劉國?！￡惤堋≮w文祥　袁駿　徐亮

摘 要：針對兩電機調(diào)速系統(tǒng)高精度張力傳感器價格昂貴、安裝要求高、材料和環(huán)境限制多的問題，提出基于“內(nèi)含傳感器”的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)左逆張力軟測量方法。為實現(xiàn)兩電機調(diào)速系統(tǒng)張力辨識，基于“內(nèi)含傳感器”的概念，建立“內(nèi)含傳感器”張力子系統(tǒng)，并證明其數(shù)學模型的左可逆性?？紤]到逆系統(tǒng)模型較為復雜，存在參數(shù)時變的特點，采用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)精確逼近張力左逆模型，并串聯(lián)在原系統(tǒng)之后，實現(xiàn)張力的辨識?；趦呻姍C實驗平臺，對張力辨識效果進行仿真及實驗驗證，研究結(jié)果表明，該策略能夠快速、精確地跟蹤張力實際值，且易于實現(xiàn)。

關(guān)鍵詞：內(nèi)含傳感器；神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)左逆；兩電機調(diào)速系統(tǒng)；張力辨識

中圖分類號：TM 343

文獻標志碼：A

文章編號：1007-449X（2018）01-0023-06

0 引 言

多電機變頻調(diào)速系統(tǒng)具有多輸入多輸出、高階、非線性、強耦合的特點，被廣泛應(yīng)用于冶金、造紙、紡織、軌道交通、印刷等現(xiàn)代工業(yè)領(lǐng)域[1-4]，這類系統(tǒng)需要多臺電機來傳送和抓取物料，張力的穩(wěn)定是保證傳送和抓取效率的重要因素。穩(wěn)定的張力不僅能夠保證物料不會因過緊而拉斷，而且能夠保證物料不因松弛而堆積。傳統(tǒng)的方法是通過安裝張力傳感器來實現(xiàn)張力的檢測和控制；但是高精度的張力傳感器價格比較昂貴，且安裝要求高，材料和環(huán)境限制因素多，嚴重限制系統(tǒng)的應(yīng)用與推廣。所以，實現(xiàn)張力的軟測量是多電機協(xié)調(diào)控制領(lǐng)域需要解決的問題。

為此，國內(nèi)外許多相關(guān)領(lǐng)域的學者對多電機變頻調(diào)速系統(tǒng)的張力辨識做了很多工作。文獻[5]和文獻[6]使用摩擦轉(zhuǎn)矩、電磁轉(zhuǎn)矩和慣性轉(zhuǎn)矩來辨識雙鼓式復卷機的張力；文獻[7]根據(jù)兩電機直流驅(qū)動系統(tǒng)時變偏差方程設(shè)計了張力非線性降階狀態(tài)觀測器；文獻[8]通過復卷機的卷徑、轉(zhuǎn)速、加速度和動態(tài)轉(zhuǎn)矩的全階狀態(tài)觀測器對系統(tǒng)張力進行辨識；文獻[9]基于紙復卷機收卷和放卷變量建立觀測模型對張力進行辨識，并通過監(jiān)控當前辨識值與前一時刻參數(shù)估計值的誤差來保證張力觀測的準確性。但是，上述方法都基于系統(tǒng)精確的數(shù)學模型，運行過程中受到參數(shù)變化和各種內(nèi)外干擾，影響辨識的準確性。

多電機變頻調(diào)速系統(tǒng)是一個多輸入多輸出、高階、強耦合的非線性系統(tǒng)，難以得到精確的數(shù)學模型，且存在模型參數(shù)變化和受到各種內(nèi)外擾動的情況[10-11]，因此有必要研究不依賴系統(tǒng)精確數(shù)學模型的辨識策略。近年來提出的基于“內(nèi)含傳感器”的左逆軟測量方法[12]可以通過函數(shù)逼近來實現(xiàn)不可測變量的辨識。神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)可以以任意精度逼近非線性函數(shù)[13-15]，本文利用基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)左逆的張力辨識策略，把神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)逼近任意非線性函數(shù)的特點與逆系統(tǒng)方法具有解耦和線性化的特點相結(jié)合，不依賴系統(tǒng)精確的數(shù)學模型，克服建模誤差，具有清晰直觀的物理意義。本文以兩電機變頻調(diào)速系統(tǒng)為例，首先證明系統(tǒng)的可逆性，在理論上驗證該策略的可行性。然后構(gòu)建兩電機變頻調(diào)速系統(tǒng)模型，通過仿真對張力進行辨識。最后通過實驗驗證該策略的實際可行性。

