武浩 來永斌 王龍 李亮

摘 要：針對風(fēng)力機(jī)葉片在正常工況下運(yùn)行時(shí)受到周期性的氣動(dòng)力導(dǎo)致葉片發(fā)生振動(dòng)，降低葉片使用壽命的情況，研究了風(fēng)力機(jī)葉片在不同風(fēng)速下的振動(dòng)特性。選取不同風(fēng)速條件下的5種工況 （風(fēng)速范圍為15～40 m/s），選用CFD方法對NREL PHASE VI葉片進(jìn)行模擬計(jì)算，獲取不同風(fēng)速下的振型和振動(dòng)位移曲線。結(jié)果表明：葉片的主要振型是揮舞和擺振，高階葉片振型存在著彎曲和扭轉(zhuǎn)組合的復(fù)雜變形；來流速度從15 m/s增大到40 m/s時(shí)，葉片吸力面的壓力分布不均勻性不斷提高，來流速度為40 m/s時(shí)最大壓力差值約達(dá)到3 000 Pa；來流速度為15 m/s時(shí)振幅最小為0.525 4 mm，來流速度為40 m/s時(shí)振幅最大，為3.628 2 mm，約是最小振幅的6.9倍；5種工況的振動(dòng)曲線均呈現(xiàn)衰減趨勢，葉片趨于穩(wěn)定振動(dòng)；當(dāng)來流風(fēng)速越大時(shí)，由來流風(fēng)所產(chǎn)生的氣動(dòng)力對葉片的作用力越大，葉片的振幅呈現(xiàn)增大的趨勢。研究結(jié)果可為風(fēng)力機(jī)設(shè)計(jì)提供參考。

關(guān)鍵詞：非線性振動(dòng)力學(xué)；非線性振動(dòng)系統(tǒng)；風(fēng)力機(jī)葉片；計(jì)算流體力學(xué)；CFD

中圖分類號：TK83 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

文章編號：1008-1542（2018）05-0401-08

風(fēng)力機(jī)葉片是風(fēng)電機(jī)組獲取風(fēng)能的關(guān)鍵部件，也是承受載荷復(fù)雜的部件之一，其氣動(dòng)性能決定了風(fēng)力機(jī)的風(fēng)能轉(zhuǎn)化率和安全運(yùn)行穩(wěn)定性。在不同來流風(fēng)速下，風(fēng)力機(jī)葉片會(huì)產(chǎn)生振動(dòng)，葉片會(huì)不斷從氣流吸收能量，當(dāng)此能量大于結(jié)構(gòu)阻尼負(fù)功時(shí)，葉片振動(dòng)會(huì)不斷加劇，產(chǎn)生顫振[1-2]，導(dǎo)致風(fēng)力機(jī)損壞。因此，研究風(fēng)力機(jī)葉片在不同來流速度下的振動(dòng)特性，對于風(fēng)力機(jī)安全運(yùn)行具有重要意義。

