李學(xué)鵬　仲思東

摘要：針對(duì)傳統(tǒng)的數(shù)字水準(zhǔn)儀測(cè)量精度受到測(cè)量距離和視場(chǎng)的制約，固定的碼元難以兼容遠(yuǎn)近測(cè)量的精度等問(wèn)題，為進(jìn)一步提高數(shù)字水準(zhǔn)儀的測(cè)量精度，該文提出一種編解碼方案，利用圓的各向同性性質(zhì)，以圓形碼代替?zhèn)鹘y(tǒng)條形碼進(jìn)行編制，并且采用面陣CCD獲取二維編碼圖像，同時(shí)在遠(yuǎn)近不同距離采用不同進(jìn)制編碼，在解碼粗測(cè)時(shí)應(yīng)用最大相似匹配算法，精測(cè)時(shí)應(yīng)用比例求解。對(duì)比實(shí)驗(yàn)證明，該編解碼方法分辨率較高，測(cè)量更加準(zhǔn)確，實(shí)現(xiàn)高精度、快速水準(zhǔn)測(cè)量。測(cè)量范圍為2-100 m，單點(diǎn)測(cè)量絕對(duì)誤差小于±0.2 mm。

關(guān)鍵詞：數(shù)字水準(zhǔn)儀；精度；編解碼；圓形編碼；混合編碼；面陣CCD

文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A 文章編號(hào)：1674-5124（2018）05-0017-07

0引言

測(cè)量?jī)x器的數(shù)字化、智能化、小型化、多功能化是現(xiàn)代測(cè)繪技術(shù)發(fā)展的趨勢(shì)。數(shù)字水準(zhǔn)儀作為大地測(cè)量任務(wù)的一種基本而且重要的儀器，是集光、機(jī)、電、算為一體的高科技測(cè)量設(shè)備。目前，常用的數(shù)字水準(zhǔn)儀在儀器構(gòu)造和數(shù)據(jù)處理等方面存在一定的差異，但是其測(cè)量原理都具有共性。

當(dāng)前數(shù)字水準(zhǔn)儀在原理上有相關(guān)法、幾何法和相位法3種自動(dòng)電子讀數(shù)方法。國(guó)產(chǎn)數(shù)字水準(zhǔn)儀研究發(fā)展起步較晚，現(xiàn)有大部分技術(shù)均為單一形式的條形碼進(jìn)行編碼。傳統(tǒng)的數(shù)字水準(zhǔn)儀在水準(zhǔn)測(cè)量時(shí)，由于受視場(chǎng)的制約，近距離解碼信息不足，遠(yuǎn)距離分辨率不高，所以精度受限。近幾年來(lái)也不斷有人提出新的使用二維編解碼的方法。本文提出一種基于圓形為基本碼元，多進(jìn)制編碼，并使用面陣CCD接收二維測(cè)量信號(hào)，同時(shí)使用了相關(guān)法和幾何法的解碼方法。

1數(shù)字水準(zhǔn)儀編解碼原理

1.1編碼原理

儀器在測(cè)量范圍（視距范圍2～100 m，視線高0～3 m）上獲得的任意一段圖像與其他相同長(zhǎng)度的圖像互不相同。由于在2-100m的視距范圍內(nèi)，圖像傳感器接收的條碼圖像變化長(zhǎng)達(dá)幾十種，故對(duì)水準(zhǔn)尺編碼時(shí)要做到：

1）碼元要足夠大，使得儀器在遠(yuǎn)距離觀測(cè)時(shí)，能夠區(qū)分不同的碼元。

2）碼元的種類(lèi)要足夠多，在近距離測(cè)量時(shí)，最小碼段圖像有多重變化，使得儀器能夠區(qū)分出標(biāo)尺的不同位置。

視準(zhǔn)測(cè)量時(shí)，主機(jī)和編碼尺在空間上是分離的，而水準(zhǔn)儀望遠(yuǎn)鏡的視場(chǎng)角和焦距不變，于是存在以下問(wèn)題：近距離時(shí)要滿(mǎn)足一定的解碼樣本數(shù)，所以碼元不能太大，中遠(yuǎn)距離測(cè)量時(shí)要使系統(tǒng)分辨率達(dá)標(biāo)，碼元又不能太小。實(shí)際上這是相互矛盾的：在儀器視場(chǎng)一定的條件下，碼元如果越大，碼元的種類(lèi)就越少，就越難解決近視距時(shí)測(cè)量時(shí)的多值性問(wèn)題：碼元越小，遠(yuǎn)視距時(shí)就越難區(qū)分不同的碼元。

