朱宇超，王建學(xué)，曹曉宇

(西安交通大學(xué) 電氣工程學(xué)院 陜西省智能電網(wǎng)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，陜西 西安 710049)

0 引言

智能電網(wǎng)環(huán)境下，如何從負(fù)荷側(cè)挖掘可調(diào)度潛力從而增加電力系統(tǒng)的柔性是當(dāng)前國(guó)內(nèi)外關(guān)注的熱點(diǎn)[1]，本文選擇對(duì)空調(diào)負(fù)荷進(jìn)行研究?？照{(diào)降溫負(fù)荷已成為城市高峰負(fù)荷的重要組成部分[2]。據(jù)報(bào)道，2015年江蘇電網(wǎng)夏季空調(diào)負(fù)荷最高達(dá)27000MW，接近當(dāng)年最高負(fù)荷的1/3。空調(diào)負(fù)荷的高速增長(zhǎng)給系統(tǒng)帶來(lái)了峰谷差過(guò)大、調(diào)節(jié)困難等問(wèn)題。同時(shí)，在智能電網(wǎng)環(huán)境下，新能源滲透率逐年提高、發(fā)電側(cè)隨機(jī)性不斷增大[3]，如果能快速調(diào)節(jié)空調(diào)負(fù)荷，將可以提高新能源的消納能力，提高電網(wǎng)運(yùn)行的穩(wěn)定性和經(jīng)濟(jì)性[4-5]。

空調(diào)負(fù)荷的優(yōu)化調(diào)度技術(shù)主要通過(guò)直接負(fù)荷控制DLC(Direct Load Control)實(shí)現(xiàn)[6]。空調(diào)負(fù)荷的DLC是指調(diào)度側(cè)根據(jù)電網(wǎng)側(cè)的需求，依托智能電網(wǎng)技術(shù)對(duì)用戶的空調(diào)負(fù)荷進(jìn)行直接管理控制。一般通過(guò)對(duì)空調(diào)主機(jī)、循環(huán)系統(tǒng)、風(fēng)機(jī)設(shè)備的循環(huán)開(kāi)啟，設(shè)定溫度和其他參數(shù)，達(dá)到負(fù)荷管理的目的。通過(guò)對(duì)空調(diào)負(fù)荷實(shí)施DLC，不僅可以達(dá)到削減高峰負(fù)荷、降低用戶費(fèi)用、控制負(fù)荷形狀的目的，也能夠在節(jié)約電力電量的同時(shí)避免斷電造成的溫度不適。據(jù)報(bào)道，2016年南京市率先實(shí)施了中央空調(diào)DLC改造，共計(jì)200多戶商業(yè)用戶參與，達(dá)到了較好的效果。

目前，對(duì)空調(diào)DLC優(yōu)化調(diào)度問(wèn)題的研究集中于降低峰荷、降低用電量、降低用戶成本等方面[7]。文獻(xiàn)[8]建立了包含多策略的商業(yè)樓宇空調(diào)負(fù)荷控制系統(tǒng)，實(shí)現(xiàn)了用電監(jiān)測(cè)、控制策略生成和執(zhí)行、調(diào)控效果評(píng)價(jià)，論證了空調(diào)負(fù)荷控制技術(shù)的可行性和削峰效果；文獻(xiàn)[9]通過(guò)建立中央空調(diào)集群降負(fù)荷潛力模型，合理調(diào)度激勵(lì)型需求響應(yīng)項(xiàng)目中的空調(diào)負(fù)荷；文獻(xiàn)[10]提出了一種新型的雙向?qū)崟r(shí)優(yōu)化控制方法，通過(guò)雙向通信能夠迅速進(jìn)行負(fù)荷分配和控制，以達(dá)到跟隨調(diào)度需求進(jìn)行負(fù)荷削減的目的；文獻(xiàn)[11]研究了DLC下的集群空調(diào)負(fù)荷在消納風(fēng)電功率中體現(xiàn)的虛擬儲(chǔ)能特性和相應(yīng)的儲(chǔ)能容量。因此，商業(yè)中央空調(diào)負(fù)荷的DLC優(yōu)化調(diào)度，將充分挖掘中央空調(diào)負(fù)荷的可調(diào)度潛力、改善系統(tǒng)負(fù)荷率、提高強(qiáng)隨機(jī)性清潔能源的消納能力、為系統(tǒng)提供輔助服務(wù)、豐富電力系統(tǒng)的運(yùn)行方式。

