傅舒曼

摘 要：本文主要闡述了控制框架混凝土柱剪壓比的原因，認(rèn)真分析了框架柱剪壓比計(jì)算原理，結(jié)合8度區(qū)某多層建筑實(shí)際案例，通過(guò)模型的調(diào)整，掌握了如何有效控制剪壓比的方法，并對(duì)今后相似項(xiàng)目做出技術(shù)分析及總結(jié)。

關(guān)鍵詞：8度區(qū)；多層框架結(jié)構(gòu)；剪壓比計(jì)算原理；解決框架混凝土柱剪壓比超限問(wèn)題

1 控制框架柱剪壓比原因

剪壓比是截面上平均剪應(yīng)力與混凝土軸心抗壓強(qiáng)度設(shè)計(jì)值的比值，用于說(shuō)明截面上承受名義剪應(yīng)力的大小。該比值是結(jié)構(gòu)抗震設(shè)計(jì)中經(jīng)常使用的重要指標(biāo)。

試驗(yàn)研究表明：框架柱剪壓比超過(guò)一定數(shù)值時(shí)，導(dǎo)致較早出現(xiàn)斜裂縫，即使增加箍筋也不能有效提高框架柱受剪承載力（在箍筋未屈服的情況下，有可能已經(jīng)發(fā)生混凝土斜壓破壞或發(fā)生受彎鋼筋屈服后的剪切變形破壞，它不是受剪承載力不足，而是剪切變形超過(guò)了混凝土的極限導(dǎo)致的破壞）。在抗震結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)中，“強(qiáng)柱弱梁，強(qiáng)剪弱彎”是提高結(jié)構(gòu)變形能力的設(shè)計(jì)精髓，因此控制框架柱的剪壓比在抗震設(shè)計(jì)中顯得尤為重要。

2 框架柱剪壓比計(jì)算原理

《建筑抗震設(shè)計(jì)規(guī)范》（GB 50011-2010）6.2.9條1規(guī)定鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)的柱其截面組合的剪力設(shè)計(jì)值應(yīng)符合下列要求：

λ>2的柱：

V≤（1/γRE）0.20 fcbh0

λ≤2的柱：

V≤（1/γRE）0.15 fcbh0

框架柱的剪跨比可按下式計(jì)算：

λ=MC/（VCh0）

注：

V： 剪力設(shè)計(jì)值

γRE： 承載力抗震調(diào)整系數(shù)，依據(jù)《建筑抗震設(shè)計(jì)規(guī)范》表5.4.2，各類(lèi)混凝土受剪或偏拉構(gòu)件采用0.85

fc：混凝土軸心抗壓強(qiáng)度設(shè)計(jì)值

b：柱截面寬度

h0：柱截面計(jì)算方向的有效高度

λ：框架柱的剪跨比；反彎點(diǎn)位于柱高中部的框架柱，可取柱凈高與計(jì)算方向2倍柱截面有效高度之比

MC：柱端截面組合彎矩計(jì)算值

VC：對(duì)應(yīng)截面的組合剪力計(jì)算值

依據(jù)剪壓比的定義——截面上平均剪應(yīng)力與混凝土軸心抗壓強(qiáng)度設(shè)計(jì)值的比值，可以得出剪壓比的公式為V/ fcbh0。

依據(jù)上述公式，當(dāng)λ>2時(shí)，其剪壓比≤（1/γRE）0.20；當(dāng)λ≤2時(shí)，其剪壓比≤（1/γRE）0.15。當(dāng)γRE取值為0.85時(shí)，剪壓比應(yīng)分別小于等于0.235及0.176。

3 大理海東尚城街·So Young建設(shè)項(xiàng)目工程設(shè)計(jì)中6號(hào)樓某角柱剪壓比超限調(diào)整方法

工程概況：大理海東尚城街·So Young建設(shè)項(xiàng)目工程位于云南省大理市，該項(xiàng)目共有8幢建筑物，其中6號(hào)樓為商業(yè)建筑，地上3層，地下1層，結(jié)構(gòu)選型為框架結(jié)構(gòu)，地上建筑高度為10.5m，地下一層與其他建筑物地下室相連。場(chǎng)地所在地區(qū)的抗震設(shè)防烈度為8度，第二組，設(shè)計(jì)基本地震加速度值為0.20g，場(chǎng)地類(lèi)別為Ⅲ類(lèi)，場(chǎng)地設(shè)計(jì)特征周期值為0.51s。抗震設(shè)防類(lèi)別為標(biāo)準(zhǔn)設(shè)防類(lèi)，抗震等級(jí)為二級(jí)。6號(hào)樓梁板混凝土等級(jí)為C30，地下一層柱混凝土等級(jí)為C40，其余各層柱混凝土等級(jí)為C30。

在利用PKPM輔助設(shè)計(jì)軟件SATWE做抗震驗(yàn)算時(shí)，檢查出6號(hào)樓模型存在以下超限信息：

第 1 層配筋、驗(yàn)算

** 柱X向剪壓比超限

（ 37）Vx=3739. > Fvx=0.18*fc*H*Bo=3227.