本文提出的一種基于基本碼元是圓形的標(biāo)尺，遠(yuǎn)近不同距離采用不同進(jìn)制編解碼方案，解決傳統(tǒng)條碼尺近距離多值性問(wèn)題和遠(yuǎn)距離距離分辨率低的問(wèn)題。

圖像測(cè)量中，標(biāo)志點(diǎn)的選擇直接關(guān)系到測(cè)量的速度和精度，在以往的標(biāo)尺設(shè)計(jì)上，都是以條形碼作為基本碼元，在本方案中選用圓形碼是考慮到：圓形碼，形狀規(guī)則，具有各向同性的優(yōu)良性質(zhì)，在圖像處理過(guò)程中，圓心位置始終保持不變。

1.1.1多進(jìn)制偽隨機(jī)碼

本文中所設(shè)計(jì)的編碼方案，是一種非等距編碼，同進(jìn)制的圓的大小是相同的。以圓和圓心距作為基本碼元，以圖1大碼為例，采用三進(jìn)制編碼，按著碼元的長(zhǎng)度也就是碼元和碼元之間的距離即圓心距進(jìn)行編排，最小碼段為4個(gè)碼元，編碼1對(duì)應(yīng)圓心距為34mm，編碼2對(duì)應(yīng)為36mm，編碼3對(duì)應(yīng)為38mm。

以大碼為中心，兩側(cè)對(duì)稱(chēng)分布有小碼。小碼采用四進(jìn)制編碼，每5個(gè)碼元作為最小測(cè)量碼段，4種小碼，其圓心距分別為5，6，7，8mm，分別對(duì)應(yīng)1，2，3，44種碼元也按偽隨機(jī)規(guī)律排列。小碼的隨機(jī)排列編制和大碼的隨機(jī)編制互不相關(guān)。標(biāo)尺如圖2所示。

1.1.2混合編碼

在近距離物方視場(chǎng)較小，靶標(biāo)視角較大的時(shí)候采用小碼，使視場(chǎng)中有充分的解碼信息，在遠(yuǎn)距離，物方視場(chǎng)較大，靶標(biāo)視角較小，分辨率降低，則采用大碼解碼，使圖像能夠被分辨。

1.2解碼原理

1.2.1圖像預(yù)處理

面陣CCD采集到的原始圖像數(shù)據(jù)，圖像質(zhì)量低，要對(duì)圖像進(jìn)行一些預(yù)處理，包括灰度化、圖像增強(qiáng)、高斯平滑、中值濾波、自適應(yīng)閾值以及去除環(huán)境噪聲，得到方便圖像識(shí)別和測(cè)量的信號(hào)，然后通過(guò)解碼即可根據(jù)算法求出視高和視距，總體處理框圖如圖3所示。

邊緣檢測(cè)是影響數(shù)字水準(zhǔn)儀測(cè)量精度的重要環(huán)節(jié)凹。圖4、圖5分別是測(cè)量時(shí)采集的原始圖像和處理后的圖像。

1.2.2視距的求解

如圖6所示，對(duì)經(jīng)過(guò)預(yù)處理后的圖像進(jìn)行行掃描，每行得到直線邊緣間的像素?cái)?shù)L_i，共掃描n（1000-1200）次左右，兩條直線間的距離是已知的常量Width，那么綜合CCD的焦距和像元尺寸，由圖6所示的成像原理和式（1）得到視距，y為實(shí)際尺寸，y為在圖像上所成像的尺寸。視距為

（1）

計(jì)算標(biāo)尺兩端刻線像素差L時(shí)，使用3σ方法剔除粗大誤差可以減小誤差，具體過(guò)程是：計(jì)算不同行的像素L_i，首先求平均值為

（2）

然后求出殘差：

（3）

再求其標(biāo)準(zhǔn)差：

（4）

剔除3σ以外的粗大誤差，再重新計(jì)算標(biāo)尺的寬度，采用這種方法，可以避免標(biāo)尺的微小傾斜導(dǎo)致寬度測(cè)量不準(zhǔn)的問(wèn)題。

像元尺寸δ為固定值4.5μm，在不同的視距像素分辨率為

（5）

視距：

（6）

1.2.3視高的求解

1）粗測(cè)

