羅 舒 劉 瀲

(三峽大學 水利與環(huán)境學院， 湖北 宜昌 443002)

施工導流是水利水電工程建設的關鍵環(huán)節(jié)，導流方案的優(yōu)選關系到工程成本、進度及安全．因此，導流方案決策必須綜合考慮和協(xié)調導流建筑物投資、施工工期、風險損失等目標，即進行導流方案多目標決策．對此，眾多學者展開了一系列相關研究：徐森泉[1]等引入信息熵權概念并耦合決策者的主觀權重得到綜合權重，建立導流標準多目標模糊優(yōu)選模型；范錫峨[2]等引入效用理論相關概念，構建不確定性效用損失函數(shù)，對導流方案進行多目標決策研究；胡志根[3]等從水電工程整體角度出發(fā)，通過結合導流標準優(yōu)選過程和導流系統(tǒng)風險分配機制，通過效用風險熵對導流標準進行綜合評價；晉良海[4]等應用分割多風險法進行風險分割，并加入到目標函數(shù)中進行導流決策；薛進平[5]等引入?yún)f(xié)商對策機制，建立均衡規(guī)劃模型和邊際規(guī)劃模型，基于熵權理論和模糊評價理論建立了導流方案優(yōu)選模型；張超[6]等基于模糊事件理論，建立導流系統(tǒng)模糊風險分析數(shù)學模型．上述研究為施工導流方案多目標決策提供了量化指標參考，但在實際工程中，由于導流系統(tǒng)的復雜性和影響因子的隨機性，決策者常常無法給出指標測度的具體數(shù)值，只能根據(jù)有限信息給出指標值的合理范圍區(qū)間或主觀偏好程度．近年來，區(qū)間數(shù)理論作為處理多指標不確定性決策問題的一種重要手段受到學者們的關注，并將其應用于導流方案決策中．張超[7]提出了導流方案指標區(qū)間數(shù)估計方法，并引入信息熵確定區(qū)間數(shù)指標權重，利用區(qū)間數(shù)可能度原理優(yōu)選導流方案．然而區(qū)間數(shù)通常只取上下限，且默認上下限的取值概率均相等，因而在綜合各導流方案的評價值時，計算結果會進一步擴大區(qū)間數(shù)取值范圍，產生較大的誤差．

對此，本文構建了基于三參數(shù)區(qū)間數(shù)的施工導流方案多目標決策模型．提出導流方案決策指標的區(qū)間范圍的數(shù)學表達，確定決策指標的三參數(shù)區(qū)間；運用主觀偏好與客觀熵權結合確定區(qū)間數(shù)指標的綜合權重；根據(jù)相對貼近度理論，計算決策指標值與兩基準點之間距離的比例值，對各方案進行排序和評價．最后，將該方法應用于某高心墻堆石壩初期導流方案中以驗證模型的可行性和有效性，為導流方案多目標評價及決策方法的選擇提供借鑒和參考．

1 三參數(shù)區(qū)間數(shù)原理

1.1 三參數(shù)區(qū)間定義

在方案對比過程中，決策者在認知能力方面有局限性，獲取的信息往往不是具體數(shù)值而是在一定區(qū)間內，這種區(qū)間內取值不定的數(shù)則稱為區(qū)間數(shù)．常規(guī)的區(qū)間數(shù)[8-10]用上界點a-和下界點a+表示上下限，分別代表了決策者最樂觀及最保守的看法，令其為區(qū)間數(shù)A(?)=[aL，aU]．在有限的決策信息條件下，為了獲取所有屬性值，區(qū)間范圍取值往往盡量擴大，容易造成數(shù)“貧信息”情況，導致決策結果具有較大不確定性，三參數(shù)區(qū)間數(shù)[11]較好地解決這一問題．如果已知區(qū)間數(shù)內有可能性最大的取值點a*，則稱A(?)=[aL，a*，aU](0

通常區(qū)間取值可能性從重心向上下界點逐漸減小，如圖1所示．在評價和預測過程中采用三參數(shù)區(qū)間數(shù)，不僅保證兩參數(shù)區(qū)間數(shù)的取值范圍，且突顯了“重心點”的作用，彌補了數(shù)“貧信息”帶來的誤差，使得結果更符合現(xiàn)實．

圖1 三參數(shù)區(qū)間數(shù)取值

1.2 三參數(shù)區(qū)間數(shù)基本運算法則

由于決策影響指標的量綱不同，需要進行規(guī)范化處理和系列運算．設任意三參數(shù)區(qū)間數(shù)A(?)=[aL，a*，aU]，B(?)=[bL，b*，bU]，則對于三參數(shù)區(qū)間數(shù)存在以下基本運算關系[12]如下：

