陳彥翔，秦 川，鞠 平，趙靜波，金宇清，施佳君

(1． 河海大學(xué) 能源與電氣學(xué)院，江蘇 南京 211100； 2. 河海大學(xué) 可再生能源發(fā)電技術(shù)教育部工程研究中心，江蘇 南京 211100； 3. 國(guó)網(wǎng)江蘇省電力有限公司電力科學(xué)研究院，江蘇 南京 210008)

0 引言

隨著全球變暖趨勢(shì)愈演愈烈、國(guó)民生活水平的不斷提高，以空調(diào)為主的氣象敏感負(fù)荷的用電功率逐年攀升，2017年北京等部分地區(qū)的夏季空調(diào)耗電占比甚至過(guò)半[1]。研究氣象敏感負(fù)荷功率的估算問(wèn)題不僅能提高負(fù)荷功率模型的準(zhǔn)確性，為夏季電網(wǎng)的安全穩(wěn)定運(yùn)行提供調(diào)控依據(jù)，也能為需求側(cè)響應(yīng)能力評(píng)估提供依據(jù)，具有重要的研究意義。

目前，對(duì)氣象敏感負(fù)荷功率的估算按照研究目標(biāo)的不同，主要可分為適用于中長(zhǎng)期估算的氣象敏感負(fù)荷年、月最大功率估算問(wèn)題[2-4]及適用于中短期的氣象敏感負(fù)荷功率曲線估算2類；按照研究方法的不同，可分為傳統(tǒng)的估算方法及采用機(jī)器學(xué)習(xí)模型的估算方法。在氣象敏感負(fù)荷功率曲線的估算問(wèn)題上，各種方法的總體思路均類似，即選取部分春秋季代表日的日負(fù)荷功率曲線為基準(zhǔn)，適當(dāng)處理后計(jì)算夏季基準(zhǔn)負(fù)荷曲線，然后用夏季總負(fù)荷曲線減去基準(zhǔn)負(fù)荷后獲得氣象敏感負(fù)荷功率曲線。傳統(tǒng)方法以最大負(fù)荷比較法[5]及基準(zhǔn)負(fù)荷比較法[6]為代表，前者采用春季和秋季中氣溫不超過(guò)25 ℃的日期的日負(fù)荷曲線作為基準(zhǔn)負(fù)荷曲線樣本，但未考慮工作日、節(jié)假日對(duì)氣象敏感負(fù)荷的影響；后者選取春季和秋季所有工作日的日負(fù)荷曲線為基準(zhǔn)負(fù)荷曲線樣本，但其只考慮溫度，未考慮濕度等其他氣象因素的影響。文獻(xiàn)[7]以多種氣象信息為限，確定基準(zhǔn)負(fù)荷日，并根據(jù)日最大負(fù)荷與各氣象因素之間的相關(guān)性關(guān)系確定熵權(quán)重系數(shù)，加權(quán)平均獲得年基準(zhǔn)負(fù)荷曲線，是相對(duì)完善的改進(jìn)方法。文獻(xiàn)[8-9]分別采用灰色預(yù)測(cè)及BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型等機(jī)器學(xué)習(xí)方法，利用無(wú)氣象敏感負(fù)荷的日負(fù)荷曲線預(yù)測(cè)夏季的基準(zhǔn)負(fù)荷曲線，進(jìn)而對(duì)氣象敏感負(fù)荷進(jìn)行估算，此類方法的優(yōu)點(diǎn)是能較好地考慮到負(fù)荷的增長(zhǎng)特性。

