黃海宏　劉亞云　王海欣　魏亞坤

摘 要：H橋級聯(lián)型有源電力濾波器能夠穩(wěn)定工作的前提是各個直流側電容電壓均衡。由于各H橋單元的差異等原因，直流側電壓的不平衡不僅影響APF的諧波電流補償效果，而且影響其安全運行。針對級聯(lián)APF與電網(wǎng)之間的功率交換模型和補償諧波電流的特征，通過控制APF輸出五次零序電壓來實現(xiàn)三相之間電壓均衡、輸出基波正序有功電流實現(xiàn)全局穩(wěn)壓。通過在相內(nèi)每個H橋交流側疊加有功電壓矢量實現(xiàn)相內(nèi)電壓均衡，最終實現(xiàn)每一個直流母線電壓的均衡穩(wěn)定。同時H橋級聯(lián)APF補償諧波電流，降低網(wǎng)側電流畸變率，低壓環(huán)境下的仿真和實驗結果驗證了控制策略的有效性，為級聯(lián)APF向更高電壓等級場合的應用提供了基礎。

關鍵詞：五次零序電壓；電壓均衡；有功電壓矢量；總諧波失真

中圖分類號：TM 721.1；TM 46

文獻標志碼：A

文章編號：1007-449X（2018）01-0077-09

0 引 言

有源電力濾波器能夠對電網(wǎng)的諧波和無功電流進行動態(tài)實時補償，提高電網(wǎng)電能質量。H橋級聯(lián)型多電平拓撲[1-2]能夠降低輸出電壓諧波、提高等效開關頻率，針對不同的電壓等級便于模塊化擴展，其在APF場合的應用得到廣泛的關注。

級聯(lián)型APF各H橋直流母線互相獨立，運行時開關損耗、輸入脈沖延時和母線電容參數(shù)差異[3-6]等會導致直流側電壓不均衡，影響APF的安全穩(wěn)定運行。目前H橋級聯(lián)APF直流側電壓均衡控制主要從軟件和硬件上解決。硬件上通過與外部電路進行能量交換實現(xiàn)電壓平衡，文獻[7]分別提出基于直流母線和交流母線能量交換的直流電壓平衡策略，實現(xiàn)起來簡單可靠；但電路復雜，系統(tǒng)成本大大提高。軟件上的電壓平衡算法主要針對相間和相內(nèi)[8-11]2個層次，在相間平衡方面：文獻[8]在每相中加入一個電壓控制環(huán)，通過修正有功功率來控制電壓平衡，但該方法不僅引入基波負序電流，也引入了基波正序無功電流；文獻[9]通過APF輸出基波零序電壓調節(jié)各相吸收的有功功率，但APF主要補償諧波電流，基波電流比較小，因此基波零序電壓的調節(jié)能力較弱。在相內(nèi)平衡方面：文獻[10]采用上下平移功率單元調制波的方法，雖然易于數(shù)字化實現(xiàn)，但直流側有較大波動；文獻[11]根據(jù)輸出電壓冗余狀態(tài)來交換驅動脈沖實現(xiàn)電壓均衡，但該過程開關頻率不固定，且隨著級聯(lián)數(shù)增加，電壓比較環(huán)節(jié)耗時較多。

三相橋式不控整流電路是產(chǎn)生電流諧波的主要源頭，在三相三線制系統(tǒng)下，本文推導了級聯(lián)H橋APF從系統(tǒng)中吸收有功功率的數(shù)學表達式，根據(jù)三相橋式整流電路產(chǎn)生6k±1（k=1，2，3…）次諧波這一特征，在H橋級聯(lián)APF補償諧波時，提出向級聯(lián)APF輸出交流電壓中注入高次零序電壓的方法來調節(jié)各相吸收的有功功率（具體實施是注入五次零序電壓），實現(xiàn)相間電壓均衡；相內(nèi)電壓均衡方面，在每個H橋疊加輸出與補償電流同相或反相的電壓矢量，控制直流側吸收或釋放有功功率；通過輸出基波正序有功電流穩(wěn)定所有直流側電壓的平均值，電壓的三級控制最終將每一個直流側電壓維持在給定值附近。

1 直流電壓平衡三級控制方法

圖1為星形連接的H橋級聯(lián)型APF的主電路拓撲。APF的直流母線電容彼此分散獨立，其電壓的不均衡直接體現(xiàn)在單位時間內(nèi)充放電量。APF補償?shù)闹C波電流只會造成直流側電壓波動，而不會使電壓向高低兩極發(fā)散。

電壓三級平衡控制的本質是在總功率一定的情況下，針對各H橋損耗的不同，在相間和相內(nèi)進行功率的再次分配，實現(xiàn)相間和相內(nèi)的電壓均衡，其控制結構如圖2所示。Udc、Udcx（x=a，b，c）分別表示所有直流側電壓平均值和相內(nèi)電壓的平均值，ΣUdcx表示相內(nèi)電壓之和，Udcxn為H橋直流母線電壓，Ucxn為最終每個H橋的逆變側電壓。以下闡述三級控制的原理。

