王小錠，張 烽，董曉琳，張恒浩，吳勝寶

0 引 言

對(duì)于已經(jīng)存在的太空碎片，主動(dòng)清除方式主要有推力離軌方法、空間機(jī)器人抓捕離軌方法等，但是此類(lèi)方法都存在耗能大、成本高的缺點(diǎn)。有計(jì)算結(jié)果表明，僅通過(guò)碎片軌道的自然衰減使碎片離軌耗時(shí)極長(zhǎng)，因此迫切需要開(kāi)發(fā)低耗、高效的碎片離軌、清除技術(shù)。此外，為了從源頭上消除空間碎片的產(chǎn)生，在不遠(yuǎn)的將來(lái)所有發(fā)射入軌的火箭、衛(wèi)星都應(yīng)具備清理自身碎片的能力，在完成任務(wù)后實(shí)現(xiàn)主動(dòng)快速離軌。

電動(dòng)力繩系是利用系繩切割地磁場(chǎng)而產(chǎn)生電荷效應(yīng)，其中繩系端部安裝有電荷收集及發(fā)射器，當(dāng)繩系與地球的磁層和電離層相互作用時(shí)，由于收集器和發(fā)射器與電離層之間存在電荷交換，繩系與電離層形成了一個(gè)閉合回路，因而在導(dǎo)電繩系中產(chǎn)生了電流[1～6]。電流回路在磁場(chǎng)中受到洛倫茲力作用，繩系利用這個(gè)力矩實(shí)現(xiàn)離軌。利用電動(dòng)力繩系實(shí)現(xiàn)火箭末級(jí)離軌，離軌過(guò)程中不需要消耗火箭末級(jí)所攜帶的推進(jìn)劑，可有效降低火箭末級(jí)重量，從而降低離軌成本，提高火箭末級(jí)的離軌效率。但是，電動(dòng)力繩系如何結(jié)合運(yùn)載火箭進(jìn)行離軌工程化應(yīng)用存在一些技術(shù)難點(diǎn)，離軌效能也是影響其可行性的重要方面，本文針對(duì)這些問(wèn)題開(kāi)展研究。

1 電動(dòng)力繩系離軌的火箭末級(jí)適應(yīng)范圍分析

經(jīng)研究分析，中國(guó)目前主要火箭末級(jí)需考慮采取離軌措施的火箭末級(jí)軌道及質(zhì)量特性如表1所示。

表1 中國(guó)主要火箭末級(jí)情況（需考慮離軌措施）Tab.1 Major Final Stages of Chinese Luanch Veichles (Need Deorbiting Measures)

通過(guò)研究表明，中國(guó)目前應(yīng)用的典型火箭末級(jí)很難滿(mǎn)足25年衰減的國(guó)際要求?？紤]對(duì)這2種類(lèi)型的火箭末級(jí)采用直接制動(dòng)離軌方式，需要末級(jí)提供的速度增量及燃料消耗如表2所示。

表2 直接離軌能力需求分析Tab.2 Active Deorbiting Requirements

CZ-2及CZ-4系列火箭末級(jí)情況，若采用主動(dòng)離軌，需要的速度增量較大，意味著額外消耗較多的燃料，因此適用于電動(dòng)力繩系離軌方式，該系列火箭總體參數(shù)相近，本文以CZ-2C為典型案例開(kāi)展研究。

表3 CZ-2C火箭末級(jí)離軌任務(wù)參數(shù)分析[7]Tab.3 Deorbiting Paramenters of CZ-2C Final Stage

2 電動(dòng)力繩系離軌系統(tǒng)設(shè)計(jì)

2.1 系統(tǒng)組成及工作原理

根據(jù)總體參數(shù)和指標(biāo)約束，以SSO軌道CZ-2C為離軌目標(biāo)，需要實(shí)現(xiàn)軌道傾角為98°、質(zhì)量為4 t、級(jí)長(zhǎng)為11.3 m、直徑為3.35 m的火箭末級(jí)利用電動(dòng)力繩系完成離軌（從軌道高度700 km降軌至200 km）。

