沈瑞強，袁俊明，羅 凱，劉玉存，張林炎，常雙君，王建華

(1.中北大學(xué)地下目標(biāo)毀傷技術(shù)國防重點學(xué)科實驗室，山西 太原 030051；2.中北大學(xué)環(huán)境與安全工程學(xué)院，山西 太原 030051)

引 言

近年來，澆注PBX炸藥憑借優(yōu)異的抗過載特性在侵徹戰(zhàn)斗部中得到了廣泛應(yīng)用。在保持高能量的同時，提高其安全性成為含能材料研究者追求的目標(biāo)。

加入含能鈍感劑是提高PBX炸藥安全性的方法之一。2，6-二氨基-3，5-二硝基吡嗪-1-氧化物(LLM-105)是一種綜合性能較高的鈍感炸藥，分子對稱性較高，硝基的位置比較分散，形成的氫鍵較多，在理論上可用作含能鈍感劑[1]。LLM-105在實際工況中存在矩形微米管狀、實心棒狀、孔狀、片狀、類球形和立方體結(jié)構(gòu)等不同形貌的多種晶型[2-4]。李玉斌等[5]研究了不同顆粒形態(tài)的LLM-105對HMX的降感作用，發(fā)現(xiàn)LLM-105可有效降低HMX基PBX炸藥的機械感度，但并未分析其熱安全性。

從細(xì)觀尺度出發(fā)研究PBX炸藥的點火特征是提高炸藥安全性的重要方法，而數(shù)值模擬在研究炸藥小尺度點火時有顯著優(yōu)勢，方法包括分子動力學(xué)建模[6]、內(nèi)聚有限元法(CFEM)[7]、顯微鏡圖像處理[8]、Voronoi圖[9]、非線性有限元計算[10]、Monte-Carlo法[11]等，研究對象主要為沖擊作用下的壓裝PBX炸藥，對澆注PBX炸藥的細(xì)觀模擬研究較少[12-13]，在升溫加載下對澆注PBX炸藥的細(xì)觀點火研究鮮見文獻報道。

本研究采用有限元數(shù)值模擬方法，基于RDX基澆注PBX炸藥配方體系，根據(jù)LLM-105的不同含量和晶型，建立了含LLM-105的澆注PBX炸藥的二維細(xì)觀模型，考慮LLM-105和RDX的自放熱反應(yīng)，模擬了澆注PBX炸藥在邊界升溫速率為6K/min下的細(xì)觀點火行為，研究了RDX基澆注PBX炸藥在熱作用下的點火特征，揭示了含LLM-105的澆注PBX炸藥在升溫加載下的細(xì)觀點火響應(yīng)規(guī)律。

1 數(shù)值模擬

1.1 物理模型的建立

基于文獻[3-4]制備得到矩形實心棒狀、立方體結(jié)構(gòu)和類球形3種LLM-105晶型，合理簡化為長方形、正方形和圓形3種二維模型，并由此建立1000μm×1000μm的澆注PBX炸藥細(xì)觀模型。其中，圓形LLM-105模型粒徑為20μm，長方形LLM-105模型尺寸為60μm×7μm，正方形LLM-105模型尺寸為40μm×40μm。

根據(jù)不同炸藥顆粒尺寸計算模型中各類炸藥顆粒數(shù)量，使用Monte-Carlo方法隨機填充炸藥顆粒，空白區(qū)域自然形成交聯(lián)網(wǎng)狀結(jié)構(gòu)。利用ICEM軟件為模型劃分網(wǎng)格，網(wǎng)格的局部精細(xì)度如圖1所示。

圖1 含LLM-105的RDX基PBX模型局部網(wǎng)格Fig.1 Local grid of the model of RDX-based PBX containing LLM-105

澆注PBX炸藥中的黏結(jié)劑(HTPB)與交聯(lián)劑、固化劑、增塑劑等在固化過程中會將炸藥顆粒包裹，形成澆注炸藥特有的交聯(lián)網(wǎng)狀結(jié)構(gòu)，炸藥顆粒的細(xì)觀結(jié)構(gòu)在固化和裝藥過程中不會發(fā)生明顯變化。在二維模型構(gòu)建時不考慮炸藥顆粒形變，將RDX顆粒近似為圓形。不同顆粒級配下，RDX大顆粒模型粒徑為100μm，小顆粒模型粒徑為20μm。澆注PBX炸藥固化完成后，HTPB與固化劑和交聯(lián)劑等形成熱固性聚氨酯(PU)，在對模型的不同區(qū)域進行材料定義時，為澆注PBX炸藥的交聯(lián)網(wǎng)狀結(jié)構(gòu)賦予熱固性聚氨酯參數(shù)。

