張昌?！∵t慶國　劉立柱　陳陽

摘要：針對電動(dòng)汽車驅(qū)動(dòng)用交流異步電機(jī)的無速度傳感器矢量控制系統(tǒng)，提出一種自適應(yīng)線性神經(jīng)元 （ADALINE）速度觀測器。首先建立三相異步電機(jī)的數(shù)學(xué)模型，然后在電壓模型與電流模型所構(gòu)成參考自適應(yīng)（MRAS）速度觀測器的基礎(chǔ)上，以轉(zhuǎn)子磁鏈的廣義誤差作為速度觀測器的輸入，利用ADALINE算法作為系統(tǒng)自適應(yīng)律，推導(dǎo)出神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)權(quán)重的自動(dòng)修正方法，保證在寬調(diào)速范圍內(nèi)均能獲得準(zhǔn)確的電機(jī)速度觀測值。最后通過建立仿真模型與搭建實(shí)驗(yàn)平臺(tái)進(jìn)行驗(yàn)證，結(jié)果一致表明在高速和低速情況下速度觀測值均能準(zhǔn)確跟隨實(shí)際值，動(dòng)態(tài)性能良好，證明所提出的理論分析以及觀測器實(shí)現(xiàn)方法的可行性與正確性。

關(guān)鍵詞：矢量控制；異步電機(jī)；無速度傳感器；速度觀測器；自適應(yīng)線性神經(jīng)元

DOI：10.15938/j.emc.2018.11.000

中圖分類號(hào)：TM 301.2

文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

文章編號(hào)：1007-449X（2018）11-0000-00

0引言

交流異步電機(jī)是一個(gè)高階、強(qiáng)耦合的復(fù)雜非線性系統(tǒng)，尤其是作為電動(dòng)汽車驅(qū)動(dòng)用的交流異步電機(jī)，要求調(diào)速范圍寬，動(dòng)態(tài)響應(yīng)快，速度控制精度高。為了獲得良好的電機(jī)控制性能，通常需要采用速度傳感器對電機(jī)速度進(jìn)行精確測量，然而這會(huì)導(dǎo)致電機(jī)驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)結(jié)構(gòu)復(fù)雜，安全降低，增加電機(jī)的維護(hù)成本。無速度傳感器的矢量控制系統(tǒng)是現(xiàn)在的一個(gè)研究熱點(diǎn)，目前已經(jīng)有很多方法可以實(shí)現(xiàn)電機(jī)速度觀測[1-4]。其中模型參考自適應(yīng)系統(tǒng)（model reference adaptive system，MRAS）速度估計(jì)方法實(shí)現(xiàn)了速度的閉環(huán)估計(jì)，是比較成熟的方法。該方法利用轉(zhuǎn)子磁鏈估算的電壓模型和電流模型產(chǎn)生的輸出誤差，通過一定的自適應(yīng)律來調(diào)整電流模型的速度輸入值，從而獲得比較準(zhǔn)確的速度觀測值[5-6]。電動(dòng)汽車驅(qū)動(dòng)用的交流異步電機(jī)，調(diào)速范圍寬，沒有固定的速度工作點(diǎn)，而且動(dòng)態(tài)性能要求高。這就要求所用的自適應(yīng)律不僅在寬調(diào)速范圍內(nèi)保證系統(tǒng)收斂，還需獲得足夠的動(dòng)態(tài)性能來滿足工程需求[7-10]。目前能應(yīng)用于電動(dòng)汽車驅(qū)動(dòng)用交流異步電機(jī)的速度觀測器還很少。PI控制器是經(jīng)典的自適應(yīng)律控制器，在此基礎(chǔ)上，近年來很多學(xué)者在控制的各個(gè)方面研究了很多新型的PID控制器，例如有基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)原理的控制器[11-15]，基于模糊控制原理設(shè)計(jì)的模糊PID控制器[16]。

本文根據(jù)自適應(yīng)線性神經(jīng)元（adaptive linear element ，ADALINE）原理設(shè)計(jì)了一種自適應(yīng)線性神經(jīng)元PID控制器，將該控制器作為MRAS觀測器中的自適應(yīng)機(jī)構(gòu)，在MRAS結(jié)構(gòu)中，得到了一種新型的基于ADALINE的速度觀測器。仿真和實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，該速度觀測器具有良好的動(dòng)靜態(tài)性能和速度觀測精度。