考慮到火箭末級(jí)離軌系統(tǒng)要做到系統(tǒng)盡量簡(jiǎn)單，以避免設(shè)計(jì)的復(fù)雜度和系統(tǒng)開(kāi)銷(xiāo)代價(jià)。因此，在滿(mǎn)足總體任務(wù)指標(biāo)要求的情況下，控制策略采用簡(jiǎn)單易行的方式。

圖1 電動(dòng)力繩離軌系統(tǒng)組成Fig.1 Composing of Electrodynamic Tethered Deorbiting System

基于電動(dòng)力繩的火箭末級(jí)離軌系統(tǒng)由火箭末級(jí)離軌模塊、電動(dòng)力繩系組成，電動(dòng)力繩系包括釋放展開(kāi)裝置、導(dǎo)電繩系、繩系控制單元、電荷發(fā)射裝置等部分，電動(dòng)力繩離軌系統(tǒng)工作原理如圖2所示。

圖2 電動(dòng)力繩離軌系統(tǒng)工作原理Fig.2 Principium of Electrodynamic Tethered Deorbiting System

火箭末級(jí)離軌模塊為電動(dòng)力繩系提供指令和時(shí)鐘信號(hào)，并為釋放展開(kāi)裝置提供機(jī)械接口。繩系控制單元接收指令并控制釋放展開(kāi)，同時(shí)根據(jù)狀態(tài)反饋控制繩系電流，接收導(dǎo)電繩系的充電電流進(jìn)行充電，以提供任務(wù)期間各部件的電源。繩系控制單元通過(guò)接收機(jī)能夠接收地面遙控指令信號(hào)。

電動(dòng)力繩系離軌系統(tǒng)采用裸繩系技術(shù)和空心陰極技術(shù)實(shí)現(xiàn)高效電荷交換，繩長(zhǎng)5 km，設(shè)置空心陰極發(fā)射電流1 A，末端載荷質(zhì)量不超過(guò)40 kg。

2.2 導(dǎo)電繩系

繩系由3個(gè)部分組成：非導(dǎo)電部分、裸露的導(dǎo)電部分以及絕緣的導(dǎo)電部分。

為了防止放電現(xiàn)象的發(fā)生，繩系靠近火箭末級(jí)的部分是一小段非導(dǎo)體繩系，是由抗拉能力強(qiáng)、電絕緣性好以及低密度的材料組成。非導(dǎo)電部分增加了穩(wěn)定性，同時(shí)盡量減少額外的質(zhì)量。

當(dāng)繩系導(dǎo)電部分的一部分被裸露用來(lái)收集電子時(shí)，電位將減小由于電子的收集所產(chǎn)生的電動(dòng)勢(shì)，從而形成電流，直到繩系和空間電勢(shì)平等。一旦發(fā)生這種情況，系繩開(kāi)始吸引離子和減小電流。電子收集大于離子收集，由于離子的質(zhì)量和大小比電子大，所以引起離子移動(dòng)較慢，以至于離子的收集不足以在模型中顯現(xiàn)。

繩系的導(dǎo)電部分到端塊的最后的部分長(zhǎng)度被絕緣，以防止電子與來(lái)自陰極等離子接觸器發(fā)射的離子繩系被直接收集。

進(jìn)入離軌階段后，空間微流星和碎片的撞擊有可能造成繩系斷裂，繩系的張力過(guò)大也會(huì)對(duì)繩系造成危險(xiǎn)。因此，要對(duì)繩系的結(jié)構(gòu)進(jìn)行合理的設(shè)計(jì)以減小斷裂的風(fēng)險(xiǎn)，以提高生存能力。根據(jù)初步技術(shù)研究，繩系設(shè)計(jì)必須保證其在較長(zhǎng)的任務(wù)周期中的存活率達(dá)到95%～98%。為保證繩系存活率，采用Hoytether方案，它由幾股繩束編織而成，其結(jié)構(gòu)為幾條平行繩束，在中間有周期性相連，可以為載荷和電流提供冗余路徑，以便在幾股繩束斷裂的情況下仍能保持設(shè)計(jì)載荷。

