薛應(yīng)花 羅鳳曼 譚淞馨 盛榮超

摘要：針對(duì)目前CT系統(tǒng)在安裝時(shí)存在誤差影響成像質(zhì)量的問題，需對(duì)安裝好的CT系統(tǒng)進(jìn)行參數(shù)標(biāo)定?；贑T系統(tǒng)的成像原理和數(shù)據(jù)分析，通過建立數(shù)學(xué)模型來標(biāo)定CT系統(tǒng)的參數(shù)，標(biāo)定了CT系統(tǒng)的旋轉(zhuǎn)角度、探測(cè)單元間的距離和旋轉(zhuǎn)中心。

關(guān)鍵詞：CT系統(tǒng);成像原理;參數(shù)標(biāo)定

中圖分類號(hào)：TB472文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

文章編號(hào)：2095-5383（2018）04-0006-04

CT（Computed Tomography）作為一種先進(jìn)的無損檢測(cè)技術(shù)，在農(nóng)業(yè)、工業(yè)、地球物理、醫(yī)學(xué)、工程檢測(cè)等多領(lǐng)域有著越來越重要的地位。CT系統(tǒng)在不破壞樣品情況下，利用樣品對(duì)射線能量的吸收特性，進(jìn)行斷層成像，由此獲取樣品內(nèi)部的結(jié)構(gòu)信息[1]，因此，研究CT系統(tǒng)成像的精確性有非常重要的意義[2]。平行光束CT系統(tǒng)的工作原理是：平行射入的X射線垂直于探測(cè)器平面，將每個(gè)探測(cè)器單元看成一個(gè)接收點(diǎn)，且等距排列。X射線的發(fā)射器和探測(cè)器相對(duì)位置固定不變，整個(gè)發(fā)射-接收系統(tǒng)繞某個(gè)固定的旋轉(zhuǎn)中心逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)180次。對(duì)每一個(gè)X射線方向，在具有512個(gè)等距單元的探測(cè)器上測(cè)量經(jīng)位置固定不動(dòng)的二維待檢測(cè)介質(zhì)吸收衰減后的射線能量，并經(jīng)過增益等處理后得到180組信息。由于CT系統(tǒng)安裝時(shí)存在誤差，影響成像質(zhì)量[3]，因此需要借助于已知結(jié)構(gòu)的樣品，對(duì)安裝好的CT系統(tǒng)進(jìn)行參數(shù)標(biāo)定。本文針對(duì)平行光束的CT系統(tǒng)，通過觀察圖像信息，運(yùn)用幾何原理和最小二乘法等方法建立的一種有效參數(shù)標(biāo)定的方法。

1數(shù)據(jù)來源及假設(shè)

11數(shù)據(jù)來源

本文數(shù)據(jù)采用2017年全國大學(xué)生數(shù)學(xué)模競(jìng)賽A題：CT系統(tǒng)參數(shù)標(biāo)定及成像，確定CT系統(tǒng)旋轉(zhuǎn)中心在正方形托盤中的位置、探測(cè)器單元之間的距離以及該CT系統(tǒng)使用的X射線的180個(gè)方向。

12問題假設(shè)

1）以模板的中心為原點(diǎn)，建立XOY直角坐標(biāo)系;2）假設(shè)模板位置固定不動(dòng);3）假設(shè)只考慮對(duì)應(yīng)于探測(cè)器接收點(diǎn)的一系列平行射線;4）平行入射的X射線在旋轉(zhuǎn)過程中，始終垂直于探測(cè)器平面;5）假設(shè)物體在旋轉(zhuǎn)過程中不會(huì)發(fā)生變形。

2標(biāo)定模板CT的接收信息

正方形的托盤內(nèi)放置了由兩個(gè)均勻介質(zhì)組成的標(biāo)定模板見圖1，把模板的吸收率和接收信息全部數(shù)據(jù)導(dǎo)入Matlab軟件中[4]，繪制出圖2。并把第一列數(shù)據(jù)導(dǎo)入Matlab軟件中繪制得到圖3。

圖2中，“魚”形區(qū)域表征標(biāo)定模板中橢圓接收的能量信息，曲線表征標(biāo)定模板中小圓接收的能量信息。通過觀察可知，開始階段兩者之間數(shù)據(jù)沒有交叉，中間階段有交叉，最后階段沒有交叉。通過觀察圖3可知，最初的任意入射線沒有同時(shí)穿過橢圓和圓。

3CT系統(tǒng)基本參數(shù)的標(biāo)定

已知標(biāo)定模板的吸收率和接收信息，要以此確定CT系統(tǒng)的各參數(shù)?？梢越⒑线m的坐標(biāo)系，通過CT系統(tǒng)的工作原理[5]以及相關(guān)幾何分析去找尋系統(tǒng)旋轉(zhuǎn)中心、每次旋轉(zhuǎn)角度以及相鄰探測(cè)單元距離與接收信息之間的關(guān)系，利用特定幾何模板及其接收信息的特征去標(biāo)定該CT系統(tǒng)的相關(guān)參數(shù)值。

35旋轉(zhuǎn)中心的誤差分析

旋轉(zhuǎn)中心的精度以實(shí)測(cè)值與標(biāo)定值之間的誤差來衡量[9]，誤差分析見表3。

4結(jié)語

本文系統(tǒng)地分析了CT系統(tǒng)參數(shù)標(biāo)定，建立了相關(guān)模型，較好地確定了CT系統(tǒng)旋轉(zhuǎn)中心在正方形托盤中的位置、探測(cè)器單元之間的距離以及該CT系統(tǒng)使用的X射線的180個(gè)方向?？稍诠I(yè)、醫(yī)學(xué)、工程檢測(cè)等CT 參數(shù)的標(biāo)定方面應(yīng)用推廣，以提高生物組織和工程材料等的成像質(zhì)量。

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