◎雷楠南

（三門(mén)峽職業(yè)技術(shù)學(xué)院 機(jī)電工程學(xué)院,河南 三門(mén)峽 472000）

在影響數(shù)控機(jī)床加工精度的眾多因素中，機(jī)床的動(dòng)態(tài)誤差是主要因素。因?yàn)闄C(jī)床的制造、安裝誤差必然會(huì)引起運(yùn)動(dòng)的誤差，所以機(jī)床運(yùn)動(dòng)精度對(duì)于精密加工而言不可或缺[1]。在數(shù)控機(jī)床運(yùn)動(dòng)精度檢測(cè)方面，目前應(yīng)用較為廣泛的是雷尼紹激光干涉儀、球桿儀。與激光干涉儀相比，球桿儀在檢測(cè)機(jī)床的動(dòng)態(tài)性能時(shí)，通過(guò)其圓軌跡測(cè)量曲線幾乎可以反映機(jī)床中所有誤差項(xiàng)，且具有測(cè)量精度較高、成本低[2]等優(yōu)點(diǎn)。此外，利用雷尼紹球桿儀測(cè)試軟件，不僅可以自動(dòng)對(duì)測(cè)試數(shù)據(jù)進(jìn)行診斷分析，得到如反向間隙、反向躍沖、伺服不匹配、垂直度、直線度等診斷值，還可分析出各誤差因素所占百分比。對(duì)于數(shù)控機(jī)床生產(chǎn)廠家而言，通常需要根據(jù)球桿儀診斷結(jié)果來(lái)確定誤差因素，進(jìn)而采取合理的措施來(lái)調(diào)整數(shù)控機(jī)床。在實(shí)際應(yīng)用中，很多時(shí)候會(huì)利用激光干涉儀配合球桿儀快速地調(diào)整機(jī)床。

1 雷尼紹球桿儀測(cè)量系統(tǒng)的組成及原理

雷尼紹球桿儀測(cè)試系統(tǒng)主要硬件由球桿儀和中心座組成，中心座上裝有中心杯，測(cè)量時(shí)還需要在機(jī)床主軸上安裝工具杯。測(cè)試時(shí)，首先要在機(jī)床上選定測(cè)試位置，安裝好中心座及中心杯；然后，在機(jī)床主軸上將工具杯安裝到適當(dāng)?shù)牡侗?；最后，安裝、調(diào)整球桿儀如圖1所示[3]。

球桿儀本身是一個(gè)精密線性傳感器，能精確測(cè)量出在球桿儀標(biāo)稱(chēng)長(zhǎng)度內(nèi)的伸縮量[4]。測(cè)量時(shí)，球桿儀一端吸附在主軸端的工具杯上，另一端吸附在中心座上的中心杯內(nèi)。當(dāng)機(jī)床按照所編制的程序進(jìn)行360°回轉(zhuǎn)時(shí)，由于機(jī)床誤差必然會(huì)導(dǎo)致球桿儀桿長(zhǎng)發(fā)生微小的伸縮量變化。球桿儀傳感器將這些變化量信號(hào)進(jìn)行處理后與計(jì)算機(jī)進(jìn)行無(wú)線通信，以QC20-W球桿儀為例，它使用藍(lán)牙技術(shù)與計(jì)算機(jī)進(jìn)行通訊，所以計(jì)算機(jī)上必須提供藍(lán)牙功能。如圖1所示，測(cè)量XY平面時(shí)，桿長(zhǎng)變化值是兩個(gè)方向的綜合誤差，所以只能識(shí)別出兩個(gè)方向的誤差。設(shè)中心座上中心杯球心位置為坐標(biāo)系原點(diǎn)O（0,0），P（x,y）為機(jī)床主軸端工具杯上球心位置坐標(biāo)。當(dāng)機(jī)床運(yùn)動(dòng)到目標(biāo)位置P（x,y）時(shí)，設(shè)機(jī)床實(shí)際位置為P'（x',y'），則機(jī)床的空間誤差可表示如下[4]：

式中，△x、△y為點(diǎn)P位置的位移誤差。設(shè)OP的理想半徑長(zhǎng)度為R，△r為P點(diǎn)在半徑方向的誤差。因?yàn)闇y(cè)試過(guò)程中必然存在誤差，所以有下式成立：

