孫 睿， 任 青， 喻孟初， 顏 超

(1.上海理工大學 環(huán)境與建筑學院, 上海 200093； 2.上海建工集團工程研究總院, 上海 201114)

1 研究背景

循環(huán)荷載是一種最常見的荷載形式，近年來針對土體在交通荷載，波浪荷載以及循環(huán)荷載作用下的靜力特性，動力特性，強度弱化都有大量的研究[1-5]。針對循環(huán)荷載后土體的動靜強度存在兩種觀點，一：如果周期荷載使土樣產(chǎn)生的動應變或孔壓值較小，給定的應力水平比周期荷載水平至大時，黏土的不排水剪切強度值會保持不變或是稍有所增加[6]。二：Andersen[7]通過大量試驗認為周期荷載會降低黏土的不排水強度，而降低的程度取決于動荷載下土體的動應變與動孔壓的水平。曹勇等[8]、王淑云等[9-10]認為土體靜不排水抗剪強度取決于周期荷載產(chǎn)生的動應變與超孔壓，并通過一系列試驗進行無量綱化處理得到了土體的動靜強度與超固結(jié)比的關(guān)系。

黃茂松等[11]、魏星等[12]通過大量的室內(nèi)三軸試驗，引入相對偏應力水平描述循環(huán)荷載作用下土體的模量弱化特性。鄭剛等[13]針對天津典型粉質(zhì)黏土做了一系列動、靜力三軸試驗，得到動應變小于3%時土體的強度基本保持不變，動應變大于3%時強度會弱化，王淑云等[10]認為振后飽和粉質(zhì)黏土不排水剪應力路徑表現(xiàn)出超固結(jié)性質(zhì)，隨著衰減系數(shù)的增加，應力路徑由正常固結(jié)向輕似超固結(jié)，再向重似超固結(jié)發(fā)展。雷華陽等[14]通過試驗證明粉質(zhì)黏土在交通荷載長期作用下存在一個臨界動應力比和一個振動頻率門檻值?？傮w而言針對動靜強度的研究仍然比較片面，大部分的研究只是考慮了單一因素，而在實際工程中隧道的長期沉降，地鐵的運營期間沉降，道路的路基土體的動靜強度弱化都是各種因素的耦合影響。因此本文對于多種因素下土體的動靜強度做了進行進一步的研究。

本文針對某海上風電場地區(qū)的重塑土粉質(zhì)黏土進行了動-靜強度試驗。綜合考慮了不同圍壓，不同頻率，不同動應力比，不同固結(jié)壓力在循環(huán)荷載的作用下土體的不排水強度的變化規(guī)律。首次用彈性動應變，可恢復孔壓來描述土體動靜強度的弱化規(guī)律，通過綜合比較分析各因素對弱化參數(shù)的影響。對有效強度進行無量綱化處理，確定了動彈性應變與有效強度比，動彈性孔壓與有效強度比關(guān)系符合指數(shù)模型，并提出來適用于衰減系數(shù)與動彈性應變，衰減系數(shù)與動彈性孔壓的對數(shù)函數(shù)模型。

2 土樣的基本特性與試驗方案

本文試驗包括靜三軸試驗和動三軸試驗，動三軸試驗中考慮圍壓，偏壓固結(jié)，動應力幅值，頻率等因素的動靜強度的弱化趨勢。且選取10 000次振動以后做不排水剪切試驗。并對1 000次到50 000次的加載次數(shù)進行試驗既符合短期的加載也包含了長期加載的工程工況。

試驗采用的重塑粉質(zhì)黏土其質(zhì)量ρ=1.96 g/cm3，含水率ω=20%，相對密度GS=2.69，土試樣均按國家規(guī)范標準制作，試樣直徑為39.1 mm，高度為80 mm。把制作完成的土試樣通過抽真空2 h，再靜置24 h。裝樣以后進行反壓飽和，使得土體試樣達到95%以上的飽和度。然后在給定的圍壓下進行24 h固結(jié)，固結(jié)完成后給土試樣施加一定幅值的動荷載達到一定的循環(huán)次數(shù)以后停止加載。靜置一段時間使得孔壓達到穩(wěn)定在進行不排水強度剪切試驗。試驗計劃表1。

