張浩森

【摘要】反應位移法是目前地下結構在抗震設計時主要采用的方法之一，非線性動力時程法作為數值模擬的手段是對反應位移法的對比和補充。本文用反應位移法和FLAC3D數值模擬分析了北京某軌道交通地下車站在E2地震作用下的位移，結果表明兩種方法計算的位移結果差別較小，進一步說明兩者的結合為地下結構抗震設計方法的合理性提供了有效的保證。

【關鍵詞】軌道交通；E2地震作用；反應位移法；數值模擬

1、引言

隨著時代的進步，城市化的加快、人口過度增長、環(huán)境污染程度的不斷加深等“城市病”[1]使人們把目光越來越多的集中著眼于地下結構，其中最重要的就是地鐵。根據北京市城市建設規(guī)劃，2020年北京將有19條地鐵線路，線路總長將達到561公里，有望超過美國紐約，成為世界上擁有地鐵線路最長的城市[2]。

我國也是世界上多地震國家之一，地處環(huán)太平洋地震帶上。地下空間的開發(fā)應吸取國外歷史的教訓，將結構抗震與地下空間的發(fā)展同時進行，在對地下結構的設計分析時，應充分考慮地震對結構的影響。2010年我國頒布了《建筑抗震設計規(guī)范》（GB50011-2010）[3]，把地下結構抗震列入了抗震規(guī)范要求；上海市制定專門的地鐵建設規(guī)范《地下鐵道建筑結構抗震設計規(guī)范》[4]，確保其室內軌道交通的運營安全；2014年，住建部頒布了《城市軌道交通結構抗震設計規(guī)范》[5]，規(guī)定了地下建筑抗震設計的詳細要求。

本文將以北京某軌道交通地下車站的抗震設計為例，以闡述地下結構在E2地震作用的設計方法，為地下結構抗震設計方法提供了參考和依據。

2、地下結構抗震設計方法

目前地鐵車站結構的抗震設計主要依據《城市軌道交通結構抗震設計規(guī)范》（以下簡稱規(guī)范）。根據規(guī)范要求，城市軌道交通結構的抗震性能要求分為三個等級：

（1）性能要求I：地震后不破壞或輕微破壞，應能夠保持其正常使用功能；結構處于彈性工作階段；不應因結構的變形導致軌道的過大變形而影響行車安全。

（2）性能要求II：地震后可能破壞，經修補，短期內應能恢復其正常使用功能；結構局部進入彈塑性工作階段。

（3）性能要求III：地震后可能產生較大破壞，但不應出現局部或整體倒毀，結構處于彈塑性工作階段。

而城市軌道交通地下結構作為重點設防類的抗震性能要求（即抗震設防目標）為：

（1）在E1（重現期為100年）地震作用下該車站要達到抗震性能要求I，

（2）在E2（重現期為475年）地震作用下要達到抗震性能要求I，

（3）在E3（重現期為2450年）地震作用下要達到抗震性能要求II。

其中，性能要求I時應當采用反應位移法或反應加速度法；性能要求II時應當采用反應加速度法或非線性時程分析方法。

因此，軌道交通地下結構的抗震設計一般采用如下步驟：

（1）采用反應位移法或反應加速度法按性能要求I計算，確定結構在地震荷載作用下的受力特性和地下結構層間相對位移，從而可以為地下結構進行配筋計算、軸壓比計算等提供依據。

（2）采用非線性時程分析方法按性能要求I和性能要求II計算，其中按性能要求I的計算結果用于和第1步的計算結果對比，而按性能要求II的計算結果則作為E3地震作用下地下結構抗震的重要參考依據。

本文算例將先采用反應位移法計算，然后再用FLAC3D進行驗算。對于E3地震作用而言，反應位移法無法提供有效地理論依據，并且規(guī)范也規(guī)定在E3地震作用下只需要計算結構層間位移角是否滿足要求即可，不需要進行配筋計算等。因此，本文將只研究E2地震作用下的地下車站位移。

用反應位移法進行地下結構橫斷面抗震計算時，模型中地下結構用粱單元模擬，而梁單元由剪切彈簧和法向彈簧與周圍地層相連接，如圖所示。

3、算例

北京某軌道地下車站由外掛廳和主體結構組成，車站主體結構總長97.8米，外掛廳總長為77.4米，結構底板埋深為28.5米，本文以外掛廳作為算例說明地下結構抗震設計的方法，

根據該工程的地質勘查報告，該車站所處于的土層相對較好，主要位于雜填土①層、砂質粉土③層、粉質粘土③1層、粉質粘土④層、粉細砂④3層、中粗砂④4層、圓砂卵石⑤層、中粗砂⑤1層、粉細砂⑤2層、粉質粘土⑥層、黏土⑥1層、粘質粉土⑥2層、細中砂粉⑥3層、卵石⑦層、中粗砂⑦1層、粉細砂⑦2層、粉質粘土⑧層中。