A(?)±B(?)=(aL±bL，a*±b*，aU±bU)

A(?)×B(?)=[min(aLbL，aLbU，aUbL，aU，bU)，

a*b*，max(aLbL，aLbU，aUaL，aUbU)]

A(?)/B(?)=[aL，a*，aU][1/bL，1/b*，bU]

2 導流方案決策指標區(qū)間確定

本文將導流工程費用、漫壩風險損失及月停工天數(shù)作為導流方案決策指標．由于導流過程各決策指標被眾多隨機因素影響，有一定的不確定性．本文將決策指標視為在規(guī)定范圍內變化，而不是固定的數(shù)值，符合決策者的心理和實際情況．例如，在圍堰填筑過程中，施工費用受到材料費、運輸費和人工費的漲跌變化影響，此時決策者會通過以往類似工程經驗或前期工程情況分析得到一個投資金額范圍，并在其中選擇具有最符合心理要求的理想值為三參數(shù)區(qū)間的重心點．

2.1 施工導流風險率

結合以往學者研究[13-14]，對導流系統(tǒng)風險定義為：施工導流過程中，在未采取相關保護措施的情況下，汛期最高洪水位超過圍堰最高擋水高程的概率．本文采用考慮水文、水力及進度等隨機性因素，運用隨機抽樣模擬方法對導流風險進行計算．導流風險數(shù)學模型如下：

RD=prob[H≥maxG]

(1)

式中，設RD為導流風險；H為壩前最高水位；G為上游圍堰擋水高程．

2.2 施工導流總費用

施工導流總費用CD一般由擋水填筑物修建費用及泄流建筑物修建費用等組成，其區(qū)間表達式為：

CD=[(C1+C2)(1-kc)，(C1+C2)

(2)

2.3 施工導流風險損失

施工導流過程中，一旦發(fā)生突發(fā)洪水漫頂事件，將會造成相應的經濟損失，施工導流風險損失區(qū)間表達式為：

SR=[(Cr1+Cr2)(1+k)nRD(1-kr)，(Cr1+Cr2)

(3)

2.4 月停工天數(shù)

在堆石壩施工過程中，降雨情況往往會影響施工狀況，通過壩址日降雨量數(shù)據(jù)統(tǒng)計分析，決策者結合工程停工標準、施工進度安排和類似工程經驗，對月施工天數(shù)T的區(qū)間進行估算，得到區(qū)間數(shù)為T=[T1，T*，T2]，其中T1和T2分別為最少停工天數(shù)和最多停工天數(shù)，T*為最可能停工天數(shù)．

3 導流方案多目標決策模型

設m個導流方案X={xi|(i=1，2，…，m)}，n個決策指標Y={yi|(j=1，2，…，n)}，方案xi對應決策指標yj的屬性指標值為aij(?)，形成初始決策區(qū)間矩陣A=(aij(?))m×n．

3.1 決策矩陣規(guī)范化

其中矩陣各參數(shù)計算公式如下：

(4)

(5)

3.2 決策指標權重計算

在工程實際中，由于知識、經驗局限性及外部環(huán)境影響，決策者有時無法完全獲悉權重信息．以往運用主觀賦權法確定各指標的權重，但決策結果往往具有很大的主觀隨意性；熵權法確定各指標的客觀權重，但沒有考慮決策人的個體意向．導流方案決策指標權重確定結果的合理性會對最終方案的排序結果產生較大的影響，所以本文為充分挖掘決策指標的信息，利用主觀權重與客觀權重組成綜合的綜合權重進行描述，取綜合權值如下：

(6)

其中，ωj為第j個指標的綜合權重；aj為第j個指標的主觀權重；bj為第j個指標的熵權．

主觀權重可以通過AHP法[15]進行分析計算確定，客觀權重由決策指標信息熵權來表示．通過熵對系統(tǒng)不確定性進行測度，進而較為準確的確定指標客觀權重．基于三參數(shù)區(qū)間數(shù)理論，耦合信息熵理論，設第j個屬性的熵為：

(7)

式中，λ1、λ2分別為決策者給出的平衡系數(shù)，0<λ1+λ2<1．

各個指標熵權為：

(8)