表1 試驗方案表

3 試驗結(jié)果與分析

土體在循環(huán)荷載的作用下所產(chǎn)生的應變εd=εe+εp,其中εd為總應變;εe為回彈的應變；εp為永久應變，見圖1。同樣孔壓隨循環(huán)次數(shù)變化示意圖見圖2，Ud=Ue+Up,其中Ud為最大孔壓;Ue為可恢復孔壓，Up為永久孔壓。

通過對飽和重塑粉黏土在不同的圍壓進行靜三軸和動-靜強度試驗得到試驗規(guī)律如圖3所示由圖3(a)可得，隨著循環(huán)次數(shù)的增大應變增大并最終趨向于穩(wěn)定，增長的區(qū)間隨著圍壓的增大而擴大，其中當圍壓100 kPa循環(huán)次數(shù)達到2 000次時總應變基本趨于穩(wěn)定，當圍壓200 kPa循環(huán)次數(shù)達到10 000次時總應變?nèi)栽诰徛脑黾?，當圍?00 kPa時前6 000次內(nèi)總應變增長都極為顯著。

彈性應變εe前幾次的加載中急劇增大并最終趨于穩(wěn)定，同樣εe的穩(wěn)定值隨著圍壓的增大而增大。圖3(b)中體現(xiàn)出動孔壓與循環(huán)次數(shù)變化規(guī)律，孔壓的變化與應變的變化基本保持一致，但是從圖中可以得到可恢復的孔壓Ue不隨圍壓的增大而增大，Ue與圍壓的變化無關(guān)。圖3(c)為剪切試驗的偏應力與應變關(guān)系，100 kPa、200 kPa、300 kPa 3個不同圍壓所對應的剪切強度可知承受循環(huán)荷載后土體的強度會有明顯的降低。圖3(d)為剪切試驗的孔壓與應變關(guān)系，由于初始孔壓的存在使得承受循環(huán)荷載后土體的不排水剪切的孔壓高于原始土樣，并且承受循環(huán)加載后的土試樣剪切時的孔壓曲線會出現(xiàn)峰值點。在不同的固結(jié)比(kc)下對飽和重塑粉黏土進行靜三軸和動-靜強度試驗得到試驗規(guī)律如圖4所示。

圖1土體應變示意圖圖2孔壓示意圖

圖3 不同圍壓下土體的動靜應變與動靜孔壓變化圖

圖4 不同固結(jié)比下土體的動靜應變與動靜孔壓變化圖

分析圖4(a)可得固結(jié)壓力越大，總應變與永久應變也越大，在前1 000次的循環(huán)加載過程中土試樣的應變增長最為明顯，而固結(jié)比對彈性應變影響不明顯。圖4(b)中表示孔壓與循環(huán)次數(shù)之間的關(guān)系，與應變不同，孔壓在前2 000次左右的循環(huán)次數(shù)中增長率較大，固結(jié)比對可恢復孔壓影響也較大。當孔壓達到穩(wěn)定時，kc=1.4時可恢復孔壓Ue是kc=1.0時的3倍。圖4(c)、4(d)為10 000次的循環(huán)加載后的固結(jié)不排水剪切(cu)試驗結(jié)果。圖4(c)為應力應變關(guān)系曲線，可以得到應變較小時偏應力會增長很快，固結(jié)比越大土體的強度也就越大并且屈服時應變也就越大。圖4(d)中表示孔壓與應變的關(guān)系，施加循環(huán)荷載后土試樣會產(chǎn)生一定孔隙水壓力，孔壓穩(wěn)定后再進行不排水剪切試驗，由圖4(d)可知，固結(jié)比越大初始孔壓就越大，由剪切試驗，當kc=1.4時動三軸試驗產(chǎn)生的孔壓達到了88 kPa。kc=1.2與kc=1.0時初始孔壓分別約為26和20 kPa。循環(huán)荷載作用所產(chǎn)生的孔壓隨固結(jié)比的增大而增大，這是由于固結(jié)比的增大使得土體試樣更加密實。與未受循環(huán)荷載作用的土體試樣剪切試驗比較，承受循環(huán)荷載后的試樣孔壓值更大，且前期的增長速度更快，最終趨于穩(wěn)定有時會出現(xiàn)峰值。

