張瑋，雷潘

0 引言

在進(jìn)行沖積河流航道整治設(shè)計時，整治水位和整治線寬度是十分重要的兩個基本參數(shù)，對整治效果和工程造價起決定性作用。盡管航道整治通常都是基于低水整治理念，不過整治水位一般位于設(shè)計最低通航水位之上，具有一定的超高值，可能與河道防洪控制產(chǎn)生一定程度的矛盾。必要時，需要對整治水位進(jìn)行適當(dāng)調(diào)整，以便同時滿足防洪與通航的要求。因此，合理確定整治水位與整治線寬度，并根據(jù)需要加以調(diào)整一直以來都是人們關(guān)注的焦點。

在航道整治設(shè)計時，整治水位通常是獨立確定的。整治水位的確定方法主要有超高設(shè)計水位法、平邊灘水位法和臨界水位法等，實質(zhì)都是經(jīng)驗方法；整治線寬度的確定方法主要有經(jīng)驗方法、水力學(xué)方法和河流動力學(xué)方法等，均是在整治水位給定的基礎(chǔ)上再行確定。幾十年來的工程實踐也證明上述方法是行之有效的，能夠基本滿足航道整治工程的需要。至于整治水位與整治線寬度之間的關(guān)系則研究成果相對較少。1995年，李貞儒[1]利用一維數(shù)學(xué)模型，對不同流量過程多種整治水位與整治線寬度組合下淺灘整治效果進(jìn)行分析，確定各種因素在河床沖刷中的作用和敏感度，取得了一定的成果；1999年，蘇玨[2]針對擬定整治水位和整治線寬度的經(jīng)驗法和理論計算法的局限性，提出“斷面流速控制圖表解析法”來推求整治水位與整治線寬度最佳組合的新方法，并作了較詳細(xì)的介紹；2002年，張幸農(nóng)[3]從泥沙運(yùn)動和河床演變理論出發(fā)，分析討論了整治線寬度的幾個概念問題，提出了淺灘“整治前后多年平均年內(nèi)輸沙總量相等”的觀點，推導(dǎo)得到相應(yīng)的整治線寬度公式，并根據(jù)概化水槽試驗及多條天然河流的實測資料進(jìn)行了驗證；2007年，肖立敏[4]利用順直微彎河段平面二維數(shù)學(xué)模型，分析研究了整治水位與整治線寬度的各種組合引起的航道沖刷過程，并探尋了整治水位、整治線寬度的變化對淺灘整治效果的影響，取得一定的研究成果；2009年，曹民雄等[5]通過對右汊為主年份的監(jiān)利河段地形進(jìn)行灘槽綜合概化，研究了不同整治水位與整治線寬度組合對彎曲分汊河段航道整治效果的影響，并提出在整治效果及工程量相同的前提下，對防洪要求較高河段，應(yīng)優(yōu)先考慮采用整治線寬度較小、整治水位較低的整治參數(shù)。上述成果都對整治水位和整治線寬度之間的關(guān)系作了一定程度的探討，但其主要適應(yīng)于特定河段，普遍適用性不足。

本文從泥沙運(yùn)動和河床演變的理論出發(fā)，根據(jù)沖刷總量相同原則，綜合研究整治水位和整治線寬度，推導(dǎo)得出兩者之間的關(guān)系公式，并利用已有資料對所推導(dǎo)的公式進(jìn)行驗證，在此基礎(chǔ)上，就公式的應(yīng)用進(jìn)行初步探討，期望對工程實踐具有一定的參考作用。

1 公式推導(dǎo)

1.1 理論分析

在沖積河流中，淺灘是普遍存在的河床形態(tài)，也是礙航的主要原因。為改善航行條件，在整治礙航淺灘時，一般通過丁壩、順壩等束水整治建筑物，束窄河面寬度，引導(dǎo)水流盡早歸槽，增大淺灘的沖刷強(qiáng)度和沖刷時間，使得洪水期淤積的泥沙沖刷至下游，保證最低通航水位時的設(shè)計航深要求。

整治水位決定淺灘的沖刷時間，整治線寬度決定淺灘的沖刷強(qiáng)度，兩者綜合決定淺灘的整治效果。對于同一河段的同一淺灘，在整治效果相同的前提下，若整治水位定得較高，則整治線寬度可取得大一些，反之則可取得相對小一些。淺灘沖刷示意圖如圖1所示。

