王尚可，劉文章，曲建夫，王志偉

(大連測(cè)控技術(shù)研究所，遼寧 大連 116013)

0 引 言

低頻回聲隱身技術(shù)是當(dāng)前水下戰(zhàn)領(lǐng)域的一項(xiàng)關(guān)鍵技術(shù)，受到各個(gè)國(guó)家的重視?；芈曤[身技術(shù)可分為有源隱身技術(shù)和無(wú)源隱身技術(shù)。無(wú)源隱身技術(shù)主要包括外形設(shè)計(jì)法、吸聲材料法[1]，有源隱身技術(shù)主要途徑包括有源對(duì)消[2–3]和智能材料[4–5]。有源對(duì)消隱身技術(shù)是在目標(biāo)上裝備有對(duì)消設(shè)備，根據(jù)入射聲場(chǎng)和被保護(hù)目標(biāo)的散射函數(shù)產(chǎn)生適合對(duì)消的聲波，采用相干手段使目標(biāo)散射場(chǎng)和人為引入的輻射場(chǎng)在敵方聲吶探測(cè)方向相干對(duì)消，在聲吶接收處與目標(biāo)真實(shí)回波相抵消，從而減弱聲吶接收到的真實(shí)回波，達(dá)到隱身效果。曲長(zhǎng)文等[2–3]研究了自由場(chǎng)中的對(duì)消波幅相條件及誤差分析，從理論上指出艦船的散射特性需要考慮海洋背景對(duì)雷達(dá)波散射的影響。曹志華[4]提出了在自由場(chǎng)中實(shí)現(xiàn)特定方向上雷達(dá)隱身所需的有源加載信號(hào)產(chǎn)生方法。然而，相關(guān)工作都是針對(duì)自由場(chǎng)或單界面上目標(biāo)的雷達(dá)隱身進(jìn)行有源對(duì)消分析，沒(méi)有對(duì)淺海波導(dǎo)中目標(biāo)回聲有源對(duì)消隱身效果進(jìn)行研究。

在淺海環(huán)境中，信道傳輸和目標(biāo)散射之間存在強(qiáng)烈的耦合作用[6]，導(dǎo)致接收位置的聲波是直達(dá)波和來(lái)自波導(dǎo)表面和底部的多途反射的疊加，并非唯一的入射角和散射角。當(dāng)此時(shí)有源對(duì)消隱身技術(shù)僅僅利用敵方聲吶探測(cè)方向的目標(biāo)散射函數(shù)來(lái)產(chǎn)生對(duì)消聲場(chǎng)時(shí)，可能會(huì)導(dǎo)致隱身效果較差。本文的主要目的是對(duì)淺海環(huán)境中利用敵方聲吶探測(cè)方向的散射函數(shù)構(gòu)建對(duì)消聲場(chǎng)的可行性進(jìn)行分析。本文首先簡(jiǎn)單介紹了淺海中目標(biāo)的散射聲場(chǎng)、對(duì)消聲場(chǎng)模型，然后，通過(guò)研究圓盤目標(biāo)在不同淺海環(huán)境中的隱身效果，對(duì)有源對(duì)消的可行性進(jìn)行分析。

1 淺海中目標(biāo)散射及對(duì)消聲場(chǎng)分析

考慮深H的淺海波導(dǎo)中目標(biāo)對(duì)點(diǎn)聲源的散射問(wèn)題，假設(shè)波導(dǎo)中是不依賴距離的分層介質(zhì)，目標(biāo)位于等聲速層中，聲源和接收位于目標(biāo)的遠(yuǎn)場(chǎng)。點(diǎn)聲源和目標(biāo)都不靠近波導(dǎo)的上下界面，它們?cè)谒碌纳疃确謩e為D0和D。

式中：

分別為入射和散射的下行、上行平面波分量的幅度。A為聲源幅度；d（z）為深度z處的密度；un（z）為簡(jiǎn)正波深度函數(shù)；為目標(biāo)平面波散射函數(shù)；其中為入射聲源方位，（α，β）為場(chǎng)點(diǎn)空間方位；M為簡(jiǎn)正波的數(shù)目。第n階模態(tài)的水平和垂直波數(shù)分量分別為，。k為波數(shù)。簡(jiǎn)正波的深度函數(shù)可寫為上行、下行的平面波分量表達(dá)形式：

