曾 稼，智小琦，于永利，高 峰，趙 亮

(1.中北大學(xué)地下目標(biāo)毀傷技術(shù)國防重點實驗室，山西 太原 030051;2.吉林江機(jī)特種工業(yè)有限公司，吉林 吉林 132021;3.內(nèi)蒙古北方重工業(yè)集團(tuán)有限公司，內(nèi)蒙古 包頭 014033)

引 言

DNAN作為一種新的熔鑄載體炸藥，與TNT相比具有較低的沖擊波感度，在熱安全性方面更鈍感。國外對DNAN研究較早，主要集中在具有不敏感特性的炸藥配方方面[1]。近年來，我國對DNAN也開展了較多研究。王紅星等[2]對DNAN自身的熱特性進(jìn)行了分析，得到其自發(fā)火溫度、熱爆炸延滯期和熱爆炸臨界溫度；張光全等[3]介紹了DNAN基熔鑄炸藥的研究進(jìn)展，詳細(xì)綜述了其合成現(xiàn)狀、物理性能、熱性能和相容性等，以及DNAN基熔鑄炸藥配方的研制及相關(guān)性能的研究進(jìn)展；高杰等[4]測試了DNAN基熔鑄混合炸藥的爆速和爆壓及空中爆炸沖擊波參數(shù)；陳朗等[5]對DNAN炸藥的烤燃特性進(jìn)行了研究，分析了炸藥熔化和反應(yīng)情況。結(jié)果表明，在熔鑄炸藥烤燃中，加熱速率對炸藥點火前的狀態(tài)影響很大，從而會影響炸藥反應(yīng)的激烈程度；王親會[6]分析了DNAN作為載體炸藥所存在的優(yōu)缺點并提出了改進(jìn)途徑。

牛國濤等[7]的理論分析認(rèn)為，DNAN在94～96℃時會發(fā)生相變。炸藥內(nèi)部溫度呈非線性變化，然而在實際升溫過程中，DNAN熔鑄炸藥發(fā)生相變時的溫度隨升溫速率的不同會發(fā)生變化，因而受不同熱刺激強(qiáng)度作用發(fā)生點火時，炸藥的相變溫度、點火位置和點火溫度都將受到影響。因此，對熔鑄炸藥烤燃試驗響應(yīng)特性的研究，可以對炸藥熱安全性進(jìn)行更準(zhǔn)確的評價。

本實驗利用自行設(shè)計的烤燃試驗裝置，采用多點測溫烤燃試驗方法，對DNAN基熔鑄炸藥在升溫速率0.055、1.0、2.0K/min下進(jìn)行了烤燃試驗，并利用Fluent軟件對升溫速率0.055、0.5、1.0、2.0、3.0、5.0K/min下的烤燃試驗進(jìn)行模擬，以期研究熱刺激強(qiáng)度對熔鑄混合炸藥相變溫度、點火溫度及點火位置的影響，全面了解DNAN基熔鑄炸藥的熱安全性能。

1 實 驗

1.1 實驗裝置及材料

烤燃彈由殼體、藥柱和上下端蓋3部分組成，端蓋與殼體之間用螺紋連接，殼體材料為45號鋼，內(nèi)部尺寸為Φ19mm×38mm、壁厚3mm、端蓋厚1mm。烤燃彈藥柱為DNAN基混合炸藥，配方(質(zhì)量分?jǐn)?shù))為：31.6%DNAN、25%Al、41%RDX和2.4%添加劑。藥柱尺寸為Φ19mm×38mm，藥柱密度為1.80g/cm3，采用鑄裝工藝。

烤燃試驗裝置主要由計算機(jī)、MR13溫控儀(調(diào)節(jié)精度0.1℃) 、烤燃爐、烤燃彈及鎳鎘/鎳硅熱電偶(1級精度)組成。溫控儀通過熱電偶對溫度自動進(jìn)行采樣和控制，保證殼體外壁以一定的升溫速率升溫。利用自行設(shè)計的SFO計算機(jī)軟件實時采集烤燃試驗過程中溫度-時間歷程曲線。

1.2 烤燃試驗

為了解炸藥內(nèi)部各部分的溫度變化情況，每發(fā)烤燃彈在烤燃過程中用3支型號為WRN-010的K類微型熱電偶監(jiān)測3點的溫度變化情況。其中監(jiān)測點1為烤燃彈外壁圓柱部中點的溫度(T1)；監(jiān)測點2為藥柱幾何中心點的溫度(T2)；監(jiān)測點3為與監(jiān)測點2處于同一水平位置，并與監(jiān)測點2距離為6mm處的溫度(T3)。為保證試驗結(jié)果的可靠性，每種溫度下做兩發(fā)平行試驗?？救紡検疽鈭D見圖1。