圖1 淺灘沖刷示意圖Fig.1 Schematic diagram of shoalscour

水位高于整治水位時，整治建筑物的束水作用甚小，水流的輸沙能力與整治前基本相同，因此可以忽略整治水位以上的沖刷時段，而認(rèn)為沖刷時間主要集中在整治水位降至設(shè)計水位的時段。在此時段內(nèi)，洪水期淤積在淺灘上的泥沙與上游來沙需要輸送至下游，兩者數(shù)量之和用移GS表示，簡稱為需要沖刷總量，或者沖刷總量。其中，洪水期淤積的泥沙對于不同的整治水位而言是相同的，只是在此期間上游來沙有所不同。考慮到水位降至整治水位以后，上游來流輸沙最劇烈時期已經(jīng)過去，不同整治水位所對應(yīng)的上游來沙雖有不同，但相差不大。因此可以假定：對于同一淺灘的不同整治水位，在降至設(shè)計水位期間的上游來沙相同。也就是說，對于不同整治水位，其所需沖刷泥沙總量相同。實際上，如果以較高的整治水位為基準(zhǔn)，這樣的假定是偏于安全的。

1.2 公式推導(dǎo)

以移GS1、移GS2表示兩種不同整治參數(shù)組合下，水位由整治水位下降至設(shè)計水位期間水流所具有的泥沙輸移能力，其量值等于在此期間上游來沙量以及洪水期淺灘上的泥沙淤積量之和?；跀M整治淺灘“沖刷總量相同”原則，則有：

由于式（1）等號左右的公式結(jié)構(gòu)一樣，為了推導(dǎo)過程更加簡潔，先研究沒有下標(biāo)的水流輸沙能力移GS，有：

式中：g為淺灘整治后的單寬輸沙率；B為采取整治工程措施后的河寬；T為淺灘的沖刷時間。

取T為整治水位降至設(shè)計水位的歷時時長，則式（2）可寫為：式中：TZ、TS分別為整治水位和設(shè)計水位對應(yīng)的時刻。

借用張幸農(nóng)[3]的處理方法，認(rèn)為：由于整治水位至設(shè)計水位的歷時不長，水位隨時間基本上呈線性變化關(guān)系，可假設(shè)k即為水位隨時間的變化率，將式（3）積分換元，可得：

式中：ZZ、ZS分別為整治水位和設(shè)計水位高程。若又近似地認(rèn)為g在此時段內(nèi)也是線性變化的。那么，式（4）可寫為：

式中：BZ、BS分別為對應(yīng)整治水位和設(shè)計水位的河寬；駐Z=ZZ-ZS為整治水位超高值。

由于設(shè)計水位時淺灘無需沖刷，此時的斷面則有：

式中：k、K為常系數(shù)；d為泥沙平均粒徑；U為斷面平均流速，U=Q/BH；H為斷面的平均水深；BZ為整治水位對應(yīng)的河面寬度；n為指數(shù)，一般為1/6~1/4；UH為止動流速，可采用沙莫夫公式UH=3.83d1/3H1/6；下標(biāo)1、2分別代表不同整治參數(shù)組合對應(yīng)的物理量。

為方便計算，將式（7）中則式（7）可以化簡為：

式中：m為經(jīng)驗參數(shù)，應(yīng)根據(jù)斷面平均流速與止動流速的比值進(jìn)行選取，根據(jù)以往的經(jīng)驗取值范圍為1.26~5.36。

1.3 公式中相關(guān)物理量的確定

式（10）中，d1、d2分別為不同整治水位對應(yīng)的淺灘整治后河床推移質(zhì)的平均泥沙粒徑，可以近似地認(rèn)為兩者相同，也就是d1=d2。

Q1、Q2分別為不同整治水位時的流量，其為整治水位的函數(shù)Q=Q（Z），也就是整治水位超高的函數(shù)Q=Q（駐Z）。在具體確定時，可將擬整治淺灘的水位與水文站相關(guān)，然后根據(jù)水位流量關(guān)系曲線加以確定。

