孫韜，張國偉，王一鳴，郭帥

(中北大學 機電工程學院，山西 太原 030051)

0 引言

殺傷戰(zhàn)斗部主要是在高能炸藥爆炸作用下形成大量高速破片，利用破片的高速撞擊、引燃和引爆作用毀傷目標[1]。對于地面目標，破片在地面的覆蓋面積和分布密度是衡量戰(zhàn)斗部威力的重要指標，而炸高是影響破片在地面的覆蓋面積和分布密度的重要因素。隨著炸高的增大，破片在地面的覆蓋面積增大、分布密度減小，因此如何獲得最佳炸高、使戰(zhàn)斗部的殺傷威力得到充分發(fā)揮，具有一定的研究意義。對于炸高的研究，相關的理論[2-3]已經(jīng)比較成熟，但在數(shù)值模擬方面還有些不足，目前仍停留在以破片初速和破片飛散角[4-6]衡量戰(zhàn)斗部殺傷威力的階段，未考慮炸高的影響。

本文采用數(shù)值計算與半解析相結合的方法，對殺傷戰(zhàn)斗部動態(tài)起爆[7]進行數(shù)值模擬，建立相應的破片著地坐標的計算模型；通過破片飛行過程中的速度衰減公式和無防護有生目標的78 J動能殺傷判據(jù)，計算得到有效殺傷破片在地面的坐標，并對不同炸高條件下有效殺傷破片在地面目標靶上的分布情況進行分析；對比試驗結果可知，二者數(shù)據(jù)吻合較好，可為單兵火箭彈引信炸高的選擇提供參考。

1 數(shù)值模擬

通過文獻[8]獲得的單兵火箭彈射擊概況：初速一般為120 m/s，密集殺傷半徑大于15 m，射角過大，火箭筒后面噴出的火焰會危及射手安全，射角過小滿足不了射程要求。采用質心運動方程組[9]對火箭彈不同射角、一定初速的外彈道進行仿真計算，結合試驗數(shù)據(jù)，選取與實際彈道軌跡擬合較好的外彈道曲線，如圖1所示。

在火箭彈800～1 000 m的考核射程范圍以及合理炸高范圍(取2～10 m)內，其落姿(落角、落速)變化情況如表1所示。表1中數(shù)據(jù)顯示，落角和落速的變化不大，因此，不考慮其變化對戰(zhàn)斗部殺傷威力的影響，設定落速為130 m/s，落角為10°，對戰(zhàn)斗部速度為130 m/s時破片的飛散情況進行數(shù)值模擬。

表1 火箭彈落姿Tab.1 Rocket falling attitude

1.1 模型結構及材料參數(shù)

如圖2所示，戰(zhàn)斗部仿真模型由空氣、炸藥、內襯、預制破片及殼體組成。預制破片為直徑5 mm的鋼球破片，質量0.512 g，共1 360個。圖3所示為預制破片的排列方式，共80層，每層17個，與實際裝填數(shù)相比，誤差為1.5%. 內襯壁厚2 mm，殼體壁厚1.2 mm，戰(zhàn)斗部長徑比為2.5. 起爆方式為頭部頂端中心起爆。

炸藥使用TNT炸藥，密度ρ=1.58 g/cm3，爆速De=6 930 m/s，爆壓pCJ=20 GPa，采用HIGH_EXPLOSIVE_BURN模型及EOS_JWL狀態(tài)方程，基本形式[10]為

(1)

式中：p為壓力；E為爆轟產(chǎn)物的內能；V為爆轟產(chǎn)物的相對體積；A、B、R1、R2和ω為待定常數(shù)，如表2所示。

表2 TNT炸藥的主要參數(shù)Tab.2 Main parameters of TNT

內襯和破片采用鋼質材料，殼體采用鋁合金材料，模型為PLASTIC_KINEMATIC，空氣采用MAT_NULL模型[11]。各材料主要參數(shù)如表3所示。

1.2 數(shù)值模擬結果分析

圖4所示為不同時刻破片的飛散情況。由圖4可知，破片飛散較均勻，戰(zhàn)斗部中部破片初速較大，頭部、尾部破片初速較小[12]。

2 有效殺傷破片著地坐標計算

2.1 破片著地坐標計算

如圖5所示，建立坐標系Oxyz和坐標系Qdef，圖中，Ozx為射面，Oxy為地面，O為原點，Q為炸點，h為炸高，θc為落角，R為破片到地面的飛行距離，β為破片飛散方位角，φ為破片飛散方向與Oz軸的夾角，M為破片著地坐標點，N為彈丸軸線與x軸的交點，e軸在面Ozx內。

由三角形△QMN和△OMN可得

(2)

(3)

式中：

(4)

(5)

(6)

(7)