空調(diào)負(fù)荷DLC主要有2種方式：?jiǎn)⑼？刂坪蜏囟瓤刂芠12]。對(duì)于商業(yè)中央空調(diào)，尤其是未裝有溫度控制設(shè)備的中央空調(diào)而言，啟?？刂剖且环N有效的控制方式。國(guó)內(nèi)外學(xué)者針對(duì)中央空調(diào)間斷運(yùn)行方式的直接啟?？刂苾?yōu)化調(diào)度控制策略已經(jīng)開(kāi)展了相關(guān)的研究[13-16]。文獻(xiàn)[17]提出了一種空調(diào)負(fù)荷調(diào)控雙層優(yōu)化策略，以最小化負(fù)荷調(diào)度成本和最大化負(fù)荷聚合商利益為目標(biāo)實(shí)現(xiàn)空調(diào)啟停決策；文獻(xiàn)[18]提出了具有周期性特點(diǎn)的中央空調(diào)優(yōu)化控制策略，證明了啟?？刂圃跐M足用戶熱舒適度的前提下削峰節(jié)電的效果；文獻(xiàn)[19]對(duì)實(shí)施中央空調(diào)輪停策略的技術(shù)方案、實(shí)施成效等方面進(jìn)行了分析；文獻(xiàn)[20]對(duì)單個(gè)用戶群的空調(diào)周期性啟停的控制周期進(jìn)行了研究，提出應(yīng)對(duì)居民用戶和商業(yè)用戶實(shí)施不同的控制方案。

啟停控制策略大多基于以下2個(gè)設(shè)定。①在某一固定的空調(diào)溫度設(shè)定值的基礎(chǔ)上進(jìn)行空調(diào)啟停控制，通過(guò)附加溫度的波動(dòng)范圍，使溫度在更大范圍內(nèi)周期性波動(dòng)，實(shí)現(xiàn)空調(diào)間歇工作，進(jìn)而達(dá)到削峰、節(jié)能的目的。然而固定的設(shè)定溫度有較大的局限性，可能對(duì)用戶舒適度產(chǎn)生影響；室溫周期性波動(dòng)的設(shè)定使空調(diào)的控制方式較為單一，而室溫實(shí)際上可以存在多種非周期性變化方式，對(duì)應(yīng)的控制方式具有更大的靈活性。②以中央空調(diào)主機(jī)的啟/停為決策變量，設(shè)定占空比為固定值。這種控制方式相對(duì)單一，對(duì)數(shù)量大、差異性大的空調(diào)負(fù)荷難以實(shí)現(xiàn)統(tǒng)一控制，實(shí)踐難度較大；在市場(chǎng)環(huán)境下，空調(diào)負(fù)荷作為快速需求響應(yīng)資源，隨時(shí)響應(yīng)調(diào)度需求、靈活調(diào)整自身負(fù)荷水平的能力在這種設(shè)定下得不到充分體現(xiàn)。針對(duì)以上問(wèn)題，本文在啟?？刂频幕A(chǔ)上輔以溫度控制，提供多個(gè)空調(diào)設(shè)定溫度點(diǎn)、允許波動(dòng)范圍靈活調(diào)整的溫度方案，以相對(duì)節(jié)能效果最佳為控制目標(biāo)，以占空比和部分用戶的溫度方案選擇為決策變量進(jìn)行建模。對(duì)中央空調(diào)的2種典型運(yùn)行方式，尤其是類周期性溫度變化的運(yùn)行方式進(jìn)行研究；考慮類周期性溫度變化、用戶參與需求側(cè)管理DSM(Demand Side Management)的意愿、服從電網(wǎng)側(cè)調(diào)度需求等因素建立空調(diào)優(yōu)化控制綜合模型，進(jìn)行可調(diào)度潛力的挖掘；從削峰填谷、負(fù)荷管理、節(jié)電潛力3個(gè)層面給出了適用于本文模型的空調(diào)負(fù)荷可調(diào)度潛力評(píng)價(jià)指標(biāo)，進(jìn)行可調(diào)度潛力的評(píng)估。