H1、H2分別為不同整治水位對應(yīng)的淺灘整治后的斷面平均水深，其也是整治水位的函數(shù)H=H（Z），也就是整治水位超高的函數(shù)H=H（駐Z）。

綜上，則式（10）可以化簡為：

也就是，整治線寬度縮窄率是整治水位超高值 駐Z1、駐Z2的函數(shù)。

2 公式的驗證

2.1 數(shù)學(xué)模型試驗

肖立敏[3]通過建立順直微彎河段平面二維水流泥沙數(shù)學(xué)模型，在取得模型相似驗證的基礎(chǔ)上，設(shè)計了3種整治水位和3種整治線寬度共9組整治參數(shù)組合的試驗方案，其中整治水位分別為設(shè)計水位以上1m、2m以及3 m，整治線寬度分別為900 m、1 000 m以及1 100 m。研究了不同整治水位下整治線寬度變化對淺灘整治效果的影響，并繪制了不同整治水位下整治線寬度與淺灘平均沖刷深度之間的關(guān)系曲線。

基于淺灘“整治效果相同”原則，對肖立敏

2.2 物理模型試驗

曹民雄、蔡國正[5]等人通過對右汊為主年份的監(jiān)利河段地形進(jìn)行灘槽綜合概化，在概化模型驗證基礎(chǔ)上，設(shè)計了5種整治參數(shù)組合的動床試驗方案，5種整治參數(shù)組合（Z，BZ）分別為（24.60 m，1 000 m），（24.65 m，800 m），（24.70 m，600 m），（23.65 m，800 m），（22.70 m，600 m），試驗得到了不同整治參數(shù)組合下工程區(qū)淺灘斷面的平均沖刷深度。

同樣的，基于淺灘“整治效果相同”原則，對該物理模型的試驗數(shù)據(jù)進(jìn)行處理選用，獲取不同淺灘沖刷深度對應(yīng)的不同整治參數(shù)組合（駐Z1，BZ1）和（駐Z2，BZ2），最后也得到多組試驗值碩士論文[3]中9組方案的試驗數(shù)據(jù)進(jìn)行處理選用，獲取不同淺灘沖刷深度對應(yīng)的不同整治參數(shù)組合（駐Z1，BZ1） 和 （駐Z2，BZ2），最后得到多組試驗值

2.3 公式驗證

肖立敏數(shù)學(xué)模型試驗取的整治流量較小，整治斷面的平均流速與止動流速的比值U/UH也就較小，對應(yīng)m值取為5.36，確定相關(guān)物理量并代入到式（10）中，求出理論計算值BZ2/BZ1；而南京水利科學(xué)研究院物理模型試驗中的流量為中水流量，整治斷面的平均流速與止動流速的比值U/UH適中，對應(yīng)m值取為2.22，確定相關(guān)物理量并代入到式（10）中，求出理論計算值BZ2/BZ1。

將上述BZ2/BZ1的理論計算值與試驗值進(jìn)行比較，繪于圖2。由圖2可知，公式的理論計算值與試驗值吻合較好。

圖2 B Z2/B Z1理論計算值與試驗值的比較Fig.2 Com parison between theoreticaland experimental valuesof B Z2/B Z1

3 關(guān)于公式的討論

3.1 公式的具體應(yīng)用

在具體應(yīng)用時，整治參數(shù)的確定可以按照以下步驟進(jìn)行：

1）整治參數(shù)的初步確定。按照傳統(tǒng)方法確定整治參數(shù)，對于整治水位，可以運(yùn)用經(jīng)驗取值法、平灘水位法或者臨界水位法等加以確定，在此基礎(chǔ)上，進(jìn)一步利用經(jīng)驗法、水力學(xué)方法或河流動力學(xué)方法確定整治線寬度，獲得第1組整治參數(shù)組合（駐Z1，BZ1）。

2）運(yùn)用式（10）確定同時滿足防洪與通航需求的整治參數(shù)。在步驟1）的基礎(chǔ)上，按照河道防洪控制要求調(diào)整整治水位得到新的整治水位超高值駐Z2，確定相關(guān)物理量Q2、H2和經(jīng)驗參數(shù)m并代入到式（10）中，求得新的整治線寬度BZ2，整治參數(shù)組合（駐Z2，BZ2）將同時滿足防洪與通航的需求。