由以上可知，由于準(zhǔn)確計(jì)算L，通過(guò)輪廓檢測(cè)可以得到每個(gè)圓的外輪廓的位置，并且由灰度相關(guān)的質(zhì)心定位法得到灰度圓的質(zhì)心，然后由L同比可得圓的半徑。

灰度相關(guān)的質(zhì)心定位算法：

由式（5）算出的像素分辨率，能夠計(jì)算出解碼圖像圓心之間的距離，再獲得其對(duì)應(yīng)的編碼。比如在觀測(cè)時(shí)，通過(guò)直線校準(zhǔn)，獲得觀測(cè)距離為D，每?jī)蓚€(gè)圓心之間，根據(jù)圖像處理后的結(jié)果計(jì)算圓心像素差，那么能獲得這兩個(gè)圓心的距離及圓心距對(duì)應(yīng)的編碼。

每連續(xù)的n個(gè)圓可以得到n-1個(gè)圓心距，那么就對(duì)應(yīng)n-1個(gè)編碼，超過(guò)4個(gè)就可以確定一個(gè)碼段，由前面的偽隨機(jī)碼部分知，在用大碼測(cè)量時(shí)4個(gè)及4個(gè)以上的編碼才能在完整碼上確定唯一位置。在圖像解碼過(guò)程中，無(wú)可避免地會(huì)存在著視距計(jì)算的偏差、圖像邊緣、噪聲等的影響，解碼也可能出現(xiàn)一定的偏差，導(dǎo)致出現(xiàn)錯(cuò)碼的情況，那么就要使用最大相似匹配算法。

具體操作是，把解碼得到的碼段和完整的編碼碼段從起始位置開(kāi)始的相同長(zhǎng)度的一段碼段進(jìn)行比較。設(shè)置合適的權(quán)重，如果碼值相同，字符串權(quán)值加K₁；碼值差1，字符串權(quán)值加K₂；碼值差2，字符串權(quán)值加K₃…，比較完所有字符串得到一個(gè)權(quán)值。再把解碼得到的碼段與完整碼段第2位開(kāi)始的碼段進(jìn)行比較，一直到比較結(jié)束。這樣，通過(guò)一次完整比較，權(quán)值最大的位置所在的碼段就是相似度最高碼段，就確定了解碼的碼段在完整碼中的位置，那么此時(shí)△H+△h在理論上就是一個(gè)確定值，如圖7所示。視準(zhǔn)軸高度

2）精測(cè)

在精測(cè)時(shí)，從視準(zhǔn)軸中心分別向上和向下分別搜索一個(gè)碼元，假設(shè)其距離上碼元中心的距離是x，距離下碼元中心的距離是y，由上面的粗側(cè)部分可知兩碼元之間的距離z是已知的。

如圖8所示，視準(zhǔn)軸到下碼元中心距離：

（10）

因?yàn)閦是理論真值，由于圖像處理中x和y會(huì)引入測(cè)量誤差，經(jīng)過(guò)圖像處理后圖像兩邊的膨脹或腐蝕效果相同，而△x是按著x和y的比例計(jì)算得到的，所以這種方法在理論上可以大大減少圖像處理過(guò)程帶來(lái)的誤差。

視準(zhǔn)軸到編碼尺底端高度差：

H=△H+△h+△x （11）

2實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)和數(shù)據(jù)分析

實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)硬件包括，基于win7、64位操作系統(tǒng)的PC機(jī)，按照如上的編碼規(guī)則制作的標(biāo)尺，以及CCD相機(jī)。CCD相機(jī)型號(hào)是北京微視RS2300工業(yè)相機(jī)，象元尺寸4.5μm×4.5μm，焦距f=50 mm。

系統(tǒng)軟件設(shè)計(jì)程序框圖如9所示，為單次測(cè)量流程圖。軟件是通過(guò)Visual Studio 2013編寫(xiě)的基于對(duì)話框的MFC程序，軟件界面如圖10所示。圖中顯示了近距離解算時(shí)檢測(cè)的圓心的位置。為進(jìn)一步提高測(cè)量精度，取20次計(jì)算結(jié)果的平均值作為測(cè)量結(jié)果。

2.1實(shí)驗(yàn)結(jié)果

2.1.1圓形碼元實(shí)驗(yàn)結(jié)果

由圓形碼元制作的水準(zhǔn)尺，分別模擬了在2.389，8.722，22.804，40.475，44.241，75.228，99.556 m遠(yuǎn)近不同的距離的實(shí)驗(yàn)，標(biāo)尺固定在ABS光柵尺上，標(biāo)尺每次在光柵尺上移動(dòng)50 mm。所得的最近和最遠(yuǎn)的測(cè)量結(jié)果如表1和表2所示。