1 基于“內(nèi)含傳感器”的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)左逆軟測量原理

考慮如下的非線性系統(tǒng)：

x·=f（x，u）。（1）

設(shè)x^=[x1，x2，…，xl]T為不直接可測變量，z=[xl+1，xl+2，…，xn]T為直接可測變量，為了實現(xiàn)利用直接可測變量來估計不直接可測變量，假設(shè)系統(tǒng)中存在一個“內(nèi)含傳感器”子系統(tǒng)，其輸入為不直接可測變量x^，輸出為直接可測變量z，若“內(nèi)含傳感器”左可逆，則可得到“內(nèi)含傳感器”左逆系統(tǒng)，將其串聯(lián)在“內(nèi)含傳感器”子系統(tǒng)之后得到復合系統(tǒng)，輸出為不直接可測變量x^，如圖1所示，即其復合系統(tǒng)能夠?qū)Σ恢苯涌蓽y變量進行觀測，具有軟測量儀表的功能。

但在實際應(yīng)用中，多數(shù)非線性系統(tǒng)都比較復雜，很難得到其精確的數(shù)學模型；而神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是一種能夠?qū)?shù)據(jù)進行并行處理的算法，具有很強的學習和自適應(yīng)能力，能夠以任意精度逼近非線性函數(shù)。因此使用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)來逼近“內(nèi)含傳感器”左逆系統(tǒng)，可以有效解決精確的數(shù)學模型無法獲取的問題。常用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)有徑向基函數(shù)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（radial basis function neural network，RBFNN）和反向傳播神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（back propagation neural network，BPNN）等，由于RBF網(wǎng)絡(luò)的訓練需要動態(tài)確定網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)和隱含層節(jié)點數(shù)目，考慮到實際硬件的限制，本文選擇BP網(wǎng)絡(luò)來逼近“內(nèi)含傳感器”左逆系統(tǒng)，BP網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)如圖2所示，對于具有p維輸入q維輸出的三層BP網(wǎng)絡(luò)，隱含層節(jié)點數(shù)為N，其輸出為

yok=f2（∑Nj=1（f1（∑pi=1Riwij+θj）wjk+θk），k=1，2，…，q。（2）

式中f1（·）和f2（·）分別為隱含層和輸出層激活函數(shù)，每個神經(jīng)元具有相應(yīng)的權(quán)值w、閾值θ，權(quán)值和閾值可通過神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)學習算法自動調(diào)整，從而使整個神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)逼近目標非線性函數(shù)。

2 數(shù)學模型

考慮典型的兩電機變頻調(diào)速系統(tǒng)，其物理模型如圖3所示。

由于無法得到系統(tǒng)精確的數(shù)學模型，且存在模型參數(shù)變化以及未建模動態(tài)部分，如矢量變頻器的轉(zhuǎn)子角速度誤差，因此“內(nèi)含傳感器”的左逆系統(tǒng)難以實現(xiàn)，限制了其應(yīng)用。神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)能夠以任意精度逼近非線性函數(shù)，且不依賴系統(tǒng)精確的數(shù)學模型，因此將神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)與“內(nèi)含傳感器”左逆方法相結(jié)合，可以有效解決左逆方法依賴精確數(shù)學模型的問題，并且能夠?qū)W習系統(tǒng)的未建模動態(tài)的規(guī)律，增強系統(tǒng)的抗干擾能力。神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)左逆軟測量模型結(jié)構(gòu)如圖5所示。

