區(qū)域。

由于(3)式所表示的Herschel-Bulkley本構(gòu)模型在剪切速率分別為正和負(fù)時(shí)其表達(dá)式不相同，在所述的通道中一定會(huì)出現(xiàn)剪切速率隨著y方向先正、后負(fù)的形態(tài)，首先對(duì)剪切速率為正的區(qū)域進(jìn)行模型推導(dǎo)。

將(3)式中剪切速率為正的式子兩邊同時(shí)對(duì)y求導(dǎo)后得

(18)

將(18)式與(10)式一同代入(7)式，得到流速分布的微分方程：

(19)

對(duì)(19)式兩邊對(duì)y兩次積分，并整理得

(20)

式中：C3、C4為積分常數(shù)。

令

(21)

考慮邊界滑移，(21)式的邊界條件與零場(chǎng)時(shí)類似，其中一個(gè)邊界條件為u(0)=βτ. 假設(shè)y=y1處是其與剛性流動(dòng)區(qū)域的分界處，由于流動(dòng)流速梯度的連續(xù)性，另外一個(gè)邊界條件為u′(y1)=0，磁流變液流速分布為

(22)

同理，對(duì)于剪切速率為負(fù)的區(qū)域，其流速分布為

(23)

由流速的連續(xù)性可得剛性流動(dòng)區(qū)域的流速為

(24)

由于流道內(nèi)流體的速度遠(yuǎn)大于活塞的運(yùn)動(dòng)速度，因此，通道內(nèi)流體的流動(dòng)可近似認(rèn)為是一個(gè)對(duì)稱的關(guān)系，通道中心流速最大，剪切應(yīng)力應(yīng)該為0，代入微分方程式解得

(25)

綜上所述，剛性流動(dòng)區(qū)域的分界點(diǎn)一定滿足剪切應(yīng)力正好等于磁流變液的剪切屈服應(yīng)力±τ0，代入(25)式即可求得通道內(nèi)剛性流動(dòng)分界點(diǎn)的值：

(26)

由此，將(26)式代入流速分布表達(dá)式即得到整個(gè)流道流速分布，將流速分布函數(shù)代入(9)式即可得到流量、流量導(dǎo)數(shù)與通道兩端壓強(qiáng)差的關(guān)系式。由于磁流變液存在剪切屈服應(yīng)力，當(dāng)應(yīng)力低于剪切屈服應(yīng)力時(shí)，磁流變液不會(huì)發(fā)生剪切流動(dòng)，因此對(duì)于整個(gè)通道而言，當(dāng)作用在通道上的壓強(qiáng)差小于某一特定值時(shí)，磁流變液同樣不會(huì)發(fā)生流動(dòng)。由(21)式可知隨著壓強(qiáng)差Δp的減小，其剛性流動(dòng)區(qū)域的寬度也隨之增大，當(dāng)剛性流動(dòng)區(qū)域的寬度大于通道本身寬度時(shí)，便代表著通道中不會(huì)發(fā)生流體流動(dòng)，則此臨界壓強(qiáng)差Δp0為

(27)

考慮了邊界處的滑移，在相同的壓強(qiáng)差下各個(gè)位置的流速都會(huì)增大，需要通過實(shí)驗(yàn)來確定邊界滑移系數(shù)β的具體取值。

為了分析慣性項(xiàng)對(duì)磁流變流動(dòng)速度的影響，取滑移系數(shù)β為0，同樣取通道兩端壓強(qiáng)差Δp=50 MPa，分別取流量導(dǎo)數(shù)為-0.5 m3/s2、0 m3/s2、0.5 m3/s2代入模型(22)式～(24)式進(jìn)行計(jì)算，通道內(nèi)的流速分布如圖8所示，可以觀察到與零場(chǎng)時(shí)相同的結(jié)論。

4.3 磁流變液的阻尼力計(jì)算

由4.2節(jié)推導(dǎo)可知，整個(gè)活塞在運(yùn)動(dòng)時(shí)其受到的阻尼力主要由活塞頭兩端的壓強(qiáng)差產(chǎn)生，通道節(jié)流產(chǎn)生的壓降是活塞頭速度與加速度的函數(shù)，小損耗因素壓降是活塞頭速度的函數(shù)。

在不考慮局部損耗條件下，由于整個(gè)活塞在緩沖過程時(shí)是工作在從活塞腔中拉出的狀態(tài)，磁流變液緩沖器的阻尼力為

(28)

5 磁流變液緩沖器實(shí)驗(yàn)研究

根據(jù)第1節(jié)和第4節(jié)的分析計(jì)算，設(shè)計(jì)制作了磁流變液緩沖器，如圖9所示。為了評(píng)價(jià)磁流變液緩沖器的緩沖性能，驗(yàn)證理論模型的正確性，設(shè)計(jì)了一套落錘沖擊實(shí)驗(yàn)臺(tái)架測(cè)試系統(tǒng)，如圖10所示。沖擊實(shí)驗(yàn)臺(tái)架主要包括：落錘導(dǎo)向架、拉環(huán)、落錘、壓板、沖擊擋板、磁流變液緩沖器、壓力傳感器、激光位移傳感器、位移探測(cè)板和緩沖器固定架。緩沖器固定架固定在地面上，壓力傳感器位于壓力傳感器壓板與緩沖器固定架中間，被壓力傳感器壓板與緩沖裝置支架夾緊固定，緩沖裝置活塞桿穿過壓板和支架，緩沖裝置外筒固定在壓力傳感器壓板上。當(dāng)活塞桿受沖擊向下運(yùn)動(dòng)時(shí)，可以通過壓力傳感器測(cè)得緩沖裝置外筒的受力情況?；钊麠U通過一個(gè)拉力傳感器連接在沖擊擋板上，當(dāng)沖擊落錘作用在沖擊擋板上時(shí)，擋板拉著拉力傳感器與活塞桿一同向下運(yùn)動(dòng)，此時(shí)壓力傳感器即可測(cè)得沖擊載荷的大小。激光位移傳感器位于緩沖裝置支架上，工作時(shí)其激光打在沖擊擋板上，測(cè)量緩沖過程的位移變化規(guī)律。