N-C=11 （ 1）B*H（mm）= 1000* 1000

Cover= 20（mm） Cx= 1.00 Cy= 1.00 Lc=1.45（m） Nfc= 2 Rcc= 40.0 Fy=360. Fyv=360.

N-C為節(jié)點(diǎn)號(hào)，37為內(nèi)力組合號(hào) ，即該柱X向剪壓比超限，不滿(mǎn)足《建筑抗震設(shè)計(jì)規(guī)范》（GB 50011-2010）6.2.9條規(guī)定。

通過(guò)構(gòu)件搜尋，發(fā)現(xiàn)此柱為角柱，且因室外覆土的關(guān)系形成室內(nèi)外1450mm高差，成為剪跨比小于2的短柱。根據(jù)下面規(guī)范公式

V≤（1/γRE）0.15 fcbh0

Fvx=0.15×19.1×1.0×1.45/0.85=4887大于PKPM驗(yàn)算結(jié)果數(shù)值。

查看PKPM計(jì)算過(guò)程，F(xiàn)vx=0.18*fc*H*Bo=3227，其中0.18應(yīng)為0.15/0.85≈0.18所得；由于該柱的混凝土等級(jí)為C40，依據(jù)《混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范》（GB 50010-2010）表4.1.4-1，fc取值19.1；Lc=1.45（m）因此H=1.45；該柱x向截面為1000mm，所以Bo=1.0；

因此驗(yàn)算結(jié)果應(yīng)為

（37）Vx=3739. < Fvx=0.18*fc*H*Bo=4887.滿(mǎn)足規(guī)范要求！

為了更好的理解《建筑抗震設(shè)計(jì)規(guī)范》（GB 50011-2010）6.2.9條，針對(duì)該項(xiàng)目還對(duì)模型做了以下嘗試來(lái)解決該柱剪壓比超限的問(wèn)題。

3.1 增加柱截面寬度

由于柱截面寬度的增加，相應(yīng)該柱的剪力設(shè)計(jì)值也會(huì)增加，通過(guò)調(diào)整柱子截面寬度，發(fā)現(xiàn)柱截面越大，剪力設(shè)計(jì)值越大，但該柱受剪承載力與剪力設(shè)計(jì)值得差值會(huì)減小，最終當(dāng)該柱截面設(shè)計(jì)值調(diào)整為1200mm時(shí)，剪力設(shè)計(jì)值小于該柱截面的受剪承載力。但由于柱截面過(guò)大，最終沒(méi)有采用此方法。

3.2 提高框架柱的剪跨比

通過(guò)對(duì)《建筑抗震設(shè)計(jì)規(guī)范》（GB 50011-2010）6.2.9條規(guī)定的理解，剪跨比>2的混凝土柱的減壓限制要比剪跨比≤2的混凝土柱的剪壓比限制容易調(diào)整該柱由于地下室室內(nèi)外高差才形成短柱，因此調(diào)整剪跨比不適用于調(diào)整該柱剪壓比。

3.3 提高柱子混凝土強(qiáng)度等級(jí)

依據(jù)《混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范》（GB 50010-2010）表4.1.4-1 ，混凝土強(qiáng)度等級(jí)越大，混凝土軸心抗壓強(qiáng)度的設(shè)計(jì)值fc越大，因此提高柱混凝土等級(jí)可以有效提高柱子的受剪承載力。就該項(xiàng)目而言，混凝土構(gòu)件的混凝土等級(jí)為C30/C40，如果只是為了調(diào)整該柱的剪壓比，無(wú)須增加另一種混凝土等級(jí)。所以提高該柱的混凝土等級(jí)對(duì)該項(xiàng)目并不適用。

3.4 提高柱截面有效高度

混凝土柱的受剪承載力與柱截面計(jì)算方向的有效高度成正比，因此提高柱的有效高度，可以增加該柱的受剪承載力。針對(duì)該項(xiàng)目而言，室內(nèi)外高差是定制，提高該柱的有效高度會(huì)減小地下室層高。因此提高柱截面有效高度并不適用于該項(xiàng)目。

3.5 減小剪力設(shè)計(jì)值

針對(duì)該項(xiàng)目由以下三種方法來(lái)減小該柱的剪力設(shè)計(jì)值：

（1）減小柱截面寬度。雖然減小柱截面寬度可以減小該柱的剪力設(shè)計(jì)值，但是相應(yīng)的該柱的受剪承載力也降低了。而且通過(guò)對(duì)模型的多次調(diào)整發(fā)現(xiàn)，減小該柱的截面寬度會(huì)使該柱的剪力設(shè)計(jì)值與受剪承載力計(jì)算值的差值增大，因此減小柱截面寬度并不適用于該項(xiàng)目。