國內(nèi)外學(xué)者對風(fēng)力機(jī)葉片氣彈穩(wěn)定問題進(jìn)行了相關(guān)研究。KOTTAPLLI等[3]用非耦合的旋轉(zhuǎn)模態(tài)對葉片氣動(dòng)穩(wěn)定性進(jìn)行了研究，得出了風(fēng)力機(jī)葉片的靜態(tài)響應(yīng)及其穩(wěn)定性邊界。KIM等[4]采用非線性有限元方法，在考慮旋轉(zhuǎn)效應(yīng)的基礎(chǔ)上，對5 MW風(fēng)力機(jī)葉片進(jìn)行了氣動(dòng)性能預(yù)測。BAZILEVS等[5]和HSU等[6]對NREL 5 MW海上風(fēng)力機(jī)進(jìn)行雙向流固耦合數(shù)值計(jì)算研究，有利于海上風(fēng)力機(jī)葉片的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)優(yōu)化和新型材料的運(yùn)用。張瑞琴等[7]使用ANSYS分析NACA0012翼型在流固耦合作用下的顫振特性，結(jié)果表明來流速度和攻角是影響葉片氣動(dòng)彈性穩(wěn)定性的重要因素。WANG等[8]基于有限體積方法與LU-SGS算法相結(jié)合以分析風(fēng)力機(jī)葉片振動(dòng)特性。李亮等[9]分析風(fēng)力機(jī)葉片揮舞-擺振氣彈穩(wěn)定性，結(jié)果表明通過設(shè)置安裝角，利用揮舞-擺振耦合效應(yīng)可以改善葉片氣彈穩(wěn)定性。任勇生等[10]采用特征值方法和時(shí)域積分法估計(jì)葉片的顫振邊界，對NACA0012風(fēng)力機(jī)葉片進(jìn)行數(shù)值分析，結(jié)果表明風(fēng)力機(jī)在高風(fēng)速運(yùn)行時(shí)，葉片作發(fā)散運(yùn)動(dòng)且系統(tǒng)是不穩(wěn)定的。李本立等[11]建立了風(fēng)力機(jī)轉(zhuǎn)子葉片的非線性運(yùn)動(dòng)方程，采用模態(tài)法求解揮舞、擺振、扭轉(zhuǎn)微分方程，利用數(shù)值結(jié)果對風(fēng)力機(jī)的氣動(dòng)彈性穩(wěn)定性進(jìn)行了分析。杜標(biāo)等[12]利用S-A湍流模型對S809翼型進(jìn)行動(dòng)態(tài)失速分析，結(jié)果表明升力系數(shù)與風(fēng)速呈線性增長關(guān)系。葉學(xué)民等[13]利用雙凹槽葉頂結(jié)構(gòu)，模擬風(fēng)機(jī)在不同開槽深度下的性能，結(jié)果表明葉頂開槽深度為3 mm時(shí)效果最好?？芎＼姷萚14]通過振動(dòng)理論和有限元分析對航空發(fā)動(dòng)機(jī)葉片進(jìn)行靜頻、動(dòng)頻和振動(dòng)響應(yīng)分析諧響應(yīng)分析，結(jié)果表明在葉片前緣最容易發(fā)生破壞。李克安等[15]利用Ritz-Galerkin方法對航空發(fā)動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)子葉片靜頻和動(dòng)頻進(jìn)行計(jì)算分析，結(jié)果表明該方法較適合流固耦合振動(dòng)分析。王立剛等[16]依據(jù)轉(zhuǎn)子理論，結(jié)合Runge-Kutta研究葉片振動(dòng)對轉(zhuǎn)子-軸承系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)行為的影響，結(jié)果表明葉片結(jié)構(gòu)阻尼對該系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)行為影響較大。通過上述分析可知，對于高風(fēng)速下風(fēng)力機(jī)葉片振動(dòng)的研究較少。

筆者采用ANSYS Workbench對5種不同風(fēng)速條件下（風(fēng)速范圍為15～40 m/s）的NREL PHASE VI葉片進(jìn)行流固耦合仿真，分析了風(fēng)力機(jī)葉片的振型和振動(dòng)特性。

1 控制方程及湍流模型

1.1 結(jié)構(gòu)動(dòng)力學(xué)方程

2 結(jié)構(gòu)模型、參數(shù)設(shè)置及網(wǎng)格劃分

2.1 計(jì)算模型

研究對象為NREL PHASE VI葉片。材料屬性設(shè)置：彈性模量[WTBX]E=73 GPa，密度ρ=2 540 kg/m3，泊松比λ=0.22。葉片模型如圖1所示。流體為標(biāo)準(zhǔn)狀態(tài)下的空氣。對葉片實(shí)體進(jìn)行網(wǎng)格劃分，共劃分2 800個(gè)六面體網(wǎng)格。