1 中央空調(diào)周期性間斷運(yùn)行方式

1.1 中央空調(diào)系統(tǒng)溫度模型的建立

商業(yè)用戶如商場(chǎng)、寫字樓、賓館酒店，通常使用半集中式中央空調(diào)系統(tǒng)，由主機(jī)(冷熱源系統(tǒng))和末端系統(tǒng)(空氣調(diào)節(jié)系統(tǒng))共同構(gòu)成[21]。制冷壓縮機(jī)組作為制冷源和制冷系統(tǒng)的核心，是主要的耗電設(shè)備，提供室內(nèi)降溫所需要的全部冷量。為了簡(jiǎn)便起見(jiàn)，本文討論的空調(diào)機(jī)組的用電量只包括制冷壓縮機(jī)組的用電量。

為了研究中央空調(diào)的用電規(guī)律，首先需要研究中央空調(diào)控制作用下的室內(nèi)溫度變化規(guī)律。本文采用等效熱參數(shù)ETP(Equivalent Thermal Parameter)模型進(jìn)行模擬，其溫度表達(dá)式可簡(jiǎn)化為[22]：

(1)

(2)

設(shè)Tmax、Tmin分別為空調(diào)設(shè)定溫度的上限和下限，推導(dǎo)得到停機(jī)期時(shí)間長(zhǎng)度τoff和制冷期時(shí)間長(zhǎng)度τon的表達(dá)式分別如下：

(3)

(4)

假設(shè)對(duì)空調(diào)設(shè)定溫度值Tset，允許溫度偏差為δ，則在空調(diào)正常工作時(shí)，室內(nèi)溫度會(huì)在[Tset-δ,Tset+δ]范圍內(nèi)波動(dòng)，并且呈現(xiàn)周期性，如圖1所示。

圖1 空調(diào)自發(fā)控制下的室內(nèi)溫度變化規(guī)律Fig.1 Indoor temperature variation under air-conditioning spontaneous control

由圖1可知，當(dāng)制冷機(jī)處于開(kāi)機(jī)狀態(tài)時(shí)，溫度不斷降低直到最低溫度，此時(shí)制冷機(jī)關(guān)停；然后溫度不斷上升直到最高溫度，此時(shí)制冷機(jī)重新開(kāi)啟，如此往復(fù)。在不受外界強(qiáng)制啟停機(jī)干預(yù)的情況下，制冷機(jī)的啟停機(jī)全部由空調(diào)自控系統(tǒng)根據(jù)溫度和實(shí)時(shí)制冷機(jī)啟/停的狀態(tài)進(jìn)行主動(dòng)控制。此時(shí)，室內(nèi)的溫度呈現(xiàn)小范圍周期性波動(dòng)的特點(diǎn)。

1.2 中央空調(diào)間斷運(yùn)行方式

為了挖掘空調(diào)負(fù)荷的可調(diào)度潛力，通常開(kāi)展DLC對(duì)空調(diào)進(jìn)行啟?？刂?，使空調(diào)以間斷方式運(yùn)行。擴(kuò)大空調(diào)控制區(qū)域的溫度波動(dòng)范圍，在不對(duì)用戶的熱舒適度產(chǎn)生過(guò)大影響的情況下，減少用電量(不適用于溫度敏感負(fù)荷)。

考慮到有大量的空調(diào)負(fù)荷群參與DLC，為了便于統(tǒng)一合同簽訂與管理，負(fù)荷聚合商提供幾種固定的溫度方案(室溫最大波動(dòng)范圍，包括溫度的上限和下限)。對(duì)參與同一溫度方案的所有負(fù)荷，負(fù)荷聚合商的周期性控制動(dòng)作是：周期初始時(shí)關(guān)停制冷機(jī)，經(jīng)過(guò)一段停機(jī)時(shí)間后，重新開(kāi)啟制冷機(jī)，如此往復(fù)。為了降低電網(wǎng)操作的復(fù)雜程度、提高DLC實(shí)施的可靠性，本文為同一溫度方案的所有負(fù)荷設(shè)置相同的停機(jī)時(shí)長(zhǎng)。這樣，在負(fù)荷聚合商的統(tǒng)一動(dòng)作下，外界環(huán)境溫度、受控端熱工參量、設(shè)備電氣參量等的不同使得各空調(diào)個(gè)體控制下的室溫呈現(xiàn)不同的變化曲線，可歸納為周期性和類周期性溫度變化，對(duì)應(yīng)2種典型空調(diào)間斷運(yùn)行方式[20]，分別如圖2和圖3所示。

