鄧慧君

（安徽省馬鞍山工業(yè)學(xué)校，安徽馬鞍山 243000）

引言

焦?fàn)t立火道溫度的控制一直是焦?fàn)t生產(chǎn)工作中的重點，在研究了焦?fàn)t加熱過程中發(fā)現(xiàn)的各種問題并閱讀了國內(nèi)外相關(guān)資料之后，筆者選取正交多項式為理論基礎(chǔ)，在此基礎(chǔ)上建立了正交神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的焦?fàn)t立火道溫度控制模型，以階梯式廣義預(yù)測控制為控制策略，展開相關(guān)研究工作，以期提高控制系統(tǒng)的響應(yīng)速度和控制精度。

1 基于正交神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的預(yù)測模型

廣義預(yù)測控制是一種當(dāng)前被運用的比較廣泛的控制運算方法，該算法是在CARIMA線性系統(tǒng)模型的平臺上被提起的，因此可以有非常好的計算準(zhǔn)確度，而且可以很好的處理調(diào)控程序中產(chǎn)生的問題。

基于正交神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的廣義預(yù)測控制結(jié)構(gòu)流程圖如圖1所示。

圖1 基于正交神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的廣義預(yù)測控制結(jié)構(gòu)圖

在控制系統(tǒng)中，考慮非線性模型如下：

式中，y∈Rn為控制對象的輸入值，u∈Rm為控制對象的輸出值，m和n均為階次，并且m≤n。f為y(k-1),…,y(k-n),u(k-1),…,u(k-m)的非線性函數(shù)。當(dāng)同時符合下列情況：

(1） f(0，0，…，0)=0

(2)f關(guān)于 y(k-1),…,y(k-n),u(k-1),…,u(k-m)連續(xù)可導(dǎo)，且導(dǎo)數(shù)有界。

令當(dāng)前正交神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入向量為：

Xk=[y(k-1),…,y(k-n),u(k-1),…,u(k-m)],則一時刻的輸入向量為：

引入隨機干擾項可得：

通過該模型能夠使用廣義預(yù)估調(diào)控對非線性程序?qū)嵤?yīng)的預(yù)估調(diào)控工作。

2 階梯式廣義預(yù)測控制

上文介紹了廣義預(yù)測控制算法，通過研究不難發(fā)現(xiàn)該算法未對控制對象進行約束，而幾乎所有的執(zhí)行機構(gòu)都可能出現(xiàn)閾值，因此必須要對控制量進行約束。另一方面，系統(tǒng)中的被控對象實際上是一種即時控制量，對其進行約束會在一定程度上增加系統(tǒng)的計算量，這不僅會對整個控制過程造成干擾，還會增加系統(tǒng)的控制時間、占用系統(tǒng)資源。就廣義預(yù)測控制而言，該算法省去了對Diophantine方程的求解過程，但由于需要對矩陣進行計算，而在實際控制過程中，該算法不能有效保證矩陣的可逆性，因此，常常會出現(xiàn)病態(tài)數(shù)值、精確度低等其他問題。

綜上所述，筆者加入了階梯式廣義預(yù)測控制算法（簡稱SGPC），即基于廣義預(yù)測控制算法實施了改良。為防止在線求解逆矩陣、提升系統(tǒng)的魯棒性和穩(wěn)定性，階梯式廣義預(yù)測控制算法將會針對控制過程中所有未來控制量來增加階梯式的控制約束。這在一定程度上減輕了控制機構(gòu)的校正系統(tǒng)壓力，同時，也遵循執(zhí)行機構(gòu)的控制規(guī)律，故而在實際應(yīng)用中具有較高的現(xiàn)實意義。

SGPC以廣義預(yù)測控制為出發(fā)點，并以此為基礎(chǔ)加入一個控制約束，且該約束必須適用于該控制過程，使受控對象在所規(guī)定的預(yù)測范圍內(nèi)呈某一階指數(shù)曲線變化，如圖2所示。

算法與CAMIMA模型相同，即：

引入 Diophantine 方程：1=Ej(z-1)A(z-1)Δ+z-jFj(z-1)，則k+j時刻y(k+j)最優(yōu)預(yù)測值為：

圖2 階梯式控制策略圖

式中，y*T=[y*(k+1),y*(k+2),…,y*(k+N1)]，

參考軌跡為：yref(k+j)=αyref(k+j-1)+(1-α)yref

目標(biāo)函數(shù)為：

式中的控制量u加入約束條件后變成：

在廣義預(yù)估調(diào)控的運算流程里，由于G是N×N矩陣，所以必須在對矩陣進行求逆運算之后才能求解控制量，這在一定范圍中提高了調(diào)控環(huán)節(jié)的運算量。但是階梯式廣義有調(diào)控方式中的G為N×1的列向量，將之前的矩陣計算轉(zhuǎn)換為向量計算，這樣就很大程度的減少了運算量，而且也除去了不健全數(shù)值、精度低等問題。