總體而言，上述估算方法均利用無(wú)氣象敏感負(fù)荷(如春秋季)的典型負(fù)荷曲線獲得夏季基準(zhǔn)負(fù)荷曲線。然而實(shí)際情況下，由于負(fù)荷的復(fù)雜性和時(shí)變性，夏季基準(zhǔn)負(fù)荷曲線與春秋季負(fù)荷曲線可能不完全一致，從而對(duì)氣象敏感負(fù)荷估算的準(zhǔn)確性產(chǎn)生不利影響。為此，本文不求取基準(zhǔn)負(fù)荷曲線，而是直接基于實(shí)際負(fù)荷數(shù)據(jù)與氣象信息之間的相關(guān)性，提出改進(jìn)典型相關(guān)分析方法構(gòu)建負(fù)荷-氣象非線性關(guān)聯(lián)模型，并通過(guò)辨識(shí)模型參數(shù)獲得氣象敏感負(fù)荷功率曲線的歷史樣本。然后，考慮到實(shí)際應(yīng)用時(shí)氣象數(shù)據(jù)有可能缺失的情況，進(jìn)一步提出了基于堆棧自編碼器SAE(Stacked Auto-Encoder)的氣象敏感負(fù)荷功率估算模型。利用SAE的無(wú)監(jiān)督學(xué)習(xí)提取總負(fù)荷曲線的降維特征，利用歷史樣本有監(jiān)督地訓(xùn)練估算模型的全連接層，以根據(jù)日負(fù)荷曲線直接獲得當(dāng)前日的氣象敏感負(fù)荷功率曲線。本文所提方法綜合考慮了各類影響因素，且盡可能地減少了人為假設(shè)，實(shí)際電網(wǎng)負(fù)荷數(shù)據(jù)的算例結(jié)果驗(yàn)證了本文所提方法的有效性。

1 基于改進(jìn)典型相關(guān)分析的負(fù)荷氣象關(guān)聯(lián)模型

1.1 負(fù)荷功率的影響因素分析

為了從總負(fù)荷曲線中準(zhǔn)確估算氣象敏感負(fù)荷，需要對(duì)負(fù)荷功率變化的影響因素進(jìn)行分析。負(fù)荷功率的影響因素主要包括4類：①影響負(fù)荷長(zhǎng)期增長(zhǎng)特性的因素，如文獻(xiàn)[10]提及的各種社會(huì)經(jīng)濟(jì)指標(biāo)；②影響負(fù)荷在同一日內(nèi)不同時(shí)刻的功率變化的因素，如用戶的用電行為習(xí)慣(例如居民用戶在工作日晚上用電量大，在白天上班后用電量較少)；③影響負(fù)荷在不同日同一時(shí)刻功率的變化因素，主要為節(jié)假日與工作日用戶的用電行為變化；④氣象因素。

為了準(zhǔn)確地描述負(fù)荷功率與氣象因素的相關(guān)性，需要從總負(fù)荷功率中消除前3類因素對(duì)負(fù)荷功率的影響。

本文采用一元回歸分析方法消除影響因素①?；A(chǔ)負(fù)荷長(zhǎng)期增長(zhǎng)量可描述為：

ΔPbasis=αt+β

(1)

其中，ΔPbasis為基礎(chǔ)負(fù)荷長(zhǎng)期增長(zhǎng)量；α、β為一元回歸參數(shù)。

利用每年的春秋季負(fù)荷數(shù)據(jù)估計(jì)回歸參數(shù)，目標(biāo)函數(shù)為：

(2)

其中，m為春秋季負(fù)荷樣本數(shù)；ti、pi分別為第i個(gè)樣本的時(shí)間及總負(fù)荷功率值。

獲得回歸參數(shù)后，任意t時(shí)刻的消除影響因素①的負(fù)荷功率為：

(3)

對(duì)于影響因素②、③，本文采用不同月相似日的相同時(shí)刻負(fù)荷功率(后文均簡(jiǎn)稱為“縱向”負(fù)荷功率)構(gòu)建其關(guān)聯(lián)分析樣本，樣本數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)如表1所示(所選日期均為工作日或均為節(jié)假日)。由于采用不同日相同時(shí)刻的數(shù)據(jù)構(gòu)建樣本，因此可以避免同一日內(nèi)用電行為習(xí)慣因素對(duì)負(fù)荷功率的影響；對(duì)工

表1 樣本數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)Table 1 Data structure of samples

