歐先鋒 晏鵬程 郭龍源

摘要：傳統(tǒng)的Criminisi算法使用固定大小的樣本塊進(jìn)行修復(fù)，無法根據(jù)不同區(qū)域的紋理和結(jié)構(gòu)進(jìn)行調(diào)整，影響圖像的修復(fù)質(zhì)量。為此提出一種自適應(yīng)選擇樣本塊大小的算法，通過計算圖像中像素點的梯度值來反映像素點附近區(qū)域的結(jié)構(gòu)信息，進(jìn)而自適應(yīng)調(diào)整樣本塊大小。實驗結(jié)果表明，改進(jìn)算法可以減少傳統(tǒng)Criminisi算法中可能出現(xiàn)的錯位、斷層等現(xiàn)象，能夠較好地提高破損圖像的修復(fù)效果。

關(guān)鍵詞：Criminisi算法；圖像修復(fù)；樣本塊；自適應(yīng)選擇；圖像錯位

中圖分類號：TP391.41文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

文章編號：2095-5383（2018）01-0027-05

數(shù)字圖像在傳輸、處理、保存等過程中容易受到各種因素的影響而丟失部分信息[1]，因此圖像修復(fù)技術(shù)的研究具有重要的意義。圖像修復(fù)技術(shù)是利用圖像中的已知區(qū)域信息對破損區(qū)域進(jìn)行填充，使得修復(fù)圖像盡可能與原圖像相似，因此圖像修復(fù)算法的好壞在一定程度上可以通過人眼進(jìn)行主觀判斷。圖像修復(fù)算法可以分為兩類：基于變分PDE的圖像修復(fù)算法[2-3]和基于紋理合成的圖像修復(fù)算法[4-5]。經(jīng)典的基于變分PDE的算法有BSCB[6]（Bertalmio、Sapiro、Caselles、Bellester）算法、TV模型[7]和曲率擴(kuò)散模型（CDD）[8]等，它們都適用于受損區(qū)域較小的圖像。其中BSCB是最早提出的基于變分PDE的圖像修復(fù)算法，在處理紋理豐富的受損圖像時修復(fù)效果較差，同時計算量較大；TV模型是BSCB算法的改進(jìn)算法，在修復(fù)圖像時可以祛除噪聲，但在修復(fù)結(jié)構(gòu)性較強(qiáng)的圖像時可能出現(xiàn)錯位、斷層等視覺不連續(xù)性問題；CDD模型改進(jìn)了TV模型，解決了TV模型的視覺不連續(xù)性問題，但是計算量很大。

基于紋理合成的圖像修復(fù)算法適用于受損面積較大的受損圖像，Criminisi算法是最經(jīng)典的基于紋理合成的圖像修復(fù)算法，在處理紋理豐富和結(jié)構(gòu)復(fù)雜的破損圖像時都能取到較好的效果，但是在Criminisi算法的優(yōu)先權(quán)計算過程中可能產(chǎn)生錯誤的修復(fù)順序，同時，使用固定的樣本塊大小也可能導(dǎo)致不能將正確的紋理延伸到破損區(qū)域內(nèi)部而產(chǎn)生錯位、斷層等現(xiàn)象，圖像修復(fù)質(zhì)量有待進(jìn)一步提高。

1 Criminisi算法

Criminisi算法[9]的主要思想是：首先，通過優(yōu)先權(quán)公式計算優(yōu)先權(quán)值，選取待修復(fù)區(qū)域邊緣上優(yōu)先權(quán)最高的像素點；其次，在未破損區(qū)域為優(yōu)先權(quán)最高的待修復(fù)塊尋找最佳匹配塊；最后，將最佳匹配塊中的像素信息填充到待修復(fù)塊中，其原理圖如圖1所示。重復(fù)上述過程，直到整個受損區(qū)域被填充修補(bǔ)完整。

圖1中，I為整幅圖像，Ω為待修復(fù)區(qū)域，Ω表示待修復(fù)區(qū)域的邊緣；Φ表示圖像未破損的區(qū)域，即為圖像已知部分，Φ=I-Ω。算法具體步驟為：