1交流異步電機(jī)的數(shù)學(xué)模型

矢量控制系統(tǒng)是基于電機(jī)動(dòng)態(tài)模型建立的控制系統(tǒng)，在基于轉(zhuǎn)子磁場定向的矢量控制系統(tǒng)中，通過對電機(jī)轉(zhuǎn)子磁場的定向，使得電機(jī)定子電流解耦，分解成可以獨(dú)立控制的勵(lì)磁電流分量和轉(zhuǎn)矩電流分量。從而使得交流異步電機(jī)獲得與直流電機(jī)相同的控制效果。

為了簡化數(shù)學(xué)模型，由ABC軸系經(jīng)過CLARK變換后，得到在兩相靜止坐標(biāo)系下三相交流異步電機(jī)的電機(jī)數(shù)學(xué)模型。

電壓方程為：

usα=Rsisα+pψsα ，

usβ=Rsisβ+pψsβ ，

0=Rrirα+pψrα+ωrψrβ ，

0=Rrirβ+pψrβ-ωrψrα 。（1）

式中：usα、usβ為兩相靜止坐標(biāo)系下定子電壓矢量αβ軸分量；ψsα、ψsβ為兩相靜止坐標(biāo)系下定子磁鏈?zhǔn)噶喀力螺S分量；ψrα、ψrβ為兩相靜止坐標(biāo)系下轉(zhuǎn)子磁鏈?zhǔn)噶喀力螺S分量；Rs、Rr為電機(jī)定子、轉(zhuǎn)子等效電阻；ωr為轉(zhuǎn)子電角頻率；p為微分算子。

磁鏈方程為：

ψsα=Lsisα+Lmirα ，

ψsβ=Lsisβ+Lmirβ ，

ψrα=Lmisα+Lrirα ，

ψrβ=Lmisβ+Lrirβ 。（2）

式中：irα、irβ為兩相靜止坐標(biāo)系下轉(zhuǎn)子電流矢量αβ軸分量；Lm為αβ坐標(biāo)系定子與轉(zhuǎn)子同軸等效繞組間的互感；Ls為αβ坐標(biāo)系定子等效兩相繞組的自感；Lr為αβ坐標(biāo)系轉(zhuǎn)子等效兩相繞組的自感。

轉(zhuǎn)矩方程為

Te=32NpLm（isβisα-isαirβ） 。（3）

式中：Te為電磁轉(zhuǎn)矩；Np為電機(jī)極對數(shù)。

運(yùn)動(dòng)方程為

Te=TL+JNpdωrdt 。（4）

式中：TL為負(fù)載轉(zhuǎn)矩；J為機(jī)組轉(zhuǎn)動(dòng)慣量。

從異步電機(jī)數(shù)學(xué)模型可以看出，異步電機(jī)是一個(gè)多變量、強(qiáng)耦合、高階的非線性系統(tǒng)。

2速度辨識(shí)系統(tǒng)

在基于轉(zhuǎn)子磁鏈定向的交流異步電機(jī)無速度傳感器矢量控制系統(tǒng)中通常的速度辨識(shí)方法有MRAS、龍貝格觀測器、擴(kuò)展卡爾曼濾波觀測器、滑模觀測器以及基于人工智能的轉(zhuǎn)速辨識(shí)方法。本文采用的是ADALINE作為MRAS的自適應(yīng)機(jī)構(gòu)來進(jìn)行速度觀測的方法。

2.1模型參考自適應(yīng)速度觀測器

由于轉(zhuǎn)子電流無法測量，因此需要由其他物理量表示，根據(jù)式（2）的前兩行可以得到轉(zhuǎn)子αβ坐標(biāo)系電流分量表達(dá)式為：

irα=ψsα-LsisαLm ，

irβ=ψsβ-LsisβLm 。（5）

將式（5）代入式（2）的后兩行，得到：

ψrα=LrLm（ψsα-σLsisα） ，

ψrβ=LrLm（ψsβ-σLsisβ） 。（6）

式中σ為電機(jī)漏磁系數(shù)。根據(jù)式（1）和式（6），消除定子磁鏈，得到αβ坐標(biāo)系下轉(zhuǎn)子磁鏈與定子電壓的數(shù)學(xué)關(guān)系為：