完成不同沖擊速度和不同勵(lì)磁電流下的沖擊實(shí)驗(yàn)，緩沖結(jié)果如圖11所示，在相同的沖擊速度下，對(duì)線圈施加不同的電流對(duì)緩沖裝置緩沖力的影響較為明顯。在沖擊速度為1.55 m/s時(shí)，電流從0 A變化到3 A時(shí)，緩沖力逐漸增大。從緩沖力的峰值來看，電流從0 A到4 A，緩沖力增大了15 000 N，相對(duì)于電流為0 A時(shí)峰值增加了68.4%，電流為3 A和4 A的時(shí)候緩沖力波形非常接近，原因是當(dāng)電流大于3 A后磁路出現(xiàn)了磁飽和現(xiàn)象導(dǎo)致可控性變差。在沖擊速度為1.90 m/s時(shí)，電流從0 A到4 A，緩沖力增大了25 000 N，相對(duì)于電流為0 A時(shí)的峰值增加了105%，且同樣出現(xiàn)了3 A和4 A的時(shí)候緩沖力波形接近的情況。

緩沖位移時(shí)間歷程如圖12所示，對(duì)于施加不同的電流，位移形態(tài)特征差別明顯。隨著電流的增大，緩沖的最大行程變小，其原因是由于電流越大緩沖力越大，使得緩沖過程更早的結(jié)束。在沖擊速度為1.55 m/s時(shí)，電流為0 A時(shí)的最大位移比4 A時(shí)大6.6 mm，相對(duì)減少了42.5%；在沖擊速度為1.90 m/s時(shí)，電流為0 A時(shí)的最大位移比2 A時(shí)大11 mm，相對(duì)減少了46.4%. 波形中出現(xiàn)的在位移達(dá)到最大值后的下降主要是由于較大沖擊力使得沖擊擋板變形后的回彈導(dǎo)致的。

為驗(yàn)證理論模型的準(zhǔn)確性，將實(shí)際緩沖裝置結(jié)構(gòu)參數(shù)代入模型，采用迭代的思想完成對(duì)整個(gè)緩沖過程的仿真計(jì)算。利用計(jì)算機(jī)對(duì)沖擊速度為1.55 m/s、1.90 m/s及電流為3 A時(shí)的情況進(jìn)行仿真。由于沖擊接觸階段(速度達(dá)到最大值之前)力學(xué)過程較為復(fù)雜，同時(shí)緩沖裝置性能優(yōu)劣主要體現(xiàn)在緩沖力峰值以及隨后的變化規(guī)律，在仿真時(shí)假定其緩沖速度變化規(guī)律已知，峰值速度由動(dòng)量守恒法則可得

(29)

式中：vmax為活塞的最大速度；M為落錘的質(zhì)量；m為沖擊擋板和活塞桿的質(zhì)量；g為重力加速度；H為落錘沖擊高度。

取不同的滑移系數(shù)β完成緩沖過程的仿真，仿真結(jié)果與實(shí)驗(yàn)對(duì)比圖如圖13所示。由圖13可以看出：不考慮邊界滑移時(shí)(β=0)仿真結(jié)果的緩沖力峰值明顯高于實(shí)際的測(cè)量值，存在著較大的誤差。而考慮邊界滑移的情況時(shí)，仿真結(jié)果的緩沖力有明顯的降低，當(dāng)邊界滑移系數(shù)取0.000 1的時(shí)候，可以觀察到，仿真曲線與實(shí)際曲線吻合較好，能夠較好地描述緩沖裝置的實(shí)際特征。存在一定誤差的原因主要有以下幾點(diǎn)：忽略了落錘與導(dǎo)軌之間的摩擦力，沖擊速度不準(zhǔn)確；兩個(gè)緩沖裝置力學(xué)特征不完全相同；活塞與外筒在沖擊時(shí)不同軸，導(dǎo)致活塞與外筒發(fā)生摩擦?？傮w來說，所建立的模型能夠較好地反映緩沖裝置的實(shí)際性能。

6 結(jié)論

本文建立了環(huán)形通道節(jié)流型磁流變液緩沖器的流動(dòng)分析模型，設(shè)計(jì)制作了磁流變液緩沖器，搭建了沖擊實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)，開展了落錘沖擊實(shí)驗(yàn)，比較了實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)與理論預(yù)測(cè)，得出如下結(jié)論：

1)設(shè)計(jì)的多級(jí)環(huán)形通道的磁流變液緩沖器緩沖力、緩沖位移能隨勵(lì)磁電流發(fā)生變化，緩沖器的緩沖力是可控的。

2)建立的模型能夠較好地描述該緩沖裝置的特征，流動(dòng)模型中加入的慣性項(xiàng)以及邊界滑移完善了理論計(jì)算模型。

3)理論模型計(jì)算得出的緩沖力與實(shí)驗(yàn)結(jié)果變化趨勢(shì)相符，其誤差主要由沖擊實(shí)驗(yàn)架的摩擦、沖擊實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)不穩(wěn)定、緩沖裝置活塞與外筒不同軸等因素造成。

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