圖2 典型空調(diào)間斷運(yùn)行方式1下的溫度變化Fig.2 Temperature of air-conditioning in typical intermittent operation mode 1

圖3 典型空調(diào)間斷運(yùn)行方式2下的溫度變化Fig.3 Temperature of air-conditioning in typical intermittent operation mode 2

由圖2、3可看出，間斷運(yùn)行方式1和2的區(qū)別在于運(yùn)行期。對(duì)于間斷運(yùn)行方式1而言，制冷期結(jié)束時(shí)室溫降至最低，主機(jī)進(jìn)入由空調(diào)自發(fā)控制的周期性啟停模式，溫度在小范圍內(nèi)呈周期性波動(dòng)，本文稱之為“周期性溫度變化”；對(duì)于間斷運(yùn)行方式2而言，其不存在維持期，周期期末室溫并未降至最低允許溫度，每一周期內(nèi)的室溫都比前一周期對(duì)應(yīng)時(shí)刻的溫度增加一個(gè)固定值，溫度不是沿時(shí)間軸而是沿圖3中點(diǎn)劃線呈周期性變化，本文稱之為“類周期性溫度變化”。

雖然間斷運(yùn)行方式2的室溫平均水平較運(yùn)行方式1偏高，但由于空調(diào)負(fù)荷一般只針對(duì)電力尖峰[17](一般1～3h)進(jìn)行需求響應(yīng)，本文認(rèn)為這段時(shí)間內(nèi)間斷運(yùn)行方式2的溫度變化情況對(duì)用戶舒適度的影響是有限的，所以允許空調(diào)以間斷運(yùn)行方式2運(yùn)行。由于負(fù)荷聚合商需要統(tǒng)籌的空調(diào)負(fù)荷數(shù)量多、差異性大，綜合利用空調(diào)的2種運(yùn)行方式可提高運(yùn)行方式的靈活性，更好地挖掘空調(diào)負(fù)荷群的峰時(shí)可調(diào)度潛力。針對(duì)更長(zhǎng)時(shí)間尺度的控制則需要設(shè)計(jì)另外的控制策略。

當(dāng)空調(diào)的運(yùn)行周期和停機(jī)期的時(shí)長(zhǎng)給定時(shí)，由式(4)計(jì)算由停機(jī)期末的溫度降低至最低允許溫度Tmin所需的時(shí)間，如果這段時(shí)間與停機(jī)期時(shí)長(zhǎng)之和小于整個(gè)周期，則可判斷用戶以間斷運(yùn)行方式1運(yùn)行；如果不小于整個(gè)周期，則判斷用戶以間斷運(yùn)行方式2運(yùn)行。

一般而言，大、中型商業(yè)用戶的制冷壓縮機(jī)主要采用螺桿式壓縮機(jī)和分體式離心式壓縮機(jī)，也有部分采用活塞式壓縮機(jī)[23]。螺桿式或活塞式壓縮機(jī)的啟/停對(duì)空調(diào)的磨損影響不大，對(duì)壽命幾乎沒(méi)有影響。本文對(duì)采用螺桿式或活塞式壓縮機(jī)的商用中央空調(diào)系統(tǒng)進(jìn)行研究，認(rèn)為此類中央空調(diào)系統(tǒng)在滿足最小啟/停機(jī)時(shí)間約束時(shí)啟停機(jī)的磨損很小，并忽略不計(jì)。

1.3 中央空調(diào)DLC策略及其實(shí)施框架

負(fù)荷聚合商在對(duì)中央空調(diào)實(shí)施周期性DLC的調(diào)度策略時(shí)，為了滿足不同用戶參與DSM的愿意，一般設(shè)立多種溫度方案供用戶選擇(用戶將獲得與其參與的溫度方案對(duì)應(yīng)的經(jīng)濟(jì)補(bǔ)貼)。文獻(xiàn)[24]雖然設(shè)定了3種溫度方案，但各方案中空調(diào)的設(shè)定溫度值相同，在一定程度上限制了用戶的熱舒適度和負(fù)荷可調(diào)度潛力的挖掘。為此，本文設(shè)定的多種溫度方案的設(shè)定溫度、溫度控制范圍均有所不同。