在不同的動應力比下對飽和重塑粉黏土進行靜三軸和動-靜強度試驗，得到試驗規(guī)律如圖5所示。

圖5(a)、圖5(b)分別為不同動應力比下動應變，孔壓與循環(huán)次數(shù)關(guān)系曲線圖。在應變和孔壓中隨著動應變比的增加，應變和孔壓增加較大，當達到穩(wěn)定狀態(tài)后，不同的動應力比對應的孔壓與應變的變化幅度差異較大，這與固結(jié)比和圍壓有著很大的區(qū)別。

由圖5(a)可看出，隨著動應力比的增加，總應變和永久應變會有顯著的增加，而對于可恢復應變的影響很小。由圖5(b)可看出當動應變比比較小時彈性孔壓不會有大的變化，當動應變比達到0.4時，彈性孔壓增長顯著。圖5(c)是剪切試驗的偏應力與應變關(guān)系曲線，從試樣承受循環(huán)荷載后再做剪切試驗與未承受循環(huán)荷載的試樣比較來看，在初期應力增長十分迅速，一直到試樣達到屈服時土試樣的應力仍在增加，隨著應變的增加未承受循環(huán)荷載的試樣強度會逐漸大于承受循環(huán)荷載的試樣強度。這呈現(xiàn)出超固結(jié)土的性質(zhì)，因此土體在承受一定次數(shù)的循環(huán)荷載后可以認為土體是超固結(jié)的應力狀態(tài)。圖5(d)為剪切試驗的孔壓與應變關(guān)系曲線，土試樣承受循環(huán)荷載后，在剪切的過程中孔壓會出現(xiàn)一個峰值，并且峰值隨著動應力比的增大而向左移動，初始孔壓隨著動應力比的增大而增大，與未承受循環(huán)荷載的試樣相比破壞時孔壓呈幾何倍數(shù)增加。

為了能夠比較承受循環(huán)荷載的試樣的強度，繪制有效應力與應變關(guān)系曲線，如圖5(e)所示?？梢院苊黠@地看出承受循環(huán)荷載的試樣比未承受循環(huán)荷載的試樣的有效強度小，雖然循環(huán)荷載對土體會有一定的密實作用，根據(jù)有效應力原理，承受循環(huán)荷載后土體的孔壓強度會提高而有效強度會降低，這與Andersen的結(jié)論十分吻合。