ψrα=LrLmp[usα-（Rs+σLsp）isα] ，

ψrβ=LrLmp[usβ-（Rs+σLsp）isβ]。（7）

式（7）稱為轉(zhuǎn)子磁鏈的電壓模型。將式（5）代入式（1）的后兩行，得到轉(zhuǎn)子磁鏈另一種表達(dá)式為：

ψrα=1Trp+1（Lmisα-ωrTrψrβ） ，

ψrβ=1Trp+1（Lmisβ-ωrTrψrα）。（8）

式（8）稱為轉(zhuǎn)子磁鏈的電流模型，其中Tr為電機(jī)的轉(zhuǎn)子時(shí)間常數(shù)。由于電壓模型中不含速度項(xiàng)，電流模型中包含速度項(xiàng)，將電壓模型作為參考模型，將電流模型作為可調(diào)模型，構(gòu)成如圖1所示的常規(guī)模型參考自適應(yīng)轉(zhuǎn)速辨識(shí)系統(tǒng)。

從系統(tǒng)的全局漸進(jìn)穩(wěn)定出發(fā)，利用Popov超穩(wěn)定性定理進(jìn)行設(shè)計(jì)，取廣義誤差為

εω=ψrβψ^rα-ψrαψ^rβ。（9）

根據(jù)式（7）、式（8）和式（9）以及圖1，模型參考自適應(yīng)速度觀測器的系統(tǒng)框圖如圖2所示。

圖2中，參考模型得到的轉(zhuǎn)子磁鏈ψrα、ψrβ，可調(diào)模型得到轉(zhuǎn)子磁鏈估計(jì)值ψ^rα、ψ^rβ，代入式（9）計(jì)算廣義誤差εω，將εω作為自適應(yīng)機(jī)構(gòu)的輸入，得到轉(zhuǎn)速的估計(jì)值ω^r。

2.2基于ADALINE的并聯(lián)雙模型速度辨識(shí)

當(dāng)采用傳統(tǒng)的PI自適應(yīng)律進(jìn)行速度觀測時(shí)，積分系數(shù)和比例系數(shù)的獲取嚴(yán)重依賴系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型，事先選取合適的參數(shù)有一定的難度，而且對于電動(dòng)汽車驅(qū)動(dòng)用的異步電機(jī)，由于調(diào)速范圍寬，動(dòng)態(tài)性能要求高，往往單一的PI參數(shù)無法滿足寬調(diào)速范圍的性能要求，所以采用ADALINE代替?zhèn)鹘y(tǒng)的PI自適應(yīng)律。

ADALINE由美國斯坦福大學(xué)教授Berhard Widrow于1962年提出，是由輸入層和輸出層構(gòu)成的單層網(wǎng)絡(luò)。傳統(tǒng)的PID調(diào)節(jié)器，其參數(shù)在系統(tǒng)初始化時(shí)就已經(jīng)設(shè)置好，不能在線修正。而自適應(yīng)線性神經(jīng)元可以利用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)自學(xué)習(xí)功能，在系統(tǒng)運(yùn)行中，實(shí)時(shí)根據(jù)磁鏈、轉(zhuǎn)速的變化情況，而進(jìn)行在線調(diào)整權(quán)重，使得參考模型輸出量與可調(diào)模型的輸出量保持一致[17]，從而使得速度觀測更加快速有效。本文采用的ADALINE自適應(yīng)律系統(tǒng)框圖如圖3所示。

圖3中狀態(tài)變量為x1（k）、x2（k）、x3（k），可以根據(jù)轉(zhuǎn)子磁鏈的廣義誤差εω得到，分別定義為：

x1（k）=εω（k） ，

x2（k）=εω（k）-εω（k-1） ，

x3（k）=εω（k）-2εω（k-1）+εω（k-2）。（10）

神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸出為轉(zhuǎn)速的第k次估計(jì)值ω^r（k），它與第k-1次轉(zhuǎn)速估計(jì)值ω^r（k-1）的關(guān)系為

ω^r（k）=Δω^r（k）+ω^r（k-1）=

∑3i=1ωi（k）xi（k）+ω^r（k-1）。（11）

式中ωi（k）為神經(jīng)元對狀態(tài)變量xi（k）的權(quán)重系數(shù)。ADALINE加權(quán)系數(shù)修正采用最小均方誤差算法（least mean square，LMS）來保證系統(tǒng)收斂。定義目標(biāo)函數(shù)為

