段俊毅，楊華，宋玉蓉，蔣國平

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基于SIMO系統(tǒng)的RA-CDSK通信方案性能分析

段俊毅1, 2，楊華3，宋玉蓉4，蔣國平4

(1. 南京郵電大學(xué) 通信與信息工程學(xué)院，江蘇 南京，210023；2. 南京鐵道職業(yè)技術(shù)學(xué)院 通信信號(hào)學(xué)院，江蘇 南京，210031；3. 南京郵電大學(xué) 電子科學(xué)與工程學(xué)院，江蘇 南京，210023；4. 南京郵電大學(xué) 自動(dòng)化學(xué)院，江蘇 南京，210023)

針對(duì)無線通信中的信道衰落問題，提出一種單輸入多輸出參考自適應(yīng)相關(guān)延遲鍵控(single-input-multiple-output reference-adaptive CDSK，SIMO-RA-CDSK)通信方案。采用高斯近似分析法分別在AWGN信道和Rayleigh平衰落信道條件下推導(dǎo)出SIMO-RA-CDSK系統(tǒng)的誤比特率BER公式，并且對(duì)SIMO-RA-CDSK系統(tǒng)的理論分析進(jìn)行Monte Carlo仿真驗(yàn)證。研究結(jié)果表明：與傳統(tǒng)混沌通信系統(tǒng)相比，該方案不僅在解調(diào)過程中降低了信號(hào)內(nèi)干擾分量和噪聲干擾分量，而且能夠通過接收端多天線獲得有用信號(hào)分量的增益。SIMO-RA-CDSK系統(tǒng)誤比特率隨著接收端天線數(shù)量增加而下降；由于在SIMO-RA-CDSK中信號(hào)內(nèi)干擾和噪聲干擾較少，在接收端天線數(shù)量相同的條件下，SIMO-RA-CDSK系統(tǒng)誤比特率比SIMO-CDSK (single-input-multiple-output CDSK)系統(tǒng)的低。

單輸入多輸出；參考自適應(yīng)相關(guān)延遲鍵控(RA-CDSK)；誤比特率(BER)

混沌現(xiàn)象是非線性動(dòng)力學(xué)系統(tǒng)中的一種特有的運(yùn)動(dòng)形式，具有產(chǎn)生于確定系統(tǒng)但又難以預(yù)測的特征，表現(xiàn)出“混亂無序但又頗有規(guī)則”的運(yùn)動(dòng)軌跡，是當(dāng)前科學(xué)領(lǐng)域和工程領(lǐng)域關(guān)注的前沿研究課題[1]。由于混沌信號(hào)具有寬頻、非周期、類似白噪聲、初值敏感、不可預(yù)測、類似脈沖的自相關(guān)和幾乎為零的低互相關(guān)等特性[2?5]，在通信領(lǐng)域特別是在信息安全領(lǐng)域具有很大的優(yōu)勢。根據(jù)在接收端是否需要還原發(fā)送端用于承載數(shù)字信息的混沌信號(hào)，混沌擴(kuò)頻通信系統(tǒng)分為相干檢測系統(tǒng)和非相干檢測系統(tǒng)兩大類。由于混沌同步性能難以得到保證，對(duì)于混沌通信系統(tǒng)的研究更關(guān)注非相干檢測方式，即利用混沌信號(hào)良好的自相關(guān)和互相關(guān)性，僅通過對(duì)接收信號(hào)進(jìn)行延遲、相關(guān)求和、判決，獲取發(fā)送端傳輸?shù)挠脩粜畔?。基于非相關(guān)系統(tǒng)，KOLUMBáN等[6]提出了差分混沌鍵控(differential-chaos-shift-keying，DCSK)通信方案。但是，由于DCSK及其改進(jìn)型方案[7?13]需要利用一半的發(fā)射功率單獨(dú)傳送參考信號(hào)，其帶寬利用率較低。為了提高DCSK傳輸效率，提高其帶寬利用率，基于非相干檢測系統(tǒng)，SUSHCHIK等[14]提出相關(guān)延遲鍵控(correlation-delay-shift-keying，CDSK)通信方案。CDSK在傳輸過程中將參考信號(hào)和承載二進(jìn)制符號(hào)的信息信號(hào)同時(shí)傳輸。與DCSK相比，由于在1個(gè)比特周期內(nèi)不需要占用一半時(shí)間單獨(dú)發(fā)送參考信號(hào)，CDSK帶寬利用率是DCSK的2倍，并且具有更好的系統(tǒng)穩(wěn)定性和信息安全性。但是，在該方案中，由于參考信號(hào)和信息信號(hào)存在互相關(guān)性，CDSK在解調(diào)過程中將額外產(chǎn)生信號(hào)內(nèi)干擾(intrasignal interference，ISI)，因此，其誤比特率BER高于DCSK通信方案。DUAN等[15]基于CDSK通信方案中的信號(hào)內(nèi)干擾，文獻(xiàn)[15]提出參考自適應(yīng)相關(guān)延遲鍵控(reference-adaptive CDSK，RA-CDSK)。根據(jù)相鄰信息比特之間的關(guān)系，RA-CDSK可以將上一個(gè)比特周期的發(fā)射信號(hào)作為參考，僅發(fā)射一路攜帶信息比特的混沌信號(hào)。與CDSK相比，RA-CDSK可以顯著降低解調(diào)時(shí)的信號(hào)內(nèi)干擾和噪聲干擾。最近30年，在接收端設(shè)置多天線陣列(multiple element array, MEA)的單輸入多輸出技術(shù)已經(jīng)受到關(guān)注[16]。研究表明：在系統(tǒng)接收端設(shè)置多天線，為接收機(jī)提供多個(gè)獨(dú)立衰落的副本，能夠?qū)剐诺浪ヂ?，降低傳輸過程中產(chǎn)生的誤比特率。為了降低傳輸中的信道衰落的影響，本文作者結(jié)合單輸入多輸出技術(shù)(single-input-multiple-output)與RA-CDSK通信方案，提出單輸入多輸出RA-CDSK (single-input-multiple-output reference-adaptive CDSK，SIMO-RA-CDSK)通信方案，并且分析該方案基于AWGN信道和Rayleigh平衰落信道的性能，推導(dǎo)其誤比特率公式。理論分析和仿真表明：SIMO-RA-CDSK系統(tǒng)誤比特率隨著接收端天線數(shù)量增加而下降；在接收端天線數(shù)量相同的條件下，SIMO-RA-CDSK系統(tǒng)誤比特率比SIMO-CDSK (Single-Input-Multiple-Output CDSK)系統(tǒng)的低[17]。