1.1 相間均壓控制

單相橋式整流電路產(chǎn)生奇次諧波電流，三相橋式整流電路產(chǎn)生6k±1（k=1，2，3，…）次諧波電流，該電路應用非常普及，也是產(chǎn)生電流諧波的主要源頭。阻感負載的三相橋式整流電路忽略換相過程和電流脈動的影響，觸發(fā)角為0°時A相負載電流iLA如圖3所示。

1.2 總體電壓控制

總體電壓控制的目的是為直流側提供能量支撐、補償直流電壓損耗。由式（7）可知，通過輸出基波正序有功電流來控制注入直流側的總有功功率，進而將所有直流電壓的均值維持在給定值。

總體電壓控制結構如圖6所示。在電流跟蹤控制中，經(jīng)dq變換后坐標軸上的電流為直流+高次諧波電流，若控制器采用PI、PR，則存在較大的穩(wěn)態(tài)誤差，因此本文采用重復控制器RE。

RE是基于內(nèi)模原理而提出的一種控制方式，對周期性指令信號具有很好的跟蹤效果，其基本控制結構如圖7所示，圖中S（z）為補償器，為系統(tǒng)提供幅值以及相位補償，使得重復控制能夠穩(wěn)定運行，G（z）為受控對象模型，d（z）為周期性擾動[12]。

重復內(nèi)模伯德圖如8所示，由于重復內(nèi)模的存在，使得重復控制對于基波以及各次諧波能提供超過30 dB的高增益，與此同時不會導致相位超前或滯后，內(nèi)模的差分方程形式為

c（k）=e（k）+Q（z）c（k-N）。（15）

為提高系統(tǒng)穩(wěn)定性Q（z）通常取小于1的常數(shù)，這里Q（z）=0.97。

1.3 相內(nèi)均壓控制

相內(nèi)均壓控制是在總體穩(wěn)壓和相間均壓的基礎上，在相內(nèi)各H橋交流側疊加一個與該相的補償電流同相或反相的電壓矢量，改變流入或流出H橋的有功功率，調整直流側電壓高低。令補償?shù)碾妷菏噶繛?/p>

ΔUcxi=ΔUdcxikpix。（16）

其中，ΔUdcxi=Udcx-Udcxi，由于模塊擴展時PI調節(jié)器占用的片內(nèi)資源和耗時較多，這里選擇比例調節(jié)器，比例系數(shù)為kp，iX（X=a，b，c）為APF輸出各相的補償電流。一個基波周期內(nèi)對H橋輸入電流和補償電壓積分求功率調節(jié)量為

ΔPxi=1T∫T0iXΔUcxidt=ΔUdcxikp∑n=1，6k±1k=1，2，3…I2mn。（17）

當Udcxi0，ΔPxi>0，直流側吸收有功功率，電壓升高，相反則直流電壓下降。

以A相兩個模塊級聯(lián)為例，圖9用矢量來表示相內(nèi)均壓控制。如果兩個模塊直流側損耗相同，那么兩個模塊交流測電壓相同，均為Uca0。假設模塊1損耗相對較大，模塊1沿著輸出電流方向的有功電壓矢量增加來吸收更多的有功功率，模塊2則相反。雖然每個H橋的交流輸出電壓變化了，但輸出總電壓不變，因此并不影響電流跟蹤控制。

相內(nèi)均壓控制結構如圖10所示。最后一個H橋補償?shù)碾妷菏噶咳∠鄡?nèi)其他單元的補償量相反數(shù)之和，保證了調節(jié)前后單相的總逆變側電壓保持不變，因此并不會影響總體穩(wěn)壓和相間均壓控制。

2 仿真與實驗驗證

仿真與實驗的結構參數(shù)基本相同，見表1。通過在H橋直流側電容并聯(lián)不同阻值的電阻來造成不同的并聯(lián)損耗，使直流側電壓互相出現(xiàn)偏差，再用三級控制策略將直流側電壓穩(wěn)定在給定值附近。

2.1 仿真驗證

在Matlab/SIMULINK平臺搭建星形連接的H橋級聯(lián)APF模型來驗證三級均壓策略。圖11為相內(nèi)三直流電壓變化圖，直流母線電容分別并聯(lián)0.5、0.8、1 kΩ電阻，0.3 s之前系統(tǒng)采用總體穩(wěn)壓+相間均壓兩級控制。由于相內(nèi)損耗的差異性，三電壓上升至給定值后逐漸發(fā)散，偏差越來越大，但相內(nèi)電壓之和保持不變。0.3 s時加入相內(nèi)均壓控制，經(jīng)0.1 s后收斂在150 V附近且穩(wěn)定運行，穩(wěn)態(tài)誤差非常小。