通過對飽和重塑粉黏土進行不同循環(huán)次數(shù)的靜三軸和動-靜強度試驗，得到試驗規(guī)律如圖6所示。

圖5 不同動應力比下土體的動靜應變與動靜孔壓變化圖

土樣承受循環(huán)荷載后的靜強度與加載的循環(huán)次數(shù)有很大的關(guān)系，土體試樣受到循環(huán)荷載的作用，土體的總強度會有一定的提高，但并不是加載循環(huán)荷載的次數(shù)越多越好。本文通過對試樣加載多組不同循環(huán)次數(shù)動荷載進行不排水剪切試驗，探究不同循環(huán)次數(shù)的加載對土體試樣剪切強度的影響，并且與未受循環(huán)荷載作用的土試樣強度進行比較。圖6(a)為剪切試驗中多組試驗的偏應力與應變關(guān)系曲線。分析可得，承受循環(huán)荷載作用的試樣都表現(xiàn)出超固結(jié)特性，并且循環(huán)次數(shù)越多超固結(jié)土特性越明顯。隨著循環(huán)次數(shù)的增加土體的強度逐漸增加，當加載循環(huán)荷載10 000次時，土體的總強度達到最大值。當加載20 000次循環(huán)荷載時土體的剪切強度會下降。當加載50 000次循環(huán)荷載時土體的剪切強度會有一個很明顯的降低，其強度甚至低于未承受循環(huán)荷載的土試樣強度。圖6(b)為剪切試驗中多組試驗的孔壓與應變關(guān)系曲線?？讐号c應力的規(guī)律不同，加載的次數(shù)越多，剪切時的初始孔壓就越大，且在剪切過程中孔壓的發(fā)展也呈現(xiàn)出規(guī)律性，隨著加載循環(huán)荷載次數(shù)的增加，孔壓-應變曲線會出現(xiàn)峰值點，并且峰值點隨著加載循環(huán)荷載次數(shù)的增加向右移動。

加載循環(huán)荷載次數(shù)作為一個單一因素來分析土體的動靜強度。10 000次的加載時土體的總強度達到最大值，當達到50 000次的加載時土體的總強度會低于未受循環(huán)荷載土試樣的總強度。因此需更深入的討論土體受循環(huán)荷載后有效強度的變化。圖6(c)為剪切試驗的有效應力與應變關(guān)系曲線，從有效強度的曲線來看，承受循環(huán)荷載后的土試樣的有效強度都要低于未承受循環(huán)荷載的土體試樣。呈現(xiàn)出這種力學性能的主要原因是承受循環(huán)荷載后土樣有了一個初始孔壓，且剪切過程中承受循環(huán)荷載后土試樣孔壓遠遠大于未承受循環(huán)荷載的土試樣。而僅僅從有效強度分析，承受循環(huán)荷載后土樣的強度會有很明顯的降低。

本文以上部分考慮了不同循環(huán)次數(shù)的加載對土體剪切強度的影響，而頻率也是影響土體動靜強度的一個重要因素。

通過對飽和重塑粉黏土在不同頻率下進行靜三軸和動-靜強度試驗得到試驗規(guī)律如圖7所示。

圖7 不同頻率下土體的動靜應變與動靜孔壓變化圖

大部分文獻都只考慮了10 000次以下的加載對于土體動靜強度的影響。本文選取不同頻率對加載50 000次后動靜強度進行研究。圖7(a)為不同頻率下的動應變與循環(huán)次數(shù)的關(guān)系曲線，動應變的發(fā)展趨勢在前期增長極為迅速最終達到一個穩(wěn)定狀態(tài)。而不同頻率對應的動應變的變化趨勢則呈現(xiàn)出遞減的規(guī)律，并且頻率10 Hz與頻率5 Hz動應變之差要小于頻率5 Hz與頻率1 Hz動應變之差。由此可推斷大于10 Hz以后高頻對應的的動應變相差會很小，并且當頻率為10 Hz時可恢復應變接近1 Hz的2倍。圖7(b)為不同頻率下的動孔壓與循環(huán)次數(shù)的關(guān)系曲線，與動應變的規(guī)律相反，動孔壓隨頻率的增長出現(xiàn)出遞增規(guī)律。這主要是振動的頻率越大孔隙水壓力來不及消散，累計的孔壓也就會越大。頻率越大對應彈性孔壓也就越大。圖7(c)為剪切試驗的偏應力與應變關(guān)系曲線，可以很明顯的看出土體承受循環(huán)荷載的作用后表現(xiàn)出超固結(jié)土特性，在應變初期應力增長十分迅速。這主要是土體50 000次加載以后密實度趨于穩(wěn)定，可以作為土體受長期循環(huán)荷載后的動強度變化規(guī)律。不同頻率下加載50 000次的循環(huán)荷載后土體的動靜剪切強度不會出現(xiàn)太大變化。而且從圖中可看出所有承受循環(huán)荷載作用的土體試樣的剪切強度都要低于未承受循環(huán)荷載作用的土體試樣。圖7(c)為剪切試驗的孔壓與應變關(guān)系曲線，承受循環(huán)荷載作用的土體試樣的孔壓均大于未承受循環(huán)荷載作用的土體孔壓，這歸因于振動后土體產(chǎn)生的永久孔壓。也由此可以得出承受不同頻率循環(huán)荷載土體試樣的有效強度遠低于未承受循環(huán)荷載作用的土體試樣。

