張雪玲

[摘 要] 高中數(shù)學(xué)要求學(xué)生在建立感性認(rèn)識(shí)的基礎(chǔ)上能夠運(yùn)用比較、分析、綜合、歸納與演繹等基本的思維方法進(jìn)行實(shí)際問題的解決，要求學(xué)生對(duì)高中數(shù)學(xué)內(nèi)容能夠真正理解與掌握并因此能對(duì)實(shí)際問題進(jìn)行推論和判斷. 高中數(shù)學(xué)能力的要求與初中階段相比高了很多.

[關(guān)鍵詞] 初高中數(shù)學(xué)銜接；差異；策略

高中學(xué)科教學(xué)的依據(jù)不僅僅包含《普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（實(shí)驗(yàn)）》這一重要的目標(biāo)引領(lǐng)，中學(xué)生認(rèn)知發(fā)展也是高中學(xué)科進(jìn)行教學(xué)所應(yīng)考慮的因素與依據(jù). 中學(xué)生邏輯思維能力的培養(yǎng)在中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的地位始終不可撼動(dòng). 高中數(shù)學(xué)與初中數(shù)學(xué)教學(xué)相比在學(xué)生思維能力的要求上表現(xiàn)得更高. 高中數(shù)學(xué)要求學(xué)生在建立感性認(rèn)識(shí)的基礎(chǔ)上能夠運(yùn)用比較、分析、綜合、歸納與演繹等基本的思維方法進(jìn)行實(shí)際問題的解決，要求學(xué)生對(duì)高中數(shù)學(xué)內(nèi)容能夠真正理解與掌握并因此能對(duì)實(shí)際問題進(jìn)行推論和判斷，最終將高中數(shù)學(xué)知識(shí)本質(zhì)與規(guī)律在自身認(rèn)知發(fā)展的過程中具體展現(xiàn). 這不僅是順應(yīng)中學(xué)生認(rèn)知發(fā)展實(shí)際的具體要求，更是學(xué)生思維在初高中過渡時(shí)期應(yīng)該達(dá)到的更高的預(yù)期發(fā)展目標(biāo).

■初高中生的認(rèn)知差異

1. 認(rèn)知能力思維目標(biāo)存在差異

初中數(shù)學(xué)概念在抽象性和知識(shí)間的邏輯關(guān)聯(lián)上都無法與高中數(shù)學(xué)概念相提并論，而且初中數(shù)學(xué)解題運(yùn)用中的知識(shí)點(diǎn)相對(duì)也比較單一，數(shù)學(xué)思維與思想在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中雖然偶有涉及但卻不被廣大教師和學(xué)生重視，因此，初中數(shù)學(xué)教學(xué)中很多時(shí)候?qū)W(xué)生思維能力水平的訓(xùn)練以及學(xué)生認(rèn)知水平的提高都統(tǒng)統(tǒng)忽略了，因此，體現(xiàn)學(xué)生相應(yīng)知識(shí)水平的思維能力也就得不到發(fā)展的機(jī)會(huì)與空間. 高中數(shù)學(xué)題目解析時(shí)明顯呈現(xiàn)出知識(shí)點(diǎn)多、邏輯聯(lián)系增強(qiáng)、知識(shí)表述更加系統(tǒng)的顯著特征. 巨大的差異使得學(xué)生必須掌握穩(wěn)定的數(shù)學(xué)解題策略，具備一定的辯證思維水平、較強(qiáng)的數(shù)學(xué)分析能力才能在認(rèn)知水平發(fā)展的基礎(chǔ)上提升自己的數(shù)學(xué)綜合素養(yǎng)與能力.

2. 年齡差異導(dǎo)致感性經(jīng)驗(yàn)不同

中學(xué)階段學(xué)生的思維雖然處于快速發(fā)展與提升期，但是因?yàn)槌醺咧袑W(xué)生的年齡差異以及知識(shí)經(jīng)驗(yàn)等各方面的差異導(dǎo)致他們?cè)谒季S發(fā)展的展露與表現(xiàn)上也不一樣. 中學(xué)伊始有一定優(yōu)勢(shì)的抽象思維還是需要感性經(jīng)驗(yàn)的支持才能獲得較好的發(fā)展. 這就意味著中學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)尤其是抽象概念的學(xué)習(xí)仍然離不開已有經(jīng)驗(yàn)思維具體的、感性的支持. 高中學(xué)生隨著年齡和知識(shí)的增長(zhǎng)已經(jīng)逐步掙脫了經(jīng)驗(yàn)的束縛，對(duì)于理論思維的掌握已經(jīng)比較熟悉. 課程標(biāo)準(zhǔn)強(qiáng)調(diào)合情推理也正是因?yàn)槌醺咧猩诖朔矫娴牟町?