本文的控制策略以啟停控制為主，輔以溫度控制。為了減少電網(wǎng)控制的難度、提高策略的可行性，對(duì)溫度方案相同的用戶采用統(tǒng)一的占空比(停機(jī)時(shí)間)。由于不同時(shí)段的室外溫度變化較大，本文認(rèn)為用戶溫度方案的選擇情況及對(duì)應(yīng)的占空比可變?？刂茣r(shí)段結(jié)束時(shí)，若溫度方案發(fā)生改變，則對(duì)空調(diào)溫度設(shè)定值進(jìn)行一次調(diào)整。

需要說(shuō)明的是，由于本文控制策略具有室溫變化過(guò)程緩慢、人體熱舒適度范圍模糊等特點(diǎn)，智能電網(wǎng)通信技術(shù)可以滿足控制需求，且隨著智能電網(wǎng)高性能、高安全可靠的網(wǎng)絡(luò)通信體系的不斷完善，本文所提電網(wǎng)調(diào)度中心-負(fù)荷聚合商-用戶群的分層控制模式將具有更好的實(shí)施效果。

2 基于單一間斷運(yùn)行方式的基礎(chǔ)DLC模型

假設(shè)空調(diào)只以間斷運(yùn)行方式1運(yùn)行，負(fù)荷聚合商以占空比和溫度方案為核心決策變量實(shí)現(xiàn)空調(diào)的DLC，以下簡(jiǎn)稱為單一間斷運(yùn)行方式基礎(chǔ)模型。

以空調(diào)實(shí)施DLC策略相比自發(fā)控制運(yùn)行節(jié)省的電能最大為目標(biāo)函數(shù)(固定設(shè)定溫度)。目標(biāo)函數(shù)的表達(dá)式如下：

(5)

化簡(jiǎn)目標(biāo)函數(shù)可得：

(6)

在維持期空調(diào)的運(yùn)行方式與自發(fā)控制運(yùn)行時(shí)相同，無(wú)節(jié)能效果，故只需計(jì)算停機(jī)期和制冷期節(jié)約的電能。

約束條件如下。

空調(diào)最小啟/停機(jī)時(shí)間約束為：

(7)

設(shè)定溫度Tset=Tmin,d，自發(fā)控制運(yùn)行時(shí)的溫度范圍為[Tmin,d,Tmin,d+2δ]。結(jié)合式(3)、(4)，求得自然占空比(即自然制冷期占總周期的比值)為：

(8)

(9)

同一溫度方案選用相同的占空比和停機(jī)期。

(10)

最高溫度均出現(xiàn)在每個(gè)控制周期的停機(jī)期末，且不超過(guò)該溫度方案允許的最高溫度，即：

(11)

制冷時(shí)間等于溫降時(shí)間，初始溫度等于停機(jī)期期末的溫度，即：

(12)

控制周期長(zhǎng)度約束為：

(13)

決策變量范圍約束為：

(14)

其中，D為所有溫控方案的集合。

式(8)給出了目標(biāo)函數(shù)中自然占空比的表達(dá)式，并表明了溫度方案對(duì)自然占空比的影響；而式(11)、(12)為本文模型的核心約束，在考慮溫度連續(xù)性的基礎(chǔ)上，對(duì)最高溫度進(jìn)行限制，并根據(jù)溫度變化表達(dá)式(2)求出具體制冷時(shí)間表達(dá)式。式(12)包含最低溫度限制約束。

3 基于多種核心影響因素的模型改進(jìn)

3.1 類周期性溫度變化分析

在基礎(chǔ)模型的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步考慮溫度的類周期性變化，以更貼近實(shí)際地刻畫不同用戶的溫度變化和用電規(guī)律，挖掘空調(diào)負(fù)荷的可調(diào)度潛力?？紤]在一個(gè)周期結(jié)束時(shí)，部分用戶的溫度沒(méi)有恢復(fù)到設(shè)定的最低溫度(不存在維持期)的情況。

不論是間斷運(yùn)行方式1或方式2，最高溫度均可認(rèn)為出現(xiàn)在最后一個(gè)控制周期的停機(jī)期末，即：

(15)

其中，T(m)為溫度函數(shù)，是與時(shí)間m相關(guān)的不能突變的連續(xù)函數(shù)，每個(gè)控制周期的停機(jī)期初的溫度都等于上一控制周期的制冷期末的溫度，每一周期的制冷期初的溫度都等于本周期的停機(jī)期末的溫度。