3.1計算模型

首先采用SAP2000結構設計軟件計算，該軟件中工況類別清晰，輸出結果準確。下圖為該結構在地震荷載作用下低水位時的模型，其中的荷載包括：土測壓力、地面車輛超載壓力、超載測壓力、人群荷載、裝修及設備荷載和土層相對位移、剪切力。其中土層相對位移和剪切力就是地下結構抗震中主要的受力荷載，也是反應位移法的主要部分。埋于土層中的隧道與地下車站沿土層深度方向的土層位移的同一時刻的值可按下式計算：

3.2計算結果

根據規(guī)范，結構在E1及E2地震作用條件下，結構處于彈性工作階段，應進行結構構件的截面抗震驗算及結構彈性層位間移的驗算。本算例計算結果為外掛廳結構彈性層間位移角最大為1/565〈1/550，滿足要求。各層位移（相對底板）如圖所示。

4、數值分析

地層—結構整體時程分析是把地震運動視為一個隨時間變化的過程，并將地下結構物和周圍土體介質視為共同受力變形的整體，通過直接輸入地震加速度記錄，在滿足變形協(xié)調的前提下分別計算結構物和土體介質在各個時刻的位移，速度，加速度以及應變和內力，據以驗算場地的穩(wěn)定性和進行結構截面設計。本次分析采用FLAC3D。

4.1數值模型

本次分析針對車站特點，建立關于外掛廳的三維模型。建模過程中，土體采用實體單元。對于車站結構，由于我們不從動力分析中提取結構內力，所以只要能夠模擬結構的剛度，就可以滿足計算的要求，所以可以采用實體單元進行模型。在E2地震作用下，結構會發(fā)生一定的開裂，從而其剛度會有所降低，但是考慮模型中并沒有考慮鋼筋的剛度，所以混凝土結構可以認為沒有剛度降低，處于彈性階段。

根據規(guī)范的要求，土層的選取范圍，一般頂面取地表面，底面取設計地震作用基準面，水平向自結構側壁至邊界的距離宜至少取結構水平有效寬度的3倍，如圖所示。

外掛廳三維模型尺寸為：238米（長） 107.5米（高） 60米（厚），并在掛廳結構的模型上設置3處監(jiān)控截面，將監(jiān)測點的相對位移最大值作為最終結果。其中監(jiān)測點第一位數代表豎向監(jiān)測面，后兩位數代表結構層數。

4.2地震波輸入

分析采用的地震波不應少于3組，當采用3組地震波用于分析時，選取最終所計算的相應結果最大值作為結果，當采用5組以上地震波用于分析時，可采用所有的最終結果的平均值作為結果。本文采用地震輸入為地質安全評估部門專門提供的地震時程函數。根據抗震設計條件，分析的地震波為重現周期為475年的地震動。圖展示的是一條的重現周期為475年的地震動中波形圖。

將E2地震作用3條地震波輸入后，選取監(jiān)控點的相對位移最大處作為最終結果。

4.3模擬結果

E2作用下，外掛廳的各層水平相對位移云圖如下圖5所示。

以外掛廳的底板為固定，根據規(guī)范，鋼筋混凝土框架的彈性層間位移角限值應當小于1/550，由于層間位移角的表示比較麻煩，因此可將其轉化為各層水平相對位移數值，該數值列于表1。從表1中可以看出，滿足規(guī)范要求。

4.4數值計算和反應位移法在E2地震作用下的對比

E2地震作用下，將外掛廳結構的兩種方法計算結果列于表1，從表中可以看出反應位移法的計算結果普遍小于動力時程分析法，但是二者的計算結果差別不大，且均滿足規(guī)范要求。原因可能在于兩個方面：1、規(guī)范公式為經驗公式，而FLAC3D中錄入的波源為真實地震波，二者有一定出入。2、算模型中地基彈簧之間互不相關，土體自身的相互作用無法體現，造成土體對結構四周接觸面的荷載分布有誤差，尤其與土相連的結構角部的應力畸變不能得到體現。（如表1所示）

結論：

1）反應位移法是一種比較實用的地下結構抗震設計方法，考慮到了地下結構反應的特點，能夠較為真實地反映結構的受力特征，是一種有效的設計方法。體現了地下結構在地震時的反應取決于周圍地層的運動

2）在E2地震作用下，雖然反應位移法和非線性動力時程分析法的計算結果有所出入，但是差別不大，二者均能較好地反應地下結構在地震作用下的受力情況。

3）本算例僅僅考慮了地下結構在E2地震作用下低水位的工況，實際中還應考慮抗浮水位工況下的位移情況以及E3地震作用下的位移情況。

參考文獻：

[1] 張慶賀.地鐵與輕軌[M].北京：人民交通出版社，2002.

[2] 曹炳坤.世界地鐵發(fā)展令人矚目[J].城市公共交通，2003：33.

[3] GB50011-2010，建筑抗震設計規(guī)范[S].北京：中國建筑工業(yè)出版社，2010.

[4] DG/TJ08-2008，地下鐵道建筑結構抗震設計規(guī)范[S].

[5] GB50909-2014，城市軌道交通結構抗震設計規(guī)范[S].北京：中國計劃出版社，2014.