2）在圖像已知信息區(qū)域?qū)ふ遗c目標(biāo)塊匹配最佳的像素塊，再將最佳匹配塊的像素值填充到待修復(fù)區(qū)域的對應(yīng)位置，根據(jù)紋理匹配的SSD標(biāo)準(zhǔn)搜索最佳匹配塊Ψq，然后填充Ψp。

3）填充完成后，更新圖像的置信度C（p）。當(dāng)優(yōu)先權(quán)最高的像素塊Ψp被填充之后，已經(jīng)修復(fù)完后的點p的置信度C（p）就要更新為新的待修復(fù)塊中心點的置信度：

重復(fù)上述步驟，直到整個破損區(qū)域全部修復(fù)完成。

2 自適應(yīng)樣本塊的Criminisi算法

真實的圖像中，圖像的受損區(qū)域包含了豐富的紋理和復(fù)雜的結(jié)構(gòu)，圖像修復(fù)算法要求圖像在修復(fù)后紋理一致，結(jié)構(gòu)完整[10]。由于圖像中不同位置所包含的紋理和結(jié)構(gòu)信息不同，

傳統(tǒng)的Criminisi算法在選擇樣本塊時，使用了固定大小的樣本塊，在結(jié)構(gòu)性復(fù)雜的區(qū)域，可能由于樣本塊取值過大，搜索到錯誤的最佳匹配塊，誤差累計將導(dǎo)致修復(fù)結(jié)果不佳。而在紋理單一的區(qū)域，又可能由于固定樣本塊選擇較小，導(dǎo)致算法的修復(fù)時間過長。

針對以上問題，本文提出了一種自適應(yīng)調(diào)整樣本塊大小的Criminisi算法。針對紋理和結(jié)構(gòu)不同的區(qū)域，自適應(yīng)選擇不同大小的樣本塊；同時，采用一種改進(jìn)的優(yōu)先權(quán)計算公式，防止產(chǎn)生錯誤的修復(fù)順序。

2.1 優(yōu)先權(quán)公式改進(jìn)

圖像中像素點的梯度值可以反映該點處的紋理信息[11]，梯度值較大說明該點附近的紋理較為豐富。在圖像修復(fù)過程中，通過修復(fù)破損區(qū)域邊緣的點，使得在修復(fù)紋理的同時將結(jié)構(gòu)擴(kuò)散到待修復(fù)區(qū)域，所以應(yīng)該優(yōu)先修復(fù)梯度值較大的點[12]。

傳統(tǒng)的Criminisi算法中，優(yōu)先權(quán)值P（p）可能會隨著修復(fù)的進(jìn)行而出現(xiàn)為0的情況。如式（3）中，當(dāng)破損區(qū)域上點p點處的等照度線向量⊥p與該點處的法向量np垂直時，D（p）的值為0從而可能產(chǎn)生錯誤的修復(fù)順序[13]。

本文采用了一種改進(jìn)的優(yōu)先權(quán)計算公式：

引入C（p）α項后，使得P（p）不會出現(xiàn)等于0的情況，在一定程度上抑制了產(chǎn)生錯誤的修復(fù)順序。

2.2 自適應(yīng)樣本快

傳統(tǒng)的Criminisi算法在修復(fù)過程中使用的是9×9的樣本塊。然而，由于圖像中不同區(qū)域具有不同的紋理結(jié)構(gòu)，如果在所有的區(qū)域都采用大小相同的樣本塊進(jìn)行修復(fù)，在一定程度上會影響修復(fù)效果。本文提出一種自適應(yīng)選擇樣本塊大小的方法，根據(jù)待修復(fù)區(qū)域內(nèi)不同的結(jié)構(gòu)信息，自動調(diào)節(jié)樣本塊大小，原理圖2所示。