圖12為采用輸出基波零序電壓控制時相內(nèi)直流電壓之和的變化。A、B、C三相直流母線電容分別并聯(lián)0.5、0.8、1 kΩ電阻來造成不同的相間損耗。0.3 s之前系統(tǒng)采用總體穩(wěn)壓+相內(nèi)均壓兩級控制。系統(tǒng)直流側電壓建立之后，由于相間損耗的差異，相電壓之和出現(xiàn)偏差，但三相電壓之和保持不變，0.3 s時加入相間均壓控制。系統(tǒng)在0.04 s后進入穩(wěn)態(tài)，三相相內(nèi)直流電壓和均穩(wěn)定在450 V左右。

圖14為采用輸出五次零序電壓控制時相內(nèi)直流電壓之和的變化，圖15為給定五次零序電壓值。經(jīng)約0.1 s的調節(jié)時間電壓均衡后，APF輸出零序電壓峰值穩(wěn)定在32V左右。可見在達到相同的相間均壓效果時，APF輸出的五次零序電壓值更小，因此可以避免可能由引入基波零序電壓均衡相間電壓而出現(xiàn)的過調制，降低APF交流側電壓畸變的概率。

圖16為突增負載時每一相直流側電壓之和的變化，系統(tǒng)運行采用三級電壓控制。0.2 s之前系統(tǒng)穩(wěn)定運行，在0.2 s處突增負載，由于諧波檢測中低通濾波器的延時，導致直流側電壓下降，同時各相直流側電壓之和出現(xiàn)偏差。經(jīng)過約0.05 s的三級電壓調節(jié)，直流側電壓重新達到給定值450 V并穩(wěn)定運行。

圖17為負載突增前后負載電流、APF輸出的補償電流和補償后的電網(wǎng)電流。負載突變后，系統(tǒng)電流經(jīng)過約兩個工頻周期進入穩(wěn)態(tài)，動態(tài)響應速度較快。同時系統(tǒng)電流THD由29.96%降為3.23%，且在工頻周期整數(shù)倍處過零點上升，較好地補償了諧波和無功電流。

2.2 實驗驗證

為進一步驗證控制算法，搭建實驗平臺，其控制系統(tǒng)由DSP2812和CPLD等組成。DSP將計算出的調制波發(fā)給CPLD，CPLD內(nèi)部產(chǎn)生多路載波并最終生成PWM信號，通過光纖傳送至驅動板。為造成差異性損耗，在A相直流母線電容均并聯(lián)10 kΩ電阻，C相均并聯(lián)47 kΩ電阻，B相3個直流母線電容分別并聯(lián)1.7、3.6、5 kΩ電阻。

圖18表示B相3個直流母線電壓，系統(tǒng)初始運行方式采用直流電壓三級控制。I為停機階段，II為系統(tǒng)不控整流階段。由于B相三直流側損耗不同，在II階段直流側電壓出現(xiàn)偏差，結束時最大可達40 V，此時APF補償諧波和無功電流進入III階段，3個直流電壓上升，約0.4 s后三電壓均達到給定值150 V（忽略電壓波動的影響）并進入穩(wěn)態(tài)。III階段結束后撤除相內(nèi)均壓控制，則B相3個電壓又逐漸發(fā)散，若不加控制偏差太大時高電壓很容易損壞功率開關管。最高電壓升至170 V后系統(tǒng)重新啟用三級均壓控制，0.3 s后3個電壓值又收斂至150 V 并保持穩(wěn)定。

在相內(nèi)均壓時，可將相內(nèi)1個直流母線電壓的值視為該相3個直流電壓的平均值。圖19表示三相各一個直流母線電壓，為方便觀察，三電壓各有-100 V的垂直偏置，系統(tǒng)初始采用總體穩(wěn)壓+相內(nèi)均壓兩級控制。不控整流結束后系統(tǒng)發(fā)波進入III階段，由圖19可見，由于相間損耗的差異，一相的直流母線電壓抬高至158 V，一相拉低至144 V。在III階段結束時加入相間均壓控制，經(jīng)過約0.1 s的調節(jié)，三相平均電壓均收斂到150 V，并穩(wěn)定運行在IV階段，這說明此時三相所有的直流母線電壓都穩(wěn)定控制在150 V附近，穩(wěn)態(tài)誤差較小。

4 結 論

針對星形連接的H橋級聯(lián)型APF系統(tǒng)，本文從總體、相間、相內(nèi)三級來解決其直流母線電壓的不平衡問題?？傮w電壓控制中引入重復控制保證電流跟蹤精度，通過基波正序有功電流建立直流側電壓。根據(jù)補償電流的特點，控制APF輸出五次零序電壓實現(xiàn)相間電壓平衡，在相內(nèi)各H橋疊加輸出有功電壓矢量實現(xiàn)相內(nèi)電壓均衡。三級控制不僅實現(xiàn)了級聯(lián)APF的直流母線電壓均衡穩(wěn)定，而且較好地補償了諧波電流，具有較快的響應速度，仿真和實驗均驗證了該方法的有效性。

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（編輯：張 楠）