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基于網(wǎng)格-粒子群的二維DOA估計(jì)

2018-05-14 08:55朱鵬謝穎謝聰廖儉武彭鑫謝文武
關(guān)鍵詞:網(wǎng)格

朱鵬 謝穎 謝聰 廖儉武 彭鑫 謝文武

摘要:針對多重信號分類(MUSIC)算法中二維常規(guī)網(wǎng)格化的搜索存在精度和時間不能兼顧的矛盾,而優(yōu)化算法難以同時搜索多個譜峰?;诖?,提出基于粒子群的網(wǎng)格化搜索算法,構(gòu)建大網(wǎng)格進(jìn)行譜峰粗位置搜索,然后基于粒子群算法在粗位置小鄰域精細(xì)搜索的方法。仿真結(jié)果表明該算法能夠在保證較高估計(jì)精度的前提下實(shí)現(xiàn)譜峰的快速搜索,在實(shí)時應(yīng)用中具有一定的價(jià)值。

關(guān)鍵詞:網(wǎng)格;粒子群;多重信號分類;到達(dá)角估計(jì)

中圖分類號:TP95文獻(xiàn)標(biāo)志碼:A

文章編號:2095-5383(2018)04-0014-05

從20世紀(jì)70年代開始,到達(dá)角(Direction Of Arrival,DOA)估計(jì)作為一種確定信源空間角度的技術(shù)就一直是信號處理領(lǐng)域研究的熱點(diǎn)之一。DOA估計(jì)技術(shù)在軍事、導(dǎo)航、通信等領(lǐng)域都有著十分廣泛的應(yīng)用。

DOA估計(jì)通??煞譃槌R?guī)方法和超分辨率算法。常規(guī)方法包括幅度、幅度比較式、波束形成等,這類方法估計(jì)精度難以突破陣列孔徑的限制。因而人們將視線放在能突破陣列孔徑限制的超分辨率算法上,這類算法以子空間為基礎(chǔ)構(gòu)建,根據(jù)所使用的子空間的不同可以分類兩大類:其一是基于噪聲子空間算法,以多重信號分類(MUSIC)算法[1]為典型代表;其二是基于噪聲子空間算法,以旋轉(zhuǎn)不變子空間(ESPRIT)算法[2]為主要代表。基于子空間的算法能夠突破陣列孔徑的限制,具有空間分辨率高、估計(jì)精度高、穩(wěn)定性強(qiáng)等特點(diǎn),因而在DOA估計(jì)技術(shù)中得到了廣泛的關(guān)注和應(yīng)用。

MUSIC算法作為一種超分辨率DOA估計(jì)算法,在雷達(dá)、通信等領(lǐng)域得到了廣泛的應(yīng)用。但它需要大量的乘法和三角函數(shù)求值,因此計(jì)算耗時無法滿足工程需要[3]。在進(jìn)行二維DOA估計(jì)時,耗時更加明顯。事實(shí)上超分辨率空間譜估計(jì)技術(shù)完全走向?qū)嵱没闹饕款i之一就是其較高的計(jì)算復(fù)雜度,導(dǎo)致難以實(shí)時應(yīng)用[4]。如何在保證精度的同時快速實(shí)現(xiàn)DOA估計(jì)就成為MUSIC算法工程化的重要研究內(nèi)容。國內(nèi)外研究者在這方面已經(jīng)做了一些工作:如采用多級維納濾波代替特征值分解[5]或通過陣列協(xié)方差矩陣的一個子陣列來得到信號子空間[6],這類做法避免了特征向量的分解,進(jìn)而降低計(jì)算量。亦或是在FFT算法粗略估計(jì)的若干局域子空間內(nèi)進(jìn)行譜峰搜索[7],從而降低計(jì)算量。鄧鍵敏等[8]將MUSIC譜函數(shù)視為信號來向的概率密度函數(shù),采用馬爾科夫蒙特卡羅MetropolisHastings抽樣器進(jìn)行采樣,并利用消除空間相關(guān)性進(jìn)行逐次搜索從而估計(jì)出各個信號來向,進(jìn)而大大降低了運(yùn)算量[8]。

針對二維MUSIC算法DOA估計(jì)中精度和時效性的矛盾,本文提出在大網(wǎng)格進(jìn)行譜峰粗位置搜索,然后基于粒子群算法在粗位置小鄰域精細(xì)搜索的網(wǎng)格粒子群二維MUSIC算法(GPSOMUSIC)。既可以使DOA估計(jì)具有較高的精度,又能夠有效避免網(wǎng)格搜索時效性不夠的問題。對于單、多目標(biāo)估計(jì)均能有效適應(yīng)。同時還利用仿真實(shí)驗(yàn)對算法性能進(jìn)行了討論。

基于網(wǎng)格-粒子群的二維DOA估計(jì)