如果不考慮二階以上的高次誤差項(xiàng)，且因?yàn)镽=x2+y2，由（2）式可以簡(jiǎn)化如下：

又因?yàn)閤=Rcosθ，y=sinθ，所以可知點(diǎn)P處的球桿儀測(cè)試半徑誤差關(guān)系式如下：

公式（4）為球桿儀測(cè)試的基本方程式，在球桿儀測(cè)試過(guò)程中，沿360°圓周測(cè)試出所有，即可得到圓度誤差曲線。

3 球桿儀測(cè)試程序編制

球桿儀在測(cè)試過(guò)程中，機(jī)床在XY平面上驅(qū)動(dòng)球桿儀繞中心座固定組件做360°旋轉(zhuǎn)進(jìn)行數(shù)據(jù)采集。因此，需編制測(cè)試程序使數(shù)控機(jī)床驅(qū)動(dòng)球桿儀運(yùn)行360°圓軌跡。為了保證球桿儀在數(shù)據(jù)采集圓軌跡時(shí)獲得恒定速度，通常使數(shù)據(jù)采集前后各有180°的角度越程。因此在編制數(shù)控機(jī)床程序時(shí)，要保證球桿儀在逆時(shí)針和順時(shí)針?lè)较蚍謩e連續(xù)運(yùn)行兩個(gè)圓周。數(shù)控程序編制時(shí)，既可通過(guò)手工編寫(xiě)典型的測(cè)試程序也可利用球桿儀測(cè)試軟件自動(dòng)生成測(cè)試程序。不管采用哪種編程方式，在測(cè)試前，一定要對(duì)機(jī)床運(yùn)行程序進(jìn)行模擬調(diào)試，確保機(jī)床運(yùn)動(dòng)軌跡正確后才能進(jìn)行數(shù)據(jù)采集測(cè)試。編程時(shí)，通常用G54指令將機(jī)床原點(diǎn)轉(zhuǎn)移到球桿儀中心座中心球的球心位置。下述程序?yàn)闇y(cè)試MVC400數(shù)控加工中心Y工作臺(tái)平面圓度時(shí)所編制的測(cè)試程序。

圖1 球桿儀測(cè)試系統(tǒng)

4 球桿儀測(cè)試診斷及誤差消除措施

以MVC400數(shù)控加工中心為例進(jìn)行球桿儀測(cè)試，測(cè)試系統(tǒng)硬件安裝過(guò)程如下：首先，在工作臺(tái)XY平面上安裝好中心座及中心杯；然后，在機(jī)床主軸上安裝好工具杯；最后安裝調(diào)整好QC20-W球桿儀，使球桿儀兩端中心球分別吸附在中心杯和工具杯。因?yàn)榍驐U儀標(biāo)準(zhǔn)長(zhǎng)度為150mm，測(cè)試起始角度為0°，終止角度為360°，越程角度為180°，進(jìn)給率1000mm/min，所以在球桿儀測(cè)試軟件中需要設(shè)置相關(guān)參數(shù)，完成設(shè)置后即可打開(kāi)藍(lán)牙通信聯(lián)機(jī)進(jìn)行圓度測(cè)量。在測(cè)試MVC400數(shù)控加工中心工作臺(tái)XY平面圓度時(shí)，中心座安裝在工作臺(tái)的中心位置，測(cè)試結(jié)果如圖2所示。在圖2中，不僅可以觀察到測(cè)試的圓度為44.2um，而且可以看到各項(xiàng)誤差診斷值及其在影響圓度誤差因素中所占的百分比和誤差診斷圖形。引起圓度誤差的因素中，X、Y軸垂直度誤差為101.9um/m，占比35%；比例不匹配誤差為17.2um，占比20%；反向躍沖和反向間隙分別占15%和8%。

