摘 要：賽車在高速下轉彎的穩(wěn)定性主要受速度、轉向半徑、路面的附著系數(shù)、路面摩擦力系數(shù)、路面相對于水平面的傾角還有車體的重心高度等因素的限制；此文章對此進行了分析，得到了賽車在高速下保持穩(wěn)定的方法，提出了保持穩(wěn)定且安全的設想。

關鍵詞：穩(wěn)定性；側滑；側傾；極限；附著系數(shù)；離心力

賽車在高速狀態(tài)下轉向的過程中，能否實現(xiàn)安全轉向，保持車身穩(wěn)定是非常關鍵的。汽車的穩(wěn)定性是指車身在抵抗側滑和側傾的能力。若超過車身所達到的極限值，便可能造成滑出賽道甚至翻車的險情。本文認為，保持賽車在高速下的穩(wěn)定性，主要取決于賽車手自身和賽車性能兩個方面。若這兩個方面其中一個出現(xiàn)問題，都有失去在高速下的穩(wěn)定性。

不論汽車的外形如何變化，其基本結構沒有多大差異。汽車車身相對地面來說有六個方向上的自由度，即上下移動、左右移動、前后移動，車輛形式過程中，如果速度過快，不能保持原來的動平衡，那么就有發(fā)生側傾的危險。在實際的路面上，車輛行駛的姿態(tài)與地面始終存在一定的夾角，即絕對的水平是不存在的，那么由非常由必要研究車輛失去平衡時的臨界狀態(tài)，以及臨界狀態(tài)兩側的力學條件。通過分析，可以對車輛的重心進行優(yōu)化設計，保證車輛動態(tài)行駛的過程中由更好的穩(wěn)定性。

車輛的外形對穩(wěn)定形也會由一定的影響，這是因為，不同的車身高度，對應不同的質心高度，則側向時重力的扭轉力矩也不相同，側傾中心距地面的高度h，即側傾中心高度，是車輛的穩(wěn)定性的重要參數(shù)。

汽車質心高度的影響分析：在汽車橫向存在加速度作用時，將汽車看作對稱體，等效質心位置的離心力向側傾中心偏移，此時重力產(chǎn)生使汽車側傾的力矩G*L，其中L為等效力臂。當側傾中心與汽車質心重合時，意味著汽車在水平面上，則汽車不發(fā)生側翻。

質心高度越高，汽車越不穩(wěn)定，這是因為汽車的質心與豎直方向的實際絕對位移越大，側傾力矩也越大，反之汽車的側傾力矩越小，車輛運動時越穩(wěn)定，因此汽車應有較低的重心。

一、賽車在高速轉向時的側滑問題

（一）賽車在水平賽道上的側滑極限

賽車在高速下轉向時，因為賽道的彎度恒定，所以賽車的轉向半徑可看做為定值，因此出現(xiàn)側滑的主要因素在于，賽車在高速下轉向時，高速和車身的質量會產(chǎn)生巨大的向心加速度，且大于車身側滑反方向的附著力的極限值，就可能出現(xiàn)側滑現(xiàn)象。

考慮汽車水平勻速運動這一最簡單的情形，其受力分析圖如圖1所示：

其中各個力的方向在圖中標注，車輪與質心的距離為d，車身寬度為L，受地面的反作用力為N1，N2，車輪與地面接觸水平切向力為P1，P2。

（二）賽車在傾斜賽道上的側滑極限

我們生活中有這樣的常識，高速運動的車比如大型貨車因為慣性大而拐彎很困難，低速運動的車拐彎相對來說容易，從速度而言，高速車拐的彎必須比低速車拐的彎大，否則由于慣性車會翻倒。場地自行車賽的賽道設計成有坡度的，就是為了防止賽車手在拐彎處偏離賽道而滑出路面。把彎道設計成斜面的形狀，可使部分離心力轉換為車輛對地面的壓力，這樣增加車輛與地面的摩擦，以減小賽車沖出賽道的可能性。

賽道上也難免會有較大的彎道，為了使賽車能高速通過賽道并不發(fā)生側滑，一般這種賽道都會與水平面成一定的傾角。理想條件下，賽車在傾斜賽道上的受力如圖所示：

根據(jù)本文前述的推導，做受力分析圖如圖2所示，將重力成正交分解，參考水平運動的受力分析方法，可以得出該條件下的極限側滑速度為：

由上述分析可知，賽車高速轉向避免側滑的有效措施為，控制賽車的在彎道的極限速度和輪胎對地面的附著力。

從以上推導運動可以看出，運動半徑對車輛的側滑最大速度成正相關關系，這是因為，R越大，那么汽車改變速度方向的趨勢越慢，即向心加速度越小，那么車輛的穩(wěn)定性越好。反之，R越小，那么汽車改變速度方向的趨勢越塊，即向心加速度越大，那么車輛的穩(wěn)定性越差，因此實際的道路設計中，也可以看到，高度列車軌道通常的轉彎半徑都很大，實現(xiàn)了緩慢的方向變化，即圓周運動中對應了很大的半徑的圓的一段弧，當速度越快時，對道路的彎曲度要求越高，理論上來說，只有足夠高線性的軌道，才能保證列車的最高運行時速，超過該速度，則拐彎時的離心力能將車輛甩出軌道。