2.3 釋放展開(kāi)裝置

在存儲(chǔ)系統(tǒng)上，從技術(shù)成熟度上，采用卷軸式的繩系存放具備較高的成熟度，但其主要適用于圓柱狀繩系，而對(duì)于帶狀繩系，可以重點(diǎn)考慮矩形箱式存放裝置，但是需要對(duì)長(zhǎng)度測(cè)量及速度控制進(jìn)一步研究。

在彈射系統(tǒng)上，考慮采用彈簧進(jìn)行彈射，為利于繩系展開(kāi)釋放的控制精度，可考慮采用伺服機(jī)構(gòu)，以便進(jìn)行彈射方向的控制；在制動(dòng)系統(tǒng)上，考慮在繩系末端包裹摩擦材料達(dá)到減速目的。

釋放展開(kāi)裝置通過(guò)釋放機(jī)構(gòu)與火箭末級(jí)相連接。當(dāng)進(jìn)行離軌操作時(shí)，繩系控制單元接收指令，啟動(dòng)繩系釋放機(jī)構(gòu)，由觸發(fā)釋放機(jī)構(gòu)彈出繩系，控制繩系的釋放速度，確保繩系展開(kāi)的構(gòu)型。由裸繩系收集電子，并將空心陰極安裝在電動(dòng)力繩系離軌裝置的遠(yuǎn)端位置，由其發(fā)射收集的電子，以形成持續(xù)穩(wěn)定的電流，從而產(chǎn)生離軌所需的洛侖茲力。

2.4 電荷發(fā)射裝置

電荷發(fā)射裝置即等離子接觸器，這里采用空心陰極方案，空心陰極由一個(gè)陰極管、觸發(fā)保持極、加熱器和可封閉式通道等組成。工作氣體 Xe流入陰極管內(nèi)，在陰極頂限流小孔的作用下，陰極管內(nèi)的壓力通常要比小孔外的壓力高幾個(gè)數(shù)量級(jí)，約1～2 kPa。利用加熱器將加熱體緩慢加熱到適當(dāng)溫度，在觸發(fā)保持極對(duì)陰極加大約數(shù)百伏點(diǎn)火電壓后，在發(fā)射體和觸發(fā)保持極之間產(chǎn)生氣體放電。

空心陰極系統(tǒng)設(shè)計(jì)分為 3部分，主要為：氣路模塊、電源轉(zhuǎn)換模塊（含測(cè)控模塊）和電源系統(tǒng)設(shè)計(jì)。氣路模塊為空心陰極等離子體接觸器提供必要的放電工質(zhì)，電源轉(zhuǎn)換模塊將進(jìn)入內(nèi)系統(tǒng)的總線電壓轉(zhuǎn)換為各用電器所需的工作電壓。電源系統(tǒng)對(duì)電源轉(zhuǎn)換模塊（含測(cè)控模塊）進(jìn)行供電，電源轉(zhuǎn)換模塊（含測(cè)控模塊）控制氣路的開(kāi)關(guān)并完成相關(guān)數(shù)據(jù)測(cè)量，同時(shí)可以維持等離子體接觸器點(diǎn)火，從而實(shí)現(xiàn)空心陰極系統(tǒng)與外界環(huán)境等離子體的電荷交換功能。

圖3 空心陰極系統(tǒng)示意Fig.3 The System of Hollow Cathode

3 電動(dòng)力繩系離軌系統(tǒng)對(duì)火箭末級(jí)技術(shù)需求

3.1 結(jié)構(gòu)系統(tǒng)技術(shù)需求

根據(jù)電動(dòng)力繩系離軌系統(tǒng)總體方案，結(jié)構(gòu)系統(tǒng)需要考慮電動(dòng)力繩系未釋放展開(kāi)時(shí)的存儲(chǔ)和防護(hù)，并提供安裝接口，在釋放展開(kāi)過(guò)程中，需要設(shè)計(jì)機(jī)構(gòu)裝置彈射出電動(dòng)力繩系。因此，火箭末級(jí)結(jié)構(gòu)系統(tǒng)主要需要考慮存儲(chǔ)釋放裝置以及繩系對(duì)系統(tǒng)的需求。