3 仿真分析

按照對焦?fàn)t加熱環(huán)節(jié)的熟悉以及以往經(jīng)驗的分析，焦?fàn)t溫度調(diào)控的數(shù)學(xué)模型實質(zhì)上是一個具有純滯后的時變程序，要得到動態(tài)特征，一定要將被檢測環(huán)節(jié)處在完全激勵形態(tài)，也就是在這個生產(chǎn)單位許可的條件下，給焦?fàn)t一個激勵信號，大概獲得焦?fàn)t的數(shù)學(xué)模型。要將模型架構(gòu)簡化，能夠在工作點的地方把它線性化，使用機、焦側(cè)立火道的平均溫度當(dāng)成探究對象，將焦?fàn)t的數(shù)學(xué)模型轉(zhuǎn)變成一個具備純滯后的一介慣性環(huán)節(jié)。立火道溫度調(diào)控架構(gòu)圖見圖3所示。程序運用串級調(diào)控架構(gòu)，把溫度調(diào)控當(dāng)成是主回路，把煤氣流量調(diào)控當(dāng)成副回路，主要是處理干擾，煤氣管對象是具有代表性的一階慣性環(huán)節(jié)，使用常見的PID調(diào)控，確保煤氣流量可以處在恒定的形態(tài)。選擇階梯式廣義預(yù)估調(diào)控方式，可以得到的被調(diào)控對象更多的動態(tài)數(shù)據(jù)量，將以經(jīng)驗數(shù)據(jù)離線創(chuàng)建為基礎(chǔ)的預(yù)測模型當(dāng)成基本模型來預(yù)估調(diào)控環(huán)節(jié)的關(guān)鍵動態(tài)，是把實測數(shù)據(jù)和預(yù)估數(shù)據(jù)間的偏差當(dāng)成闡述不確定性的數(shù)據(jù)，在高層對其實施預(yù)估，對預(yù)估調(diào)控中可能會產(chǎn)生的偏差實施彌補，從而改變以往預(yù)估調(diào)控方式在程序信息處置中的缺點。為了簡化仿真，焦?fàn)t立火道溫度系統(tǒng)的傳遞函數(shù)為：

圖3 系統(tǒng)結(jié)構(gòu)框圖

本文運用MATLAB，選擇M語言編寫模擬程序。

通過前面敘述知道，選擇取樣周期T=20 s，目標(biāo)火道溫度設(shè)置在r=1200℃，構(gòu)建模型長度N=40，預(yù)估長度P=10，時域調(diào)控長度M=1。偏差校驗矢量h=[1,0.01,…,0.01]TP×1。

通過調(diào)控對象特征剖析知道，副回路的煤氣管道能夠看作是一階慣性環(huán)節(jié)，它的傳遞函數(shù)是：

選擇取樣周期T1=1 s,kp=0.1,ki=0.0009,kd=0.01。

焦?fàn)t加熱溫度調(diào)控程序的核心是調(diào)控器的規(guī)劃，調(diào)控器以立火道溫度的誤差和誤差的改變情況來判定煤氣流量，階梯式廣義預(yù)估調(diào)控當(dāng)成主回路的反饋回路。要檢測階梯式廣義預(yù)估調(diào)控方式在焦?fàn)t里面使用的可行性，先要假定副回路的調(diào)控器特性滿足要求，能夠符合主調(diào)控器的輸出。此時就把問題聚集在階梯式廣義預(yù)估調(diào)控方式上，聯(lián)合焦?fàn)t的真實狀況分析其使用的可行性。

采用Simulink為仿真軟件（該軟件是基于MATLAB系統(tǒng)的一個交互程序，主要是以動態(tài)系統(tǒng)為主體）對其進行建模、仿真和分析，該軟件功能強大、操作簡便，能夠在計算機上手動建立系統(tǒng)框圖，并且實現(xiàn)該系統(tǒng)的動態(tài)控制，同時支持離散混合系統(tǒng)。實施了階梯式廣義預(yù)估調(diào)控程序模擬實驗。先是按照對象魔心的階躍反應(yīng)獲得廣義預(yù)測模型參數(shù)；然后實現(xiàn)離散化，最終進行初始化，利用Simulink軟件實施模擬，模擬結(jié)果見圖4所示。

圖4 階梯式廣義預(yù)測控制算法仿真

程序完全體現(xiàn)了階梯式廣義預(yù)估調(diào)控所具備的動態(tài)特征和較高的魯棒性，此仿真證明階梯式廣義預(yù)測控制算法比較穩(wěn)定，能夠得到穩(wěn)態(tài)控制系統(tǒng)。