1 RA-CDSK通信方案

2 SIMO-RA-CDSK通信方案

為了降低傳輸中的信道衰落的影響，本文提出單輸入多輸出RA-CDSK(SIMO-RA-CDSK)通信方案，如圖3所示。

圖3 SIMO-RA-CDSK通信方案框圖

式中：2表示擴(kuò)頻因子。為了獲得最大增益，在SIMO-RA-CDSK系統(tǒng)中，對(duì)同步后的每一路相關(guān)器輸出做等增益合并，輸出判決變量Z為

式中：sign[?]表示符號(hào)函數(shù)。

3 基于AWGN信道的SIMO- RA-CDSK通信方案性能分析

本節(jié)采用高斯近似分析法推導(dǎo)AWGN信道條件下SIMO-RA-CDSK系統(tǒng)的誤比特率。在AWGN信道中，式(2)中的傳輸系數(shù)可以作為常數(shù)，且滿足下式：

式中：為指接收端天線數(shù)量；為在第(?)個(gè)比特周期至第(?2)個(gè)比特周期之間信息比特“?1”出現(xiàn)的次數(shù)。通過將SIMO-RA-CDSK與SIMO-CDSK[17]進(jìn)行比較，可以得到以下結(jié)論。

1) 滿足式(7)條件時(shí)，SIMO-RA-CDSK通信方案的相關(guān)器輸出Z為

其中：第1項(xiàng)為攜帶信息比特的有用信號(hào)成分，第2項(xiàng)至第4項(xiàng)為噪聲干擾成分。與CDSK相比較，SIMO-RA-CDSK有用信號(hào)分量隨著接收端天線數(shù)量的增加而增大。與SIMO-CDSK相比較，SIMO-RA-CDSK相關(guān)器輸出Z中無信號(hào)內(nèi)干擾，且噪聲干擾成分減小。滿足式(8)~(10)時(shí)，可以得到相同的結(jié)論。

2) 滿足式(11)條件時(shí)，SIMO-RA-CDSK通信方案的相關(guān)器輸出Z為

其中：第1項(xiàng)為攜帶信息比特的有用信號(hào)成分，第2項(xiàng)為信號(hào)內(nèi)干擾成分，第3項(xiàng)至第6項(xiàng)為噪聲干擾成分。與CDSK相比較，SIMO-RA-CDSK有用信號(hào)分量隨著接收端天線數(shù)量的增加而增大。與SIMO-CDSK相比較，盡管在該條件下SIMO-RA-CDSK通信方案的相關(guān)器輸出Z中仍含有信號(hào)內(nèi)干擾，但是其信號(hào)內(nèi)干擾和噪聲干擾成分均顯著減小。當(dāng)滿足式(9)~(14)時(shí)，可以得到相同的結(jié)論。