針對(duì)一定的繩系結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)和展開(kāi)釋放裝置結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)，需對(duì)其予以估重，使得運(yùn)載火箭末級(jí)可承受此部分重量。根據(jù)繩系質(zhì)量模型，對(duì)于5 km的電動(dòng)力繩系離軌系統(tǒng)，其電動(dòng)力繩系系統(tǒng)質(zhì)量約57 kg，其中展開(kāi)釋放裝置及其他系統(tǒng)裝置約37 kg，繩系約20 kg。

采用卷軸式的展開(kāi)釋放裝置可引起較小的失敗，同時(shí)纏繞的風(fēng)險(xiǎn)和繩系扭曲的風(fēng)險(xiǎn)都較小。根據(jù)典型的展開(kāi)釋放裝置估算，裝置的安裝接口為 670 mm×710 mm×120 mm。結(jié)合CZ-2C的布局構(gòu)型，安裝位置宜選在儀器艙外壁上以滿(mǎn)足氣動(dòng)等性能，可將其布置于艙壁外，以利于展開(kāi)釋放動(dòng)力學(xué)的位置。

圖4 典型的卷軸式展開(kāi)釋放裝置示意Fig.4 Typical Reel Deployer

3.2 姿控系統(tǒng)技術(shù)需求

由于繩系具有阻尼小、柔性大的特點(diǎn)，在繩系釋放過(guò)程及末級(jí)離軌過(guò)程中，繩系長(zhǎng)度的變化引起Coriolis加速度，可能導(dǎo)致繩系出現(xiàn)大幅擺動(dòng)及振動(dòng)，進(jìn)而與火箭末級(jí)相互作用時(shí)極易產(chǎn)生一系列復(fù)雜的耦合天平動(dòng)及振動(dòng)。特別是若不施加控制，繩系可能發(fā)生大幅度松弛振動(dòng)，造成繩系纏繞、沖擊等有害現(xiàn)象，并可能使得繩系動(dòng)應(yīng)力幅值超過(guò)材料的強(qiáng)度極限。此外，由于載荷彈射沖量必定導(dǎo)致火箭末級(jí)剛體產(chǎn)生反作用角動(dòng)量，導(dǎo)致火箭末級(jí)剛體旋轉(zhuǎn)。彈射飛行階段繩系拉力為零或很小，基本不對(duì)火箭末級(jí)剛體姿態(tài)運(yùn)動(dòng)產(chǎn)生恢復(fù)力矩，而彈射繩系展開(kāi)過(guò)程的拉力波動(dòng)顯著，因此有必要在彈射釋放階段對(duì)火箭末級(jí)姿態(tài)進(jìn)行控制，否則火箭末級(jí)可能發(fā)生翻滾。

為確保火箭末級(jí)本體姿態(tài)擺動(dòng)幅度較小，適合繩系彈射釋放，應(yīng)盡可能保證火箭末級(jí)縱軸與軌道徑向一致，同時(shí)姿態(tài)角速度較小。在繩系釋放過(guò)程中，火箭末級(jí)姿態(tài)與當(dāng)?shù)卮咕€偏離角度要求不超過(guò)90°，否則，本體發(fā)生翻轉(zhuǎn)，將破壞繩系釋放的穩(wěn)定性。通過(guò)對(duì)彈射釋放階段的仿真分析，可以得到下述結(jié)論：若彈射初始時(shí)刻，經(jīng)過(guò)彈射前的姿控過(guò)程，火箭末級(jí)本體姿態(tài)角速度不超過(guò)0.1 (°)/s，縱軸偏離當(dāng)?shù)卮咕€角度不超過(guò)25°時(shí)，或火箭末級(jí)本體姿態(tài)角速度不超過(guò)0.05 (°)/s，縱軸偏離當(dāng)?shù)卮咕€角度不超過(guò)32°時(shí)，無(wú)需使用額外的火箭姿控系統(tǒng)，采用下述釋放策略，不會(huì)引發(fā)火箭末級(jí)的大幅翻轉(zhuǎn)，繩系釋放能夠基本穩(wěn)定。