其中：和為第n階簡(jiǎn)正波上行、下行的平面波分量的幅度。

式（1）可應(yīng)用于淺海波導(dǎo)中剛性、絕對(duì)軟、阻抗邊界等目標(biāo)的散射聲場(chǎng)計(jì)算。由于淺海波導(dǎo)中目標(biāo)的存在，每一個(gè)入射的簡(jiǎn)正波都轉(zhuǎn)化為能夠存在的所有M階簡(jiǎn)正波。M階簡(jiǎn)正波會(huì)產(chǎn)生4M2的散射分量，淺海波導(dǎo)中目標(biāo)散射和聲傳播是耦合的，但每一入射、散射平面波對(duì)的傳播和目標(biāo)散射是解耦的。

在波導(dǎo)條件下，目標(biāo)聲中心處接收到的入射聲場(chǎng)為[8]：

利用式（2）和式（3），可將入射聲場(chǎng)寫為

當(dāng)僅僅利用敵方聲吶探測(cè)方向的散射函數(shù)來(lái)實(shí)現(xiàn)有源對(duì)消技術(shù)時(shí)，需接收到入射信號(hào)的同時(shí)，即在目標(biāo)聲中心處發(fā)射的對(duì)消信號(hào)，則空間任意一點(diǎn)r處接收到的對(duì)消聲場(chǎng)為：

隱身效果可表示為：

目標(biāo)散射與對(duì)消聲場(chǎng)之間的幅度差和相位差對(duì)隱身效果的影響如圖1所示，從圖中可以看出，當(dāng)幅度差小于–6.02 dB時(shí)，即使相位差滿足（2n+1）π的最佳對(duì)消條件，但由于幅度差太小仍會(huì)使T＞0，對(duì)隱身起反作用。隨著幅度差逐漸增加，為使隱身效果保持低于0 dB，對(duì)相位差要求越來(lái)越低，但這是以降低最大隱身能力為代價(jià)的。如幅度差達(dá)到10 dB時(shí)，相位差允許在最佳對(duì)消條件的基礎(chǔ)上起伏80°，但由于幅度差太大，最佳隱身效果才–3.3 dB。

從式（5）可以看出，波導(dǎo)中接收到的對(duì)消聲場(chǎng)顯著不同于波導(dǎo)中的目標(biāo)散射聲場(chǎng)。波導(dǎo)中的目標(biāo)散射聲場(chǎng)隨入射、散射簡(jiǎn)正波模態(tài)的方向變化。在對(duì)消聲場(chǎng)模型中，由于假定傳播和散射是解耦的，對(duì)消聲場(chǎng)只依賴于聲源和接收相對(duì)目標(biāo)的方位，與入射、散射簡(jiǎn)正波模態(tài)的方向無(wú)關(guān)。但當(dāng)目標(biāo)的收發(fā)分置散射函數(shù)在給定波導(dǎo)模態(tài)的水平掠入射角范圍內(nèi)約是常數(shù)時(shí)，式（1）與式（5）誤差較小，隱身效果可能較好。

波導(dǎo)模態(tài)的水平掠入射角范圍可表示為

2 淺海中有源對(duì)消可行性分析

下面對(duì)淺海環(huán)境中利用敵方聲吶探測(cè)方向的目標(biāo)散射函數(shù)構(gòu)建對(duì)消聲場(chǎng)的可行性進(jìn)行分析。假設(shè)淺海水深60 m，均勻水層密度1 000 kg/m3，聲速1 500 m/s.海底為粘土或細(xì)沙構(gòu)成的無(wú)限大半空間。粘土密度1 420 kg/m3，聲速 1 520 m/s，衰減 0.075 dB/（km·Hz）。細(xì)沙密度1 900 kg/m3，聲速1 700 m/s，衰減0.2 dB/（km·Hz）。聲源與接收合置，與目標(biāo)都位于水下30 m深度上，聲源級(jí)0 dB（1 m處參考聲壓1 μPa）。目標(biāo)采用圓盤。圓盤有不均勻的散射函數(shù)[6]，后向–3 dB主瓣波束寬度為λ/L（λ為波長(zhǎng)，L為圓盤直徑）。

2.1 底部介質(zhì)對(duì)有源對(duì)消可行性的作用

當(dāng)半徑10 m的剛性圓盤豎直放置在不同底質(zhì)的Pekeris波導(dǎo)中，500 Hz聲吶信號(hào)垂直于圓盤平面入射時(shí)，后向接收到的目標(biāo)散射聲場(chǎng)和對(duì)消聲場(chǎng)、隱身效果分析如圖2所示。從圖中可以看出，散射聲場(chǎng)、對(duì)消聲場(chǎng)和2ΔΨ/（λ/L）都隨距離起伏，且整體趨勢(shì)都是隨距離增加起伏逐漸減小。在粘土底質(zhì)pekeris波導(dǎo)中，在距離10 km后，2ΔΨ/（λ/L）值小于1，后向隱身效果都在門限值以下，特別隨距離進(jìn)一步增大到20 km后，有10 dB以上的隱身效果；而在細(xì)沙底質(zhì)pekeris波導(dǎo)中，即使距離60 km，2ΔΨ/（λ/L）值仍大于1，出現(xiàn)對(duì)隱身起反作用的情況。但隨著距離增大，2ΔΨ/（λ/L）逐漸減小，可看出散射與對(duì)消聲場(chǎng)幅度差也逐漸減小，隱身效果也向好的趨勢(shì)發(fā)展。