圖1 烤燃彈示意圖Fig.1 Schematic diagram of cook-off bomb

1.3 實驗結(jié)果與討論

表1為烤燃試驗相變和響應(yīng)時的結(jié)果。

表1 烤燃試驗響應(yīng)結(jié)果Table 1 The respose results of cook-off experiment

由表1可見，隨著升溫速率的增大，炸藥發(fā)生相變時外壁的溫度呈升高趨勢，而藥柱中心及6mm處的溫度則不斷降低。這是由于烤燃彈外部熱量傳遞到藥柱內(nèi)部需要一定的時間，升溫速率較大時，藥柱內(nèi)部溫度梯度較大，熱量來不及傳遞到藥柱內(nèi)部，離殼體最近的部分已經(jīng)發(fā)生相變。而當(dāng)升溫速率較小時，熱量有較多時間傳遞到藥柱內(nèi)部，藥柱內(nèi)部溫度更加均勻，因此藥柱內(nèi)部兩個監(jiān)測點的溫度隨升溫速率的增大不斷降低。炸藥響應(yīng)時，3個監(jiān)測點的溫度都呈增加趨勢。說明加熱方式在一定程度上會影響炸藥的化學(xué)變化特性。

圖2 烤燃試驗后烤燃彈狀態(tài)Fig.2 Status of cook-off bomb after cook-off test

圖2為3種升溫速率下烤燃彈反應(yīng)后的照片。由圖2可以看出，3種升溫速率下，炸藥都發(fā)生了燃燒反應(yīng)。

圖3為3種升溫速率下炸藥各測點的溫度-時間曲線。

圖3 不同升溫速率下炸藥各測點的溫度-時間曲線Fig.3 Temperature-time curves of each measuring point at different heating rates

由圖3可以看到，由于炸藥相變吸熱，曲線出現(xiàn)吸熱峰，由吸熱峰處的曲線可以看出，監(jiān)測點3處先于藥柱中心開始熔化，熔化完成后，溫度出現(xiàn)短暫的快速上升。

通過對比3種不同升溫速率下溫度-時間曲線發(fā)現(xiàn)，在曲線前半段，藥柱中心的溫度最低，外壁最高；炸藥發(fā)生自熱反應(yīng)后，監(jiān)測點2的溫度逐漸超過監(jiān)測點3的溫度，直到炸藥發(fā)生響應(yīng)，且隨著升溫速率的增加，3個監(jiān)測點間的溫差趨于增大。

2 數(shù)值模擬

采用流體力學(xué)計算軟件Fluent對升溫速率分別為0.055、0.5、1.0、2.0、3.0、5.0K/min下的烤燃模型進(jìn)行數(shù)值模擬計算。為確定響應(yīng)時藥柱內(nèi)部的溫度分布，除了實驗的3個監(jiān)測點，在距藥柱幾何中心正上方和正下方各9mm處增加兩個監(jiān)測點，分別為監(jiān)測點4和監(jiān)測點5，在藥柱外壁增加1個監(jiān)測點，監(jiān)測點溫度分別用T4、T5、T6表示，見圖1。

2.1 數(shù)值模型的建立

根據(jù)烤燃試驗，建立炸藥烤燃三維數(shù)值模型。應(yīng)用組分輸運模型，混合炸藥各組分質(zhì)量和自熱源項按照各自的比例加入到模型中，并考慮重力以及自然對流對混合炸藥熱反應(yīng)過程的影響。為了簡化計算，對模型進(jìn)行如下假設(shè)：(1)藥柱與殼體之間無間隙；(2)炸藥熔化后的流體為牛頓流體；(3)忽略材料相變的體積變化；(4)自熱反應(yīng)遵循阿倫尼烏斯定律。簡化后，質(zhì)量、動量、能量的輸運方程[8]都可以用以下通用形式表示：

(1)

式中：Φ為通用的變量，代表質(zhì)量、動量、能量等；ρ為流體密度，kg/m3；Γ為通用的擴(kuò)散系數(shù)；t為時間；Xi為坐標(biāo)系中x、y和z的方向；Ui為速度矢量在x、y和z方向的分量；S為炸藥自熱反應(yīng)源項，遵循Arrhenius反應(yīng)定律。其中，炸藥的自熱反應(yīng)源項S可以用下式計算：