圖5 火箭末級(jí)姿態(tài)偏離最大值變化趨勢(shì)Fig.5 Maximum Diaviation of the Attitude

3.3 時(shí)序控制技術(shù)需求

CZ-2C火箭末級(jí)在電動(dòng)力繩系作用下進(jìn)行離軌運(yùn)動(dòng)。在離軌工作過(guò)程中，火箭末級(jí)系統(tǒng)工作過(guò)程需要根據(jù)控制系統(tǒng)的時(shí)序要求進(jìn)行電信號(hào)控制?；鸺┘?jí)電氣系統(tǒng)應(yīng)增加與繩系的接口電路，包括一路計(jì)時(shí)檢查電路和一路指令接口電路。末級(jí)控制系統(tǒng)應(yīng)對(duì)飛行軟件進(jìn)行適應(yīng)性改進(jìn)，增加末級(jí)任務(wù)后的姿態(tài)控制及時(shí)序控制。

4 電動(dòng)力繩系離軌系統(tǒng)效能分析

4.1 動(dòng)力學(xué)建模及離軌控制策略

基于電動(dòng)力繩的火箭末級(jí)離軌任務(wù)主要分為繩系彈射釋放和電動(dòng)力離軌兩個(gè)階段。在彈射釋放過(guò)程中，特別是無(wú)控釋放情形，柔性繩系將產(chǎn)生大幅度運(yùn)動(dòng)，構(gòu)型變化比較顯著，故而采用“珠式”模型研究系繩釋放過(guò)程[8,9]。記火箭末級(jí)為結(jié)點(diǎn) 0，沿火箭末級(jí)至載荷方向?qū)⒗K單元的集中質(zhì)量點(diǎn)依次記為結(jié)點(diǎn)1，2，…，n，記載荷為結(jié)點(diǎn)n+1。

圖6 離散的系繩單元Fig.6 Discrete Units of the Tether

依據(jù)牛頓第二定律，可列出火箭末級(jí)（載荷）質(zhì)心動(dòng)力學(xué)方程表達(dá)式

式中 mR(M)為火箭末級(jí)端（載荷端）的總質(zhì)量，為火箭末級(jí)（載荷）的質(zhì)量，me為繩系單元質(zhì)量， nR(M)為火箭末級(jí)（載荷）內(nèi)的繩系結(jié)點(diǎn)數(shù)； rR(M)為火箭末級(jí)（載荷）質(zhì)心的位移矢量；FR(M)和 TR(M)分別為火箭末級(jí)（載荷）受到的地球萬(wàn)有引力主矢與系繩拉力；R(M)P 為外界攝動(dòng)力。

火箭末級(jí)（載荷）外部繩結(jié)點(diǎn)的動(dòng)力學(xué)方程為

式中 Fi為結(jié)點(diǎn)i所受的萬(wàn)有引力矢量；Ti= Ti,i?1+Ti,i+1，Ti,i?1和 Ti,i+1分別表示結(jié)點(diǎn)i的前端結(jié)點(diǎn) i ?1和后端結(jié)點(diǎn)i+ 1 對(duì)其的拉力，而 Ti,i?1= EA(ηi,i?1?1 + αdη ˙i,i?1)，ηi,i?1為結(jié)點(diǎn)i與結(jié)點(diǎn)i?1間的系繩延伸率，αd為系繩的阻尼耗散因數(shù)，ηi,i?1為系繩段Li,i?1的延伸率；Pi為各結(jié)點(diǎn)收到的外界攝動(dòng)力。對(duì)于結(jié)點(diǎn) nR+1，其前端是火箭末級(jí)結(jié)點(diǎn)R，而結(jié)點(diǎn) n ?nM后端為載荷結(jié)點(diǎn)M。