作日和節(jié)假日分別構(gòu)建數(shù)據(jù)樣本，可以避免不同日對(duì)負(fù)荷功率的影響。

1.2 氣象因子分析

氣象條件中包含多個(gè)氣象因子，如溫度、濕度、風(fēng)速、風(fēng)向等。根據(jù)文獻(xiàn)[11]，氣象敏感負(fù)荷受溫度和濕度的影響較大，而與風(fēng)速等其他氣象因子的相關(guān)性小。因此，本文著重研究溫度、濕度這2個(gè)氣象因子與氣象敏感負(fù)荷的相關(guān)性。

a. 溫度。

由于人的體感溫度滯后于外界環(huán)境溫度，而最終用電行為取決于體感溫度[12]，因此需要考慮溫度的累積效應(yīng)。本文采用文獻(xiàn)[13]的修正公式對(duì)原始溫度進(jìn)行修正：

TDayMod=(Tday1λday1+Tday2λday2)/(λday1+λday2)

(4)

λday1=1-exp[-exp(Tday1-26/6)]

(5)

λday2=1-exp[-exp(Tday2-26/6)]

(6)

其中，TDayMod為當(dāng)天的修正溫度；Tday1為當(dāng)天的原始溫度；Tday2為前一天的修正溫度；λday1為當(dāng)天的修正系數(shù)；λday2為前一天的修正系數(shù)。

由式(4)—(6)可見(jiàn)，修正后的溫度包含了當(dāng)天的原始溫度及前一天的修正溫度，從而有效地考慮了溫度的累計(jì)和遲滯效應(yīng)。

b. 濕度。

在相同氣溫條件下，相對(duì)濕度越高，人感覺(jué)越熱；而相同濕度條件下，溫度越高人的體感溫度也越高。因此溫度和濕度正相關(guān)[13]。基于正相關(guān)性，本文對(duì)濕度因子的修正描述為：

HT=TDayModH

(7)

其中，HT為濕度因子的修正值；H為相對(duì)濕度。

1.3 基于改進(jìn)典型相關(guān)分析的負(fù)荷氣象關(guān)聯(lián)模型

經(jīng)過(guò)1.1節(jié)所述方法處理后獲得的“縱向”負(fù)荷功率數(shù)據(jù)與“縱向”氣象敏感負(fù)荷功率的變化趨勢(shì)基本一致，但與氣象因素之間呈現(xiàn)一定的非線性關(guān)系[13]。因此，本文先利用典型相關(guān)分析方法描述“縱向”負(fù)荷與氣象敏感負(fù)荷之間的線性關(guān)系，然后引入非線性變換描述氣象敏感負(fù)荷與氣象因素之間的非線性關(guān)系，從而構(gòu)建負(fù)荷-氣象非線性關(guān)聯(lián)模型。基于該模型，可以根據(jù)“縱向”負(fù)荷功率數(shù)據(jù)以及氣象數(shù)據(jù)估算氣象敏感負(fù)荷功率。

基于典型相關(guān)分析，“縱向”負(fù)荷與氣象敏感負(fù)荷的相關(guān)系數(shù)可以描述為：

(8)

氣象敏感負(fù)荷與氣象因素之間的非線性關(guān)系可以描述為(以溫度為例)：當(dāng)溫度逐漸超過(guò)人的舒適溫度范圍21～24 ℃后，氣象敏感負(fù)荷緩慢增加；隨著溫度繼續(xù)升高，氣象敏感負(fù)荷快速增長(zhǎng)；到一定高溫時(shí)，由于負(fù)荷基本飽和，氣象敏感負(fù)荷的變化又趨于平緩。可見(jiàn)，這一非線性關(guān)系與圖1所示的Sigmoid函數(shù)曲線的特性一致。因此可以引入Sigmoid函數(shù)描述氣象敏感負(fù)荷與氣象因素之間的非線性關(guān)系。

圖1 Sigmoid函數(shù)曲線Fig.1 Curve of Sigmoid function

需要指出的是，如圖1所示的Sigmoid函數(shù)曲線雖然增長(zhǎng)特性正確，但僅能表示函數(shù)值在[0，1]區(qū)間、以點(diǎn)(0，0.5)為對(duì)稱中心的曲線。因此，對(duì)其進(jìn)行推廣得：

(9)

其中，參數(shù)a反映曲線的幅值；w反映曲線的增長(zhǎng)速度；b決定曲線對(duì)稱中心的橫坐標(biāo)。

采用推廣的Sigmoid函數(shù)后，將修正溫度T、濕度HT作為該函數(shù)的自變量，可反映溫度、濕度與氣象敏感負(fù)荷Y間的關(guān)系，即：

(10)

