武錦龍

(山西農(nóng)業(yè)大學(xué) 信息科學(xué)與工程學(xué)院，山西 太谷 030801)

隨著國內(nèi)精準(zhǔn)農(nóng)業(yè)、食品安全等領(lǐng)域的不斷發(fā)展，農(nóng)用航空領(lǐng)域發(fā)展極其迅速，無人機(jī)已經(jīng)廣泛應(yīng)用至農(nóng)田的遙感監(jiān)測、施肥施藥等領(lǐng)域[1]。植保無人機(jī)具有飛行高度低，尺寸小、可懸停、受周圍環(huán)境限制影響較少等優(yōu)點(diǎn)，在實(shí)際農(nóng)業(yè)應(yīng)用領(lǐng)域有較大的發(fā)展前景。但是，目前已經(jīng)投入使用的植保無人機(jī)，大部分仍然是依賴人工去遙控的，無人機(jī)操控技術(shù)相對較難，會偏移路線，造成藥劑、化肥的重復(fù)噴灑和漏噴現(xiàn)象，實(shí)際工作效果并不理想。為了降低人工成本，減輕植保無人機(jī)操控人員的工作強(qiáng)度，同時使植保作業(yè)更加精準(zhǔn)、節(jié)能，在作業(yè)前如何根據(jù)實(shí)際地形進(jìn)行作業(yè)路徑規(guī)劃，已經(jīng)是當(dāng)前植保無人機(jī)實(shí)際作業(yè)時需要解決的一個重要難題。

目前，無人機(jī)的航跡研究大多規(guī)劃出的是最優(yōu)或滿意的飛行航跡。唐必偉等[2]研究了基于蟻群算法的無人機(jī)二維航跡規(guī)劃。方徐博等[3,4]等分別針對單個和多個不規(guī)則區(qū)域提出了單個作業(yè)區(qū)域的航線規(guī)劃和多作業(yè)區(qū)域航線的全局規(guī)劃。王宇等[5]提出基于Grid-GSA算法的植保無人機(jī)路徑規(guī)劃。張仁鵬等[6]研究了基于改進(jìn)粒子群算法的在線航跡重規(guī)劃。而針對植保無人機(jī)的路徑規(guī)劃問題，國內(nèi)才處于起步階段。本文針對多個規(guī)則作業(yè)區(qū)域情況，提出了一種基于粒子群算法的全局作業(yè)路徑，不僅能夠完成各區(qū)域內(nèi)部的作業(yè)路徑規(guī)劃，而且能夠?qū)崿F(xiàn)區(qū)域間的最優(yōu)航線規(guī)劃，實(shí)現(xiàn)障礙物躲避，最終實(shí)現(xiàn)植保無人機(jī)的全局航線規(guī)劃。

1 無人機(jī)航跡規(guī)劃模型

1.1 規(guī)則區(qū)域作業(yè)方式選擇

對于規(guī)則區(qū)域的傳統(tǒng)地面作業(yè)方式，常用的方式為牛耕往復(fù)法和內(nèi)外螺旋法。由于無人機(jī)的機(jī)械特性，在轉(zhuǎn)彎的時候無法進(jìn)行噴藥作業(yè)，所以對于植保無人機(jī)的作業(yè)形式，本文根據(jù)文獻(xiàn)[3]選擇了轉(zhuǎn)彎相對較少，噴藥覆蓋率相對較高的牛耕往復(fù)回轉(zhuǎn)法，具體作業(yè)方式如圖1所示，其中d為植保無人機(jī)的噴藥工作半徑，工作區(qū)域?yàn)長*H的規(guī)則矩形。

圖1 牛耕往復(fù)法示意圖

1.2 路徑航跡適應(yīng)度函數(shù)

在無人機(jī)航跡規(guī)劃中，常用的簡化的航跡代價計(jì)算公式為：

(1)

將航跡代價函數(shù)[9]可以作為粒子群算法的適應(yīng)度函數(shù)，其中J為無人機(jī)航跡代價值，s為分析過程中將一個完整飛行航跡分成的段數(shù)，Li表示航跡中第i段的飛行長度，Hi為航跡中第i段的平均高度，Ti表示的是航跡中第i段的平均威脅指數(shù)。k1、k2、k3分別為長度、高度、威脅指數(shù)所占的權(quán)重。同時，粒子適應(yīng)度函數(shù)中的飛行距離L、飛行高度H、威脅指數(shù)T需要滿足無人機(jī)實(shí)際飛行過程中的約束條件，比如最大轉(zhuǎn)彎角、最大爬升高度等等。

2 粒子群算法

PSO算法的工作原理如下：包含N個粒子的粒子群，在D維優(yōu)化空間中不斷修正自身位置信息尋找最優(yōu)解。每個粒子都表示問題的一個解，第i個粒子的位置信息可以表示為Xi={xi1,xi2,…,xiD}，第i個粒子的速度信息為Vi={vi1,vi2,…,viD}。粒子不停修正自身位置信息能夠找到經(jīng)過的最優(yōu)的位置，其中第i個粒子經(jīng)過的最好位置可以表示為Pibest={pi1,pi2,…,piD}，為一個局部最優(yōu)值，整個種群所經(jīng)歷的最好位置可以表示為Pgbest={pg1,pg2,…,pgD}，為全局最優(yōu)值。通過如下公式進(jìn)行更新：

(2)