離軌過(guò)程中，將火箭末級(jí)與末端載荷視為質(zhì)點(diǎn)，電動(dòng)力繩系視為剛性桿，離軌過(guò)程中忽略桿的剛體姿態(tài)并視其始終垂直于地球表面，因此動(dòng)力學(xué)模型可描述為軌道參數(shù)緩慢變化的軌道攝動(dòng)方程。為避免計(jì)算奇異，適應(yīng)軌道傾角0°≤i＜180°和任意軌道偏心率的情況，針對(duì)傳統(tǒng)的軌道六要素（半長(zhǎng)軸a，偏心率e，軌道傾角i，升交點(diǎn)赤經(jīng)?，近地點(diǎn)幅角?，真近點(diǎn)角ν），引入六個(gè)非奇異軌道元素：

相應(yīng)的軌道攝動(dòng)方程為

式中 S，T，W分別是沿軌道坐標(biāo)系三個(gè)軸向的攝動(dòng)加速度分量；μe為地球引力常數(shù)；s2=1+ h2+ k2；w=1 + ξ c o s L + η sinL。主要的軌道攝動(dòng)力來(lái)源包括大氣阻力、地球扁率、洛倫茲力等。

在電動(dòng)系繩彈射釋放階段（特別是彈射飛行階段）對(duì)火箭末級(jí)進(jìn)行姿態(tài)控制，以避免火箭末級(jí)大幅擺動(dòng)對(duì)系繩釋放形成干擾，在繩系釋放的 2個(gè)階段擬采用下述釋放控制策略：

a）繩系初始彈射階段：繩系系統(tǒng)無(wú)控；

b）繩系主動(dòng)釋放階段：繩系系統(tǒng)采用Kissel釋放控制律。

初始彈射階段火箭末級(jí)姿態(tài)變化曲線及主動(dòng)釋放階段火箭末級(jí)姿態(tài)變化曲線分別如圖7、8所示。

圖7 初始彈射階段火箭末級(jí)姿態(tài)變化曲線Fig.7 Attitude Variation of the Stage during the Intial Injection

圖8 主動(dòng)釋放階段火箭末級(jí)姿態(tài)變化曲線Fig.8 Attitude Varation of the Stage during Active Deployment

通過(guò)仿真可以看出，初始彈射階段時(shí)間較短，火箭末級(jí)在姿控作用下向目標(biāo)值迅速趨近。在主動(dòng)釋放階段，針對(duì)繩系系統(tǒng)采用Kissel控制律，繩系能夠穩(wěn)定釋放，同時(shí)火箭末級(jí)姿態(tài)并未發(fā)生翻轉(zhuǎn)，姿態(tài)能夠保持穩(wěn)定。

為保證在電動(dòng)力輔助離軌階段，繩系不發(fā)生大幅擺動(dòng)，而且能夠?qū)崿F(xiàn)系統(tǒng)降軌，采用電流開(kāi)斷離軌控制律作為組合體姿態(tài)穩(wěn)定控制策略，該方法算法簡(jiǎn)單，易于工程實(shí)現(xiàn)。

4.2 仿真系統(tǒng)構(gòu)建

仿真系統(tǒng)包括參數(shù)模型數(shù)據(jù)庫(kù)、電動(dòng)力計(jì)算模塊、繩系與火箭末級(jí)耦合動(dòng)力學(xué)模塊、離軌軌道計(jì)算模塊等。其中，參數(shù)模型數(shù)據(jù)庫(kù)采用第11代國(guó)際地磁場(chǎng)參考場(chǎng)（IGRF11）13階模型計(jì)算磁場(chǎng)強(qiáng)度，采用國(guó)際參考電離層模型 IRI2007計(jì)算電子密度，采用美國(guó)海軍研究實(shí)驗(yàn)室（NRL）發(fā)展的NRLMSISE-00大氣模型計(jì)算大氣密度。離軌過(guò)程仿真計(jì)算流程如圖9所示。