綜上，式(7)、(8)與(10)構(gòu)成了基于改進(jìn)典型關(guān)聯(lián)分析的負(fù)荷-氣象關(guān)聯(lián)模型。以相關(guān)系數(shù)rXY最大為目標(biāo)函數(shù)，辨識(shí)獲得式(10)中的6個(gè)參數(shù)，即可計(jì)算相應(yīng)的氣象敏感負(fù)荷功率。

1.4 關(guān)聯(lián)模型參數(shù)辨識(shí)及氣象敏感負(fù)荷功率求解

負(fù)荷-氣象關(guān)聯(lián)模型參數(shù)辨識(shí)及氣象敏感負(fù)荷功率的求解步驟如下。

a. 對(duì)歷史負(fù)荷功率數(shù)據(jù)及氣象數(shù)據(jù)分別采用四分位法及一次函數(shù)擬合進(jìn)行數(shù)據(jù)清洗及填補(bǔ)，剔除數(shù)據(jù)中的異常值，然后用移動(dòng)平均法進(jìn)行數(shù)據(jù)平滑處理，消除較大的噪聲在訓(xùn)練時(shí)對(duì)模型的不利影響。

b. 按表1所示數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)形成樣本集。為了保證樣本的完備性，取全年中4—10月的相似工作日數(shù)據(jù)構(gòu)建樣本集。為了避免不同變量的不同數(shù)量級(jí)對(duì)參數(shù)估計(jì)的影響，對(duì)各樣本中的各變量進(jìn)行歸一化處理。

c. 以樣本平均相關(guān)系數(shù)rXY最大為目標(biāo)函數(shù)，如式(11)所示。利用梯度法辨識(shí)關(guān)聯(lián)模型的6個(gè)參數(shù)。

(11)

其中，M為樣本總數(shù)。

d. 將辨識(shí)獲得的參數(shù)值與各樣本的氣象數(shù)據(jù)代入式(10)即獲得該“縱向”樣本對(duì)應(yīng)時(shí)間下的“縱向”氣象敏感負(fù)荷曲線Y。

e. 實(shí)際氣象敏感負(fù)荷功率值計(jì)算。由于相關(guān)分析只評(píng)估曲線走勢(shì)，不評(píng)估曲線波動(dòng)的整體幅度，因此對(duì)Y再次進(jìn)行最大最小值歸一化，即可獲得氣象敏感負(fù)荷功率在總負(fù)荷功率中的占比：

(12)

則實(shí)際的氣象敏感負(fù)荷功率估算值為：

Pweather=ρweather(Pmax-Pmin)

(13)

其中，Pmax、Pmin分別為該樣本對(duì)應(yīng)的總負(fù)荷功率的最大值、最小值。

f. 將關(guān)聯(lián)模型計(jì)算獲得的“縱向”氣象敏感負(fù)荷功率按照正常時(shí)序排列，即可獲得“橫向”排列的日氣象敏感負(fù)荷功率曲線。

2 基于SAE的氣象敏感負(fù)荷功率估算模型

基于負(fù)荷-氣象關(guān)聯(lián)模型可以獲得歷史負(fù)荷功率曲線中的氣象敏感負(fù)荷功率，但該模型對(duì)樣本數(shù)據(jù)的完整性要求高。實(shí)際情況下，節(jié)點(diǎn)的日負(fù)荷功率曲線可直接從能量管理系統(tǒng)(EMS)獲得，數(shù)據(jù)完整性較高。但氣象數(shù)據(jù)尤其是以10 min為采樣間隔的氣象因子變化曲線，容易存在數(shù)據(jù)缺失的情況。如果當(dāng)日的氣象數(shù)據(jù)缺失較多，則無(wú)法利用關(guān)聯(lián)模型估算該日的氣象敏感負(fù)荷。