3. 初高中認(rèn)知發(fā)展關(guān)鍵期

中學(xué)階段學(xué)生抽象邏輯思維發(fā)展的關(guān)鍵期分別在初二和高二時(shí)期，抽象邏輯思維從經(jīng)驗(yàn)型向理論轉(zhuǎn)化以及發(fā)展的成熟期便分別在這兩個(gè)階段. 初二學(xué)生在數(shù)學(xué)概括能力、空間想象能力、數(shù)學(xué)關(guān)系的理解能力上都會(huì)有新的發(fā)展并產(chǎn)生質(zhì)的變化，對(duì)于如何確定數(shù)學(xué)命題、否命題、逆命題以及逆否命題的思維及掌握能力有了很大的發(fā)展與提升. 高一、高二學(xué)生的思維發(fā)展水平在此基礎(chǔ)上更趨于穩(wěn)定性的發(fā)展，抽象思維能力的優(yōu)勢(shì)在數(shù)學(xué)思考與解題中極大地展露出來. 不同學(xué)生在同一個(gè)時(shí)期雖呈現(xiàn)出不同個(gè)體思維發(fā)展的差異性但都趨于穩(wěn)定性發(fā)展. 這種階段性的差異性在初三與高一學(xué)生的思維發(fā)展期能起到重要的促進(jìn)與推動(dòng)作用，初高中數(shù)學(xué)銜接也正因?yàn)檫@個(gè)原因而變得更具學(xué)習(xí)的意義.

4. 數(shù)學(xué)思維能力的差異

初中生面對(duì)很多問題條件的數(shù)學(xué)問題時(shí)往往會(huì)產(chǎn)生無從下手的感覺，他們對(duì)于問題的本質(zhì)很多時(shí)候處于理不清、抓不住的狀態(tài)，這時(shí)候如果能有具體形象的經(jīng)驗(yàn)來進(jìn)行自身思維活動(dòng)的輔助也就不會(huì)太難了，很多初中生在解題中常常會(huì)表現(xiàn)思路刻板不夠靈活的狀態(tài). 高中生的抽象思維能力與初中生相比已經(jīng)成熟了很多，他們大多能在諸多問題條件中抓住核心并尋找出解題的思路與方法，綜合所學(xué)知識(shí)進(jìn)行解題運(yùn)用也不是特別困難的事，他們和初中時(shí)期相比常常會(huì)比較容易把握解題的規(guī)律性. 初中生解題很多時(shí)候表現(xiàn)的是題型的套用，綜合知識(shí)能力的表現(xiàn)相對(duì)不夠，思維的片面性也會(huì)有諸多方面的表現(xiàn). 高中生與初中生相比最為明顯的區(qū)別就在于數(shù)學(xué)能力從知識(shí)點(diǎn)已經(jīng)逐步上升為數(shù)學(xué)思想方法的把握.

■銜接策略

1. 立足大綱，尊重實(shí)際

大綱和學(xué)生實(shí)際學(xué)習(xí)能力及水平是教學(xué)中最為重要的兩個(gè)內(nèi)容. 任何教學(xué)活動(dòng)的設(shè)計(jì)與開展都必須以大綱為基礎(chǔ)與引領(lǐng)，但大綱又必須有學(xué)生實(shí)際學(xué)習(xí)能力及水平作為前提條件才能符合實(shí)際情況得以制定. 因此，在掌握學(xué)生實(shí)際這一前提條件下進(jìn)行教學(xué)計(jì)劃的合理制定與實(shí)施是教學(xué)一切活動(dòng)的指引. 初高中數(shù)學(xué)教學(xué)銜接工作的順利開展必須將這兩個(gè)內(nèi)容緊密結(jié)合起來進(jìn)行. 知識(shí)這一龐大系統(tǒng)的前后連貫性是其他任何體系無法比擬的，因此，掌握學(xué)生實(shí)際并依照大綱進(jìn)行教學(xué)活動(dòng)的開展是必須嚴(yán)格執(zhí)行的，在此原則之下將查漏補(bǔ)缺的工作做好，學(xué)生數(shù)學(xué)能力的全面發(fā)展也就不是一句空話了.

2. 重視新舊聯(lián)系，建立知識(shí)網(wǎng)絡(luò)

