鄧禹 黃健 何敏

[摘要]山區(qū)地形的起伏引起遙感影像中地物光譜信息嚴重失真，進而影響了以地物光譜特征為基礎的定量遙感計算，如土地生態(tài)監(jiān)測、森林生物量反演等，限制了定量遙感技術在山區(qū)遙感監(jiān)測中的應用。利用重慶市奉節(jié)山區(qū)的Landsat 8 OLI數(shù)據(jù)，開展了不同地形輻射校正模型的比較研究，并從目視效果改善、回歸分析和特定目標分析三方面對校正結果進行了評價。

[關鍵詞]Landsat 8；地形輻射校正；丘陵山區(qū)

[中圖分類號]TP79 [文獻標識碼]A

1 引言

衛(wèi)星傳感器所接收到的信號受太陽、大氣和地表及其相互作用的影響。因此在地形起伏較大的區(qū)域，不同地形條件下的相同地物在遙感圖像中具有明顯的輻射差異，并且這種差異強烈的受到地形的影響，使遙感圖像不能反映地表的真實信息。因此，在地形起伏的地區(qū)，有效的消除地形對遙感影像的影響是遙感數(shù)據(jù)處理的重要步驟之一，即是地形輻射校正。

隨著定量遙感的興起和發(fā)展，遙感影像地形輻射校正越來越受到重視，并發(fā)展了多種校正模型，這些模型在不同的研究區(qū)域取得了一定的成果。然而，到目前為止還沒有一個被一致接受的標準的地形輻射校正模型。一些模型基于經(jīng)驗統(tǒng)計，參數(shù)沒有實際的物理意義，校正效果依賴于具體的影像；一些模型中涉及的變量太多，參數(shù)較難獲取。本文以Landsat 8 OLI數(shù)據(jù)為試驗數(shù)據(jù)，針對重慶地區(qū)復雜地形條件開展了不同地形輻射校正模型的對比研究，旨在選擇適合于重慶山區(qū)的遙感影像地形輻射校正模型。

2 研究區(qū)與數(shù)據(jù)

2.1 研究區(qū)

重慶奉節(jié)縣屬四川盆地東部山地地貌，區(qū)境以山地為主。北部為大巴山南麓的一部分，東部和南部為巫山和七曜山的一部分，長江橫切七曜山形成瞿塘峽。地貌總體為東南、東北高而中部偏西稍平緩，南北約為對稱分布，以長江為對稱軸，離長江越遠海拔越高，境內(nèi)有少量平緩河谷平壩。

2.2 試驗數(shù)據(jù)

Landsat 8（以下簡稱L8）為美國陸地資源衛(wèi)星（Landsat）系列的最新衛(wèi)星，于2013年2月11日發(fā)射成功。L8攜帶有陸地成像儀（Operational Land Imager ，OLI）和熱紅外傳感器（Thermal Infrared Sensor，TIRS）。OLI包括9個波段，空間分辨率為30m，其中包括一個15m的全色波段，成像寬幅為185x185km。本文所用數(shù)據(jù)為OLI的波段2-7，包括藍、綠、紅、近紅外和兩個短波紅外波段，數(shù)據(jù)獲取時間為2015年10月14日。數(shù)據(jù)覆蓋范圍為重慶市奉節(jié)縣。

本文所用數(shù)字高程模型數(shù)據(jù)為ASTER GDEM（Advanced Spaceborne Thermal Emission and Reflection Radiometer Global Digital Elevation Model，先進星載熱發(fā)射和反射輻射儀全球數(shù)字高程模型）第二版數(shù)據(jù)，分辨率為30m。

3 研究方法

地形輻射校正的主要方法是結合DEM數(shù)據(jù)來消除地形的影響，本文所用的地形輻射校正模型包括余弦校正模型、C校正模型、SCS、SCS+C校正模型和統(tǒng)計校正模型。

3.1 余弦（COS）校正

設太陽天頂角為，方位角為，地表坡度角和坡向角分別為和，則傾斜地表的反射率可通過公式（1）修正為水平地表的反射率：

由于余弦校正忽略了天空散射和周圍地形背景反射影響的結果，因此當太陽入射角越大，越小時，容易出現(xiàn)過校正。

3.2 C校正模型

C校正模型基于影像像元值和太陽相對入射角之間的線性關系。對于水平地表，影像像元對應的太陽入射角為太陽天頂角，其反射率與太陽入射角余弦值的關系為：

式中、為擬合方程的系數(shù)，為太陽天頂角。對于傾斜表面，影像像元對應的太陽入射角為太陽直射光與坡面法線的夾角，其反射率和太陽入射角余弦值之間的關系為：

式中為太陽入射角。把傾斜地表的反射率投影到對應的水平地表反射率就稱為C校正，校正公式為：

C校正模型可以較好的模擬影像像元值和太陽入射角余弦之間的關系，可避免由于入射角較大引起的過校正現(xiàn)象。但C校正的系數(shù)是基于樣本統(tǒng)計得來，因此樣本的選取會影響校正結果。

3.3 SCS及SCS+C

Gu等提出了太陽-冠層-傳感器（SCS）模型來解決這個問題。假定來自光照冠層的反射輻射因樹木生長的向地性而獨立于地形，光照冠層的總體反射率與其光照面積成正比，則SCS模型表示如下：