為此，本節(jié)進(jìn)一步提出基于SAE的氣象敏感負(fù)荷估算模型。利用SAE的無(wú)監(jiān)督學(xué)習(xí)提取日負(fù)荷曲線的降維特征；在SAE的輸出端增加全連接層，并利用關(guān)聯(lián)模型計(jì)算結(jié)果作為有標(biāo)簽樣本訓(xùn)練全連接層。在實(shí)際應(yīng)用時(shí)，該估算模型可以根據(jù)日負(fù)荷曲線直接獲得氣象敏感負(fù)荷功率曲線，顯著提升了方法的實(shí)用性。

基于SAE的氣象敏感負(fù)荷估算模型結(jié)構(gòu)如圖2所示。模型包括SAE和全連接層2個(gè)部分。SAE的輸入為日負(fù)荷曲線，輸入維數(shù)為144(即單日日負(fù)荷曲線的采樣點(diǎn)數(shù))；SAE的輸出維數(shù)以及編碼、解碼層數(shù)為超參數(shù)，需要在模型訓(xùn)練、測(cè)試時(shí)調(diào)優(yōu)確定。全連接層位于SAE的輸出端，其輸入維數(shù)與SAE的輸出維數(shù)一致，輸出為144個(gè)點(diǎn)的日氣象敏感負(fù)荷功率，從而形成由SAE提取的日負(fù)荷曲線深層特征到氣象敏感負(fù)荷功率曲線的映射。

圖2 基于SAE的氣象敏感負(fù)荷估算模型結(jié)構(gòu)Fig.2 Estimation method structure of meteorological sensitive load based on SAE

SAE編碼、解碼各層的前向、反向傳播計(jì)算公式在文獻(xiàn)[14-15]中均有較完整的闡述，此處不再贅述。

每個(gè)全連接層模型可表示為：

O=R(WI+b)

(14)

其中，I、O分別為該層的輸入、輸出向量；W、b分別為權(quán)值矩陣和偏置矩陣；R為激活函數(shù)。

本文采用基于Python的Keras深度學(xué)習(xí)框架搭建估算模型。模型的訓(xùn)練及氣象敏感負(fù)荷的估算步驟如下。

a. 以4—10月所有的日負(fù)荷曲線作為樣本對(duì)SAE進(jìn)行無(wú)監(jiān)督訓(xùn)練，從而對(duì)日負(fù)荷曲線進(jìn)行降維并提取其深層特征。以解碼器輸出與相應(yīng)日負(fù)荷曲線的平均絕對(duì)百分誤差(MAPE)最小作為訓(xùn)練的目標(biāo)函數(shù)。MAPE的計(jì)算公式為：

(15)

實(shí)際測(cè)試后，最終選定SAE的超參數(shù)為：SAE編碼、解碼層各4層，即進(jìn)行4次自編碼過(guò)程，最終將144個(gè)點(diǎn)的日負(fù)荷數(shù)據(jù)降維至5個(gè)深層特征參數(shù)。經(jīng)過(guò)降維，全連接層的輸入維數(shù)(5維)及神經(jīng)元個(gè)數(shù)大幅減少，即需要確定的權(quán)重及偏置參數(shù)大幅減少，有效地降低了全連接層的訓(xùn)練難度。

b. 以關(guān)聯(lián)模型計(jì)算結(jié)果作為有標(biāo)簽樣本訓(xùn)練全連接層。全連接層的輸出標(biāo)簽為關(guān)聯(lián)模型計(jì)算得到的“橫向”日氣象敏感負(fù)荷功率曲線，輸入樣本對(duì)與輸出對(duì)應(yīng)的日負(fù)荷功率曲線，訓(xùn)練的目標(biāo)函數(shù)為MAPE最小。

經(jīng)過(guò)實(shí)際測(cè)試，最終設(shè)置2層的全連接層，分別含25、144個(gè)神經(jīng)元。其第一層的激活函數(shù)取ReLU函數(shù)，第二層取tanh函數(shù)。故實(shí)際上帶氣象敏感負(fù)荷功率曲線為標(biāo)簽的樣本僅需訓(xùn)練2層全連接層即可。