J（k）=12∑3i=1[ψrβ（i）ψ^rα（i）-ψrα（i）ψ^rβ（i）]2。（12）

LMS法的實(shí)質(zhì)是利用梯度最速下降法，權(quán)值沿誤差函數(shù)的負(fù)梯度方向改變。權(quán)值變化量應(yīng)正比于網(wǎng)絡(luò)的輸出誤差及網(wǎng)絡(luò)的輸入矢量。根據(jù)梯度法可得到權(quán)值系數(shù)修正公式為

Δωi（k）=-ηiJ（k）ωi（k）。（13）

式中ηi為學(xué)習(xí)速率，ηi>0。

J（k）ωi（k）=J（k）εω（k）εω（k）ω^r（k）ω^r（k）ωi（k）。（14）

式（12）中共包括3項(xiàng)，根據(jù)式（11）與式（12）可以得到：

J（k）εω（k）=εω（k） ，

ω^r（k）ωi（k）=xi（k）。（15）

由于εω（k）與ω^r（k）關(guān)系復(fù)雜，為了便于數(shù)字信號(hào)處理，采用差分近似處理。即

εω（k）ω^r（k）=[ψrα（k）ψ^rβ（k）+ψrβ（k-1）ψ^rα（k-1）-

ψrβ（k）ψ^rα（k）-ψrα（k-1）ψ^rβ（k-1）]/

[ω^r（k）-ω^r（k-1）]。（16）

令λ（k）等于式（16）中的差分表達(dá)式，將式（13）、式（14）、式（15）和式（16）代入式（11），得到速度觀測器中權(quán)值自學(xué)習(xí)差分表達(dá)式為：

ω1（k+1）=ω1（k）+η1e（k）x1（k）λ（k） ，

ω2（k+1）=ω2（k）+η2e（k）x2（k）λ（k） ，

ω3（k+1）=ω3（k）+η3e（k）x3（k）λ（k）。（17）

根據(jù)每一次的轉(zhuǎn)子磁鏈誤差計(jì)算得到此時(shí)的狀態(tài)變量，再依據(jù)式（17）更新權(quán)值，代入式（11）得到此時(shí)的電機(jī)轉(zhuǎn)速估計(jì)值。

3仿真結(jié)果

本文采用軟件Matlab/SIMULINK進(jìn)行仿真分析，仿真用的三相交流異步電機(jī)參數(shù)為：峰值功率14.5 kW；最大輸入電流230 A；逆變器直流電壓72 V；可變頻率0～300 Hz。為了使仿真更加接近電動(dòng)汽車的實(shí)際運(yùn)行工況，電機(jī)的負(fù)載轉(zhuǎn)矩給定由滾動(dòng)摩擦力矩、坡度力矩和風(fēng)阻力矩構(gòu)成，其中：滾動(dòng)摩擦力矩與電機(jī)轉(zhuǎn)速成一次函數(shù)關(guān)系；風(fēng)阻力矩與電機(jī)轉(zhuǎn)速的平方成正比。整個(gè)仿真過程通過控制定子電流的勵(lì)磁分量id與轉(zhuǎn)矩分量iq實(shí)現(xiàn)電機(jī)速度的調(diào)節(jié)，仿真波形如圖4所示。

整個(gè)仿真過程用時(shí)45 s，一共包括4個(gè)階段：

1）啟動(dòng)階段（t=0～2 s）：控制id快速達(dá)到指令值110 A，建立轉(zhuǎn)子磁鏈，iq為最大電流約束條件下的最大值200 A，電機(jī)開始保持最大輸出轉(zhuǎn)矩運(yùn)行，電磁轉(zhuǎn)矩Te=46 N·m，此時(shí)負(fù)載轉(zhuǎn)矩TL由滾動(dòng)摩擦力矩與風(fēng)阻力矩構(gòu)成，由于電機(jī)轉(zhuǎn)速較低，因此負(fù)載轉(zhuǎn)矩較小。

2）爬坡加速階段（t=2～7 s）：在2 s時(shí)刻加入坡度力矩，負(fù)載轉(zhuǎn)矩增大，電機(jī)依然保持恒轉(zhuǎn)矩運(yùn)行，加速度減小。