圖9 火箭末級(jí)離軌任務(wù)仿真計(jì)算流程Fig.9 Simulation Flow of the Deorbit Mission

4.3 離軌效能分析結(jié)果

對(duì)于采樣電動(dòng)力繩系離軌的系統(tǒng)，影響其離軌的時(shí)間因素除軌道高度、軌道傾角、電動(dòng)力繩長(zhǎng)度之外，還有系統(tǒng)重量等其他因素。不計(jì)繩系系統(tǒng)的姿態(tài)變化，火箭末級(jí)質(zhì)量參數(shù)與幾何參數(shù)按CZ-2C作為標(biāo)稱(chēng)值，標(biāo)稱(chēng)值基本參數(shù)如表4所示。同時(shí)考慮地球引力攝動(dòng)及大氣阻力，采用剛性桿系繩模型對(duì)離軌過(guò)程進(jìn)行分析，假設(shè)系統(tǒng)構(gòu)型始終沿軌道徑向保持穩(wěn)定，對(duì)繩系離軌過(guò)程進(jìn)行性能指標(biāo)分析。

表4 標(biāo)稱(chēng)值基本參數(shù)Tab.4 Basic Parameters

圖10描述了系統(tǒng)軌道高度、軌道偏心率、電子密度、動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)、陰極電流及系繩平均電流隨時(shí)間變化情況。不難看出，此時(shí)系統(tǒng)的離軌耗時(shí)約 145天，軌道偏心率幾乎沒(méi)有變化，電子濃度保持在1011量級(jí)，動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)在700～1200 V范圍內(nèi)變化，陰極電流即系繩最大電流達(dá)到4.5 A，平均電流隨著離軌過(guò)程的進(jìn)行由0.5 A增大到3 A。

圖10 標(biāo)稱(chēng)算例各參數(shù)隨時(shí)間變化情況Fig.10 The Variation of Parameters for the Nominal Case

續(xù)圖10

以CZ-2C火箭末級(jí)為對(duì)象，采用不同的繩系長(zhǎng)度情況下，針對(duì)不同繩長(zhǎng)參數(shù)，分別仿真計(jì)算離軌時(shí)間效能，得到各種工況下離軌時(shí)間，如圖11所示。

圖11 多組繩長(zhǎng)工況下離軌時(shí)間與初始軌道高度關(guān)系曲線Fig.11 The Relation Curves That the Deorbit duration Varies with the Initial Orbital Altitude

由圖11可以看出，假定于CZ-2C火箭末級(jí)為離軌對(duì)象，設(shè)計(jì)5 km的繩系長(zhǎng)度，即可實(shí)現(xiàn)700 km SSO CZ-2C火箭末級(jí)在3年內(nèi)離軌。

給定火箭末級(jí)，對(duì)于不同的離軌時(shí)間要求，電動(dòng)力繩系統(tǒng)的適應(yīng)范圍也會(huì)不同，對(duì)于離軌時(shí)間要求為25年以及離軌時(shí)間要求為5年的兩種情況下，繩系長(zhǎng)度為5 km時(shí)，通過(guò)仿真計(jì)算，得到電動(dòng)力繩的適應(yīng)范圍如圖12所示。

圖12 5km繩系的適應(yīng)范圍Fig.12 Admissiable Range for 5km Tether

由圖12可以看出，如果以5年為時(shí)間限制要求，則5 km繩系的適應(yīng)范圍為圖13所示線條以下部分，覆蓋軌道高度300～2000 km，軌道傾角60°的大部分軌道，當(dāng)軌道傾角為98°時(shí)，覆蓋軌道高度900 km以下的軌道。

5 結(jié)束語(yǔ)

針對(duì)電動(dòng)力繩系在火箭末級(jí)離軌中的應(yīng)用，本文系統(tǒng)分析了適用于電動(dòng)力繩系離軌的火箭末級(jí)參數(shù)特性，對(duì)電動(dòng)力繩離軌系統(tǒng)進(jìn)行設(shè)計(jì)，對(duì)火箭的技術(shù)需求進(jìn)行可行性分析，針對(duì)設(shè)計(jì)方案開(kāi)展動(dòng)力學(xué)建模及控制策略分析，最后通過(guò)仿真完成離軌系統(tǒng)效能分析，經(jīng)仿真分析，電動(dòng)力繩應(yīng)用于火箭末級(jí)離軌，能夠極大提高離軌效率，離軌時(shí)間效能滿(mǎn)足國(guó)際空間碎片減緩要求。