函數(shù)、平面幾何、立體幾何等很多知識(shí)點(diǎn)都會(huì)涉及初高中知識(shí)點(diǎn)的銜接，這些初中學(xué)習(xí)過的知識(shí)點(diǎn)到了高中以后就擴(kuò)大了其涵蓋的意義與范圍，深度與難度增加了不少，有些初中時(shí)候還能成立的結(jié)論到了高中不能成立的現(xiàn)象也出現(xiàn)了. 布魯納曾經(jīng)提出過教學(xué)應(yīng)依據(jù)學(xué)生認(rèn)知水平進(jìn)行組織和實(shí)施這樣的看法與觀點(diǎn). 因此，教師在新課導(dǎo)入時(shí)應(yīng)將知識(shí)點(diǎn)在初中基礎(chǔ)上進(jìn)行加深、拓寬并進(jìn)行有效銜接，將教學(xué)前后所能聯(lián)系且有必要聯(lián)系的知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行有機(jī)的整合與銜接. 比如與平面幾何之間的聯(lián)系和區(qū)別在立體幾何的學(xué)習(xí)中便是應(yīng)該進(jìn)行銜接整合的內(nèi)容. 平面幾何中的一些結(jié)論在立體幾何中的推廣與應(yīng)用必須在嚴(yán)格的論證后才能進(jìn)行，沒有依據(jù)的濫用是完全行不通的. 例如，平面幾何中“垂直于同一條直線的兩條直線必平行”這一恒成立的性質(zhì)在立體幾何中卻明顯是不能成立的. 原有知識(shí)得以同化成新知識(shí)的過程便是奧蘇伯爾意義學(xué)習(xí)理論所倡導(dǎo)的觀點(diǎn). 高中數(shù)學(xué)部分概念在初中階段也有一定的體現(xiàn)，但是因?yàn)槌踔猩哪挲g及接受能力的欠缺，這些概念的理解往往是帶有一定的局限性的，高中學(xué)生如果受到初中時(shí)期思維定式的影響，就會(huì)對(duì)新的提法產(chǎn)生不認(rèn)同或者不予理睬的態(tài)度，知識(shí)的延伸與拓展自然也會(huì)受到極大的負(fù)面影響.

因此，教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生對(duì)舊知識(shí)提法的局限、新舊提法的區(qū)別加以關(guān)注和重新認(rèn)識(shí). 比如，函數(shù)的定義在初中時(shí)期是從變量的角度給予呈現(xiàn)的，但到了高中時(shí)期這個(gè)定義卻被從集合與對(duì)應(yīng)的角度進(jìn)行了新的呈現(xiàn). 兩種定義在本質(zhì)上其實(shí)并沒有改變，只是高中時(shí)期的定義中所涵蓋的范圍變得更為廣泛了. 再比如，初中時(shí)期對(duì)于正整數(shù)指數(shù)函數(shù)中的底數(shù)與指數(shù)都做出了必須是整數(shù)的規(guī)定，高中階段再學(xué)習(xí)此知識(shí)點(diǎn)時(shí)將底數(shù)與指數(shù)的范圍擴(kuò)大到了全體實(shí)數(shù). 教師在類似這些知識(shí)點(diǎn)的區(qū)別中應(yīng)該對(duì)學(xué)生進(jìn)行正確的解釋以幫助他們弄清楚這之間的區(qū)分.

3. 引導(dǎo)學(xué)生自主學(xué)習(xí)

包含巨大求知欲望的自主學(xué)習(xí)對(duì)于學(xué)生數(shù)學(xué)能力的提升與發(fā)展是尤為有意義的，因此，教師在學(xué)生自主學(xué)習(xí)能力的培養(yǎng)上應(yīng)該付諸一定的關(guān)注與引導(dǎo). 新課改之后的數(shù)學(xué)教材更加偏重于讀本的形式是很多專家曾經(jīng)表明過的，由此可見，即使是離不開實(shí)踐練習(xí)的數(shù)學(xué)教學(xué)對(duì)于學(xué)生的閱讀與理解能力也是相當(dāng)側(cè)重的. 因此，教師應(yīng)該有意識(shí)、有目的地用學(xué)案來引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行自主學(xué)習(xí)，使學(xué)生在自主學(xué)習(xí)過程中通過小組討論等形式來發(fā)現(xiàn)問題、解決問題，知識(shí)的理解程度不僅得到有意義的加深，學(xué)生之間的合作交流也變得更為密切.

自主學(xué)習(xí)這一環(huán)節(jié)如果能夠扎實(shí)實(shí)施，學(xué)生的聽課、記筆記將會(huì)變得更加有目的性與針對(duì)性. 教學(xué)內(nèi)容的數(shù)量與難度隨著新課程改革的推進(jìn)一直并沒有多大變化，但是課時(shí)卻相對(duì)縮減了，因此，學(xué)生課外閱讀以及自主學(xué)習(xí)也就變得尤為重要了，很多學(xué)習(xí)的興趣、問題的發(fā)現(xiàn)以及能力的提升都是在學(xué)生自主學(xué)習(xí)與閱讀中培養(yǎng)出來的.

自主的、開放式教學(xué)是初高中數(shù)學(xué)教學(xué)銜接中教師經(jīng)常可以采用的教學(xué)方式，它能使學(xué)生的發(fā)散思維得到有意義的鍛煉，學(xué)生別出心裁的想法與解法往往會(huì)在開放式教學(xué)中精彩呈現(xiàn)，被動(dòng)的思維、惰性的思維往往會(huì)在這樣的教學(xué)中得到有力的改變. 總的說來，初高中數(shù)學(xué)教學(xué)的銜接還離不開高中教師與初中教師的相互交流與研討，初高中數(shù)學(xué)教學(xué)的銜接不僅是教材內(nèi)容之間的平衡接軌，教學(xué)方法的改革、學(xué)生在學(xué)習(xí)中的心理呈現(xiàn)都是教師需要關(guān)注的各個(gè)層面.