然而由于SCS模型忽略了散射輻射的影響，因此校正結果中的背光區(qū)域仍然可能存在過校正的情況。針對這種情況，Scott等在SCS的基礎上引入經(jīng)驗系數(shù)C，即SCS+C校正模型：

3.4 統(tǒng)計回歸模型

統(tǒng)計回歸模型是基于衛(wèi)星傳感器所接收的輻射與太陽相對入射角之間的經(jīng)驗回歸關系而建立起來的數(shù)學校正方程。統(tǒng)計回歸模型成立的基礎薄弱，但模型卻有參數(shù)少、計算簡單等優(yōu)點，很多學者為此也做了大量工作。不同學者針對不同的研究對象和研究區(qū)域采用不同的統(tǒng)計回歸策略，其中最主流的形式為：

（8）

其中、均為回歸參數(shù)，由不同的樣本回歸統(tǒng)計得到，為無地形起伏區(qū)域地物平均反射率，一般求取方法為求取同類地物反射率的均值。

4 結果與分析

利用交互式數(shù)據(jù)語言（Interactive Data Language，IDL）開發(fā)環(huán)境，結合上述5種模型對試驗區(qū)數(shù)據(jù)進行地形輻射校正處理，然后對比分析各模型的特點。

4.1 校正結果

原始影像和不同地形輻射校正模型處理后影像如圖1（R：B4，G：B3，B：B2）所示。

圖1顯示，原始影像中地形輻射效應明顯，表現(xiàn)為山體的光照面和非光照面有明顯的顏色差異，山體呈現(xiàn)出立體感。通過對比地形校正前后影像可以看出，所有模型校正后的圖像都變得較為“平坦”，在很大程度上降低了地形起伏的立體感，在原始影像中亮度值具有明顯的陰陽坡之分，而經(jīng)過地形校正后陰陽坡的色調(diào)趨于一致，使陰影區(qū)的信息得到恢復，這說明不同的模型對于地形輻射校正的有效性。對比不同校正模型處理結果發(fā)現(xiàn)，COS和SCS模型校正后山脊線較為明顯，且紋理構造粗糙，層次感相對較強，并且校正后的影像中出現(xiàn)了個別色調(diào)異常變化區(qū)域（顏色偏白），有過校正的現(xiàn)象出現(xiàn)，而C校正、SCS+C校正和統(tǒng)計模型校正無明顯過校正現(xiàn)象，這說明這三種校正模型的結果更優(yōu)。綜合可得：（1）各個不同的模型對于消除地形的影響都具有有效性，但在個別區(qū)域也會出現(xiàn)過校正現(xiàn)象；（2）考慮加入調(diào)整參數(shù)或者回歸系數(shù)的模型比單純的模型校正結果更優(yōu)。

4.2 回歸對比分析

由于地形的影響，獲取的影像值隨地形坡度坡向的變化而變化，表現(xiàn)趨勢為與太陽相對入射角的余弦值成正相關關系。一般而言，在與反射率影像的二維空間內(nèi)，對散點圖進行線性回歸擬合，并計算RMSE（Root-Mean-Square Deviation，均方根誤差）和判定系數(shù)R2（見表1）。

從表1中數(shù)據(jù)可以看出，地形校正前散點圖擬合直線斜率成明顯正相關性，校正后斜率大大降低，這說明幾種模型都是有效的，均減小了地形效應，特別是C、SCS+C、統(tǒng)計回歸模型的擬合直線近乎于一條水平直線，說明極大削弱了太陽相對入射角的余弦值與影像值之間的關系，校正結果較好。

4.3 特點目標分析

由于地形起伏的影響，同種地物在陰坡和陽坡的光譜輻射特征也存在著明顯的差異，即存在著同物異譜的現(xiàn)象，不能真實地反映地表信息。為了進一步驗證各校正算法模型的準確性，本文根據(jù)L8影像選擇特定目標區(qū)域的陽坡和陰坡（圖2矩形框中），并通過分析校正前后陰坡和陽坡的反射率直方圖（見圖3）來評價模型校正效果。

圖3顯示，反射率直方圖可以方便直觀地表達圖像所對應反射率的變化趨勢及其聚集和離散分布狀況，由圖3中可以看出：（1）樣區(qū)校正前圖像頻率圖有兩個峰值，這是由于選擇的特定研究區(qū)地形起伏明顯，樣區(qū)中央為山脊線，兩側分為陰坡和陽坡，受地形坡度、坡向的影響，陽坡面和陰坡面的光照差異造成反射率值的差異。（2）樣區(qū)經(jīng)不同地形校正模型處理后，頻率分布都向均值集中，中值頻數(shù)明顯增大，近似高斯分布，與自然現(xiàn)象中隨機性分布一致，說明各個模型都在一定程度上消除了地形影響。（3）COS、SCS模型出現(xiàn)了反射率接近于1或大于1的個別點，在作圖時已剔除。而C、SCS+C和統(tǒng)計模型的值域范圍與原始影像一致性較好，校正結果較好。

5 結論

本文利用5種輻射校正模型對L8數(shù)據(jù)進行了地形輻射校正處理。通過目視對比、統(tǒng)計、回歸分析和特定目標分析的方法對不同輻射校正模型的處理結果進行了分析，結果表明統(tǒng)計回歸地形輻射校正模型的處理結果更穩(wěn)定，地形效應改善更明顯。

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