1.2 計算模型的建立

根據(jù)能量守恒原理，采用固體材料熱方程描述模型邊界和內(nèi)部的熱交換[13]：

(1)

式中：ρ為材料密度，kg/m3；cp為材料比熱容，J/(kg·K)；T為溫度，K；t為加熱時間，s；λ為材料熱導(dǎo)率，W/(m·K)；S為熱源項。

RDX[14]、LLM-105[15]和熱固性聚氨酯[16]的物性參數(shù)如表1所示。

表1 材料熱物性參數(shù)Table 1 Thermophysical parameters of materials

采用Arrhenius方程[17]描述RDX和LLM-105的自放熱反應(yīng)：

(2)

式中：S為熱源項；ρ為炸藥密度，kg/m3；Q為反應(yīng)熱，J/kg；Z為指前因子，s-1；E為活化能，J/mol；R為普適氣體常數(shù)，J/(mol·K)；T為溫度，K。

熱固性聚氨酯的耐熱性較強，發(fā)生分解放熱的初始溫度為623～673K[18]，在RDX和LLM-105熱分解反應(yīng)溫度之后，因此計算過程中不考慮HTPB聚氨酯的放熱反應(yīng)。RDX[19]和LLM-105[4]的熱分解動力學(xué)參數(shù)如表2所示。

表2 RDX和LLM-105的熱分解動力學(xué)參數(shù)Table 2 Kinetic parameters of thermal decomposition of RDX and LLM-105

采用下式描述模型邊界加熱條件：

Ts=T0+kt

(3)

式中：Ts為模型邊界的瞬時溫度，K；T0為初始溫度，300K；k為模型邊界的加熱速率，K/s；t為邊界升溫時間，s。

根據(jù)式(2)分別編寫RDX和LLM-105的自熱反應(yīng)程序，根據(jù)式(3)編寫模型邊界加熱的UDF程序，將3個程序以自定義函數(shù)的形式加載到FLUENT軟件中，只對模型的一個邊界施加UDF升溫程序，其他邊界采用絕熱條件。

模擬中假定炸藥不發(fā)生相變且炸藥顆粒不發(fā)生運動，反應(yīng)物無消耗；炸藥的熱作用過程為有內(nèi)熱源的瞬態(tài)熱傳導(dǎo)過程；模型中各物質(zhì)的物理參數(shù)(熱導(dǎo)率、比熱容、密度)和化學(xué)參數(shù)(表觀活化能、指前因子、反應(yīng)熱)在反應(yīng)過程中保持不變；除升溫邊界以外的其余3個邊界是絕熱邊界，熱量不發(fā)生耗散。

2 結(jié)果與討論

2.1 含LLM-105的RDX基澆注PBX熱點火特征

含LLM-105的RDX基澆注PBX模型如圖2所示。

圖2 含LLM-105的RDX基澆注PBX模型Fig.2 Model of RDX-based cast PBX with LLM-105

由圖2可知，建立顆粒均勻分布的澆注PBX炸藥模型，模型中含少量LLM-105顆粒?？紤]到模型中炸藥顆粒的填充難度及模型在不同軟件中對接時的容許公差，使模型中炸藥的質(zhì)量分?jǐn)?shù)為70%，其中RDX大顆粒質(zhì)量分?jǐn)?shù)為65%，小顆粒質(zhì)量分?jǐn)?shù)為35%，LLM-105的質(zhì)量分?jǐn)?shù)為5%。模型左側(cè)加載6K/min的升溫速率。模型在加熱過程中，不同炸藥顆粒之間的局部溫差很小，因此，在與加熱邊界垂直方向的不同距離設(shè)3個監(jiān)測點(1號、2號、3號)以考察模型內(nèi)不同加熱梯度的溫度變化情況。