3.2 關(guān)于整治線寬度與整治水位關(guān)系

針對文獻(xiàn)[4]的工況，可分別求出不同整治線寬度與整治水位之間的關(guān)系，見圖3。圖3中橫坐標(biāo)駐Z2/駐Z1為整治水位差之比，縱坐標(biāo)BZ2/BZ1為整治線寬度比。由圖3可知：若駐Z2/駐Z1減小，BZ2/BZ1也會減小，也就是在降低整治水位時，通過縮窄整治線寬度可以達(dá)到相同的淺灘整治效果；反之，若駐Z2/駐Z1增大，BZ2/BZ1也會增大，也就是在提高整治水位的同時，可以適當(dāng)放寬整治線寬度。因此，在淺灘整治效果相同的前提下，可以選取多種不同整治參數(shù)組合。

圖 3 公式理論值（B Z2/B Z1）-（駐Z2/駐Z1）關(guān)系曲線Fig.3 The relation graph between formula value B Z2/B Z1 and駐Z2/駐Z1

4 結(jié)語

1）整治水位決定淺灘的沖刷時間，整治線寬度決定淺灘的沖刷強(qiáng)度，兩者綜合決定淺灘的整治效果。對于同一河段的同一淺灘，在整治效果相同的前提下，若整治水位定得較高，則整治線寬度可取得大一些，反之則可取得相對小一些。

2）為確保淺灘在設(shè)計最低通航水位時達(dá)到設(shè)計航深要求，需將洪水期淤積的泥沙與沖刷時段內(nèi)的上游來沙輸送至下游，兩者之和簡稱為需要沖刷總量。對同一淺灘而言，洪水期淤積的泥沙是相同的，如忽略不同整治水位對上游來沙量的影響，則可以認(rèn)為擬整治淺灘在由整治水位降低至設(shè)計最低通航水位期間所需要沖刷的泥沙總量是相同的。

3）根據(jù)擬整治淺灘“沖刷總量相同”原則，基于泥沙運(yùn)動學(xué)和河床演變學(xué)原理，推導(dǎo)得出整治水位與整治線寬度之間的關(guān)系公式，并利用現(xiàn)有資料進(jìn)行了驗證，結(jié)果令人滿意，表明所推導(dǎo)公式合理可信。

4）在公式具體應(yīng)用時，可先采用普遍應(yīng)用的航道整治方法初步確定滿足通航需求的整治參數(shù)，在此基礎(chǔ)上，根據(jù)河道防洪控制要求，再運(yùn)用本公式確定同時滿足防洪與通航需求的整治參數(shù)。

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[1]李貞儒. 整治水位與整治線寬度組合初探[J]. 泥沙研究，1995（3）：51-55.LI Zhen-ru. A preliminary study on regulated water stage and re-alignment width[J]. Journal of Sediment Research, 1995(3): 51-55.

[2]蘇鈺.整治水位與整治線寬度的最佳組合[J].水運(yùn)工程，1999（9）：31-32，34.SU Yu.The best coordination of regulated water level and width of regulation line[J].Port&Waterway Engineering,1999(9):31-32,34.

[3] 張幸農(nóng)，孫波. 沖積河流航道整治線寬度的研究[J]. 泥沙研究，2002（5）：48-53.ZHANG Xing-nong, SUN Bo. Research on the regulation width of waterway in alluvial rivers[J]. Journal of Sediment Research, 2002(5): 48-53.

[4]肖立敏.順直微彎河段整治水位與整治線寬度對航道整治效果影響研究[D].南京：南京水利科學(xué)研究院，2007.XIAO Li-min. Research on the effects of regulation water level and regulation width on channel regulation in straight reach[D]. Nanjing:Nanjing Hydraulic Research Institute, 2007.

[5]曹明雄，蔡國正.長江中游彎道段淺灘整治參數(shù)及方法研究[R].南京：南京水利科學(xué)研究院，2009.CAOMing-xiong,CAIGuo-zheng.Study on regulation parameters andmethods of shoal in bend section ofmiddle reaches of Yangtze River[R].Nanjing:Nanjing Hydraulic Research Institute,2009.