c. 估算模型訓(xùn)練好后，以測(cè)試樣本中的日負(fù)荷曲線作為輸入，則模型的輸出即為需要估算的氣象敏感負(fù)荷功率曲線。

3 算例分析

本文算例以江蘇省某地級(jí)市某220kV變電站為研究對(duì)象。該變電站下包含了工業(yè)、商業(yè)、居民及牽引負(fù)荷，負(fù)荷類型全面。采集的數(shù)據(jù)為該站2015年全年負(fù)荷功率(采樣間隔為5 min)，以及溫度、濕度數(shù)據(jù)(采樣間隔為10 min)。算例分析中，首先分析負(fù)荷-氣象關(guān)聯(lián)模型的參數(shù)辨識(shí)結(jié)果，然后分析圖2所示估算模型中SAE的無(wú)監(jiān)督訓(xùn)練結(jié)果，最后將關(guān)聯(lián)模型、基于SAE的估算模型以及傳統(tǒng)方法[6]獲得的日氣象敏感負(fù)荷功率曲線進(jìn)行對(duì)比，以驗(yàn)證本文方法的合理性。

3.1 關(guān)聯(lián)模型參數(shù)辨識(shí)

a. 數(shù)據(jù)清洗及樣本集構(gòu)建。由于氣象數(shù)據(jù)有一定的缺失，最終獲得如表1所示的有效“縱向”樣本1420個(gè)，每個(gè)樣本為4—10月相似工作日(每個(gè)月取10 d的數(shù)據(jù))相同時(shí)刻的負(fù)荷功率、溫度、相對(duì)濕度數(shù)據(jù)。

b. 基礎(chǔ)負(fù)荷長(zhǎng)期增長(zhǎng)量計(jì)算?；谝辉貧w分析，按式(2)估計(jì)參數(shù)后可得：

Pbasis=1.59×10-5t+51.98

可見(jiàn)，該變電站下2015年基礎(chǔ)負(fù)荷長(zhǎng)期幾乎沒(méi)有增長(zhǎng)，故可忽略這一因素。

c. 梯度法辨識(shí)關(guān)聯(lián)模型參數(shù)。由于不同時(shí)刻的模型參數(shù)可能不同，采用2種方案進(jìn)行模型參數(shù)辨識(shí)，每個(gè)方案均選擇前1300個(gè)樣本作為訓(xùn)練集，后120個(gè)樣本作為測(cè)試集。

方案1：集中辨識(shí)。用所有1300個(gè)訓(xùn)練集樣本辨識(shí)一組關(guān)聯(lián)模型參數(shù)，并利用測(cè)試集觀察參數(shù)的泛化能力。

方案2：分組辨識(shí)。將訓(xùn)練樣本分為4組，分別辨識(shí)4組參數(shù)；對(duì)測(cè)試集中的每個(gè)樣本，采用4組參數(shù)分別計(jì)算，取結(jié)果最優(yōu)的一組參數(shù)為該樣本對(duì)應(yīng)的關(guān)聯(lián)模型參數(shù)。

d. 參數(shù)辨識(shí)結(jié)果及對(duì)比。采用梯度法辨識(shí)參數(shù)，集中辨識(shí)和分組辨識(shí)2種方案的參數(shù)估計(jì)結(jié)果分別如表2、表3所示。

表2 集中辨識(shí)參數(shù)估計(jì)結(jié)果Table 2 Parameter estimation results of centralized identification

表3 分組辨識(shí)參數(shù)估計(jì)結(jié)果Table 3 Parameter estimation results of grouping identification

2種方案下，1300個(gè)訓(xùn)練集及120個(gè)測(cè)試集的平均相關(guān)系數(shù)對(duì)比如表4所示?？梢?jiàn)，分組辨識(shí)細(xì)化訓(xùn)練模型參數(shù)后，訓(xùn)練集及測(cè)試集的相關(guān)系數(shù)均優(yōu)于集中辨識(shí)。

表4 2種方案的平均相關(guān)系數(shù)Table 4 Average correlation coefficient of two schemes

因此，后文將采用分組辨識(shí)的4組參數(shù)按1.4節(jié)中所述步驟計(jì)算氣象敏感負(fù)荷功率。

3.2 SAE無(wú)監(jiān)督訓(xùn)練

取2015年4—10月(共214 d，其中包含節(jié)假日69 d)所有工作日該變電站140條日負(fù)荷曲線作為無(wú)標(biāo)簽樣本訓(xùn)練估算模型中的SAE部分，另5條作為測(cè)試樣本。

