張碩， 龍海洋， 裴未遲， 李耀剛， 葉曉濛， 楚京

（華北理工大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院，河北 唐山 063009）

0 引言

隨著能源危機(jī)的進(jìn)一步升級(jí)，作為傳統(tǒng)交通工具的替代品，電動(dòng)汽車得到了世界各國(guó)的關(guān)注。電動(dòng)汽車更因其自身噪聲低、能源利用率高、污染小等優(yōu)勢(shì)使人們找到了未來(lái)解決能源問(wèn)題的新出路。

而作為整車的受力基體部分，車架的振動(dòng)參數(shù)無(wú)疑是衡量電動(dòng)汽車穩(wěn)定性與安全性的重要指標(biāo)。在車輛行駛過(guò)程中，路面不平度不僅使乘客感到不適，也會(huì)導(dǎo)致車架結(jié)構(gòu)或車架上零件的損壞，從而降低車輛的使用壽命[1-3]。電動(dòng)汽車行駛在城市瀝青路面上時(shí)，受到來(lái)自路面的隨機(jī)激勵(lì)，若激勵(lì)過(guò)大或使整車發(fā)生共振，必然會(huì)引起整車波動(dòng)[4]，將導(dǎo)致電動(dòng)汽車產(chǎn)生疲勞破壞，因此電動(dòng)汽車的隨機(jī)振動(dòng)分析具有一定的實(shí)際研究?jī)r(jià)值。

1 隨機(jī)路面仿真模型的獲取

隨機(jī)振動(dòng)是由路面不平度引起的，其激勵(lì)過(guò)程不可用確定的函數(shù)來(lái)描述，但可采用概率統(tǒng)計(jì)方法來(lái)研究。對(duì)車架進(jìn)行隨機(jī)振動(dòng)分析，主要是研究車架在隨機(jī)激勵(lì)過(guò)程中的響應(yīng)特性[5-6]。

目前，主要應(yīng)用譜分析法來(lái)分析隨機(jī)載荷。功率譜密度分析（PSD）作為譜分析的一種類型，也可稱為隨機(jī)振動(dòng)分析[7]。文中利用位移功率譜密度分析方法對(duì)車架進(jìn)行隨機(jī)振動(dòng)分析。

車輛平順性有效的路面波長(zhǎng)通常在0.35 m＜λ＜91 m，即空間頻率0.011m-1＜n＜2.83m-1，常用車速為36～108km/h，即u=10～30 m/s。所以，可以保證時(shí)間頻率范圍0.33～28.3 Hz，其覆蓋車身固有頻率1～2 Hz和車輪固有頻率10～15 Hz。

由于功率譜密度具有單位頻帶內(nèi)的功率的含義，故空間頻譜密度和時(shí)間頻譜密度可分別表示為：

式中，為在Δn范圍內(nèi)的功率大小。所以和Gq（f）兩者的關(guān)系為

同理可得

在城市瀝青路面上，多座位電動(dòng)汽車的平均行駛速度為40 km/h。在式（4）中當(dāng)ω→0時(shí)，Gq（ω）→∞。因此實(shí)用功率譜密度為

式中：ω0為最低截止角頻率。

上式可看為白噪聲激勵(lì)的一階線性系統(tǒng)的響應(yīng)。由隨機(jī)振動(dòng)理論可得

式中：H（ω）為頻響函數(shù)。

由上式可推出路面不平度的微分方程：

式中：q（t）為路面不平度函數(shù)，m；W（t）為均值為零的高斯白噪聲；n00為路面空間截止頻率，n00=0.11 m-1。

圖1 路面不平度時(shí)域模型

根據(jù)式 （7），應(yīng)用 Matlab/Simulink軟件建立時(shí)域仿真分析模型來(lái)表示路面不平度，如圖1所示。

在進(jìn)行仿真時(shí)，根據(jù)需要輸入路面不平度系數(shù)和車速，便可得到相應(yīng)情況下的時(shí)域路面激勵(lì)信號(hào)。B級(jí)路面車速為40 km/h的路面激勵(lì)信號(hào)如圖2所示，B級(jí)路面不平度功率譜密度如圖3所示。

圖2 B級(jí)路面時(shí)域激勵(lì)信號(hào)

圖3 B級(jí)路面不平度功率譜密度

2 車架的隨機(jī)振動(dòng)分析

以車架滿載彎曲下的動(dòng)態(tài)分析結(jié)果為基礎(chǔ)在Workbench中對(duì)車架進(jìn)行邊界約束，并加載B級(jí)路面上的隨機(jī)位移功率譜密度對(duì)車架進(jìn)行譜分析求解[9]。