3）弱磁加速階段（t=7～35 s）：在7 s時(shí)刻取消坡度力矩，電機(jī)恢復(fù)之前的運(yùn)行狀態(tài)。10 s時(shí)電機(jī)轉(zhuǎn)速達(dá)到基速3 000 r/min，受到絕緣耐壓與磁路飽和的限制，定子電壓不能隨之增加，電機(jī)工作于弱磁狀態(tài)，定子電流勵(lì)磁分量id開始減小。

4）高速穩(wěn)態(tài)階段（t=35～45 s）：35 s時(shí)刻，電機(jī)轉(zhuǎn)速達(dá)到上限設(shè)定值6 000 r/min時(shí)，調(diào)整轉(zhuǎn)矩分量iq下降至156 A，此時(shí)id=50 A，電機(jī)電磁轉(zhuǎn)矩Te與負(fù)載轉(zhuǎn)矩TL保持一致，均為16.5 N·m，由于轉(zhuǎn)速保持恒定，因此TL趨于穩(wěn)定，不再增加。

從圖4（c）可以看出，基于ADALINE的模型參考自適應(yīng)速度觀測器得到的電機(jī)機(jī)械轉(zhuǎn)速觀測值n^r與SIMULINK中電機(jī)測量模塊得到的電機(jī)轉(zhuǎn)速nr高度吻合。取啟動(dòng)時(shí)轉(zhuǎn)速仿真波形放大后進(jìn)行比較，如圖4（d）所示，n^r能夠跟隨nr，速度誤差僅為1.5 r/min，高速穩(wěn)態(tài)時(shí)的轉(zhuǎn)速放大波形如圖4（e）所示，n^r的最大紋波為5 r/min，僅為nr的0.08%。說明本文所采用的觀測器理論設(shè)計(jì)方法是正確可行的。

4實(shí)驗(yàn)結(jié)果

為了驗(yàn)證基于ADALINE的速度觀測器的有效性，搭建了電壓型電機(jī)驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)的對拖實(shí)驗(yàn)平臺(tái)如圖5所示。電機(jī)參數(shù)與仿真電機(jī)參數(shù)相同。電機(jī)控制器的主控芯片采用德州儀器生產(chǎn)的TMS320F28069數(shù)字信號(hào)處理器。用上位機(jī)軟件LabVIEW觀測電機(jī)定子電流勵(lì)磁分量、轉(zhuǎn)矩分量以及電機(jī)的轉(zhuǎn)速測量值與估計(jì)值。

圖6（a）為實(shí)驗(yàn)電機(jī)低速啟動(dòng)階段時(shí)定子電流的勵(lì)磁分量id與轉(zhuǎn)矩分量iq實(shí)驗(yàn)波形，設(shè)定電流勵(lì)磁分量給定值為110 A，轉(zhuǎn)矩分量給定值為200 A，啟動(dòng)時(shí)負(fù)載轉(zhuǎn)矩的給定方式與仿真過程一致，1 s時(shí)增加負(fù)載轉(zhuǎn)矩以模擬電動(dòng)汽車的爬坡加速過程?？梢钥闯?，id、iq均能夠跟蹤各自的給定值。圖6（b）為正交編碼器測量轉(zhuǎn)速nr與基于ADALINE的模型參考自適應(yīng)速度觀測器得到的估計(jì)轉(zhuǎn)速n^r的實(shí)驗(yàn)波形，在零速啟動(dòng)階段，n^r的最大紋波為7%，在其他階段，轉(zhuǎn)速估計(jì)曲線與測量曲線幾乎重合。

5結(jié)論

本文以三相異步電機(jī)電壓模型作為速度觀測器的參考模型，電流模型為可調(diào)模型，采用自適應(yīng)神經(jīng)元觀測器代替?zhèn)鹘y(tǒng)的比例-積分自適應(yīng)觀測器，能夠根據(jù)轉(zhuǎn)子磁鏈誤差自動(dòng)修正神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)權(quán)重。仿真與實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，速度觀測值能夠精確跟隨測量值，低速啟動(dòng)時(shí)紋波低于7%，高速時(shí)低于2%，符合國家標(biāo)準(zhǔn)《汽車用車速表》（GB15082-2008）。本文提出的方法具有工程應(yīng)用價(jià)值，可以降低電動(dòng)汽車的制造成本，促進(jìn)電動(dòng)汽車的推廣普及。

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（編輯：邱赫男）