房博文　張相芬　馬燕　李傳江　張玉萍　楊燕勤

摘 要： 為了避免隨機(jī)選取初始聚類中心點的缺陷，利用最大最小距離的方法確定初始聚類中心點.實驗結(jié)果表明，和傳統(tǒng)的模糊C均值聚類（FCM）算法相比，所提聚類算法具有較高的穩(wěn)定性和準(zhǔn)確性，所分割的胼胝體圖像邊緣信息更加清晰.

關(guān)鍵詞： 模糊C均值聚類（FCM）； 最大最小距離； 初始聚類中心； 胼胝體

中圖分類號： TP 391 文獻(xiàn)標(biāo)志碼： A 文章編號： 1000-5137（2018）04-0474-05

Abstract： In order to avoid the shortcomings of selecting initial clustering center points randomly，we use the principle of maximum and minimum distance to determine the initial clustering center points.Compared with traditional fuzzy C-means clustering （FCM）algorithm.The experimental results show that the accuracy and stability of improved FCM algorithm has been improved，and corpus callosum edge information is clearer.

Key words：fuzzy C-means clustering（FCM）； maximum and minimum distance； initial clustering center； corpus callosum

0 引 言

彌散張量成像（DTI）作為一種新的核磁共振成像技術(shù)，在臨床醫(yī)學(xué)和科學(xué)研究方面都有很重要的作用[1].和一般的磁共振成像（MRI）技術(shù)相比，DTI成像能夠呈現(xiàn)出非常豐富的人體組織信息，并且在疾病診斷以及纖維束走向等方面都表現(xiàn)出了很好的優(yōu)勢.在結(jié)合DTI的臨床醫(yī)療診斷中，醫(yī)生需要對具體的組織作定量分析，對病變區(qū)域作準(zhǔn)確定位，所以圖像分割成為提取感興趣區(qū)域不可或缺的技術(shù).其中，基于聚類的分割技術(shù)因其良好的分割效果，在DTI圖像分割中受到廣泛關(guān)注.

DTI圖像分割是一種相對較新的且具有挑戰(zhàn)性的課題.近年來，模糊C均值聚類（FCM）算法越來越多地被應(yīng)用到了醫(yī)學(xué)圖像分割領(lǐng)域.Wen[2]等提出了一種具有空間約束性的改進(jìn)FCM算法對腦組織進(jìn)行分割，通過調(diào)整目標(biāo)函數(shù)和隸屬度信息函數(shù)，克服了傳統(tǒng)的FCM算法對噪聲敏感的問題，提高了算法的穩(wěn)健性.He[3]等提出了加入空間約束信息的FCM算法，克服了對噪聲敏感的問題，并實現(xiàn)了對腦組織纖維的分割.Fan[4]等提出根據(jù)FCM算法選擇主要的像素點，并基于該像素點應(yīng)用模糊鏈接算法，實現(xiàn)醫(yī)學(xué)圖像的分割，在一定程度上提高了算法的穩(wěn)健性.Chuang[5]等提出結(jié)合空間信息隸屬度函數(shù)的FCM算法，該算法使分割后的區(qū)域變得更加均勻，同時減少了干擾的噪聲點.

本文作者利用最大最小距離的方法產(chǎn)生初始聚類中心點，對優(yōu)化后的初始聚類中心點進(jìn)行聚類.實驗結(jié)果顯示，所提算法可以得到比較好的分割效果，分割準(zhǔn)確性和穩(wěn)定性都得到了提高.

1 對FCM分割算法的優(yōu)化

1.1 FCM算法

FCM作為一種常用的非監(jiān)督聚類算法，在模式分類[6]、醫(yī)學(xué)圖像分割[7-8]等領(lǐng)域得到了較為廣泛的應(yīng)用.相比于硬C均值聚類算法[9]，F(xiàn)CM算法在分割的過程中會保留更多原始圖像的信息，這對醫(yī)學(xué)圖像尤為重要.然而FCM算法在初始聚類中心點的選取上呈現(xiàn)隨機(jī)性，由于分割結(jié)果對初始聚類中心點的依賴程度比較高，聚類結(jié)果容易陷入局部最小值[10-11]，無法實現(xiàn)全局最優(yōu).FCM算法描述如下：

1） 從n個對象的數(shù)據(jù)集中隨機(jī)選擇k個對象作為初始聚類中心點；

2） 確定每個給定數(shù)據(jù)點在各個類中的隸屬度；

3） 計算隸屬度矩陣函數(shù)，遞歸更新聚類中心矩陣和隸屬度矩陣；

4） 不斷地用迭代后的隸屬度函數(shù)求解聚類中心點，直到聚類中心點不再變化.

2 實驗結(jié)果與討論

采用美國明尼蘇達(dá)大學(xué)生物醫(yī)學(xué)功能成像與神經(jīng)工程實驗室提供的人腦DTI圖像數(shù)據(jù).圖像的采集設(shè)備為德國西門子的3Tesla Trio核磁共振儀，7幅DTI圖像所加梯度脈沖的方向分別為：（0 0 0）、（0.707 0 0.707）、（-0.707 0 0.707）、（0 0.707 0.707）、（0 0.707 -0.707）、（0.707 0.707 0）、（-0.707 0.707 0），軸向為58層，體元體積為為2 mm×2 mm×2 mm，恢復(fù)時間為95 ms，重復(fù)時間為8.7 s.

采用人腦DTI圖像的第26層、30層、33層，以及DTI圖像的各向異性（FA）參數(shù)進(jìn)行分割實驗，驗證改進(jìn)后算法的準(zhǔn)確性和穩(wěn)定性.所有的實驗均是基于Matlab R2012a編程環(huán)境，在Windows 7操作系統(tǒng)，2.10 GHz的CPU，4G內(nèi)存的Intel（R） Core（TM）i3 的Lenovo筆記本電腦上仿真實現(xiàn).實驗結(jié)果如圖2～3所示.

由圖2可以發(fā)現(xiàn)，使用傳統(tǒng)的FCM算法分割得到的胼胝體邊緣輪廓粗糙，胼胝體周圍有較多誤分割的區(qū)域，準(zhǔn)確率不高.采用改進(jìn)的FCM聚類算法分割得到的胼胝體邊緣光滑清晰，胼胝體周圍誤分割的區(qū)域較少，提高了分割的準(zhǔn)確率.

由圖3可以看出，采用傳統(tǒng)的FCM聚類算法分割部分FA和平均擴(kuò)散率（MD）圖像的胼胝體，出現(xiàn)許多的錯誤區(qū)域，分割得到的胼胝體邊緣信息不清晰，分割的準(zhǔn)確率低且效果比較差，還存在隨機(jī)散落分布的異常點，分割的穩(wěn)定性也比較差.而采用改進(jìn)的FCM聚類算法，分割效果得到了明顯改善，胼胝體的邊緣光滑清晰，避免了隨機(jī)選取初始聚類中心點而導(dǎo)致的異常點較多的問題，提高了分割的準(zhǔn)確率和穩(wěn)定性.

由以上實驗結(jié)果可知，利用最大最小距離產(chǎn)生的初始聚類中心點進(jìn)行分割實驗，相較傳統(tǒng)的FCM聚類算法，能夠得到更清晰的邊緣紋理，準(zhǔn)確率更高，并且能夠消除分割結(jié)果中隨機(jī)出現(xiàn)的異常點，提高了穩(wěn)定性.

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（責(zé)任編輯：包震宇）