由于同一層中的破片受力大小都相同，故同一層中每個破片的飛散方位角都相同，取每層破片的其中一個破片進行研究，圖6所示為沿戰(zhàn)斗部軸線方向破片的初速變化和初速的軸向分速度變化曲線。由圖6可知，忽略兩端受稀疏波影響的破片，破片初速基本分布在1 000～1 200 m/s之間，具有較大的初始動能，初速的軸向分速度先減小、后增大。

如圖7所示，根據(jù)破片初速vi及初速軸向分速度vd的關系：

(8)

求得破片飛散方向與戰(zhàn)斗部軸線方向的夾角，即破片飛散方位角，結果如圖8所示。

圖8中HL段、LK段和KJ段分別對應戰(zhàn)斗部頭部、中部和尾部，本文所建立的戰(zhàn)斗部模型頭部和尾部為圓錐部、中部為圓柱部。由圖8可知：圓柱部破片飛散方位角差異小，破片集中飛散，殺傷范圍小，但分布密度大；圓錐部破片飛散方位角差異大，破片飛散較分散，分布密度小，但殺傷范圍大。

由破片初速vi與初速在e軸上的分速度ve和軸線方向分速度vd的關系可知：

vicosφ=vecosθc+vdsinθc，

(9)

式中：φ大于90°的破片飛向天空，φ小于90°的破片飛向地面，計算得到飛向地面的破片有679個。

將(4)式～(9)式代入(2)式和(3)式求出θ，最終得到破片的著地點坐標：

(10)

(11)

(11)式中的正負號由破片初速在f軸的分速度vf的方向確定，vf為正則y為正，vf為負則y為負，由于數(shù)量較多，ve和vf的模擬結果在此省略。

2.2 有效殺傷破片判據(jù)

通過破片在空氣中的速度衰減公式[13]，計算破片著地時的速度v：

(12)

式中：CD為破片阻力系數(shù)，對于球形破片CD=0.97；ρa為空氣密度；S為破片迎風面積；mF為破片質量。

對于25 mm厚的松木靶，根據(jù)無防護有生目標的78 J動能殺傷標準[14]，由動能定理可得擊穿松木靶的破片最小著地速度：

(13)

式中：Em為破片動能。

由(12)式和(13)式計算得到滿足擊穿25 mm松木靶最小破片初速的破片，即有效殺傷破片。

2.3 計算結果及分析

圖9為不同炸高條件下有效殺傷破片在地面的分布情況。以原點O為中心，將12塊1 m×2 m的25 mm厚松木靶對稱排布，圖10為不同炸高條件下目標靶上有效殺傷破片的分布情況。結合圖10與試驗要求的殺傷威力指標(每塊松木板上的有效穿孔數(shù)不小于3個)可知：炸高為2～6 m時，不能滿足每塊松木板都有穿孔；炸高為10 m時，松木板上的穿孔數(shù)不能滿足要求；炸高為8 m時，滿足殺傷威力指標要求。

3 試驗結果及分析

圖11所示為試驗布置現(xiàn)場，在預計空炸點正下方放置了12塊1 m×2 m的25 mm厚松木板。

與靜態(tài)試驗[15]的布靶方式不同，動態(tài)試驗根據(jù)對各參量的分析，最終選取12塊1 m×2 m的25 mm厚松木靶按圖11所示排列，并設定殺傷威力指標：每塊松木板上有效穿孔數(shù)不小于3個。通過設置不同的裝填參數(shù)，對不同炸高條件下戰(zhàn)斗部對松木板的毀傷效果進行分析，最終確定有效炸高范圍。

本次共進行了24發(fā)彈的試驗，炸高分布在1.8～15.6 m之間。由試驗結果可知：炸高為1.8～6.2 m時，不能滿足每個松木板都有穿孔；炸高為8.9～15.6 m時，每個松木靶上都有穿孔，但穿孔數(shù)較少，不能滿足殺傷威力指標要求；當炸高為6.8～8.5 m時，滿足殺傷威力指標要求。部分數(shù)據(jù)如表4所示。

表4 不同炸高下的毀傷效果Tab.4 Damage effects at different heights of burst

圖12所示為對應表4中不同炸高條件下其中一塊松木板的穿孔情況。圖12中紅色三角對應炸高條件為7.9 m，共16個；藍色圓圈對應炸高條件為10.4 m，共2個；炸高為2.3 m、4.3 m、6.2 m時，此松木板上沒有穿孔。

通過試驗結果分析可知，滿足殺傷威力指標的有效炸高范圍為6.8～8.5 m，試驗結果與仿真結果基本吻合。

4 結論

1)采用數(shù)值計算與半解析相結合的方法，對不同炸高條件下有效殺傷破片在地面的分布情況進行研究，得到最佳炸高在8 m左右，與試驗結果吻合較好。

2)針對不同的地面目標以及殺傷威力指標，有效炸高范圍不同。

3)研究結果可為單兵火箭彈引信炸高的選擇提供參考。

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