S=ρZQexp(-E/RT)

(2)

式中：ρ為炸藥密度，kg/m3；Z為指前因子，s-1；Q為反應(yīng)熱，J/kg，E為活化能，J/mol；R為普適氣體常數(shù)，J/(mol·K)；T為溫度，K。

對于炸藥的熔化相變，采用融化凝固模型。它所設(shè)定的相變溫度可以是一個溫度區(qū)間，適用于DNAN的熔化。Fluent中的相變過程引入液相率的概念[9]，它可以間接表示固液相界面的位置。液相率可表示為：

(3)

式中：Ts和Tl分別為材料的凝固溫度和熔化溫度，Ts=Tl時，相變過程只有液相和固相之分。0<βl<1時，認(rèn)為相變材料處于固液糊狀區(qū)，按多孔介質(zhì)來處理。炸藥液相率的計算基于焓的平衡來求解。

殼體邊界條件和炸藥自熱反應(yīng)源項通過C語言編寫的用戶自定義函數(shù)加載到Fluent計算軟件中。計算的初始溫度為293.15K，DNAN的熔化熱為175kJ/kg?？紤]到炸藥在實驗中會發(fā)生相變，炸藥的密度設(shè)置為隨溫度變化。同時，由于炸藥的化學(xué)反應(yīng)動力學(xué)參數(shù)會隨反應(yīng)進(jìn)度而發(fā)生變化，因此，通過大量數(shù)值模擬研究后，對文獻(xiàn)[5,10]中DNAN和RDX的數(shù)據(jù)進(jìn)行適當(dāng)修正，修正后的參數(shù)如表2和表3所示。

表2 材料物性參數(shù)Table 2 Physical property parameters of materials

表3 材料化學(xué)反應(yīng)動力學(xué)參數(shù)Table 3 Kinetic parameters of the chemical reaction of materials

2.2 結(jié)果分析

2.2.1 模擬與實驗結(jié)果對比

表4為升溫速率1.0K/min時DNAN基熔鑄炸藥響應(yīng)溫度的實驗和模擬結(jié)果對比。

表4 升溫速率為1.0K/min時不同監(jiān)測點實驗和計算的響應(yīng)溫度Table 4 Experimental and calculated response temperature of different measuring points at a heating rate of 1.0K/min

從表4可以看出，炸藥發(fā)生相變及響應(yīng)時，3個監(jiān)測點的溫度誤差都在1%以內(nèi)，表明計算模型和相關(guān)參數(shù)能夠描述該炸藥的相變和自熱反應(yīng)。

圖4為炸藥各監(jiān)測點實驗和計算溫度-時間曲線對比。由圖4可以看出，計算曲線和實驗曲線可以很好地擬合。實驗得到的曲線中，炸藥發(fā)生響應(yīng)時會有明顯的拐點，即炸藥開始發(fā)生劇烈的熱分解反應(yīng)。在模擬計算時，只要時間-溫度曲線拐點出現(xiàn)，即可認(rèn)為炸藥已經(jīng)發(fā)生點火反應(yīng)。

圖4 炸藥各監(jiān)測點實驗和計算溫度-時間曲線Fig.4 The temperature-time curves obtained by experiment and calculation at each monitoring point

2.2.2 熱刺激強(qiáng)度對相變溫度的影響

表5為不同升溫速率下炸藥相變各測點溫度的模擬結(jié)果。其中T6為藥柱外壁監(jiān)測點溫度。由于藥柱外壁直接與殼體接觸，因此，實驗過程中，當(dāng)熱量由外部向炸藥內(nèi)部傳遞時，外部熱量最先到達(dá)藥柱外壁，炸藥相變首先在此處發(fā)生，因此可以看作炸藥相變時的溫度。由表5可見，隨著升溫速率的升高，炸藥發(fā)生相變時的溫度也越來越高，即DNAN的熔化存在過熱現(xiàn)象。

表5 不同升溫速率下炸藥相變各測點溫度模擬結(jié)果Table 5 Simulation results of each measuring point temper-ature of phase change of explosive at different heating rates