3 植保無人機(jī)路徑規(guī)劃

3.1 航跡空間下的粒子編碼方式

植保無人機(jī)工作路徑可解析為粒子群可以識別并優(yōu)化的模型。其編碼方式[12]如下：將出發(fā)點(diǎn)和目標(biāo)點(diǎn)在x軸方向上進(jìn)行n等分，然后在y軸方向上隨機(jī)生成n-1個數(shù)值作為初始值，可作為一個粒子的粒子編碼。所以，第i個粒子的初始坐標(biāo)信息可通過如下公式得到：

xij=xstart+j·(xgoat-xstart)/(n-1)
yij=ystart+rand()·(ygoat-ystart)

(3)

其中，(xstart，ystart)，(xgoat，ygoat)分別為無人機(jī)飛行航跡的起始點(diǎn)和目標(biāo)點(diǎn)，rand函數(shù)能夠生成區(qū)間[0,1]上的隨機(jī)數(shù)。通過該公式即可得到一系列的點(diǎn)坐標(biāo)值：(xstart，ystart)、(xi1，yi1)、(xi2，yi2)…(xgoat，ygoat)。將坐標(biāo)值進(jìn)行連接，則是第i個粒子代表的初始路徑，其起始點(diǎn)和目標(biāo)點(diǎn)的位置始終不變，如圖2所示。

圖2 粒子編碼示意圖

3.2 植保無人機(jī)路徑規(guī)劃步驟

植保無人機(jī)路徑規(guī)劃的步驟如下：

Step1:將需要進(jìn)行植保作業(yè)的d塊區(qū)域進(jìn)行輸入，采用牛耕往復(fù)法求解每個區(qū)域作業(yè)的開始點(diǎn)和截止點(diǎn)。

Step2:初始化粒子種群，初始化N個粒子的初始位置(xi1，yi1)和初始速度vij等相關(guān)參數(shù)。初始化路徑需要經(jīng)過每一區(qū)域的開始點(diǎn)和截止點(diǎn)，保證位置信息不變。

Step3:計(jì)算粒子的適應(yīng)度值，將每個粒子的局部最優(yōu)解pibest初始化為當(dāng)前粒子，并初始化全局最優(yōu)值pgbest=pibest。

Step4:根據(jù)式，更新粒子的位置與速度，令i=0,j=0。

Step5:j=j+1,如果j>n轉(zhuǎn)到setp6，否則，轉(zhuǎn)到setp4。

Step6:i=i+1,如果i>N，轉(zhuǎn)到setp7，否則，轉(zhuǎn)到setp4。

Setp7:當(dāng)粒子適應(yīng)度函數(shù)值大于局部最優(yōu)值時，更新局部最優(yōu)值，同理當(dāng)局部最優(yōu)值大于全局最優(yōu)值時，更新全局最優(yōu)值。

Setp8:判斷是否滿足迭代結(jié)束條件,滿足則轉(zhuǎn)到setp9，否則繼續(xù)進(jìn)行迭代。

Setp9:迭代結(jié)束，全局最優(yōu)值pgbest中的所含的路徑即為最優(yōu)路徑，結(jié)合牛耕往復(fù)法，即可得到全局最優(yōu)路徑。

4 仿真分析

仿真實(shí)驗(yàn)場景設(shè)置在1200m*700m的工作區(qū)域，區(qū)域內(nèi)部分布著三個規(guī)則作業(yè)區(qū)域(農(nóng)田)，五個障礙物。農(nóng)田具體分布情況如表1所示。航跡過程中的障礙物可以簡化建模為圓形障礙物，其具體分布情況如表2所示。

表1 農(nóng)田(矩形)分布情況

表2 障礙物(圓形)分布情況

針對仿真實(shí)驗(yàn)場景，進(jìn)行全局植保無人機(jī)航線規(guī)劃，全局航跡應(yīng)完成噴灑任務(wù)和障礙物躲避，到達(dá)目標(biāo)農(nóng)田。實(shí)驗(yàn)過程中，粒子群算法的參數(shù)設(shè)置為，粒子群數(shù)量：30；最大迭代次數(shù)：200；學(xué)習(xí)因子：c1、c2均為1.5，航跡規(guī)劃結(jié)果如圖3所示。航跡適應(yīng)度函數(shù)的收斂曲線如圖4所示，發(fā)現(xiàn)該航跡規(guī)劃在迭代30次左右就收斂于最優(yōu)航跡。

圖3 航跡規(guī)劃結(jié)果

圖4 粒子群算法收斂曲線圖

5 結(jié)論

本文提出的基于粒子群算法的植保無人機(jī)路徑規(guī)劃，基于植保無人機(jī)的實(shí)際需求，將多塊區(qū)域作業(yè)路徑問題轉(zhuǎn)化為粒子群算法的優(yōu)化模型。路徑規(guī)劃是非常繁雜的優(yōu)化問題，理論上不存在絕對的最優(yōu)解，只能得到向最優(yōu)解逼近的近似最優(yōu)解。相對于原來的手工作業(yè)，提高了路徑的精確性和穩(wěn)定性。本文提出的粒子群算法的植保無人機(jī)路徑規(guī)劃算法，較好找到植保無人機(jī)在實(shí)際植保作業(yè)的近似最優(yōu)路徑。

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[8] 張仁鵬,楊金孝,潘佳華,等.基于改進(jìn)粒子群算法的無人機(jī)三維航跡規(guī)劃[J].計(jì)算機(jī)仿真,2014,31(3):65-69.

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