4.1 垂直度誤差原因及消除

查閱球桿儀診斷手冊(cè)[5]，可知垂直度誤差為機(jī)器誤差，其誤差圖形呈橢圓形沿45°或135°對(duì)角方向拉伸變形如圖3所示。垂直度誤差圖形還具有在順時(shí)針和逆時(shí)針?lè)较驕y(cè)試時(shí)，軸的拉伸方向相同、拉伸量不受進(jìn)給率的影響的特點(diǎn)[6]。當(dāng)垂直度誤差為正值表示兩軸正向夾角超過(guò)90°，為負(fù)值表示兩軸正向夾角小于90°。此處，垂直度誤差診斷值為101.9um/m，且圖2中誤差圖形與圖3類(lèi)似，表明MVC400數(shù)控加工中心X軸與Y軸夾角大于90°。因?yàn)樵摂?shù)控加工中心使用時(shí)間較長(zhǎng)，所以導(dǎo)致垂直度誤差的可能原因有如下幾種：機(jī)床導(dǎo)軌磨損導(dǎo)致的在坐標(biāo)軸運(yùn)動(dòng)時(shí)軸中有一定間隙；機(jī)床軸剛性不夠?qū)е履承┎课徊恢?；兩軸間存在局部彎曲或機(jī)床軸可能整體不直。針對(duì)上述原因，可采取的措施是在機(jī)床的各部位重復(fù)測(cè)試，進(jìn)一步判斷垂直度誤差是否僅在局部發(fā)生還是影響整臺(tái)機(jī)床。如果誤差僅為局部，則在加工零件時(shí)應(yīng)使用機(jī)床上不受垂直度誤差影響的部位來(lái)加工。如果整臺(tái)機(jī)床均受垂直度誤差的影響，那么則應(yīng)重新調(diào)整機(jī)床坐標(biāo)軸。如果機(jī)床導(dǎo)軌出現(xiàn)嚴(yán)重磨損，則需要更換導(dǎo)軌。

圖2 XY平面球桿儀診斷值及誤差圖形

4.2 比例誤差原因及消除

比例不匹配又稱(chēng)比例誤差，指的是測(cè)試過(guò)程中被測(cè)軸間的行程差，其誤差圖形也為橢圓形如圖4所示。比例不匹配圖形的特點(diǎn)是沿0°或90°軸方向拉伸變形，拉伸變形不受數(shù)據(jù)采集順時(shí)針或逆時(shí)針?lè)较虻挠绊?，且拉伸變形量大小不受進(jìn)給率的影響。比例不匹配誤差可通過(guò)將X軸直徑減去Y軸直徑得到，單位為微米。如果測(cè)得的比例不匹配值為正值，那么X軸移動(dòng)距離超過(guò)Y軸；反之，則Y軸移動(dòng)距離超過(guò)X軸。此處，比例不匹配值為17.2um，可見(jiàn)X軸移動(dòng)距離超過(guò)Y軸。導(dǎo)致比例不匹配誤差的可能原因有如下幾種：滾珠絲杠故障導(dǎo)致絲杠螺距誤差；導(dǎo)軌不直或剛性不足導(dǎo)致機(jī)床可能存在角度誤差，使X軸和Y軸在移動(dòng)時(shí)傾斜出測(cè)試平面。針對(duì)比例不匹配誤差原因，可采取的措施是檢查滾珠絲杠及機(jī)床導(dǎo)軌是否良好，若存在故障則應(yīng)通過(guò)調(diào)整絲杠螺距誤差或更換導(dǎo)軌來(lái)消除比例不匹配誤差，進(jìn)而提高機(jī)床運(yùn)動(dòng)精度。

4.3 反向間隙、躍沖誤差原因及消除

機(jī)床反向間隙通常是由滾珠絲杠螺母副間隙、導(dǎo)軌副間隙等導(dǎo)致的機(jī)器在被驅(qū)動(dòng)換向時(shí)出現(xiàn)的運(yùn)動(dòng)停頓現(xiàn)象。可能原因有如下幾種：滾珠絲杠端部浮動(dòng)、驅(qū)動(dòng)螺母磨損、導(dǎo)軌磨損或滾珠絲杠預(yù)緊力過(guò)大引起絲桿扭轉(zhuǎn)等。因?yàn)闄C(jī)械零部件的制造、裝配誤差等原因，反向間隙不可能被全部消除，只要使其滿足機(jī)床運(yùn)動(dòng)精度要求即可。若反向間隙過(guò)大時(shí)，一般需要根據(jù)測(cè)量的誤差值大小，先更換磨損的機(jī)器零件；然后，可利用數(shù)控系統(tǒng)反向間隙補(bǔ)償方法進(jìn)一步減小反向間隙誤差。由圖2中的診斷值可知，X軸反向間隙誤差值為3.4um且影響因素百分比僅占8%，能夠滿足機(jī)床運(yùn)動(dòng)精度要求。此外，由于影響機(jī)床精度的各誤差因素很多是相關(guān)聯(lián)的，所以通過(guò)垂直度誤差及比例誤差的消除，可能會(huì)使反向間隙誤差值進(jìn)一步減少,所以此處不必單獨(dú)考慮消除反向間隙誤差。