2.2 模擬參數(shù)設(shè)置及網(wǎng)格劃分

由于其工作環(huán)境為近海區(qū)域，所以模擬單個(gè)葉片不轉(zhuǎn)動(dòng)的情況。工作環(huán)境的來流速度分別為15，20，25，30和40 m/s等5種工況。圖2為流場計(jì)算區(qū)域網(wǎng)格。整個(gè)計(jì)算域均采用四面體非結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格，共計(jì)約642 000個(gè)網(wǎng)格單元。計(jì)算域在進(jìn)口邊界設(shè)置不同來流速度，其來流風(fēng)湍流分?jǐn)?shù)強(qiáng)度（fractional intensity）為5%，湍流長度尺寸（eddy length size）為0.25 m，分別對不同工況進(jìn)行計(jì)算分析。進(jìn)口采用速度進(jìn)口，出口采用opening邊界條件。

3 計(jì)算結(jié)果與分析

3.1 經(jīng)典算例驗(yàn)證

為驗(yàn)證所提出的流固耦合方法的可行性，用圓柱繞流振動(dòng)的算例進(jìn)行驗(yàn)證。

3.1.1 模型參數(shù)和邊界條件

模型結(jié)構(gòu)圖如圖3所示，流體域采用四面體非結(jié)構(gòu)網(wǎng)格，網(wǎng)格數(shù)共14萬，圓柱結(jié)構(gòu)有限元網(wǎng)格數(shù)為3 000。其中入口采用速度進(jìn)口；出口采用opening邊界條件。

3.1.2 結(jié)果驗(yàn)證

圖4給出了壓力系數(shù)對比圖，其中虛線為本文算例所得壓力系數(shù)分布曲線，實(shí)線為相同條件下文獻(xiàn)[20]中的參考曲線。從圖4可以發(fā)現(xiàn)，兩條曲線的變化趨勢及數(shù)值大小基本吻合，且分離點(diǎn)分布均在80°左右，表明本文所采用的流固耦合計(jì)算方法是相對可行有效的。

3.2 葉片模態(tài)分析

固體計(jì)算選用ANSYS Workbench 瞬態(tài)動(dòng)力學(xué)結(jié)構(gòu)模塊進(jìn)行分析，結(jié)構(gòu)瞬態(tài)分析和流場的非定常計(jì)算采用相同的時(shí)間步長，設(shè)置耦合步長為2×10-4 s，并施加約束條件。表1和圖5分別是葉片的前四階固有頻率及振型。

根據(jù)圖5可知，葉片振型主要有3種：揮舞、擺振和扭轉(zhuǎn)振動(dòng)。其中揮舞是切向的彎曲振動(dòng)；擺振是軸向的彎曲振動(dòng)；扭振是徑向的扭轉(zhuǎn)振動(dòng)。葉片的一階振型是[WTBX]Y向的揮舞振動(dòng)，葉片的二階振型是擺振，葉片三階振型是Y向彎曲振動(dòng)但相對于一階振型的彎曲幅度更大，葉片四[WT]階振型是彎曲和扭轉(zhuǎn)組合振動(dòng)，振型較為復(fù)雜。根據(jù)結(jié)構(gòu)振動(dòng)理論[20]，振動(dòng)發(fā)生的主要能量集中在一階和二階，因此葉片的主要振型是揮舞和擺振，高階葉片振型存在著彎曲和扭轉(zhuǎn)組合的復(fù)雜變形。

3.3 葉片吸力面壓力分析

圖6顯示不同來流速度下葉片吸力面的壓力云圖。由圖6可知：當(dāng)來流速度為15 m/s時(shí)，除了葉根和葉中小部分位置，其余位置沿著葉展方向壓力呈現(xiàn)平行分布趨勢。伴隨著來流速度增大到20 m/s，葉片前緣的吸力峰值隨之變大，而且靠近葉根和葉中部分區(qū)域壓力變小，等壓值構(gòu)成的平行分布區(qū)域開始縮小，同時(shí)靠近葉尖位置處帶狀區(qū)域范圍也在縮小。從圖6 c）、d）可以看出，當(dāng)來流速度達(dá)到25 m/s和30 m/s時(shí)，壓力分布的不均勻性進(jìn)一步提高，靠近葉根和葉中區(qū)域的壓力更小，葉尖的葉片前緣處等壓區(qū)域壓力值增大。當(dāng)風(fēng)速達(dá)到40 m/s時(shí)，葉片吸力面前緣壓強(qiáng)達(dá)到最大值，壓力分布不均勻性達(dá)到最大程度，其中最大壓力差值約達(dá)到3 000 Pa。