另一方面，質心的高度的影響是負相關的，即hy越大，那么側滑的臨界速度越小。小汽車的設計為了保證高速運動時的穩(wěn)定性，將重心不斷降低，其理論依據(jù)在于此。

二、賽車在高速轉向時的側傾問題

（一）賽車在水平賽道上高速下轉向側傾的極限：

由于賽車并不是平面圖形而是一個立體，車體的重心是與地面具有一定高度的，所以在賽車高速轉向時，車體的重心受向心力的牽引，車身發(fā)生傾斜，其中一側輪胎對地面的壓力，也許會遠小于車體自身的重力。

在理想狀態(tài)下，其賽車的轉向過程中：

如圖所知：在賽車高速轉向時，由于向心力使車身發(fā)生傾斜；在理想狀態(tài)N方向上的壓力為0，

所以，在理想狀態(tài)下，賽車不發(fā)生側傾的條件為：

由式（8）可求得賽車在理想條件下抗側傾的速度極限為：

從以上推導運動可以看出，運動半徑對車輛的側滑最大速度成正相關關系，這與以上討論的情形是相同的，R越大，那么汽車改變速度方向的趨勢越慢，即向心加速度越小，那么車輛的穩(wěn)定性越好。反之，R越小，那么汽車改變速度方向的趨勢越塊，即向心加速度越大，那么車輛的穩(wěn)定性越差，汽車的高度對穩(wěn)定性的影響的量化關系與上一種情況類似。因此賽車的賽道設計中，也把轉彎半徑設計得較大，以提高告訴行駛的安全性。

（二）賽車在傾斜賽道上高速下轉向側傾的極限：

仍然是在理想條件下，賽道上的賽車受力如圖所示：

車體自身所受的向心力分力、重力的分力在圖3中標注，圖3與圖2的區(qū)別在于，汽車的運動速度的差異，當車輛速度較低時，車輛的受力如圖2所示，這個車身的趨勢是偏向內(nèi)賽道，而隨著車輛的逐漸加速，車身的趨勢逐漸偏向外賽道，最終在超出臨界狀態(tài)后，車輛發(fā)生了傾覆。

在以上討論的基礎上，以下分析車輛不發(fā)生側傾的力學分析。

在理想條件下，車體沿斜面外側轉向，不發(fā)生側傾的臨界狀態(tài)如圖4所示。

由此可得平衡條件為：向心力沿斜面方向的分力乘以車體重心方向上的力矩，等于重力在重心方向上的分力乘以水平方向上的力矩。

以上的分析說明，側傾的最大速度與前述兩種情況略有差異，而相互關系相同，即質心高度，轉彎半徑和坡道的傾斜角度與汽車保持穩(wěn)定的最大速度存在著定性的關系。

三、小結

通過以上的分析，表明汽車的自重不影響彎道穩(wěn)定性，對穩(wěn)定性影響最大的因素在于，車輛的質心位置，與質心位置相關的包括，內(nèi)部部件配重，部件重量質心，汽車造型設計等，而造型設計實際上又受到前兩種技術設計的影響，因此對于汽車重心的降低的設計，來源于汽車各組成部件的分析與設計。

車身高度直接影響操控性和空間。大部分轎車高度在1.5米以下，主要是出于降低全車重心的考慮，以確保高速拐彎時不會翻車。為了營造寬闊的乘坐空間，車身一般比較高時，但隨之使整車重心升高，過彎時車身側傾角度大；這是高車身車種的一個重大特性缺陷。重心升高導致的主動安全性下降是必然的。汽車的各個組成部分在整車中需要綜合權衡，即全車的整體布局。在汽車造型設計中，汽車構造的復雜很大，但質心的高度要控制的盡量低，以便汽車行駛中有較好的機動性能。

此外以上的分析亦表明，汽車在賽道上行駛時，需要控制好最高過彎速度，對于不同的賽道拐彎，有不同的曲率半徑，那么所要求的最高速度也不相同，對具體的賽道，在不同的彎道處，應標注不同的最高限速，以保證最大的行駛安全性。

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作者簡介：劉桓江（2001-），男，研究方向：物理。