4 各種因素對于土體動靜強度的影響

綜上所述，探討了圍壓、固結(jié)比、動應力比、循環(huán)次數(shù)和頻率5種因素對于土體的動靜強度以及孔壓變化的影響規(guī)律。得到循環(huán)荷載作用下土體與原土相比總強度可能會增加也可能會小，剪切時的孔壓均大于原土剪切時的孔壓；所有承受循環(huán)荷載作用后土體有效強度都會降低。

(1)

由圖8可知，在彈性應變較小時，有效強度減小，但是隨著動彈性應變的增大，土試樣強度的衰減逐漸趨于穩(wěn)定。

5種因素的比較可以看出，在荷載作用下，循環(huán)次數(shù)對于有效強度的影響最大，最大的強度衰減可達到30%。動應力比對有效強度比的影響相對較大，并且與擬合曲線有很好的相關(guān)性。

(2)

與彈性應變相比，彈性孔壓與有效強度比的關(guān)系更加符合指數(shù)函數(shù)模型，圖9的試驗數(shù)據(jù)點與擬合曲線具有良好的相關(guān)性。當彈性孔壓較大時，試驗數(shù)據(jù)點基本都均勻地分布在擬合曲線的兩側(cè)。

由圖9可以看出，循環(huán)次數(shù)仍是對有效強度比影響最大的因素，與動彈性應變不同，固結(jié)比、動應力比、圍壓所產(chǎn)生的動彈性孔壓都比較大，有效強度的衰減波動范圍較大。而頻率對有效強度的影響規(guī)律性不強。

針對有效強度的衰減作進一步研究分析，定義有效強度折減系數(shù)為：

(3)

通過定義可知，當有效強度增加時，β>0；當有效強度衰減時，β<0。

圖10粉黏土的εdmax-εdmin與β關(guān)系

圖10中粉黏土的εdmax-εdmin與β關(guān)系曲線為：

β=0.192 ln(εdmax-εdmin)+1.4569

(4)

β與εdmax-εdmin呈現(xiàn)出對函數(shù)關(guān)系，由圖10可知，彈性應變與衰減系數(shù)呈正相關(guān)性，β會隨著εdmax-εdmin的增大最終趨于穩(wěn)定。

試驗數(shù)據(jù)點中，大多數(shù)β>0，即表示土體承受循環(huán)荷載后土體的有效強度會衰減，衰減度可以達到30%。

圖11中粉黏土的Udmax-Udmin與β關(guān)系曲線為：

β=0.0842ln(Udmax-Udmin)+0.026

(5)

選用對數(shù)模型能夠比較好地模擬β與Udmax-Udmin的關(guān)系。與動彈性不同，動彈性孔壓與衰減系數(shù)曲線的上升階段更加陡峭，表明初期的動彈性孔壓對土體有效強度的衰減更加明顯。各種因素的影響與圖7中基本一致。

圖11粉黏土的Udmax-Udmin與β關(guān)系

5 結(jié) 論

(1)通過試驗得到了圍壓、頻率、動應力比、固結(jié)比和循環(huán)次數(shù)5種因素對動應變、動孔壓的影響規(guī)律。同時對與動荷載作用下土體的可恢復動應變，彈性孔壓與循環(huán)次數(shù)的變化規(guī)律進行了分析。