3.4 不同來流速度對葉片振動(dòng)的影響

本文選擇風(fēng)力機(jī)葉片工作環(huán)境的來流速度是15～40 m/s。圖7是來流速度為15 m/s時(shí)[WTBX]的Y向位移云圖，[WT]可以看出振動(dòng)位移量主要產(chǎn)生在葉尖部分。根據(jù)圖8葉片壓力云圖可知，葉片的壓力主要集中在正對來流風(fēng)速的葉片前緣。在葉片葉尖前緣處壓力大且振動(dòng)位移較大，因此振動(dòng)曲線監(jiān)控采集點(diǎn)選取葉片前緣頂部。

根據(jù)表2和圖9可以看出，當(dāng)來流風(fēng)速越大時(shí)，由來流風(fēng)所產(chǎn)生的氣動(dòng)力對葉片的作用力越大，葉片的振幅呈現(xiàn)增大的趨勢。其中來流速度為15 m/s時(shí)振幅最小為0.525 4 mm，來流速度為40 m/s時(shí)振動(dòng)達(dá)到最大為3.628 2 mm，約是最小振幅的6.9倍；從30 m/s到40 m/s振幅增幅最大。

風(fēng)力機(jī)葉片在各種工況工作過程中，除了葉片本身所受的重力載荷和葉片工作過程所受的離心力之外，受到最主要的外載荷來自來流風(fēng)產(chǎn)生的氣動(dòng)力。根據(jù)圖10 a）—e）可以看出5種工況的振動(dòng)曲線呈現(xiàn)衰減的趨勢，葉片趨于穩(wěn)定振動(dòng)。分析認(rèn)為，流體產(chǎn)生的氣動(dòng)力作用于葉片引起葉片的變形和振動(dòng)，同時(shí)由于葉片翼型會(huì)存在升力[21]，因此葉片會(huì)偏離初始位置先向上振動(dòng)，當(dāng)葉片達(dá)到最大振幅時(shí)，受重力載荷和材料彈性力的作用，葉片開始向相反方向振動(dòng)，由于慣性力和重力的作用，葉片經(jīng)過平衡位置繼續(xù)振動(dòng)達(dá)到反向最大振幅。由于葉片振動(dòng)消耗外界能量（結(jié)構(gòu)阻尼所做負(fù)功大于氣動(dòng)力所做正功，整體呈現(xiàn)衰減狀態(tài)），振動(dòng)最大位移與振動(dòng)初始位置之間距離較小，并形成周期性衰減振動(dòng)過程。

4 結(jié) 論

建立了NREL PHASE VI葉片在不同來流的流固耦合數(shù)值模型，得到了前4階固有頻率、振型和不同工況下的振動(dòng)特征曲線。葉片的主要振型是揮舞和擺振，高階葉片振型存在著彎曲和扭轉(zhuǎn)組合的復(fù)雜變形。來流速度為15 m/s時(shí)振幅最小為0.525 4 mm，來流速度為40 m/s時(shí)振動(dòng)達(dá)到最大為3.628 2 mm，約是最小振幅的6.9倍；5種工況的振動(dòng)曲線呈現(xiàn)衰減的狀態(tài)，振動(dòng)穩(wěn)定；當(dāng)來流風(fēng)速越大時(shí)，由來流風(fēng)所產(chǎn)生的氣動(dòng)力對葉片的作用力越大，葉片的振幅呈現(xiàn)增大的趨勢。研究結(jié)果可為風(fēng)力機(jī)設(shè)計(jì)提供參考。本文所做工作集中在靜止?fàn)顟B(tài)的風(fēng)力機(jī)葉片，下一步將對不同轉(zhuǎn)速下的旋轉(zhuǎn)葉片開展相關(guān)振動(dòng)研究，同時(shí)，擬擴(kuò)大風(fēng)速范圍，以使研究結(jié)果具有更好的通用性。

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