為了校驗階梯式廣義預(yù)估調(diào)控方式在焦?fàn)t加熱程序中使用的效果，把這個方式和以往的PID方式做對比，模擬曲線見圖5所示。

圖5 階梯式廣義預(yù)測控制算法和PID算法仿真比較

圖5中實線代表階梯式廣義預(yù)測控制，虛線代表PID控制。對比以上兩個圖可知，階梯式廣義預(yù)測控制算法的比PID方式恒定、平穩(wěn)性好。

為了比較階梯式廣義預(yù)估調(diào)控方式和PID方式的抗干擾能力，在第80個取樣周期添加一個干擾信號，它的模擬結(jié)果見圖6所示。

圖6 階梯式廣義預(yù)測控制算法和PID算法的抗干擾性比較

圖6 中實線代表階梯式廣義預(yù)測控制，虛線代表PID控制。從圖6可知階梯式廣義預(yù)估調(diào)控方式和PID方式的干擾峰值差不多，其抗干擾性要比PID方式弱一些，不過階梯式廣義預(yù)估調(diào)控方式有更高的魯棒性，抵達穩(wěn)定狀態(tài)的時間少，從追求程序魯棒性的視角來看，階梯式廣義預(yù)估調(diào)控方式要比PID方式更好一些。

在控制系統(tǒng)被隨機擾動影響時，采用階梯式廣義預(yù)測控制的控制效果如圖7中所示，在其中可以看出應(yīng)用了階梯式廣義預(yù)測控制系統(tǒng)的焦?fàn)t立火道溫度變化率比較小，系統(tǒng)依然維持了較好的魯棒性，偏差較小。而未采用階梯式廣義預(yù)測控制系統(tǒng)的焦?fàn)t立火道溫度變化率較大，穩(wěn)定性差。

圖7 隨機擾動下的焦?fàn)t加熱過程控制效果曲線圖

4 在太原焦化廠2#焦?fàn)t的應(yīng)用

山西太原焦化廠2#焦?fàn)t加熱優(yōu)化調(diào)控程序選擇DCS控制。焦?fàn)t程序工藝過程圖見圖8所示。

圖8 工藝流程圖

在焦?fàn)t加熱溫度優(yōu)化調(diào)控程序運行之前、后火道溫度顯示見圖9、10所示。

圖9 系統(tǒng)投運前火道溫度

圖10 系統(tǒng)投運后火道溫度

在圖9、10中下面的曲線表示溫度曲線。從圖9、10中能夠看出程序在運行之前火道溫度很不穩(wěn)定，因為有時間滯后，很難將程序受到的干擾體現(xiàn)出來，所以表現(xiàn)出超調(diào)形態(tài)，進而使系統(tǒng)變得不穩(wěn)定，調(diào)整時間延遲；運行之后爐溫比較穩(wěn)定，因為控制器持續(xù)預(yù)估、滾動優(yōu)化、在線追蹤火道溫度，及時對煤氣流量的預(yù)設(shè)值進行調(diào)節(jié)，確保焦?fàn)t處在最優(yōu)的燃燒形態(tài)。

在程序使用以前，焦?fàn)t立火道溫度調(diào)控運用的是比較簡單的PID調(diào)控方式，溫度趨勢圖見圖11中所示，在圖中能夠發(fā)現(xiàn)煤氣流量預(yù)設(shè)值不能進行及時的調(diào)節(jié)，很不穩(wěn)定，它的調(diào)控精度不高。

圖11 系統(tǒng)投運前火道溫度的PID調(diào)節(jié)

上述分析表明，在焦?fàn)t加熱的溫控過程中使用模糊預(yù)測調(diào)控，受控對象體現(xiàn)了相對很好的周期反應(yīng)性，在煤氣流量有干擾時，程序體現(xiàn)出很不錯的抗干擾性以及魯棒性，保證火道溫度沒有誤差。

2#焦?fàn)t在溫度優(yōu)化調(diào)控程序進行使用之后，溫度檢測值和目標(biāo)溫度差值在4.78℃，并且焦?fàn)t爐溫上下浮動在±5℃，實現(xiàn)了預(yù)期的目的，確保了焦?fàn)t的穩(wěn)定工作。溫度檢測值和目標(biāo)溫度的比較圖見圖12所示。

圖12 自動測溫與目標(biāo)溫度對比

5 小結(jié)

本文首先對預(yù)測控制的原理做了簡單的概述，繼而在此基礎(chǔ)上提出了基于正交神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的預(yù)測模型，以及焦?fàn)t立火道溫度調(diào)控的廣義預(yù)估調(diào)控方式，并闡述了模型的原理、求解方法以及滾動優(yōu)化、辨識校正等多個方面；之后為了提高系統(tǒng)的響應(yīng)速度，筆者引入了階梯式控制策略的概念，并對其模型和參數(shù)做了詳盡的描述，并用MATLAB軟件和Simulink軟件進行編程和仿真，結(jié)果表明廣義預(yù)測控制符合執(zhí)行機構(gòu)的控制規(guī)律。最后，通過實例表明本控制方式運行情況良好、控制方法有效。

收修改稿日期：2018-3-28