圖3 垂直度誤差圖形

圖4 比例誤差圖形

反向躍沖指的是當(dāng)機(jī)床坐標(biāo)軸向某一方向驅(qū)動(dòng)，然后必須向相反方向反向移動(dòng)，在換向處機(jī)床不是平穩(wěn)反向運(yùn)動(dòng)而可能短時(shí)的黏性停頓。引起這種黏性停頓現(xiàn)象的原因有如下幾種：該坐標(biāo)軸驅(qū)動(dòng)電機(jī)扭矩不夠，造成在換向處由于摩擦力的方向發(fā)生改變而出現(xiàn)黏性停頓；機(jī)床在進(jìn)行反向間隙補(bǔ)償時(shí)伺服響應(yīng)時(shí)間不準(zhǔn)確，從而導(dǎo)致機(jī)床不能準(zhǔn)時(shí)地對(duì)反向間隙施加補(bǔ)償而出現(xiàn)停頓；伺服響應(yīng)在伺服換向點(diǎn)很差，導(dǎo)致坐標(biāo)軸運(yùn)動(dòng)在換向時(shí)出現(xiàn)短暫延時(shí)。反向躍沖的消除方法如下：利用機(jī)床控制系統(tǒng)的去除尖峰能力來(lái)限制反向躍沖的影響；或者采用各種不同機(jī)器進(jìn)給率進(jìn)行一系列測(cè)試，找出該機(jī)器上反向躍沖對(duì)加工影響最小的進(jìn)給率，以便在圓弧插補(bǔ)過(guò)程中采用適合精加工的最佳進(jìn)給率。觀察圖2中的診斷值可知，X軸反向躍沖誤差最大值為4.0um且影響因素百分比僅占9%，Y軸反向躍沖誤差最大值為2.5um且影響因素百分比僅占6%，針對(duì)該機(jī)床實(shí)際情況，可進(jìn)行伺服優(yōu)化，通過(guò)調(diào)整伺服響應(yīng)時(shí)間來(lái)減小反向躍沖的影響。

5 結(jié)束語(yǔ)

利用球桿儀測(cè)量數(shù)控機(jī)床誤差是一種效率高、操作簡(jiǎn)便且測(cè)量結(jié)果具有較高可信度的方法。球桿儀不僅能快速地對(duì)數(shù)控機(jī)床精度進(jìn)行檢測(cè)，還能分析出引起機(jī)床圓度誤差的各誤差項(xiàng)誤差值及其所占比例。在球桿儀診斷手冊(cè)中，針對(duì)各種誤差分析了誤差原因并提供了誤差消除的措施。對(duì)于從事數(shù)控機(jī)床生產(chǎn)、調(diào)試、維修的一線技術(shù)人員而言，可根據(jù)測(cè)試結(jié)果結(jié)合球桿儀診斷手冊(cè)中的誤差消除措施對(duì)各誤差逐項(xiàng)消除，以提高機(jī)床調(diào)試工作效率。

參考文獻(xiàn):

[1]殷鵬飛,楊林.GCMT2500復(fù)合式數(shù)控機(jī)床的精度檢測(cè)與誤差補(bǔ)償[J].現(xiàn)代制造技術(shù)與裝備,2016(10）:20.

[2]張大衛(wèi)，商鵬等.五軸數(shù)控機(jī)床轉(zhuǎn)動(dòng)軸誤差元素的球桿儀檢測(cè)方法[J].中國(guó)機(jī)械工程,2008（22）:2737-2741.

[3]虞敏,趙建華，邱明勇，等.基于球桿儀的主軸熱誤差檢測(cè)及識(shí)別方法[J].機(jī)械制造，2015,53（11）：86-88.

[4]譚智,孫名佳.基于球桿儀的某立式加工中心精度評(píng)價(jià)和優(yōu)化[J].金屬加工冷加工，2015（2）：38-39.

[5]QC20-W球桿儀培訓(xùn)手冊(cè)[Z].

[6]石云，鄭新勝.球桿儀檢測(cè)數(shù)控機(jī)床典型誤差的調(diào)整方法[J].金屬加工冷加工，2011（23）：56.