圖2中，I為整幅圖像；Ω為待修復(fù)區(qū)域，即圖像的破損區(qū)域；Ω表示待修復(fù)區(qū)域的邊緣；Φ表示圖像未破損的區(qū)域，即為圖像已知部分。P1、P2、P3為待修復(fù)區(qū)域邊緣Ω上的點，ΨP1 （較小框）、ΨP′1（較大框）、ΨP2、ΨP3分別為以P1、P2、P3為中心的待匹配塊。圖2中，P1、P2附近區(qū)域的結(jié)構(gòu)變化比較明顯，故選擇較小的樣本塊進(jìn)行修復(fù)，而P3附近區(qū)域的結(jié)構(gòu)比較平坦，故選擇較大的樣本塊進(jìn)行修復(fù)。從圖中可以看出，比較以點P1為中心的兩個大小不同的樣本塊ΨP1 和ΨP′1，ΨP′1中所包含的已知區(qū)域的結(jié)構(gòu)信息較ΨP1更加復(fù)雜，在使用ΨP′1將無法使正確的紋理延伸到破損區(qū)域內(nèi)部，從而出現(xiàn)斷層、錯位等現(xiàn)象，進(jìn)一步說明了在結(jié)構(gòu)復(fù)雜的區(qū)域應(yīng)選擇較小的樣本塊。

2.2.1 確定自適應(yīng)樣本塊大小

圖像的梯度在一定程度上可以反映圖像各區(qū)域中細(xì)節(jié)的反差和紋理結(jié)構(gòu)的變化，通常，圖像中某像素點的梯度值越大，其附近區(qū)域的紋理越豐富，結(jié)構(gòu)差異越大，在該點處使用較小的樣本塊；對于梯度值較小的像素點，其附近的區(qū)域結(jié)構(gòu)差異相對較小，則使用較大的樣本塊。

在數(shù)字圖像中某點P（x，y）處的梯度值可以利用差分近似求導(dǎo)計算：

2.2.2 本文改進(jìn)算法流程

本文算法的步驟如下：

1）計算待修復(fù)區(qū)域內(nèi)優(yōu)先權(quán)最高的點，按照以下方法確定待修復(fù)塊的大?。?/p>

2）全局搜索最佳匹配塊，并將最佳匹配塊中的像素值填充到待修復(fù)塊中對應(yīng)的位置；

3）更新置信度值C（p）；

4）重復(fù)以上步驟，直至修復(fù)完成。

3 仿真結(jié)果與分析

實驗仿真過程中，對cloth、leaf和paper三幅具有不同破損程度和不同區(qū)域結(jié)構(gòu)的測試圖像分別采用Criminisi算法[9]和本文改進(jìn)算法進(jìn)行修復(fù)。圖3、圖4和圖5分別是cloth、leaf和paper三幅破損圖像的修復(fù)結(jié)果對比圖。

由對比圖中的修復(fù)結(jié)果可以看出，Criminisi算法在修復(fù)三張不同的測試圖像時，均出現(xiàn)了不同程度的錯位現(xiàn)象，cloth、paper原圖像中部分區(qū)域結(jié)構(gòu)性較強(qiáng)，若對這類圖像進(jìn)行修復(fù)時采用較大的樣本塊，則無法將正確的紋理延伸到破損區(qū)域的內(nèi)部，從而導(dǎo)致了錯位的產(chǎn)生。而本文的改進(jìn)算法中，根據(jù)測試圖像區(qū)域特征，修復(fù)過程中能夠自適應(yīng)地采用不同大小的樣本塊，對比三幅測試圖像的修復(fù)效果，本文改進(jìn)算法能夠較好地修復(fù)破損區(qū)域，整體修復(fù)效果相對于Criminisi算法有較大提升，仿真結(jié)果說明了本文改進(jìn)算法的有效性和優(yōu)越性。

4 結(jié)語

本文研究了基于紋理合成的Criminisi圖像修復(fù)算法，在采用改進(jìn)的優(yōu)先權(quán)計算公式，有效降低錯誤的修復(fù)順序的基礎(chǔ)上，通過進(jìn)一步改進(jìn)樣本塊大小的調(diào)整方式，提出了一種能夠自適應(yīng)調(diào)整樣本塊大小的方法，能夠有效防止修復(fù)過程按錯誤的紋理方向進(jìn)行。實驗結(jié)果表明，本文的改進(jìn)算法相較于Criminisi算法具有較好的修復(fù)效果。

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