監(jiān)測點處的溫度變化如圖3所示。

從圖3可知，因為熱固性HTPB聚氨酯熱導(dǎo)率為0.025W/(m·K)，顯著低于RDX和LLM-105，所以延緩了系統(tǒng)內(nèi)的熱傳導(dǎo)，延長了RDX達到分解放熱初始溫度的時間。模型升溫至1995s前，RDX未形成主導(dǎo)熱源，各監(jiān)測點的升溫速率基本相同，溫度與時間大致成正比。同一時刻3個監(jiān)測點溫差較小，系統(tǒng)溫度分布比較均勻。在1995s之后，放熱的RDX顆粒成為主導(dǎo)熱源，而LLM-105顆粒仍未達到分解放熱起始溫度。RDX顆粒自反應(yīng)放出的熱量在模型內(nèi)部開始積累，并使更多炸藥顆粒開始放熱。隨著反應(yīng)的進行，高溫區(qū)移至模型右側(cè)，不同監(jiān)測點在炸藥點火前距離加熱邊界越遠(yuǎn)，瞬時溫度越高。

炸藥在沖擊作用和熱作用下的點火響應(yīng)時間不同，非均質(zhì)PBX炸藥在沖擊作用下達到臨界起爆壓力與最終點火的間隔時間在10-7s以上(微秒量級)，而其在熱作用下達到點火溫度與最終點火的間隔時間在10-3s左右(毫秒量級)，如圖3所示，含LLM-105的RDX基澆注PBX模型的點火溫度為571.6K，點火時間約2079s，模型內(nèi)各點升溫速率開始突增，與炸藥發(fā)生點火的間隔時間最短約為324ms。

在圖3持續(xù)穩(wěn)定的加熱條件下，點火位置附近的溫度分布云圖如圖4所示。由圖4可知，澆注炸藥的內(nèi)部鄰近區(qū)域的溫度分布非常均勻，即使在點火位置附近瞬時溫度變化速率較大的區(qū)域，溫差最大值也不足50K，而炸藥在較強的瞬時沖擊作用下，波陣面前后會產(chǎn)生300～500K的溫差[13]。綜上所述，相對沖擊作用來說，熱作用對于澆注炸藥是一個緩慢且溫和的刺激過程。

圖4 點火位置附近溫度分布局部放大云圖Fig.4 The partial magnification of the temperature distribution near ignition location

2.2 LLM-105含量對澆注炸藥熱點火響應(yīng)的影響

LLM-105的含量不同，澆注PBX炸藥在熱作用下的點火行為也會不同。LLM-105含量不同的RDX基澆注PBX模型如圖5所示。由圖5可知，RDX的含量相同，所有炸藥顆粒均勻分布，LLM-105為矩形棒狀晶型，建立LLM-105質(zhì)量分?jǐn)?shù)分別為10%、15%、20%的澆注PBX炸藥二維細(xì)觀模型，模擬3個模型在邊界升溫速率為6K/min下的點火行為。

圖5 不同LLM-105含量的RDX基澆注PBX模型Fig.5 Model of RDX-based cast PBX with different mass fraction of LLM-105

加熱一定時間后(1885s)模型中部分RDX達到分解放熱條件時的溫度云圖如圖6所示。RDX的分解放熱起始溫度為488K，為了便于觀察，云圖只取兩個溫度等級并使用等溫線分割。紅色RDX顆粒代表開始分解放熱，而灰色LLM-105顆粒還遠(yuǎn)未達到分解放熱起始溫度(620K)，因此圖中隱藏了LLM-105和HTPB的溫度云圖。圖6(a)、(b)、(c)的點火時間依次為1898、1905、1926s，考慮模型尺度，LLM-105對澆注炸藥點火時間的延滯作用較為明顯。

圖6 不同LLM-105含量的RDX基澆注PBX的溫度分布云圖Fig.6 The temperature distribution of RDX-based cast PBX with different mass fraction of LLM-105