成都工業(yè)學(xué)院學(xué)報(bào)http://paper.cdtu.edu.cn/第21卷

2GPSOMUSIC算法

利用二維MUSIC算法進(jìn)行DOA估計(jì),需要對空間譜函數(shù)進(jìn)行為搜索,常規(guī)的二維搜索一般采用網(wǎng)格化的枚舉方式。這種方法精度和搜索速度總是矛盾的:過小的網(wǎng)格精度較高,但搜索速度較慢;網(wǎng)格增大搜索速度加快,但精度無法保證,也就失去了MUSIC算法作為超分辨率算法的優(yōu)勢。而采用優(yōu)化算法直接搜索譜峰位置,由于過大的解空間,收斂速度也不理想,并且難以處理多信源的譜峰搜索。鑒于此,本文提出利用大網(wǎng)格進(jìn)行譜峰粗位置搜索,然后基于粒子群算法在粗位置小鄰域精細(xì)搜索的算法。

3結(jié)果及討論

為了討論GPSOMUSIC的性能,我們利用一系列MonteCarlo仿真實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證GPSOMUSIC算法性能。

31實(shí)驗(yàn)1

為討論常規(guī)MUSIC算法與本文算法的估計(jì)速度和性能進(jìn)行此次實(shí)驗(yàn),4個中心頻率為10 MHz的窄帶信號,來波方向分別為(10021°,78625°)、(3044°,90021°)、(2711°,155881 1°)、(88642°,277045°)。信噪比固定為10 dB。接收陣列采用陣元在陣列兩臂對稱排列的L陣,陣元數(shù)為9。參考陣元與其他陣元的距離分別為8、20、50、125 m。采樣快拍為4 096,兩種算法分別重復(fù)試驗(yàn)1 000次。

以角度步進(jìn)ξ=01°構(gòu)造的MUSIC譜圖像如圖2所示。常規(guī)算法角度步進(jìn)設(shè)定為ξ=01°,圖3為以此步進(jìn)構(gòu)造的MUSIC譜圖像。對比表明稍大步長譜函數(shù)的譜峰雖不較小的尖銳,但也清晰可辨。

GPSOMUSIC仿真中,粒子種群數(shù)設(shè)為50,最大迭代次數(shù)為30。仿真試驗(yàn)的結(jié)果統(tǒng)計(jì)如表1所示。在時效性上,GPSOMUSIC算法要遠(yuǎn)小于常規(guī)MUSIC搜索。以本次實(shí)驗(yàn)為例,常規(guī)MUSIC算法由于角度步進(jìn)為01°,DOA估計(jì)精度僅能到小數(shù)點(diǎn)后1位。從兩者估計(jì)的均方根誤差來看,GPSOMUSIC要好于常規(guī)算法。

32實(shí)驗(yàn)2

為了對比討論GPSOMUSIC算法與常規(guī)算法在不同信噪比下的估計(jì)性能,進(jìn)行此次仿真,陣列及采樣快拍設(shè)置與實(shí)驗(yàn)1一致,來波到達(dá)角分別為(3044°,90021°)和(2644°,15521°)。信噪比由-2 dB到25 dB變化。

圖4和圖 5為兩種方法對兩個來波DOA估計(jì)均方根誤差隨信噪比變換圖。圖4表明對于DOA為(3044°,90021°)的信號,隨著信噪比增加,兩種算法的估計(jì)精度均會升高;但在相同信噪比條件下,GPSOMUSIC估計(jì)精度要高于常規(guī)MUSIC算法。對DOA為(2644°,15521°)的信號,兩種算法的估計(jì)精度相當(dāng)。

圖49單元L型陣列兩種算法對(3044°,90021°)

估計(jì)均方根誤差

若采用9單元UCA陣作為接收陣列,重復(fù)本實(shí)驗(yàn),結(jié)果如圖6、圖7所示。結(jié)果表明,UCA陣列對兩來波信號估計(jì)隨信噪比的變化趨勢一致,但是對于(3044°,90021°)的來波信號,兩種算法估計(jì)均方根誤差相較L型陣列要大。這也在一定程度上表明陣元數(shù)相同的UCA陣列性能不及L型陣列。

4結(jié)語

針對二維MUSIC算法的常規(guī)網(wǎng)格化譜峰搜索存在精度和時間不能兼顧的矛盾,而優(yōu)化算法難以同時搜索多個譜峰。本文提出的基于粒子群的網(wǎng)格化搜索算法,能夠在在大網(wǎng)格上搜索譜峰粗位置,然后在小區(qū)域利用粒子群算法進(jìn)行精細(xì)搜索。既可以達(dá)到較高的估計(jì)精度,又具有較好的時效性。仿真結(jié)果表明該算法能夠在保證較高估計(jì)精度的前提下實(shí)現(xiàn)譜峰的快速搜索,而且在相同信噪比下估計(jì)精度還要高于傳統(tǒng)MUSIC算法,具有一定的工程實(shí)用價(jià)值。

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