（2）增加該柱周?chē)炷翗?gòu)件截面。通過(guò)增加該柱周?chē)炷翗?gòu)件截面從而增加周邊結(jié)構(gòu)的剛度來(lái)使周邊構(gòu)件多分擔(dān)一些地震作用。通過(guò)對(duì)模型的多次調(diào)整發(fā)現(xiàn)，雖然增加周?chē)炷翗?gòu)件截面可以有效降低該柱的剪力設(shè)計(jì)值，但是當(dāng)調(diào)整周?chē)炷林孛鏋?000*1000mm時(shí)，該柱的剪力設(shè)計(jì)值仍大于該柱截面的受剪承載力計(jì)算值。所以就該項(xiàng)目而言，增加該柱周?chē)炷翗?gòu)件截面并不能有效解決柱子剪壓比超限的問(wèn)題。

（3）減小該節(jié)點(diǎn)剛度。通過(guò)對(duì)該結(jié)構(gòu)模型分析，此柱為角柱且位于整個(gè)模型銳角部分。由于該建筑有地下一層且有室內(nèi)外覆土形成的高差，該柱在模型中有5根梁與該柱搭接。因此該節(jié)點(diǎn)剛度比較大，從而吸引了很多地整理。在最初建立模型時(shí)間考慮到室外覆土，該柱在位于室內(nèi)外高差部分的兩根梁采用了400*2300，以防止地下室頂板的覆土流入室內(nèi)。為了減小該節(jié)點(diǎn)的剛度，嘗試把X方向±0.000標(biāo)高的梁改為2根400*600分別位于±0.000和-1.450標(biāo)高處，兩根梁之間采用現(xiàn)澆混凝土墻來(lái)防止覆土流入室內(nèi)?；炷翂Σ](méi)有輸入模型中，而是把對(duì)應(yīng)的荷載輸入到-1.450標(biāo)高處的砼梁上。通過(guò)PKPM的分析，該節(jié)點(diǎn)的剛度有效減小，是的該柱吸引了較少的地震力。PKPM計(jì)算書(shū)顯示“（41） Vx=3176.3 JYBx = 0.174 ≤ 0.176”，該柱剪壓比通過(guò)！

最終該項(xiàng)目采用此方法有效的解決了此項(xiàng)目剪壓比超限問(wèn)題。

4 技術(shù)分析及總結(jié)

規(guī)定混凝土構(gòu)件的受剪截面限制條件，有兩個(gè)目的：其一是為了防止構(gòu)件截面發(fā)生斜壓破壞，其二是限制在使用階段可能發(fā)生的斜裂縫寬度?！督ㄖ拐鹪O(shè)計(jì)規(guī)范》（GB 50011-2010）6.2.9條、《高層建筑混凝土結(jié)構(gòu)技術(shù)規(guī)程》 （JGJ 3-2010）6.2.6條 及《混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范》（GB 50010-2010）6.3.16均對(duì)混凝土柱的剪壓比控制做了明確規(guī)定。

三本規(guī)范不同之處在于《高層建筑混凝土結(jié)構(gòu)技術(shù)規(guī)程》6.2.6條和《混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范》6.3.16條均考慮了混凝土強(qiáng)度影響系數(shù)βC（當(dāng)混凝土強(qiáng)度等級(jí)不大于C50時(shí)取1.0；當(dāng)混凝土強(qiáng)度等級(jí)為C80時(shí)取0.8；當(dāng)混凝土強(qiáng)度等級(jí)在C50和C80之間采用線(xiàn)性?xún)?nèi)插取用）；除此以外《混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范》6.3.16還考慮了框架柱雙向受剪，且未按照框架柱剪跨比進(jìn)行分類(lèi)，而是統(tǒng)一采用公式Vx≤0.25βCfCbh0cosθ或Vy≤0.25βCfCbh0sinθ。由此可見(jiàn)框架柱剪壓比在進(jìn)行非抗震設(shè)計(jì)時(shí)進(jìn)行了適當(dāng)程度的放寬。

在結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)中針對(duì)規(guī)范中的抗震驗(yàn)算規(guī)定進(jìn)行驗(yàn)算，當(dāng)驗(yàn)算不滿(mǎn)足規(guī)范要求時(shí)，可先檢查剪跨比、承載力抗震調(diào)整系數(shù)及混凝土軸心抗壓強(qiáng)度設(shè)計(jì)值取值是否正確，在針對(duì)fC、b、h0進(jìn)行合理的調(diào)整，如提高混凝土等級(jí)，增加柱截面寬度，提高柱截面計(jì)算對(duì)應(yīng)有效長(zhǎng)度等，均能夠有效提高柱子抗剪承載力，若這幾種方法還無(wú)法解決柱剪壓比超限問(wèn)題，還可考慮降低該節(jié)點(diǎn)剛度來(lái)減少該柱吸引的地震作用力，從而使柱剪力設(shè)計(jì)值小于其截面受剪承載力設(shè)計(jì)值。

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