由于圖3中3階CPF映射產(chǎn)生的混沌序列信號(hào)具有高度非相關(guān)特性[18]，且發(fā)射信號(hào)s經(jīng)過1個(gè)均值為0、方差為0/2的加性高斯白噪聲信道。由于接收端的各個(gè)支路相互獨(dú)立，根據(jù)式(4)，可以得到SIMO-RA-CDSK閾值判決變量Z在AWGN信道中的均值，

根據(jù)式(4)，可以得到SIMO-RA-CDSK通信方案的相關(guān)器輸出Z在AWGN信道中的方差。

1) 若SIMO-RA-CDSK的輸出滿足式(7)~(10)條件，則

其中：Var為方差；第1 項(xiàng)為攜帶信息比特的有用信號(hào)成分，第2 項(xiàng)至第4 項(xiàng)為噪聲干擾成分，無信號(hào)內(nèi)干擾。

2) 若SIMO-RA-CDSK的輸出滿足式(11)~(14)條件，則

根據(jù)式(17)~(19)，利用高斯近似分析法[19]，在AWGN信道中可以得到相關(guān)器輸出Z的平均誤比特率表達(dá)式為

其中：erfc(?)表示誤差補(bǔ)函數(shù)；如式(21)所示；E如式(22)所示。

4 基于Rayleigh平衰落信道的SIMO-RA-CDSK通信方案性能分析

根據(jù)式(18)~(19)，可以得到SIMO-RA-CDSK通信方案的相關(guān)器輸出Z在已知條件下的方差，

1) 若SIMO-RA-CDSK的輸出滿足式(7)~(10)條件，則

2) 若SIMO-RA-CDSK的輸出滿足式(11)~(14)條件，則

式(30)可以近似為

當(dāng)擴(kuò)頻因子較大時(shí)，根據(jù)式(28)，(31)和(32)，利用高斯近似分析法[19]，在Rayleigh平衰落信道中SIMO-RA-CDSK的條件誤比特率為

設(shè)

可以得到：在Rayleigh平衰落信道中，當(dāng)接收端天線數(shù)量為，SIMO-RA-CDSK系統(tǒng)平均誤比特率為

5 仿真實(shí)驗(yàn)及結(jié)果分析

圖4和圖5所示分別為SIMO-RA-CDSK系統(tǒng)在AWGN信道和Rayleigh平衰落信道中通過高斯近似分析法和Monte Carlo仿真得到的誤比特率曲線。

圖4 SIMO-RA-CDSK在AWGN信道中的誤比特率(BER)

圖5 SIMO-RA-CDSK在 Rayleigh平衰落信道中的誤比特率(BER)

SIMO-RA-CDSK系統(tǒng)的擴(kuò)頻因子2取值為100。從圖4和圖5可以看出：在AWGN信道和Rayleigh平衰落信道條件下，使用高斯近似分析法(根據(jù)式(20)和(35)計(jì)算)得到的理論結(jié)果和Monte Carlo仿真結(jié)果基本一致。由如式(16)和(17)所述，SIMO-RA-CDSK解調(diào)過程中有用信號(hào)分量隨接收端天線數(shù)量增加而增大，因此，在圖4和圖5中，伴隨著接收端天線數(shù)量的增加，SIMO-RA-CDSK系統(tǒng)誤比特率BER持續(xù)下降，接收端天線數(shù)為3的SIMO-RA-CDSK系統(tǒng)(RA-CDSK(1,3))誤比特率低于接收端天線數(shù)為2的SIMO-RA-CDSK系統(tǒng)(RA-CDSK(1,2))誤比特率。