如圖6所示，隨著LLM-105質(zhì)量分?jǐn)?shù)從10%提高至20%，作為點火源進行自放熱反應(yīng)的紅色RDX顆粒數(shù)量逐漸減少。從圖6(a)可知，當(dāng)LLM-105質(zhì)量分?jǐn)?shù)為10%時，已經(jīng)發(fā)生熱分解的紅色RDX顆粒數(shù)量達155個，而同一時刻的圖6(b)、(c)發(fā)生熱分解的RDX顆粒數(shù)量分別為71個和10個。這些顆粒的放熱將使自身溫度升高，同時將熱量傳導(dǎo)至周圍的RDX顆粒并觸發(fā)其自放熱反應(yīng)，累進的加速反應(yīng)使得炸藥內(nèi)部的RDX顆粒反應(yīng)不斷加劇，鄰近加熱邊界的炸藥薄層溫度呈指數(shù)迅速升高，最終導(dǎo)致澆注PBX炸藥點火。明顯地，增加LLM-105的含量能在局部使更多細(xì)小的LLM-105包裹RDX顆粒，在升溫加載下LLM-105先于RDX吸收熱量，減緩RDX的外界熱刺激，延后其形成熱源的時間，進而在整體上延滯炸藥點火。此外，在澆注PBX炸藥中加入LLM-105還可以稀釋RDX密度，減少點火源數(shù)量。在非均質(zhì)炸藥的熱點火過程中，延緩炸藥內(nèi)部熱源的形成和控制點火源數(shù)量對于降低炸藥自加速反應(yīng)速度和延長炸藥點火時間是有效的。

2.3 LLM-105晶型對澆注PBX炸藥熱點火響應(yīng)的影響

LLM-105晶型復(fù)雜多樣，在用作PBX裝藥時，含不同LLM-105晶型的澆注PBX在熱刺激下的點火行為不同。LLM-105晶型不同的RDX基澆注PBX模型如圖7所示。由圖7可知，每個模型中LLM-105的含量均相同，所有炸藥顆粒均勻分布，建立所含LLM-105模型分別為圓形、長方形和正方形的澆注PBX二維細(xì)觀模型，模擬3個模型在邊界升溫速率為6K/min下的點火行為。

圖7 不同LLM-105晶型的RDX基澆注PBX模型Fig.7 Model of RDX-based cast PBX with different morphology of LLM-105

各模型在RDX顆粒未開始自放熱反應(yīng)(1500s)和自放熱反應(yīng)一段時間后(1890s)的溫度分布云圖如圖8所示。由圖8可知，RDX顆粒未開始自放熱反應(yīng)時，模型內(nèi)部不存在熱源，圖8(a)的全局溫度呈較規(guī)則的帶狀分布，而在圖8(b)、(c)中加熱邊界的遠(yuǎn)端都存在溫度分布不均勻的情況；當(dāng)模型中部分RDX顆粒開始反應(yīng)并成為熱源后，同一時刻下，圖8(d)的高溫區(qū)在加熱邊界附近，而圖8(e)的高溫區(qū)已經(jīng)移動至模型右側(cè)，圖8(f)中的高溫區(qū)則移動到了模型的中上部。這種局部溫差及溫度梯度紊亂在宏觀尺度下將變得更為顯著。

無棱角的球狀LLM-105顆粒具有較高的表面能以及更好的導(dǎo)熱性和分散性[4]，加入澆注炸藥后，炸藥內(nèi)部熱量意外聚集的可能性較低，熱穩(wěn)定性較好。此外，球狀顆粒還具有成型密度高、沖擊作用下熱點數(shù)量少(無棱角)、爆炸后反應(yīng)完全、爆轟波傳播更穩(wěn)定等優(yōu)勢。因此，LLM-105在用作澆注炸藥的含能鈍感劑時，添加無棱角的球狀LLM-105顆粒并將其充分細(xì)化能夠優(yōu)化澆注PBX的熱安全性和保證炸藥的高能量。

圖8 不同LLM-105模型的RDX基澆注PBX的溫度分布云圖Fig.8 The temperature distribution of the RDX-based cast PBX with different model of LLM-105

3 結(jié) 論

(1)持續(xù)穩(wěn)定的加熱條件下，含LLM-105的RDX基澆注PBX炸藥勻速升溫，內(nèi)部相鄰位置溫差很小，RDX顆粒的熱分解反應(yīng)導(dǎo)致系統(tǒng)內(nèi)部溫度迅速積累并使炸藥發(fā)生毫秒級點火響應(yīng)。

(2)RDX基澆注PBX炸藥中的含能鈍感劑LLM-105可吸收炸藥系統(tǒng)熱量、稀釋RDX密度，因此增加LLM-105的含量可減少點火源數(shù)量，延長澆注炸藥的點火時間。

(3)細(xì)化后無棱角、粒徑小的LLM-105包覆在RDX顆粒周圍后炸藥系統(tǒng)受熱均勻，有利于提高RDX基澆注PBX炸藥的熱安全性。

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