2.1.2條形碼元實(shí)驗(yàn)結(jié)果

現(xiàn)有條碼尺均有其對(duì)應(yīng)的偽隨機(jī)數(shù)列，由于這部分信息是不公開(kāi)的，所以按照傳統(tǒng)的條形碼的設(shè)計(jì)方案，自制偽隨機(jī)條形碼進(jìn)行解碼。為了方便比較，設(shè)計(jì)條碼寬度是42mm，最近視距在2m左右。四進(jìn)制編碼，條碼尺如圖11所示。在同樣的環(huán)境中，模擬的最近和最遠(yuǎn)實(shí)驗(yàn)結(jié)果如表3和表4所示。

2.2數(shù)據(jù)分析

2.2.1圓形編碼理論分析

由式（1）可以推導(dǎo)出視距和視場(chǎng)的關(guān)系。Height表示圖像高度。

y=D/（f·δ·Height） （12）

設(shè)計(jì)2 m作為最近視距，10m左右作為遠(yuǎn)近視距的分界線，以大碼觀測(cè)為例，在視野內(nèi)出現(xiàn)的碼元數(shù)量為

那么與視距的關(guān)系理論計(jì)算結(jié)果如圖12所示，從圖中可以看出，在用圓形碼小碼觀測(cè)時(shí)，在10m的時(shí)候測(cè)量誤差最大，測(cè)量標(biāo)準(zhǔn)差是0.001mm，在用大碼觀測(cè)時(shí)在100 m時(shí)誤差最大，測(cè)量標(biāo)準(zhǔn)差是0.014mm。

2.2.2條形編碼理論分析

條形碼的單點(diǎn)測(cè)量精度由式（5）可知：

單點(diǎn)測(cè)量精度與視距的關(guān)系如圖13所示。從圖中可以看出，在用條形碼進(jìn)行觀測(cè)時(shí)，測(cè)量誤差與觀測(cè)距離成線性關(guān)系，在100m時(shí)，誤差達(dá)到2.833mm。

2.2.3實(shí)驗(yàn)結(jié)果分析

通過(guò)實(shí)驗(yàn)測(cè)試遠(yuǎn)近不同距離下視高的觀測(cè)精度，由表1～表4的觀測(cè)記錄可以看出，圓形碼在最近和最遠(yuǎn)的高差測(cè)量標(biāo)準(zhǔn)差分別是+0.096mm，±0.143mm；同等測(cè)量環(huán)境條件下，條形碼在最近和最遠(yuǎn)測(cè)量的高差標(biāo)準(zhǔn)差分別是±0.121 mm，±3.894mm。兩種實(shí)驗(yàn)測(cè)量結(jié)果均比理論誤差要大。誤差來(lái)源主要包括CCD相機(jī)量化誤差、標(biāo)尺刻化誤差、視準(zhǔn)線誤差、大氣抖動(dòng)，此外，光照不均勻等因素對(duì)圖像的邊緣提取也有一定的影響。在同等實(shí)驗(yàn)條件下，在近距離時(shí)，兩種編碼方式精度相近，但是當(dāng)距離不斷增加時(shí)，圓形編碼的精度要高于條形碼，在100 m左右的時(shí)候，圓形編碼要優(yōu)于條形碼一個(gè)數(shù)量級(jí)。通過(guò)測(cè)試，軟件進(jìn)行一次測(cè)量的時(shí)間約為250ms。實(shí)驗(yàn)測(cè)試中，軟件穩(wěn)定、可靠。理論上觀測(cè)距離能到100m，單點(diǎn)測(cè)量絕對(duì)誤差小于0.2mm，符合常用的數(shù)字水準(zhǔn)儀的測(cè)量精度要求。

3結(jié)束語(yǔ)

實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)表明，本文所提出的編解碼設(shè)計(jì)方案原理上是正確的，在技術(shù)上也是可行的，達(dá)到了準(zhǔn)實(shí)時(shí)測(cè)量的要求。本文研究的成果為數(shù)字水準(zhǔn)儀的研制奠定了一個(gè)良好的理論基礎(chǔ)。同時(shí)，也給現(xiàn)有編碼尺的設(shè)計(jì)方案提供了一種較好的設(shè)計(jì)思路，這種新型的設(shè)計(jì)方法，具有一定的實(shí)用價(jià)值。

（編輯：劉楊）