取測(cè)試集中4 d(7月27—30日)實(shí)際日負(fù)荷曲線與經(jīng)SAE編解碼后輸出的日負(fù)荷曲線進(jìn)行比較，結(jié)果如圖3所示，其各自的MAPE如表5所示。

圖3 總負(fù)荷實(shí)際值與SAE計(jì)算結(jié)果比較Fig.3 Comparison between total actual load power and calculative result based on SAE

日期MAPE/%日期MAPE/%7月27日1.9827月29日3.8747月28日4.0307月30日1.916

由圖3及表5可見(jiàn)，SAE計(jì)算所得的功率曲線與實(shí)際負(fù)荷曲線高度吻合，說(shuō)明了SAE降維提取深層特征(輸入的144維降至SAE編碼后輸出的5維深層特征)時(shí)能較完整地反映輸入曲線信息。

3.3 氣象敏感負(fù)荷估算

基于3.1節(jié)的關(guān)聯(lián)模型參數(shù)，可計(jì)算“橫向”的日氣象敏感負(fù)荷功率曲線共70條(4—10月，每個(gè)月10 d)。取其中65條數(shù)據(jù)作為帶標(biāo)簽樣本訓(xùn)練估算模型中的全連接層，另5條作為測(cè)試集。全連接層訓(xùn)練完成后，以測(cè)試集中的日負(fù)荷曲線作為圖2所示估算模型的輸入，可直接獲得日氣象敏感負(fù)荷功率。

圖4為7月27—30日(測(cè)試集)，SAE估算模型、關(guān)聯(lián)模型以及傳統(tǒng)方法[6]所得的日氣象敏感負(fù)荷功率曲線對(duì)比。

圖4 SAE估算模型、關(guān)聯(lián)模型及傳統(tǒng)方法計(jì)算結(jié)果比較Fig.4 Calculative result comparison among SAE estimation model，correlation model and traditional method

由圖4可以得出如下結(jié)論。

a. 3種方法所得氣象敏感負(fù)荷功率曲線的變化趨勢(shì)相同，初步驗(yàn)證了本文所提2種方法的合理性。

b. SAE估算模型與關(guān)聯(lián)模型的結(jié)果總體接近，驗(yàn)證了基于SAE模型估算方法的有效性，即利用少量的關(guān)聯(lián)模型計(jì)算結(jié)果作為有標(biāo)簽樣本可以對(duì)SAE估算模型進(jìn)行有效的訓(xùn)練，從而在氣象數(shù)據(jù)缺失較多的情況下，根據(jù)日負(fù)荷曲線直接估算氣象敏感負(fù)荷功率曲線。

c. 總體而言，采用本文所提2種方法獲得的氣象敏感負(fù)荷功率數(shù)值略高于傳統(tǒng)方法，這可能是因?yàn)閭鹘y(tǒng)方法用春秋季典型日基礎(chǔ)負(fù)荷的均值描述夏季基準(zhǔn)負(fù)荷，未考慮春、夏季基準(zhǔn)負(fù)荷的差異，導(dǎo)致部分氣象敏感負(fù)荷殘留；而本文所提2種方法能有效地避免這種缺陷，進(jìn)一步驗(yàn)證了其合理性。

4 結(jié)論

本文采用基于關(guān)聯(lián)分析與SAE模型解決氣象敏感負(fù)荷的功率估算問(wèn)題，得出以下主要結(jié)論。

a. 提出的負(fù)荷-氣象關(guān)聯(lián)模型可以準(zhǔn)確地描述“縱向”負(fù)荷、氣象敏感負(fù)荷以及氣象因素之間的非線性關(guān)系。實(shí)際的計(jì)算結(jié)果表明，該方法能夠避免傳統(tǒng)方法未考慮不同季節(jié)基準(zhǔn)負(fù)荷差異的缺陷。

b. 所提SAE估算模型能夠較好地處理氣象數(shù)據(jù)缺失較多時(shí)的氣象敏感負(fù)荷功率估算問(wèn)題，該模型可以根據(jù)日負(fù)荷曲線直接獲得氣象敏感負(fù)荷功率曲線，實(shí)用性得到顯著提升。

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