(2)分別探討以上5種因素對與土體動靜強度的影響，5種因素下土體的總強度有時會保持不變甚至會有小幅度的增長，在循環(huán)荷載作用下的土體強度較原來都會降低。并且未受循環(huán)荷載作用的土體會呈現(xiàn)出超固結(jié)土的特性。

(3)5種因素中，循環(huán)次數(shù)對土體的動靜強度影響最大，動應力比與固結(jié)比次之，并且在加載10 000次以下循環(huán)荷載作用后，土體的不排水剪切強度比未承受循環(huán)荷載的土體剪切強度大，10 000次以后土體的剪切強度會降低，而且在長期循環(huán)次數(shù)的作用下土體會喪失承載能力。

(4)建立了彈性動應變、彈性動孔壓與有效強度的指數(shù)模型關(guān)系式和彈性動應變、彈性動孔壓與衰減系數(shù)的對數(shù)模型關(guān)系式。

參考文獻：

[1] BRAY J D, SANCIO R B. Assessment of the liquefaction susceptibility of fine-grained soils[J]. Journal of Geotechnical & Geoenvironmental Engineering, 2006, 132(9):1165-1177.

[2] LI Lingling, DAN Hanbo, WANG Lizhong. Undrained behavior of natural marine clay under cyclic loading[J]. Ocean Engineering ,2011,38 (16):1792-1805.

[3] HASHASH Y M A, LEVASSEUR S, OSOULI A, et al. Comparison of two inverse analysis techniques for learning deep excavation response[J]. Computers & Geotechnics, 2010, 37(3):323-333.

[4] ERKEN A, ULKER B M C. Effect of cyclic loading on monotonic shear strength of fine-grained soils[J]. Engineering Geology, 2007, 89(3-4):243-257.

[5] 杜修力, 路德春. 土動力學與巖土地震工程研究進展[J]. 巖土力學, 2011,32(s2):10-20.

[6] KOUTSOFTAS D C. Effect of cyclic loading on undrained strength of two marine clays [J]. Journal of Geotechnical & Geoenvironmental Engineering, 1978, 104(GT5):609-620.

[7] ANDERSEN K H. Behavior of clay subjected to undrained cyclic loading[C]∥Proceedings of the International Conference on the Behavior of Off-Shore Structures, BOSS'76. 1976,1: 392-403.

[8] 曹 勇, 孔令偉, 楊愛武. 結(jié)構(gòu)性軟土動力損傷的剛度弱化特征與強度效應[J]. 巖土工程學報, 2013, 35(s2):236-240.

[9] 王淑云, 魯曉兵, 趙 京,等. 粉質(zhì)黏土周期荷載后的不排水強度衰化特性[C]∥全國水利工程滲流學術(shù)研討會. 2009, 30(10):2 991-2995.

[10] 王淑云, 樓志剛. 原狀和重塑海洋黏土經(jīng)歷動載后的靜強度衰減[J]. 巖土力學, 2000, 21(1): 20-23+27.

[11] 黃茂松, 李 帥. 長期往復荷載作用下近海飽和軟黏土強度和剛度的弱化特性[J]. 巖土工程學報, 2010, 32(10):1491-1498.

[12] 魏 星, 黃茂松. 黏土的各向異性邊界面模型[J]. 水利學報, 2006, 37(7):831-837.

[13] 鄭 剛, 霍海峰, 雷華陽. 循環(huán)荷載后原狀與重塑飽和粉質(zhì)黏土不排水強度性狀研究[J]. 巖土工程學報,2012,34(3)：400-408.

[14] 雷華陽, 姜 巖, 陸培毅,等. 交通荷載作用下結(jié)構(gòu)性軟土動應力-動應變關(guān)系試驗研究[J]. 巖石力學與工程學報, 2008, 27(s1):3052-3057.