(16)

(17)

3.2 考慮用戶參與DSM意愿的影響

負(fù)荷聚合商在進(jìn)行統(tǒng)一資源整合時(shí)，需考慮用戶參與DSM意愿的影響。為了滿足部分用戶可能存在的特殊溫度舒適度需求，在式(6)中加入代表用戶意愿的變量yt,i,d，在滿足用戶意愿的前提下最大化節(jié)電效果：

(18)

其中，yt,i,d=1表示第i個(gè)用戶在第t個(gè)時(shí)段愿意參與第d種溫度方案，反之表示不愿意。用戶意愿限制溫度方案的選擇情況：若第i個(gè)用戶愿意服從優(yōu)化結(jié)果而不指定溫度方案(yt,i,d=1)，則不限制xt,i,d；反之，若用戶不愿參與第d種溫度方案(yt,i,d=0)，則xt,i,d=0。即：

xt,i,d=xt,i,dyt,i,d

(19)

3.3 考慮電網(wǎng)側(cè)的調(diào)度需求

為了配合電網(wǎng)調(diào)度需求，將特定時(shí)段的負(fù)荷限制在調(diào)度所需的范圍之內(nèi)，在模型中添加調(diào)度需求約束，使空調(diào)負(fù)荷作為一種可快速調(diào)節(jié)的靈活需求響應(yīng)資源，在一定范圍之內(nèi)配合電網(wǎng)的需求達(dá)到負(fù)荷控制的目的。

第t個(gè)時(shí)段空調(diào)平均負(fù)荷Pd的表達(dá)式為：

(20)

在第t個(gè)時(shí)段，電網(wǎng)發(fā)送調(diào)度需求，總負(fù)荷在Pmin,d～Pmax,d之間，調(diào)度需求約束為：

(21)

考慮用戶參與DSM的意愿，調(diào)度需求約束更新為：

(22)

在上述重要影響因素分析和建模的基礎(chǔ)上，可以得到綜合改進(jìn)模型。綜合改進(jìn)模型的目標(biāo)函數(shù)為式(18)，約束條件為式(7)、(11)—(17)、(19)、(21)、(22)。

本文所建立的模型為混合整數(shù)非線性模型。由于式(1)、(2)描述的室溫指數(shù)變化程度較為緩慢，在式(15)、(17)中將溫度的變化近似為一次線性變化[18]，從而對(duì)相關(guān)約束條件進(jìn)行適當(dāng)簡(jiǎn)化，并對(duì)式(16)中制冷期的分段函數(shù)做了一定的變形，調(diào)用CPLEX進(jìn)行優(yōu)化求解。

4 空調(diào)負(fù)荷可調(diào)度潛力評(píng)估方法

可調(diào)度潛力指可調(diào)度資源參與DSM的潛力，對(duì)其進(jìn)行評(píng)估可為電網(wǎng)調(diào)度下發(fā)的激勵(lì)補(bǔ)償提供參考標(biāo)準(zhǔn)。本節(jié)從削峰填谷、負(fù)荷管理、節(jié)電潛力3個(gè)層面的效果出發(fā)，歸納并采用已有評(píng)價(jià)指標(biāo)，得出一種適用于本文所提模型的負(fù)荷可調(diào)度潛力評(píng)估方法，該方法計(jì)算簡(jiǎn)單、易于直觀理解，因而具有較強(qiáng)的實(shí)用性。

4.1 削峰填谷

削峰率是電網(wǎng)側(cè)的重要參數(shù)，削峰有利于降低區(qū)域峰值負(fù)荷，進(jìn)而減少發(fā)電機(jī)組和輸配電網(wǎng)絡(luò)的投資費(fèi)用，提高供電安全性與可靠性。

削峰率定義如下[25]：

(23)

4.2 最大可中斷時(shí)間和負(fù)荷跟隨

負(fù)荷控制的目標(biāo)之一是進(jìn)行負(fù)荷管理，因此需要計(jì)算最大可中斷時(shí)間，并判斷負(fù)荷跟隨電網(wǎng)調(diào)度需求的能力。將所有用戶所有控制時(shí)段的加權(quán)(以Nt,d/N為權(quán)重)平均最大停機(jī)期定義為最大可中斷時(shí)間τmax：

(24)