圖6和圖7所示分別為SIMO-RA-CDSK系統(tǒng)在AWGN信道和Rayleigh平衰落信道中與SIMO-CDSK對(duì)比得到的Monte Carlo仿真誤比特率曲線。SIMO-RA-CDSK系統(tǒng)和SIMO-CDSK系統(tǒng)的擴(kuò)頻因子2取值為100和200。從圖6和7可以看出：在接收端天線數(shù)量相同的條件下，擴(kuò)頻因子的變化會(huì)對(duì)SIMO-RA-CDSK系統(tǒng)性能產(chǎn)生影響，如SIMO-RA-CDSK系統(tǒng)在2=200時(shí)的誤比特率高于2=100時(shí)的誤比特率；由于SIMO-RA-CDSK系統(tǒng)可以降低解調(diào)過程中的信號(hào)內(nèi)干擾和噪聲干擾，在相同擴(kuò)頻因子和接收端天線數(shù)量下，在AWGN信道和Rayleigh平衰落信道中的SIMO-RA-CDSK系統(tǒng)的BER性能顯著優(yōu)于SIMO-CDSK系統(tǒng)；接收端天線數(shù)為2和3的SIMO-RA-CDSK系統(tǒng)(RA-CDSK(1,2)和RA-CDSK(1,3))在2=100和200時(shí)的誤比特率始終低于相同條件下的SIMO-CDSK系統(tǒng)(CDSK(1,2)和CDSK(1,3))誤比特率。

圖6 AWGN信道中SIMO-RA-CDSK與SIMO-CDSK系統(tǒng)誤比特率(BER)對(duì)比

圖7 Rayleigh平衰落信道中SIMO-RA-CDSK與SIMO-CDSK系統(tǒng)誤比特率(BER)對(duì)比

6 結(jié)論

1) 提出單輸入多輸出RA-CDSK(SIMO-RA- CDSK)通信方案。采用高斯近似分析法分別在AWGN信道和Rayleigh平衰落信道條件下推導(dǎo)出SIMO-RA-CDSK系統(tǒng)的BER公式，并且對(duì)該方案進(jìn)行了仿真實(shí)驗(yàn)。

2) 盡管系統(tǒng)結(jié)構(gòu)略復(fù)雜于傳統(tǒng)的混沌通信方案，但SIMO-RA-CDSK能夠顯著降低解調(diào)過程中的信號(hào)內(nèi)干擾分量和噪聲干擾分量，而且能夠通過接收端多天線獲得有用信號(hào)分量增益，從而提升混沌通信系統(tǒng)性能。

3) 伴隨著接收端天線數(shù)量的增加，SIMO-RA-CDSK系統(tǒng)誤比特率持續(xù)下降；由于可以降低解調(diào)過程中的信號(hào)內(nèi)干擾和噪聲干擾，在接收端天線數(shù)量相同的條件下，SIMO-RA-CDSK系統(tǒng)誤比特率比SIMO-CDSK系統(tǒng)的低。

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(編輯 楊幼平)

Performance analysis of RA-CDSK communication scheme based on SIMO system

DUAN Junyi1, 2, YANG Hua3, SONG Yurong4, JIANG Guoping4

(1. School of Communication and Information Engineering, Nanjing University of Posts and Telecommunications, Nanjing 210023, China; 2. School of Communication and Signal, Nanjing Institute of Railway Technology, Nanjing 210031, China; 3. School of Electronic Science and Engineering, Nanjing University of Posts and Telecommunications, Nanjing 210023, China; 4. School of Automation, Nanjing University of Posts and Telecommunications, Nanjing 210023, China)

For the issue of channel fading in wireless communication, a single-input-multiple-output reference-adaptive correlation-delay-shift-keying (SIMO-RA-CDSK) system was proposed. Gaussian approximation method was adopted to obtain the exact performance analysis and the BER formula derivation of SIMO-RA-CDSK system over additive white Gaussian noise (AWGN) channel and Rayleigh flat fading channel. All the analytical results were validated by Monte Carlo simulation. The results show that compared with traditional chaotic communication systems, the scheme not only decreases the intrasignal interference component and noise component during the demodulation, but also obtained the useful signal component gain from the multiple receiver antennas. The bit-error ratio (BER) of SIMO-RA-CDSK decreases with the increase of the number of receiver antennas, and that due to less intrasignal interference and noise interference in SIMO-RA-CDSK, with the same number of receiver antennas, the BER performance of SIMO-RA-CDSK system is better than that of SIMO-CDSK (single-input-multiple-output CDSK) system.

single-input-multiple-output; RA-CDSK; bit-error ratio (BER)

TN91

A

1672?7207(2018)04?0893?08

10.11817/j.issn.1672?7207.2018.04.017

2017?04?29；

2017?06?22

國家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目(61401226，61373136，61672298，61374180)；江蘇省高校自然科學(xué)研究項(xiàng)目(16KJB510045)；江蘇省“青藍(lán)工程”資助項(xiàng)目(2016)(Projects(61401226, 61373136, 61672298, 61374180) supported by the National Natural Science Foundation of China; Project(16KJB510045) supported by the University Science Research Project of Jiangsu Province; Project(2016) supported by Qing Lan Project)

段俊毅，博士，講師，從事混沌通信研究；E-mail：duanjunyi922@126.com