3.3 決策模型

李福印在《認知語言學概論》中指出語法的本質其實是象征性的，這種象征性是通過結構式來體現(xiàn)的，整個語言系統(tǒng)是由無數(shù)個處于不同層級上的象征性結構組成的。每一個象征性結構都有其語音和語義兩極。概念重疊即一個語義結構的組成成分與另一個語義結構的成分一致而能夠互相契合組合，這種一致會引發(fā)人的一系列的思維過程，逐漸形成概念的重新構造過程。陳文博認為：概念的重組理論的核心融合空間的三個過程是組合完善擴展，概念重組的語言成分的整合效應還依賴于兩個因素：一個是整合的“框架”；另一個是輸入的“元素”，即被選擇提取出來參與整合的語言成分。下面我們以“美麗的故鄉(xiāng)”為例，粗略介紹概念重疊與概念重組的心理思維過程。

(9)

(10)

比較備選方案的正、負理想解的距離進而對方案排序，若某方案最接近理想解即最優(yōu)解，而同時又遠離負理想解即最劣解，則該方案為最優(yōu)方案．對于三參數(shù)區(qū)間數(shù)而言，計算決策方案屬性值和兩個基準點之間距離的比例值，并將至視作各方案決策指標相對貼近度，貼近度越大的對應方案越優(yōu)，從而對方案進行優(yōu)劣排序．相對貼近度ci的表達式如下：

(11)

4 案例分析

4.1 工程背景

某高心墻堆石壩工程，壩頂高程821.5 m，最大壩高261.5 m，該水電站工程屬于大(Ⅰ)型一等工程，永久建筑物為1級建筑物．初期導流采用河床一次斷流、土石圍堰擋水，標準為50年一遇．圍堰與上游壩體結合，堰頂高程656.00 m．根據(jù)導流隧洞布置數(shù)量不同擬定2種方案，方案1由左岸布置的1號、2號和右岸布置的3號共3條導流洞聯(lián)合泄流，方案2加入右岸4號共4條導流洞進行泄流．由于初期導流費用高，風險相對大，因此需要對兩種方案進行決策．

4.2 決策指標區(qū)間

考慮水文、水力等不確定因素，通過MC法計算導流風險率見表1．根據(jù)相近工程數(shù)據(jù)類比分析，設定施工導流總費用變幅系數(shù)為7%，導流風險損失費用變幅系數(shù)為10%，指標重心系數(shù)為5%．上游圍堰填筑工程量達135萬m3，其中水上填筑總量103萬m3，工期緊張，需要考慮降雨對其影響．因此，本文考慮土料含水量因雨停工標準，利用壩址附近水文站監(jiān)測到的近20年汛期日降雨量，結合停工標準，統(tǒng)計各月停工天數(shù)從而設定月停工天數(shù)指標，最終得到決策指標三參數(shù)區(qū)間見表2．

表1 施工導流風險計算值

表2 決策指標三參數(shù)區(qū)間

4.3 方案決策

通過AHP法和熵權法計算得出主客觀權重后，根據(jù)式(4)-(6)，計算得到指標綜合權重ω1=0.507，ω2=0.360，ω3=0.133，然后對矩陣進行規(guī)范化和加權處理，得到綜合決策矩陣見表3．

表3 決策指標三參數(shù)區(qū)間數(shù)矩陣

4.4 敏感性分析

表4 變幅系數(shù)及重心系數(shù)敏感性分析

5 結 論

本文引入三參數(shù)區(qū)間數(shù)，對導流方案決策指標區(qū)間進行分析，依據(jù)相對貼近度原理，對導流方案排序比選，通過實際工程中的分析應用，得到如下結論：

1)基于三參數(shù)區(qū)間數(shù)方法，在常規(guī)上下限區(qū)間數(shù)理論中引入重心數(shù)，用于表征導流方案決策指標的最可能發(fā)生值，不僅保持了指標原有的取值范圍，而且增加了決策信息，減小了決策指標的模糊性和不確定性．

2)根據(jù)決策者提供的不同方案區(qū)間屬性值，進行規(guī)范化運算，利用備選方案的正、負理想解距離，通過相對貼近度概念將方案排序轉換為直觀的優(yōu)劣度信息進行比選，為導流方案決策提供評價方法的參考，進一步保證決策結果的可靠性．

3)將該方法應用于某高心墻堆石壩工程初期導流方案決策中，計算結果表明，基于三參數(shù)區(qū)間的導流方案多目標決策法切實可行地描述了指標值在區(qū)間內產生的隨機性和不確定性，通過增加重心點的概念，使得計算過程中除取值區(qū)間之外，還可以獲知區(qū)間數(shù)最可能的取值點，有效的避免傳統(tǒng)區(qū)間數(shù)為覆蓋全部取值范圍，上下限往往取得過大，導致決策信息的不確定性程度增大造成的誤差，方案評價過程簡潔直觀，對工程實踐有一定參考意義．

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