其中，τ(1-Rt,d)、Nt,d分別為第t個(gè)時(shí)段選擇第d種溫度方案的最大停機(jī)期與用戶數(shù)量；N為總用戶數(shù)量；M為總時(shí)段數(shù)。

采用實(shí)際負(fù)荷與調(diào)度需求之差的絕對(duì)值來(lái)衡量空調(diào)負(fù)荷的跟隨效果。若滿足式(25)，則認(rèn)為經(jīng)本文所提模型優(yōu)化控制后的空調(diào)負(fù)荷具有負(fù)荷跟隨能力。

(25)

其中，Pd為電網(wǎng)在某時(shí)段的調(diào)度需求；Preal為實(shí)際負(fù)荷；ΔPmax為允許的最大跟隨誤差。

4.3 節(jié)電潛力

節(jié)電潛力是可調(diào)度潛力的輔助指標(biāo)，可節(jié)約的電量資源越大，節(jié)能效果越顯著。

全天的節(jié)電率[18]定義如下：

(26)

Et,i,d=xt,i,dKτrt,i,dPi

由于用戶電價(jià)可能實(shí)行峰谷電價(jià)，為了更好地考慮用戶的利益，定義節(jié)省費(fèi)用百分比δΔF對(duì)可調(diào)度潛力進(jìn)行進(jìn)一步描述[26]。

(27)

其中，Ccostt為第t個(gè)時(shí)段的電價(jià)

5 算例結(jié)果與分析

表1 用戶的熱力學(xué)參數(shù)Table 1 Thermodynamic parameters of users

表2 各時(shí)段的時(shí)間范圍、室外平均溫度及調(diào)度需求Table 2 Time range,average outdoor temperature and dispatch demand of each period

表4 綜合改進(jìn)模型下空調(diào)負(fù)荷的直接控制結(jié)果Table 4 Direct control results of air-conditioning load under synthetic improved model

用戶最大溫度范圍/℃等效占空比/%時(shí)段1時(shí)段2時(shí)段3時(shí)段4時(shí)段5時(shí)段6時(shí)段1時(shí)段2時(shí)段3時(shí)段4時(shí)段5時(shí)段61[23,25.5][23,25.5][23,25.5][23,25.5][23,25.5][23,25.5]20.9329.2123.7226.4831.9823.722[23,26][23,26][23,26][23,26][23,26][23,26]48.0468.3855.0561.8174.8855.053[25,27.5][25,27.5][25,27.5][25,27.5][24,26.5][24,26.5]6.229.918.738.7311.098.734[23,26][23,26][23,26][23,25.5][23,26][23,26]18.2325.7920.7623.2728.2320.765[24,26.5][24,26.5][24,26.5][25,27.5][25,27.5][25,27.5]11.8317.5211.8315.6617.5611.836[25.5,28][25.5,28][25.5,28][25.5,28][25.5,28][25.5,28]33.2755.5741.0348.4562.4241.03

表5 可調(diào)度潛力評(píng)估結(jié)果Table 5 Evaluation results of schedulable potential

表3 分時(shí)電價(jià)Table 3 Time-of-use electricity price

特別地，在允許用戶自主選擇溫度方案時(shí)，用戶1指定參與特定的溫度方案[23，25.5]℃，用戶6指定參與特定的溫度方案[25.5，28]℃，其余用戶選擇服從電網(wǎng)側(cè)的調(diào)度需求。

5.1 空調(diào)負(fù)荷的直接控制策略結(jié)果

空調(diào)負(fù)荷的直接控制策略主要由溫度方案和占空比兩部分構(gòu)成，控制結(jié)果如表4所示。

從表4中可以看出，除了用戶1和6指定了溫度方案外，用戶2由于容量小、能效不高、調(diào)節(jié)性能不強(qiáng)，其控制策略在各個(gè)控制時(shí)段都選擇了固定的溫度方案，且需要較長(zhǎng)的制冷時(shí)間；用戶3—5的空調(diào)調(diào)節(jié)性能較好，可以根據(jù)室外溫度進(jìn)行統(tǒng)籌調(diào)節(jié)，例如時(shí)段5的室外溫度較高，這3類用戶的控制策略可以選擇各自合適的溫度方案，等效占空比與其他時(shí)段相比較大。