圖4 隨機(jī)振動(dòng)分析車架的等效應(yīng)變?cè)茍D

多座位電動(dòng)汽車以40 km/h車速在B級(jí)路面上行駛時(shí)，車架的位移變形云圖如圖4所示。

由圖4可知，車架的最大變形發(fā)生在車架中部左右2個(gè)主橫梁上，最大變形值為4.9281mm，在變形量最大位置選擇節(jié)點(diǎn)進(jìn)行位移響應(yīng)分析，第1個(gè)節(jié)點(diǎn)為車架中部最右側(cè)橫梁與第1根短縱梁交接處；第2個(gè)節(jié)點(diǎn)為車架中部最左側(cè)橫梁與第1根長(zhǎng)縱梁交接處；第3個(gè)節(jié)點(diǎn)為車架中部最左側(cè)橫梁與第1根短縱梁交接處；利用Workbench分析得到3個(gè)節(jié)點(diǎn)的位移響應(yīng)譜分布曲線如圖5所示。

圖5 3個(gè)點(diǎn)的位移響應(yīng)譜分布曲線

圖6 梁的位置示意圖

由圖5可知，3個(gè)點(diǎn)均在26.762 Hz時(shí)出現(xiàn)位移極大值，該頻率為車架滿載下動(dòng)態(tài)分析的第3階固有頻率，由車架試驗(yàn)?zāi)B(tài)分析結(jié)果車架第5階22.64 Hz和第6階29.19 Hz可知，車架的固有頻率與該頻率相差較小，因此在電動(dòng)汽車整車設(shè)計(jì)中應(yīng)避免其他部件的振動(dòng)頻率接近該頻率，避免共振耦合的發(fā)生[10-12]。

3 結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)

車架應(yīng)變?cè)茍D顯示該車架最大應(yīng)力發(fā)生在車架前部的立梁與連接前部和中部的方鋼交接位置，車架其他位置應(yīng)力均在52 MPa以下，說(shuō)明這些位置選用的材料有較大富余地滿足使用要求，應(yīng)考慮輕量化研究[10]。

車架尾部放置電池位置最大變形在1 mm以下，且組合應(yīng)力在37 MPa以下，可以將此處的槽鋼換為其他輕質(zhì)型鋼，以減小車架質(zhì)量；由車架位移分布圖可知車架尾部載客位置中間的縱梁變形較明顯，且在車架滿載彎曲工況下梁扭曲變形過(guò)大，應(yīng)該增加支撐梁；原車架中部載客位置的槽鋼選用的是10#槽鋼，由分析云圖可知，最大變形集中在車架中部的中間一排載客位置，另外2排載客位置位移及應(yīng)力相對(duì)較小，故保留車架主梁來(lái)承擔(dān)載荷，將梁1～8換為其他輕質(zhì)型鋼（梁1～8位置如圖6所示）

圖7 優(yōu)化后車架靜力分析

考慮到可選角鋼型號(hào)較多，故應(yīng)用優(yōu)化模塊實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)（DOE—Design of Experiment）探究設(shè)計(jì)參數(shù)與目標(biāo)參數(shù)間的關(guān)系[13]，再對(duì)產(chǎn)品進(jìn)行深一步的多目標(biāo)優(yōu)化，確定產(chǎn)品的優(yōu)化方案，以保證產(chǎn)品的綜合性能達(dá)到最好，最終將車架梁1～8由槽鋼換為100 mm×100 mm×6 mm的角鋼，得到滿載彎曲工況下車架的位移變形及應(yīng)力分布圖如圖7。

由圖7可知，車架尾部放置電池位置可以滿足強(qiáng)度剛度要求，車架尾部載客位置中間的縱梁變形狀況明顯得到改善，最大應(yīng)力降低，一階頻率超出了路面激勵(lì)范圍[14-15]，有效提高了車架動(dòng)態(tài)特性。

4 結(jié)論

本文介紹了車架隨機(jī)振動(dòng)分析過(guò)程，結(jié)合車架滿載下的動(dòng)態(tài)分析結(jié)果表明：車架位移變形較大，應(yīng)力過(guò)大，低階固有頻率偏低。結(jié)合力學(xué)理論知識(shí)提出改進(jìn)方案，對(duì)改進(jìn)后車架再次進(jìn)行有限元分析，車架變形、應(yīng)力均減小，低階固有頻率提高。在Workbench車架的隨機(jī)振動(dòng)分析中，得到車架在路面激勵(lì)作用下在26.762 Hz時(shí)位移響應(yīng)最大，為車架的結(jié)構(gòu)改進(jìn)提供重要的理論依據(jù)。

[參 考 文 獻(xiàn)]

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