4 仿真驗證

在Matlab環(huán)境中使用SFUNCTION函數(shù)構(gòu)建兩電機調(diào)速系統(tǒng)的數(shù)學模型，分別設(shè)計轉(zhuǎn)速和張力PID控制器使系統(tǒng)穩(wěn)定，為充分激勵出兩電機調(diào)速系統(tǒng)在各頻段的動靜態(tài)特性，使輸入輸出盡可能覆蓋整個工作區(qū)間，轉(zhuǎn)速給定為150～500 r/min的隨機方波，張力給定為100～600 N的隨機方波，同時采集相應(yīng)的輸入輸出信號{ω1，ω2，ωr2，ω·r2，F(xiàn)}。張力的激勵和響應(yīng)波形如圖6所示。

本文采用3層BP網(wǎng)絡(luò)，隱含層節(jié)點數(shù)為15個，對采樣數(shù)據(jù)進行掐頭去尾，使用Matlab工具箱對神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進行訓練，將得到的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)串聯(lián)兩電機調(diào)速系統(tǒng)之后，實現(xiàn)對張力的軟測量。神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)左逆張力辨識框圖如圖7所示。轉(zhuǎn)速給定為200～400 r/min隨機方波，張力給定為150～400 N隨機方波，采集兩電機調(diào)速系統(tǒng)實際張力與神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)左逆辨識的張力進行比較，如圖8所示，辨識張力與實際張力間誤差如圖9所示。

5 實驗驗證

實驗平臺包括研華上位機、西門子WinCC V6.0、西門子S7-300 PLC、數(shù)字量輸入模塊SM321、模擬量輸入模塊SM335、計數(shù)器模塊FM350、2臺2.2 kW的三相異步電機以及2臺西門子MW440變頻器。平臺及其結(jié)構(gòu)如圖10所示。

實驗平臺通訊采用Profibus DP通訊協(xié)議，可在不同的兼容設(shè)備運行。實驗過程中，在PLC中編寫程序?qū)崿F(xiàn)兩電機調(diào)速系統(tǒng)的PID控制算法，并通過Profibus DP控制變頻器，變頻器設(shè)置為矢量模式。為充分激勵出系統(tǒng)在各頻段的動靜態(tài)特性，使輸入輸出盡可能覆蓋整個工作區(qū)間，采樣過程中轉(zhuǎn)速給定為150～500 r/min的隨機方波，張力給定為120～400 N的隨機方波，WinCC通過MPI接口將{ω1，ω2，ωr2，F(xiàn)}從PLC采集到Excel中，Matlab調(diào)用Excel中采樣數(shù)據(jù)離線計算ωr2的一階導數(shù)，對采樣數(shù)據(jù)掐頭去尾，并使用Matlab工具箱進行訓練，訓練完成后將神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)權(quán)閾值導入至PLC中實現(xiàn)對張力的軟測量。

實驗中轉(zhuǎn)速給定200～400 r/min的隨機方波，張力給定150～350 N的隨機方波，采集傳感器實測張力和神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)左逆辨識的張力，如圖11所示，辨識張力與實際張力間誤差如圖12所示。從實驗結(jié)果可以看出，張力辨識值能夠快速跟蹤實際張力，張力最大辨識誤差在0.669%，說明本文提出的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)左逆張力辨識策略可行有效。

6 結(jié) 論

本文基于“內(nèi)含傳感器”的概念提出了神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)左逆軟測量方法。利用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)不依賴系統(tǒng)精確數(shù)學模型以及能夠精確逼近非線性函數(shù)的特點，逼近兩電機變頻調(diào)速系統(tǒng)的張力“內(nèi)含傳感器”子系統(tǒng)，實現(xiàn)張力的軟測量。仿真和實驗結(jié)果表明，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)左逆辨識的張力能夠快速、精確地跟蹤實際值，且系統(tǒng)不需要添加額外的硬件，易于實現(xiàn)，適合張力傳感器安裝困難的場合。

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（編輯：劉琳琳）