5.2 空調(diào)負(fù)荷的可調(diào)度潛力評(píng)估結(jié)果

將各個(gè)模型修正前和修正后的用電量和費(fèi)用、節(jié)電率、節(jié)費(fèi)率、最大可中斷時(shí)間和削峰率等可調(diào)度潛力參數(shù)進(jìn)行對(duì)比，對(duì)空調(diào)用戶的可調(diào)度潛力進(jìn)行評(píng)估，結(jié)果見(jiàn)表5(表中“×”表示不具備負(fù)荷跟隨能力，“√”表示具備負(fù)荷跟隨能力)。

從表5中可以得到以下結(jié)論。

a. 計(jì)及類周期性溫度變化的模型比基礎(chǔ)模型有更高的削峰率、最大可中斷時(shí)間、節(jié)電率、節(jié)費(fèi)率等可調(diào)度潛力指標(biāo)，可見(jiàn)考慮計(jì)及類周期性溫度變化的運(yùn)行方式能更好地刻畫實(shí)際運(yùn)行特性，挖掘空調(diào)負(fù)荷的可調(diào)度潛力。

b. 對(duì)于計(jì)及用戶參與DSM意愿的模型，其削峰率、最大可中斷時(shí)間、節(jié)電率、節(jié)費(fèi)率等可調(diào)度潛力指標(biāo)均比計(jì)及類周期性溫度變化的模型低，這是因?yàn)橐誀奚糠挚刂菩Ч麨榇鷥r(jià)，優(yōu)先滿足了部分用戶的舒適度需求，但此模型充分考慮了用戶參與DSM的意愿。

c. 計(jì)及電網(wǎng)側(cè)調(diào)度需求的模型的節(jié)電率和節(jié)費(fèi)率均低于類周期性溫度變化的模型，而削峰率、最大可中斷時(shí)間相差不大。這說(shuō)明計(jì)及電網(wǎng)側(cè)調(diào)度需求的模型在電力高峰時(shí)有很好的削峰效果；在其他時(shí)段，可以很好地跟隨調(diào)度需求(主要體現(xiàn)在適當(dāng)增加非高峰時(shí)段負(fù)荷)，在允許的誤差范圍內(nèi)滿足供電側(cè)對(duì)平衡電力需求、快速改善負(fù)荷曲線形狀的要求。

d. 分析可知：在考慮多種核心影響因素的情況下，改進(jìn)綜合模型下中央空調(diào)負(fù)荷的節(jié)電率、削峰率分別可達(dá)11.00%和8.74%，節(jié)費(fèi)率為11.28%，最大可中斷時(shí)間達(dá)16.28min，空調(diào)負(fù)荷具備跟隨調(diào)度需求以達(dá)負(fù)荷控制目的的能力。

此外，室外溫度、空調(diào)參數(shù)、建筑參數(shù)等因素的靈敏度分析見(jiàn)附錄。

6 結(jié)論

本文提出的多用戶多方案分時(shí)段空調(diào)負(fù)荷控制策略，包含2種間斷運(yùn)行方式，可滿足用戶側(cè)需求、配合電網(wǎng)調(diào)度，并對(duì)空調(diào)負(fù)荷進(jìn)行了可調(diào)度潛力評(píng)估，得出的研究結(jié)論如下：

a. 通過(guò)模型對(duì)比可知，考慮類周期性溫度變化的間斷運(yùn)行方式能夠取得更好的節(jié)電效果，用戶參與DSM意愿可以得到滿足和優(yōu)化，修正后的空調(diào)負(fù)荷可以在一定范圍內(nèi)跟隨調(diào)度需求，滿足負(fù)荷控制的要求；

b. 考慮多種核心因素影響之后，綜合改進(jìn)模型可以實(shí)現(xiàn)節(jié)電率11.00%、削峰率8.74%、節(jié)省費(fèi)用11.28%、最大可中斷時(shí)間達(dá)16.28min。

綜上，依托“智能電網(wǎng)+”的思想，對(duì)用戶側(cè)的空調(diào)負(fù)荷進(jìn)行DLC，可有效地實(shí)現(xiàn)削峰節(jié)能、增加負(fù)荷的柔性，在分布式能源消納、微網(wǎng)規(guī)劃與運(yùn)行、售電市場(chǎng)、實(shí)時(shí)電價(jià)等各個(gè)方面均具有廣闊的應(yīng)用前景。

附錄見(jiàn)本刊網(wǎng)絡(luò)版(http：∥www.epae.cn)。

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