對(duì)于同樣的聲吶頻率、目標(biāo)尺寸，粘土底質(zhì)比細(xì)沙底質(zhì)更有利于有源對(duì)消的使用。這是因?yàn)樵诰嚯x大于幾個(gè)波導(dǎo)深度后，ΔΨ限制在底部介質(zhì)的臨界掠入射角范圍內(nèi)，粘土和細(xì)沙的臨界掠入射角分別為9.3°、28°，因此粘土比細(xì)沙有更小的簡(jiǎn)正波階數(shù)、ΔΨ和2ΔΨ/（λ/L），導(dǎo)致粘土底質(zhì)中散射聲場(chǎng)與對(duì)消聲場(chǎng)的幅度差和相位差小。隨著距離的增加，對(duì)隱身起反作用的情況會(huì)消失。這是由于隨著距離變遠(yuǎn)，起作用的簡(jiǎn)正波階數(shù)變小，2ΔΨ/（λ/L）值會(huì)小于1。

半徑10 m的豎放剛性圓盤，500 Hz單頻信號(hào)從βi=0垂直圓盤平面方位以不同俯仰角αi=60°，80°，90°入射時(shí)，散射函數(shù) S（α，β=0；αi，βi=0）如圖 3 所示。從圖中可以看出，正橫入射時(shí)的主瓣總是最窄瓣，–3 dB主瓣寬度為λ/L，為8.6°。散射函數(shù)主瓣中的相位是常數(shù)。

2.2 目標(biāo)尺寸和頻率對(duì)有源對(duì)消可行性的作用

當(dāng)半徑1 m，10 m的剛性圓盤豎直放置在粘土底質(zhì)Pekeris波導(dǎo)中，相應(yīng)的500 Hz、2 000 Hz聲吶信號(hào)垂直于圓盤平面入射時(shí)，后向接收到的目標(biāo)散射聲場(chǎng)和對(duì)消聲場(chǎng)、隱身效果分析如圖4所示。從圖中可以看出，在ka為83.8的大值時(shí)，2ΔΨ/（λ/L）值大于1，出現(xiàn)很多對(duì)隱身效果起反作用的情況；在ka為2.1的小值時(shí)，2ΔΨ/（λ/L）值遠(yuǎn)小于1，后向隱身效果很好。再結(jié)合圖2（c），顯然對(duì)給定目標(biāo)，降低頻率后，隱身效果會(huì)變得更好。

3 結(jié) 語(yǔ)

本文以圓盤為目標(biāo)，對(duì)淺海環(huán)境中利用敵方聲吶探測(cè)方向的自由場(chǎng)散射函數(shù)構(gòu)建對(duì)消聲場(chǎng)的可行性進(jìn)行分析，得到以下結(jié)論：1）當(dāng)目標(biāo)的復(fù)雜散射函數(shù)在主要波導(dǎo)模態(tài)的水平掠射角±ΔΨ范圍內(nèi)約是常數(shù)時(shí)，隱身效果基本有效。2）當(dāng)環(huán)境參數(shù)不變時(shí)，隨著距離的增加，有源對(duì)消隱身效果變得更好，對(duì)隱身起反作用的情況會(huì)消失。3）對(duì)于給定的目標(biāo)，當(dāng)降低頻率后，有源對(duì)消隱身效果會(huì)變得更好。本文所用的計(jì)算模型很理想，認(rèn)為聲吶信號(hào)是單頻長(zhǎng)脈沖、水面和水底都是絕對(duì)平整的、目標(biāo)位于水平分層介質(zhì)的等聲速層內(nèi)、混響干擾比實(shí)際接收到的目標(biāo)回聲信號(hào)小的多，可以忽略。要想對(duì)淺海中目標(biāo)的有源對(duì)消回聲隱身進(jìn)行精確的研究，還需進(jìn)一步建立不平整海底及海面隨機(jī)起伏波導(dǎo)中、目標(biāo)處于不均勻聲速層、脈沖信號(hào)形式下接收到的混響信號(hào)和目標(biāo)回波信號(hào)模型。

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