本實驗中炸藥是混合物，低熔點的DNAN被熔點較高的RDX和鋁包裹，導(dǎo)致過熱的發(fā)生，減少了液相成核的可能。隨著升溫速率的升高，炸藥晶體內(nèi)部的混亂度增加、無規(guī)則運動加劇，這都導(dǎo)致系統(tǒng)能量增加，從而降低了炸藥發(fā)生相變時所需的能量，使得由升溫速率引起的過熱現(xiàn)象存在動力學(xué)穩(wěn)定極限溫度，即隨著升溫速率的升高，相變時溫度的變化會越來越小，存在一個最高的相變溫度。

圖5為炸藥發(fā)生相變時監(jiān)測點6的溫度隨升溫速率的變化曲線。由圖5可以看出，監(jiān)測點6相變溫度隨升溫速率呈對數(shù)變化。升溫速率小于2.0K/min時，相變溫度變化較大，之后變化逐漸減小，相變溫度趨于定值。

圖5 炸藥的相變溫度隨升溫速率的變化曲線Fig.5 The change curve of phase change temperature with heating rate

2.2.3 熱刺激強(qiáng)度對點火溫度的影響

表6為炸藥發(fā)生響應(yīng)時各測點的溫度。

表6 不同升溫速率下炸藥響應(yīng)時測點溫度的模擬結(jié)果Table 6 Simulation results of measuring point temperature of explosive response at different heating rates

從表6可以看出，隨升溫速率的增大，炸藥發(fā)生響應(yīng)時外界環(huán)境溫度呈升高趨勢。當(dāng)升溫速率小于5.0K/min時，其余4個監(jiān)測點處溫度也呈升高趨勢。5.0K/min時，4個監(jiān)測點的溫度都明顯降低，這是由于5.0K/min時點火位置由藥柱中心移到藥柱上下兩端環(huán)狀區(qū)域，因此炸藥響應(yīng)時內(nèi)部溫度較低。

2.2.4 熱刺激強(qiáng)度對點火位置的影響

圖6為不同升溫速率下炸藥點火時刻的溫度分布云圖。

由圖6可見，藥柱發(fā)生點火時，在升溫速率不大于3.0K/min時，藥柱內(nèi)部溫度等值線呈橢圓形分布，熱量由藥柱中心向外傳遞，響應(yīng)位置均位于藥柱中心，但升溫速率為2.0和3.0K/min時，炸藥響應(yīng)時點火區(qū)域較大，0.055、0.5和1.0K/min時較小。這是因為5種升溫速率下，炸藥發(fā)生響應(yīng)時，炸藥中心熱量基本來源于其自熱反應(yīng)放出的熱量，并且熱量傳遞方向為炸藥內(nèi)部向外部傳遞。當(dāng)升溫速率較大時，彈體的外部溫度較高，導(dǎo)致炸藥自熱反應(yīng)產(chǎn)生的熱量傳遞到彈體外部較慢，因而，炸藥的熱積累速度增大，點火區(qū)域也相應(yīng)變大。

升溫速率為5.0K/min時，升溫速率較快，炸藥點火位置在藥柱上下兩端環(huán)狀區(qū)域。這些位置溫度最高，并且從藥柱外壁到中心溫度逐漸降低，熱量從藥柱外部傳遞到內(nèi)部，屬于快烤。

圖6 不同升溫速率下炸藥點火時刻的溫度分布Fig.6 Temperature distribution at ignition at different heating rates

3 結(jié) 論

(1)裝藥尺寸為Φ19mm×38mm、升溫速率為0.055～2.0K/min時，DNAN基熔鑄混合炸藥的響應(yīng)劇烈程度基本相同，都為燃燒反應(yīng)。

(2)模擬計算結(jié)果表明，熱刺激強(qiáng)度從0.055增至5.0K/min時，炸藥發(fā)生相變時的溫度從81.5℃升高到89.5℃，即不同熱刺激強(qiáng)度下，炸藥發(fā)生相變時的溫度不同，且隨著升溫速率的增大，炸藥發(fā)生相變時的溫度呈對數(shù)增大趨勢，最后趨于定值。

(3)熱刺激強(qiáng)度對炸藥的點火溫度及點火位置有較大影響。升溫速率為0.055K/min時，炸藥的響應(yīng)溫度為199.5℃，隨著升溫速率的增大，炸藥的響應(yīng)溫度緩慢升高，但點火位置一直位于藥柱中心。升溫速率為5.0K/min時，炸藥的響應(yīng)溫度升至211.5℃，點火位置則由藥柱中心直接移動到藥柱外壁及藥柱上下兩端環(huán)狀區(qū)域。

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